藝術實現了幾何學家無法達到的成就

大家都有看過魔術，是利用特殊手法與道具所呈現的表演形式，挑戰觀眾的經驗法則帶來意外驚喜，這個效果也常使用於電影與藝術，2010年上映的電影《全面啟動》就有一幕主角走在循環階梯的場景，讓人一時難以判斷是向上還是往下，造成觀眾視覺上的衝擊體驗（圖1）。

這個階梯稱為潘洛斯階梯（Penrose Stairs），曾出現於荷蘭著名版畫藝術家艾雪（M. C. Escher）於1960年的作品「上下階梯（Ascending and Descending）」（圖2），藉由實現不可能於立體空間持續往上（或是往下）又無限循環的幾何結構，造成大家認知上的矛盾，而這也反應他善於營造幾何意象衝突的個人風格。

其實艾雪創作「上下階梯」的靈感主要是受到潘洛斯三角（Penrose Triangle）（圖3）的啟發，潘洛斯三角是透過三角形呈現不可能於立體空間存在的形體，首先由潘洛斯（Penrose）父子發表在1958年2月份的《英國心理學月刊》（British Journal of Psychology）（註4），視為「不可能形體中最單純的展現」。之後潘洛斯三角被廣泛地應用，主要是藉由視覺上的錯覺來達成，網路上就有影片說明它的呈現技巧（https://youtu.be/Hd18IW42r1g）。

另一個利用與幾何事實衝突的概念就是不可能的方塊（Impossible Cube）（圖4），仔細觀察你會發現一條後面的稜線反而出現在前方，違反我們的直觀印象，網路上甚至有影片介紹它的製作方法（https://youtu.be/ky8pi101n7s）。

其實不可能的方塊在1958年就出現於艾雪發表的創作「拿著長方體的人（Man with Cuboid）」（圖5），而同年作品「瞭望台（Belvedere）」（圖6）左下方坐著的人也同樣把玩著不可能的方塊，不僅於此，在「瞭望台」所展現的特殊建築結構也讓該作品成為艾雪著名的代表作之一。

除了艾雪，也有許多藝術家以相關主題發想，豐富了藝術與生活。瑞典藝術家路特斯瓦德（Reutersvärd）很早就進行一系列不可能形體的創作，被喻為「不可能的圖形之父」，瑞典政府更發行一系列的郵票來彰顯他的貢獻（圖7），有興趣的話你可以看看他的作品，來場視覺衝擊的饗宴吧！

圖7 瑞典為了紀念路特斯瓦德所發行的郵票（註6）

感謝逢甲大學提供授權刊載本文，原文網址為 https://blogcastle.lib.fcu.edu.tw/archives/6185。

註：

1. 截圖自電影《全面啟動》

2. 參考資料 Official M. C. Escher website: https://mcescher.com/

3. 公有領域，取自維基共享資源，作者為Tobias。

4. L. S. Penrose & R. Penrose (1958). Impossible objects: A special type of optical illusion. British Journal of Psychology, 49(1), 31–33. doi.org/10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x

5. 公有領域，取自維基共享資源，作者為Lexw。

6. 截圖自 http://www.anopticalillusion.com/2015/04/oscar-reutersvard-postage-stamps/