Весь материал был подобран в период активных обсуждений с соратником и однокашником по любимому Физтеху Сергеем Коняевым. Как перед фолкнеровскими Флагами в пыли я склоняю голову в знак признательности перед тобой, Серёга.
Часть 1
В родстве со всем, что есть, уверясь
И знаясь с будущим в быту,
Нельзя не впасть к концу, как в ересь,
В неслыханную простоту.
Но мы пощажены не будем,
Когда ее не утаим.
Она всего нужнее людям,
Но сложное понятней им.
Б.Л. Пастернак, стихотворение "Волны"
Содержание
Аннотация
1. Краткая история идеи "Многоваринтности" (multyvariable) сценариев:
Ньютон
Кант
Мопертюи, Лагранж
Максвелл
Гиббс
Больцман
Лиувилль
2. Теоретико-множественные модели и игровые стратегии в математике
Кантор
Фон Нейман
Улам
3. Прямо по времени и вспять по времени - интегралы по траекториям
Фейнман
Шеннон
4. Дороги, которые мы выбираем (The roads we take)
Фуко
Кант
Любищев
Аннотация
Есть в мире музыки особый жанр - вариации на тему, например, Рахманиновские вариации на тему Паганини или Корелли. Авторы данной статьи хотели бы, чтобы читатели отнеслись к изложенному ниже, как к вариациям на темы виртуальных частиц, физического вакуума, множества Вселенных Эверетта-Уилера, Фейнмановского подхода к квантовой механике на основе вариационного принципа Мопертюи-Лагранжа, стратегий игровых теорий, множеств Кантора, а также великой царицы тренда естественных наук - математики и множественности толкований следствий ее законов. Как известно: в капле воды отражается мир, а математическая культура - фрактал доводит до абсурда теорию подобий: мы не поднимаем на щит принцип дополнительности, но прибегаем к принципу неопределенности, мы не противопоставляем объектный (частиц и их методов) и волновой (процедурный) подходы в практике программирования и не ставим целью напомнить, что массовое производство пенициллина, к которому почти сорок лет шел Александр Флеминг, оказалось возможным в условиях Второй мировой войны. Наша цель - продемонстрировать на бесхитростных пространственно-временных и причинно-следственных цепочках, что понятия цельного и составного, простого и сложного, цели и средства, причины и следствия - в общем случае весьма условны, и инструментарий энтропии с легкой руки Клаузиуса тоже всего лишь вспомогательная дисциплина, хотя и умудряющаяся с таким блеском оставаться актуальной даже при истолковании смыслов нарративных текстов на рубеже третьего тысячелетия новыми вершителями истории, чтобы лишний раз не омрачаться единственностью исхода в отдельно взятой Вселенной, но и не затеряться от их вдруг взявшейся бесконечной множественности - как говорится: поступай как должно и будь что будет.
1. Краткая история идеи "Многоваринтности" (multyvariable) сценариев:
Ньютон
Кант
Мопертюи, Лагранж
Максвелл
Гиббс
Больцман
Лиувилль
Ньютон "Математические начала натуральной философии"
Особое место в размышлениях Ньютона принадлежит поиску математического описания движения. Отсюда берет начало раздел математики, ставший впоследствии математическим анализом (счисление), который Ньютон назвал "методом начальных и конечных отношений" (дифференциальное исчисление). Оппоненты утверждали, что "конечное отношение" двух "исчезающих" ( величин стремящихся к нулю ) представляют собой неопределенность и, следовательно, лишены всякого смысла. Ньютон писал: "Предельные отношения исчезающих количеств не есть суть отношения пределов этих количеств, а суть те пределы, к которым при бесконечном убывании количеств приближаются отношения их и к которым эти отношения могут подойти ближе, нежели на любую наперед заданную разность, но которых превзойти или достигнуть на самом деле не могут, ранее, чем эти количества уменьшатся бесконечно."
Важное значение имеют те "предельные отношения", которые характеризуют скорость изменения каких-либо величин, т.е. изменения в зависимости от времени. Ньютон назвал их "флюксиями" (производные). Вторая производная при этом звучала как "флюксия от флюксий", что особенно возмутило критика Ньютона епископа Дж. Беркли, который счел это нелепым изобретением, как призрак от призрака.
Следует принять во внимание, что сам Ньютон работал с бесконечными рядами - разложениями функций и оперировал несколькими первыми членами - что аналогично подходу, например Фейнмана, в теории возмущений квантовой механики - учитывать только несколько первых членов разложения бесконечного ряда.
А вот цитата из американского эссэ Владимира Набокова "Николай Гоголь", а затtм определение действительного числа через дедекондовое сечение на множестве рациональных чисел.
Владимир Набоков: "Знаменитый драматург как-то заявил, что если в первом действии на стене висит охотничье ружье, в последнем оно непременно должно выстрелить. Но ружья Гоголя висят в воздухе и не стреляют; надо сказать, что обаяние его намеков и состоит в том, что они никак не материализуются. Другие второстепенные персонажи даже не успевают предстать в полном облачении - так торопятся они вскочить в пьесу между двумя фразами. И тут же появляется еще один гомункул(совсем как маленькие твердые головки шаманов, выскакивающие у исследователя Африки в знаменитом рассказе). Обратите внимание, как новорожденный и еще безымянный Власович умудряется вырасти и в секунду прожить целую жизнь. Когда Чичиков приезжает на вечеринку к губернатору, случайное упоминание о господах в черных фраках, снующих при ослепительном свете вокруг напудренных дам: "Черные фраки мелькали и носились врозь и кучами там и там, как носятся мухи на белом сияющем рафинаде в пору жаркого июльского лета, когда старая ключница, рубит и делит его на сверкающие обломки перед открытым окном, дети все глядят, собравшись вокруг, а воздушные эскадроны мух, поднятые легким воздухом, влетают смело, как полные хозяева, и, пользуясь подслеповатостью старухи и солнцем, беспокоящим глаза ее, обсыпают лакомые куски, где вразбитную, где густыми кучами".
Действительными числами называются бесконечные десятичные дроби, которые порождаются дедекиндовыми сечениями в области рациональных чисел некоторым способом. А способ заключается в том, что мы берем некую конечную десятичную дробь слева на числовой оси от дедекиндова сечения, так что добавление дроби оперделенной положительной степени десятки в знаменателе перебрасывает получающееся число вправо от предполагаемого сечения, и тогда это сечение и несет ответственность за существование действительного числа..
А вот, что отвечает Иммануил Кант, полемизируя с Ньютоном в своих "Метафизических началах естествознания":
"Наук о природе возможно столько же, сколько имеется специфически различных вещей, и каждая из этих вещей должна иметь свой собственный внутренний принцип определений, относящихся к ее существованию. Но слово природа употребляется и вматериальном значении, не как свойство, а как совокупность всех вещей, поскольку они могут быть предметами наших чувств,стало быть и опыта; тогда под этим словом понимается совокупность всех явлений, т. е. чувственно воспринимаемый мир, за вычетом всех объектов, не воспринимаемых чувствами.
Наукой в собственном смысле можно назвать лишь ту, достоверность которой аподиктична; познание, способное иметь лишь эмпирическую достоверность, есть знание лишь в несобственном смысле. Систематическое целое познания может уже по одному тому, что оно систематическое, называться наукой, а если объединение познаний в этой системе есть связь оснований и следствий, -- даже рациональной наукой. Но если эти ее основания или принципы (как, например, в химии) все же в конечном итоге лишь эмпиричны, а законы, из которых данные факты объясняются разумом, суть лишь эмпирические законы, то они не сопровождаются сознанием их необходимости (они достоверны не аподиктически), и тогда целое не заслуживает в строгом смысле названия науки, почему химию и надлежало бы называть скорее систематическим искусством, чем наукой.
Наука о природе в собственном смысле этого слова прежде всего предполагает метафизику природы. Ведь законы, т. е. принципы необходимости того, что относится к существованию вещи, имеют дело с понятием, не поддающимся конструированию, коль скоро существование нельзя изобразить ни в каком априорном созерцании. Вот почему наука о природе в собственном смысле и предполагает метафизику природы. Хотя эта последняя всегда должна содержать лишь те принципы, которые не эмпиричны (ведь именно потому она и называется метафизикой), однако она может либо трактовать о законах, делающих возможным понятие природы вообще, даже безотносительно к какому-либо определенному объекту опыта, стало быть не определяя природу той или иной вещи чувственно воспринимаемого мира, и тогда она составляет трансцендентальную часть метафизики природы; либо она занимается особой природой вещи того или много вида, о которой дано эмпирическое понятие, однако так, что для познания этой вещи не применяется никакой другой эмпирический принцип, помимо содержащегося в этом понятии (например, она полагает в основу эмпирическое понятие материи или мыслящего существа и затем ищет сферу того априорного познания об этих вещах, к которому разум способен).
Но чтобы стало возможным приложение математики к учению о телах, лишь благодаря ей способному стать наукой о природе, должны быть предпосланы принципы конструирования, понятий, относящихся к возможности материи вообще; иначе говоря, в основу должно быть положено исчерпывающее расчленение понятия о материи вообще. Это -- дело чистой философии, которая для этой цели не прибегает ни к каким особым данным опыта, а пользуется лишь тем, что она находит в самом отвлеченной (хотя по существу своему эмпирическом) понятии, соотнесенном с чистыми созерцаниями в пространстве и времени (по законам, существенно связанным с понятием природы вообще), отчего она и есть подлинная метафизика телесной природы.
Дугие науки, поскольку они дают бесконечное многообразие созерцаний (чистых или эмпирических), а тем самым и бесконечное многообразие объектов мышления, никогда не достигают абсолютной законченности и могут расширяться до бесконечности подобно чистой математике и эмпирическому учению о природе.
Отсюда общеизвестные споры или по крайней мере неясность вопросов о возможности столкновения между реальностями, о возможности интенсивной величины и многих других, где рассудок научается лишь на примерах, заимствуемых из телесной природы, что создает условия, при которых указанные понятия только и могут иметь объективную реальность, т. е. значение и истинность. Таким именно образом выделенная в особую дисциплину метафизика телесной природы оказывает незаменимые услуги всеобщей метафизике, доставляя примеры (конкретные случаи) для реализации понятий и основоположений этой последней (собственно говоря, трансцендентальной философии), то есть позволяя придать смысл и значение чисто мысленной форме.
Ньютон в предисловии к своим "Математическим началам натуральной философии" говорит (заметив сначала, что геометрия из постулируемых ею механических приемов нуждается лишь в двух, а именно в умении вычерчивать прямую линию и круг):геометрия гордится, что со столь малым, заимствуемым извне, она способна дать столь много { Gloriatur Geometria, quod tarn paucis principiis aliunde petitis tarn multa praestet. Newton, Princ. Phil. Nat. Math. Prae-fat.}. О метафизике можно было бы, наоборот, сказать: она огорчена тем, что со столь многим, предлагаемым ей чистой математикой, она все же может сделать сталь мало. Однако и это немногое есть то, без чего сама математика не может обойтись, когда ее применяют к естествознанию, а потому, будучи вынуждена заимствовать здесь у метафизики, она может не стыдиться, если их видят вместе.
Это выдержки из статьи Ю.Л. Климонтовича о Больцмане и Дарвине. Мы не приводим в тексте полного заглавия этой статьи, дабы не нанести урон той точке зрения, которую и хотим оттенить на фоне других превалирующих или традиционных взглядов, оформляющих целые тренды развития естественных наук.
"Людвиг Больцман назвал XIX столетие веком Дарвина. Он полагал тем самым, что теория эволюции Дарвина, основанная на принципе естественного отбора, является наиболее значительным открытием XIX века. В XIX веке были заложены и основы современной молекулярно-кинетической теории материи. Одним из ее основателей, наряду с Джеймсом Максвеллом, был сам Людвиг Больцман. Именно он предложил первое кинетическое уравнение для описания необратимых процессов в газах. При этом Больцман, фактически, радикально изменил модель макроскопической среды - разряженного газа. Вместо модели частиц газа, движение которых описывается системой обратимых уравнений Гамильтона, он использовал модель сплошной среды в шестимерном фазовом пространстве координат и компонент импульса.
Больцман также ввел впервые и статистическое определение одной из основных характеристик термодинамики - энтропии. Он доказал знаменитую Н-теорему Больцмана, о возрастании энтропии во внешне замкнутой системе. Таким образом, Больцман характеризует систему не заданием координат и импульсов частиц газа, а функцией распределения частиц в шестимерном пространстве координат и импульсов.
Больцман установил уравнение для этой функции распределения- кинетическое уравнение Больцмана. Точка сплошной среды, хотя ее размер и считается пренебрежимо малым по сравнению с характерными масштабами рассматриваемых в кинетической теории процессов, содержит большое число частиц. При переходе от уравнений для частиц системы к кинетическому уравнению сплошной среды теряется вся информация о движении частиц в пределах точек сплошной среды.
С учетом внутренней незамкнутости удается переформулировать Н-теорему Больцмана с использованием функционала Ляпунова, который определяется разностью энтропий равновесного и неравновесного состояний. Наличие функционала Ляпунова показывает, что равновесное состояние, отвечающее максимуму энтропии является устойчивым.
И все же именно Больцман определил XIX век, как век Дарвина. Тем самым на первое место он поставил теорию биологической эволюции.
Теория эволюции Дарвина была первым шагом в теории эволюции открытых систем.
Естественно, что возникновение Физики открытых систем было подготовлено трудами многих выдающихся исследователей. В их числе физик Людвиг Больцман, математики Анри Пуанкаре и Александр Ляпунов, и биолог Чарльз Дарвин.
Принципиальным шагом в этом направлении была развитая Альбертом Эйнштейном, Марианом Смолуховским и Полем Ланжевеном теория броуновского движения - хаотического движения малых, но все же макроскопических частиц в жидкости. Его причиной являются толчки со стороны молекул жидкости. Средняя энергия броуновских частиц, в отличие от газа Больцмана, не остается неизменной. Система броуновских частиц, таким образом, представляет пример открытой системы."
Далее краткая биография Больцмана из открытой интернетовской библиотеки Википедии:
"Больцман (Boltzmann) Людвиг (20.2.1844, Вена, -- 5.9.1906, Дуино, близ Триеста), австрийский физик, один из основоположников статистической физики и физической кинетики Научные интересы Больцмана охватывали почти все области физики (и ряд областей математики). Автор работ по математике, механике, гидродинамике, теории упругости, теории электромагнитного поля, оптике, термодинамике и кинетической теории газов. Однако наибольшее значение имеют работы Больцмана по кинетической теории газов и статистическому обоснованию термодинамики. Б. обобщил (1868--71) полученный Дж. К. Максвеллом закон распределения скоростей газовых молекул на газы, находящиеся во внешнем силовом поле, и установил формулу "больцмановского распределения" (см. Больцмана статистика), которая проникла во все отделы статистической физики. Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, Больцма. вывел основное кинетическое уравнение газов, являющееся основой физической кинетики (см. Кинетика физическая). Важнейшая заслуга Больцмана -- исследование необратимых процессов и статистическая трактовка второго начала термодинамики. В 1872 Больцман ввёл т. н. Н-функцию, характеризующую состояние замкнутой макроскопической системы, и доказал, что с течением времени Н-функция не может возрастать (Н-теорема). Отождествив Н-функцию с энтропией S (с обратным знаком), Больцман связал энтропию с W -- вероятностью термодинамической: S = klnW. Это соотношение, выгравированное на памятнике Больцмана в Вене, даёт статистическое обоснование второму началу термодинамики и является основой статистической физики. Универсальная постоянная k названа в его честь Больцмана постоянной.
Больцман был убеждённым сторонником молекулярной теории. Он резко выступал против очень популярных в Австрии и Германии в конце 19 -- начале 20 вв. махизма и энергетизма, сторонники которого (Э. Мах, В. Оствальд и др.) отказывались от объяснения внутреннего механизма физических явлений и признавали лишь "чистое описание". Б. приходилось вести напряжённую идейную борьбу, чтобы отстоять право молекулярно-атомистической теории на существование; его труды не были приняты рядом его соотечественников. Возможно, это сыграло известную роль в трагическом конце Больцмана.
Далее приводятся выдержки из статьи Больцмана "О статистической механике":
"Я избрал темой моего доклада не просто кинетическую теорию молекул, но весьма узкую ее область. Я и не думаю отрицать, что эта область содержит много гипотетического; напротив, картина, ею рисуемая, смело выходит за рамки опыта. И тем не менее она заслуживает обсуждения с этой кафедры; так далеко идет мое доверие к гипотезам, когда они представляют в новом свете известные особенности наблюдаемых явлений и дают столь наглядную картину взаимоотношений между ними, какая недостижима другими средствами. Правда, мы не должны забывать, что это - гипотезы, способные к развитию и нуждающиеся в нем. Но отказаться от них мы должны будем тогда, и только тогда, когда все устанавливаемые объяснения будут заменены другими, более ясными и понятными.
К вопросам, упомянутым мною выше, столь старым, как сама наука, но не решенным еще и поныне, относится и вопрос о том, является ли материя непрерывной или состоит из дискретных частей (из большого, но не из бесконечно большого в математическом смысле числа индивидуумов). Это - трудный вопрос, лежащий на границе физики и философии.
Еще сравнительно недавно естествоиспытатели избегали заниматься обсуждением подобных вопросов. Но этот вопрос является для естествознания слишком важным, чтобы его можно было обойти молчанием. Его же нельзя обсуждать без того, чтобы не затронуть и ряд других, например: о сущности закона причинности, материи, силы и т. д., о которых как раз и говорили, что они не касаются естествоиспытателей и что их нужно предоставить целиком философии. В настоящее время положение вещей изменилось, и натуралисты с особой любовью занимаются обсуждением философских вопросов. И они совершенно правы. Первое правило при исследованиях природы - это никогда слепо не доверяться инструментам, с которыми работаешь; их следует тщательно проверять со всех сторон. Каким же образом мы можем верить прирожденным или исторически развивавшимся в нас понятиям и мнениям, тем более, что имеется много примеров, когда они вводили нас в заблуждение? Где же лежит граница между естествознанием и философией, на которой мы должны остановиться при рассмотрении элементарнейших начал?
Я надеюсь, что ни один из присутствующих философов не будет в претензии и не сочтет за упрек, если я чистосердечно скажу, что предоставление этих вопросов философии было, по всей вероятности, неудачным опытом. Философия сделала удивительно мало для их разъяснения. Исходя из своей односторонней точки зрения, она сделала так же мало, как и естествознание. Благоприятных результатов можно ожидать здесь только при взаимной поддержке обеих наук.
Мы будем исходить только из данных опыта и при образовании наших понятий и установления связи между представлениями не будем обращать внимания ни на что другое, кроме достижения наиболее адекватного выражения того, что дано нам в опыте. Что касается первого пункта, то самые разнообразные факты теории тепла, химии и кристаллографии указывают, что пространство, которое заполнено, по видимости, непрерывными телами, отнюдь не однородно и не заполнено материей непрерывно, но что в нем находится чрезвычайно большое количество отдельных индивидуумов - молекул и атомов, которые хотя и очень малы, но не бесконечно малы в математическом смысле этого слова. Мы можем вычислить их величину с помощью различных, совершенно не связанных между собою методов и всегда получаем одинаковый результат.
Мы будем здесь следовать установленным нами раньше философским принципам и потому постараемся возможно беспристрастнее исследовать самый процесс образования понятия и попытаемся сформировать его без противоречий и возможно целесообразно.
Тогда окажется, что мы не в состоянии определить бесконечность иначе, как предел все время возрастающей конечной величины; по крайней мере до сих пор никому не удавалось дать более или менее ясное понятие о бесконечности другим способом. Следовательно, если мы хотим описать континуум словами, мы должны обязательно мысленно представить себе большое, не конечное число частиц, имеющих определенные свойства, и исследовать комплекс, состоящий из этих частиц. Известные свойства этой совокупности могут приближаться к определенному пределу вместе с ростом числа частиц и с убыванием их величины. Тогда об этих свойствах можно будет утверждать, что он принадлежат также к континууму, и по моим воззрениям этo и будет единственно возможное непротиворечивое определение континуума, имеющего данные свойства.
Процесс мышления, при котором мы сначала исследуем свойства некоторого конечного комплекса, а затем даем возможность расти числу членов, составляющих этот комплекс, остается одним и тем же в обоих случаях; и если, как это часто случается, за исходный пункт физической теории принимается дифференциальное уравнение, то это есть не что иное, как сокращенное с помощью алгебраических знаков выражение того же самого процесса мышления.
Составные части нашего комплекса, дающего нам картину материальных тел, мы не можем считать находящимися все время в абсолютном покое, потому что тогда не было бы вообще никакого движения; мы не можем считать их находящимися и в относительном покое в одном и том же теле, так как иначе мы не могли бы понять свойств жидкостей. Далее, еще никому не удалось представить себе эти части, иначе чем подчиняющимися общим законам механики. Поэтому мы и выбираем для объяснения явлений природы совокупность очень большого числа очень малых, непрерывно движущихся и подчиняющихся, законам механики изначальных индивидуумов. Против этого воззрения было высказано возражение, которое мы можем сделать исходным пунктом соображений, являющихся конечной целью настоящего доклада. Уравнения механики совершенно не меняются, если изменить в них знак перед выражением времени. Поэтому все чисто механические процессы могут протекать как в одном направлении возрастающего времени, так и времени убывающего. Но мы уже в обыденной жизни замечаем, что прошедшее и будущее связаны не так, как направления направо и налево, но между родами этой связи имеется значительная разница.
Более точно этот вопрос ставится так называемым вторым законом механической теории тепла. Последний гласит, что когда произвольная система тел будет предоставлена самой себе и не подвержена действию других тел, то всегда может быть указано направление, в котором будет происходить каждое изменение состояния. Можно составить некоторую функцию состояния всех тел, энтропию, имеющую то свойство, что всякое изменение состояния будет происходить только в направлении, связанном с возрастанием этой функции, так что с течением времени она может только расти. Правда, так же, как принцип Галилея, этот закон получен путем абстракции, потому что невозможно получить систему тел, совершенно не подверженную воздействию других тел. Но так как вместе с другими законами он приводит нас всегда к верному результату, то мы считаем его справедливым так же, как мы это делаем по отношению к галилеевскому принципу.
Чтобы найти такие подходящие допущения, мы должны принять во внимание то, что мы предполагали для объяснения кажущихся непрерывными тел, а именно, что из каждого сорта атомов или общих механических индивидуумов чрезвычайно большое число должно находиться в самых разнообразных начальных положениях. Для математической обработки этого предположения была создана особая наука, имеющая своей целью не исследование движений единичной механической системы, но нахождение свойств целого комплекса многочисленных механических систем, исходящих из самых разнообразных начальных состояний. Честь систематизировать эту науку, изложить ее в стройном сочинении и дать ей характерное имя принадлежит одному из величайших американских ученых, быть может, величайшему в области абстрактного мышления и теоретического исследования,- Вилларду Гиббсу2, недавно умершему профессору Иэльского колледжа. Он назвал эту науку статистической механикой. Она распадается на две части. В первой части исследуются условия, при которых внешние свойства комплекса очень значительного числа механических индивидуумов не меняются, несмотря на оживленное движение этих индивидуумов. Эту часть я бы назвал статистической статикой. Вторая часть вычисляет постепенное изменение этих внешних свойств, если первые условия не соблюдены,- это я бы назвал статистической динамикой. Мы здесь не будем касаться той перспективы, какая открывается при применении этой науки к статистике живых существ, человеческого общества, к социологии, а не только к механическим тельцам, а только укажем на это.
Дело в том, что наука эта основывается на теории вероятностей. Последняя, правда, столь же точна, как и всякая другая математическая наука, если только дано понятие о равновероятных событиях. Но последнее понятие, как понятие основное, не может быть выведено из более простого и должно быть рассматриваемо, как данное; следовательно, дело обстоит так же, как в формулах метода наименьших квадратов, которые безупречны только при известных допущениях о равновозможных элементарных ошибках. Этими принципиальными затруд нениями объясняется, что даже наиболее простой результат статистической статики - доказательство максвелловского распределения скоростей между молекулами газа - до сих пор многими оспаривается.
Основные положения статистической механики являются строгими следствиями допущений и поэтому всегда будут оставаться справедливыми, как все строго обоснованные математические выводы. Но их приложение к объяснению явлений природы представляет прототип физической гипотезы. Если мы будем исходить из простейших основных предположений о равновозможных событиях, то найдем, что явления в агрегатах очень большого числа индивидуумов подчиняются тем же законам, что и действительные явления в природе. Поступательные и вращательные видимые движения должны постепенно все более и более переходить в невидимые движения мельчайших частиц, в так называемые тепловые движения, о которых Гельмгольц так характерно говорит: "упорядоченные движения всегда переходят в неупорядоченные; смесь различных веществ так же, как смесь различных температур, так же, как смесь более или менее оживленных молекулярных движений, должна переходить в более равномерное распределение". Что такое смешение с самого начала не было вполне совершенным, что мир, напротив, исходил из очень маловероятного начального состояния, это можно считать основной гипотезой всей теории, и можно сказать, что причина этого столь же мало известна, как и вообще причина, почему мир таков, каков он есть, а не иной. Здесь, однако, возможна и другая точка зрения: состояние, связанное с большой разностью скоростей, с большой разницей температур, является теоретически не абсолютно невозможным, оно только мало вероятно. Если мы, поэтому, предположим мир достаточно великим, то в нем, согласно законам теории вероятностей, могут появляться места размерами с наш звездный мир с маловероятным распределением состояний. Как при их образовании, так и при их разрушении временное течение процессов будет односторонним, и если в этих местах находятся мыслящие существа, то они должны получить о времени то же самое представление, какое имеем мы, несмотря на то, что течение времени для всего мира может быть и не односторонним процессом. Развитая здесь теория выходит из рамок опыта, но она обладает тем качеством, которое должна иметь подобная теория, а именно - она представляет нам данные опыта в очень своеобразном освещении и побуждает к дальнейшим размышлениям и исследованиям. В противоположность первому закону, второй принцип представляется, таким образом, простой теоремой теории вероятностей, на что указано было Гиббсом еще в 70-х годах прошлого столетия.
Я не избегал здесь философских вопросов в твердой надежде, что единодушное сотрудничество философии и естествознания даст новую пищу обеим наукам. Более того, я убежден, что только таким образом можно достигнуть действительно последовательных умозаключений. Если Шиллер обращался к естествоиспытателям и философам своего времени со словами: "да будет между нами вражда, еще рано заключать нам союз", то я думаю, что я ему не противоречу, если утверждаю, что теперь настало время для заключения между ними союза."
В математической физике, теорема Лиувилля, названная по имени французкого математика Жозефа Лиувилля, является ключевой теоремой в статистической и гамильтоновой механике. Она гласит, что функция распределения в фазовом пространстве постоянна вдоль траекторий системы - плотность точек системы около данной точки системы, движущихся через фазовое пространство постоянно во времени.
Функция распределения постоянна вдоль любой траектории в фазовом пространстве.
Эта процедура, часто используемая, чтобы получить квантовые аналоги классических систем, вовлекает описание классической системы, используя гамильтоновую механику. Классическим переменным тогда дают иное толкование, а именно, как квантовые операторы, в то время как скобки Пуассона заменены коммутаторами. В этом случае получается уравнение для ? матрицы плотности.
Уравнение Лиувилля верно для равновесных и неравновесных систем. Это фундаментальное уравнение неравновесной статистической механики. Обобщение на системы со столкновениями называется уравнением Больцмана.
Уиллард Гиббс
Обычной точкой зрения в изучении механики является та, при которой внимание направлено главным образом на изменения, происходящие с течением времени в данной системе. Основной проблемой является определение состояния системы по отношению к скоростям и конфигурации в любой требуемый момент, если ее состояние в этих отношениях было задано для некоторого определенного момента времени и основные уравнения выражают изменения, непрерывно происходящие в системе. Исследования такого рода часто упрощаются путем рассмотрения иных состояний системы помимо тех, через которые она действительно или по предположению проходит; но наше внимание обычно не выходит за пределы состояний, бесконечно мало отличающихся от тех, которые рассматриваются как действительные.
Для некоторых целей, однако, желательно принять более широкую точку зрения. Мы можем представить себе большое число систем одинаковой природы, но различных по конфигурациям и скоростям, которыми они обладают в данный момент, и различных не только бесконечно мало, но так, что охватывается каждая мыслимая комбинация конфигураций и скоростей. При этом мы можем поставить себе задачей не рассматривать прохождение определенной системы через всю последовательность ее конфигураций, а установить, как будет распределено все число систем между различными возможными конфигурациями и скоростями в любой требуемый момент, если такое распределение было задано для какого-либо момента времени.
В дальнейшем статистические исследования, по выражению Максвелла, были распространены на фазы (или состояния по конфигурации и скорости), сменяющие одна другую в данной системе с течением времени. Явное рассмотрение большого числа систем, их распределения по фазам и постоянства или изменения этого распределения с течением времени впервые встречается, вероятно, в статье Больцмана. Свойства канонически распределенных ансамблей систем по отношению к равновесию новых ансамблей, которые могут быть образованы путем комбинирования каждой системы одного ансамбля с каждой системой другого, не являются, таким образом, характерными только для них, поскольку аналогичные свойства могут принадлежать и многим другим распределениям.
Лагранж
Общий закон равновесия машин заключается в том, что силы относятся друг к другу обратно отношению скоростей точек, к которым они приложены, причем скорости должны измеряться по направлению этих сил. В этом законе заключается положение, которое обычно называют принципом виртуальных скоростей.
Интерес к трудам Гиббса связан с разными обстоятельствами исторического и научного характера. Термодинамика Кельвина-Клаузиуса, а также ее аксиоматическая форма, предложенная К.Каратеодори уже после кончины Гиббса, представляла собой законченную теорию. Но она не могла рассматриваться как достаточная основа для применения термодинамики в решении широкого круга естественнонаучных проблем, включая химические задачи. Основу современной химической термодинамики составляет теория Гиббса, объекты которой - многокомпонентные гетерогенные системы с переменными массой и составом, химическими превращениями и фазовыми переходами. С методологической точки зрения термодинамика Гиббса представляет собой самостоятельную логическую структуру с элементами аксиоматики.
Если говорить о термодинамике, то только в последние годы жизни Гиббс все-таки решил издать в более доступной форме "О равновесии гетерогенных веществ". Задуманное не было осуществлено, о чем можно сожалеть, потому что развитие термодинамики шло бы значительно интенсивнее. Но в ранние годы Гиббс не проявлял особого желания переиздать свои труды, адаптировав для широкого круга читателей. А предложения исходили даже от таких видных современников, как Дж.У.Рэлей. Он писал:
"Думали ли Вы издать какой-нибудь новый трактат, основанный на "Равновесии гетерогенных веществ"? Первая версия, хотя она и привлекает внимание, которого заслуживает, слишком сжата и трудна не только для большинства, но, можно сказать, для всех читателей. Я уверен, что нет никого, кто мог бы написать книгу по термодинамике так, как Вы сами".
Гиббс отвечал:
"Лично я пришел к выводу, что вся ошибка состояла в том, что книга вышла чересчур пространной Мне кажется, что когда я ее писал, у меня не было чувства времени как собственного, так и чужого" *.
* Цитируется по: Франкфурт У.И., Френк А.М. Джозайя Виллард Гиббс. М., 1964. С.120,121.
Имена Гиббса и Гельмгольца в термодинамике тесно связаны, вспомним хотя бы уравнения Гиббса-Гельмгольца. Мы просто вынуждены предположить, что излюбленное место прогулок Гельмгольца - Философская тропа в горах над р.Неккар - было и местом многократных случайных встреч с молодым Гиббсом. Через два года после возвращения домой он назначается профессором математической физики Йельского университета и остается на этой должности до самой кончины, последовавшей 28 апреля 1903 г. Гиббс вел спокойную размеренную жизнь по раз и навсегда установленному режиму. Какие-либо поездки исключались, он любил пешие прогулки в одиночестве по окрестным живописным горам.
Хорошо известны отдельные факты, например лаконичное выступление в дискуссии "Математика - это язык" или приготовление салатов в качестве специалиста по гетерогенным равновесиям. Гиббс был счастливым человеком. Больцман называл его "одним из великих американских ученых, быть может, величайшим в области абстрактного мышления и теоретических исследований"
Сам Гиббс говорил, что одной из главных целей теоретического исследования в любой области знаний является поиск той точки зрения, с которой предмет предстает в его наибольшей простоте.
А.Мюнстер: "Знак неравенства (часто вызывающий недоразумения) относится к случаю, при котором возможны только односторонние виртуальные смещения и поэтому нельзя решить, является ли равновесное значение энтропии стационарной точкой в математическом смысле"
Р.Хаазе: "В литературе знак неравенства в формуле зачастую опускают, ограничивая возможные отклонения двусторонними изменениями, и представляют эти отклонения как обратимые изменения состояния в смысле равенства Это совершенно неправильно, так как возможное отклонение от равновесия соответствует не только обратимому, но и неосуществимому изменению состояния.
Знак равенства в случае двустороннего изменения потому имеет место, что наибольшее значение энтропии обусловливает стационарную точку..."
Позже Пригожин неоднократно подчеркивал необходимость глубокого анализа 2-го начала. Например, в нобелевской лекции он говорил: "И через сто пятьдесят лет после его формулировки второй закон термодинамики все еще представляется скорее программой, а не хорошо разработанной теорией в обычном смысле, так как ничего точного (кроме знака) о производстве энтропии не говорится. Даже область справедливости этого неравенства остается неопределенной".
Дэвид Бом
Так, уже получив степень доктора в 1943 году, он приступает к занятиям физикой плазмы и с удивлением для себя обнаруживает, что электроны в плазме больше не ведут себя как отдельные частицы, а, скорее, как часть какого-то большего, взаимосвязанного целого. Как свидетельствует его друг и коллега Дэвид Пратт, позднее он часто делился своим впечатлением и отмечал, что электронное море казалось ему в некотором смысле живым. Это впечатление возникло у него и немного позднее, когда он перешел в 1947 году в Принстон и занялся изучением поведения электронов в металлах.
В значительной степени поворотным для Бома стало начало 50-х. В 1951 году он пишет свой классический труд "Квантовая теория", по праву считающийся одним из лучших изложений ортодоксальной, копенгагенской интерпретации квантовой механики. А. Эйнштейн, получив экземпляр книги, восторженно заявил, что никогда не видел столь ясного представления квантовой теории. Но сам Бом, еще когда только завершал свой труд, стал очень сильно сомневаться в справедливости именно такой интерпретации квантовой механики. Его сомнения укрепились после продолжительных обсуждений этой темы с Эйнштейном, который, как известно, был непримиримым оппонентом лидера копенгагенской школы Нильса Бора. И уже через год Бом публикует две статьи с изложением основных идей того, что позднее получило название причинной интерпретации квантовой механики, которая, как он сам говорил, "открывала двери для созидательного действия подлежащих, более тонких уровней реальности". Эту теорию еще называют квантовой теорией с локальными скрытыми переменными.
Эта была первая теоретическая манифестация его глубокой, почти мистической веры в то, что за всеми случайностями феноменального мира стоит некая скрытая, более тонкая, гармонизирующая целое Вселенной реальность. И над этой идеей в тех или иных вариантах он продолжал работать до конца своей жизни. Отвергая индетерминизм ортодоксальной квантовой теории, Бом полагал, что частицы двигаются по вполне однозначным траекториям, но определяемым не только обычными физическими законами, но и тем, что он назвал "квантовым потенциалом", управляющим движением частицы посредством так называемой "активной (или действующей) информации" обо всем окружении данной частицы, т.е. о Вселенной в целом. Бом сравнивал такое движение с кораблем, ведомым с помощью радара. Важным свойством квантового потенциала является то, что он не зависит от расстояния и, таким образом, обеспечивает прямую взаимосвязь между квантовыми системами. Это было, пожалуй, первым введением информации в саму ткань физической теории, что в настоящее время представляет собой фактически постулат квантовой теории информации и вычислений.
В 1959 году, еще работая в Бристоле, Бом и его студент Якир Ааронов открывают замечательный пример квантовой взаимосвязанности, эффект, получивший название эффекта Ааронова-Бома. Его суть заключается в том, что при определенных условиях электроны способны как бы "чувствовать" наличие магнитного поля, даже двигаясь в зонах, где само поле было нулевым. Эффект был подтвержден многочисленными экспериментами, но скептицизм многих физиков в отношении его не преодолен до сих пор.
Предложенная Бомом причинная интерпретация квантовой механики имела далеко идущие последствия не только на дальнейшее развитие его собственных взглядов, но и на развитие квантовой физики в целом. Причина в том, что, в отличие от множества других интерпретаций квантовой механики (например, волновой механики Шрёдингера или матричной механики Гейзенберга-Борна), просто надстраивающихся над существующим формализмом теории, теория Бома предполагала не только иной взгляд на саму квантовую реальность, но и иной способ ее описания, а, стало быть, и детектируемые экспериментальные следствия, отличные от предсказываемых обычной квантовой механикой.
Квантовая механика существенно нелокальна. Это, в частности, имеет то, для нас уже эпохальное, последствие, что две квантовые системы, взаимодействовавшие в какой-то момент времени (т.е. образовывавшие в этот момент единую квантовую систему), будут продолжать оказывать взаимное влияние и в последующие моменты, независимо от того, как далеко друг от друга они будут находиться (хоть на бесконечности). Такие состояния получили названия "спутанных" состояний (entangled states) и именно они лежат в основе современных квантовой криптографии, коммуникации, телепортации, вычислений.
Ветвистые вселенные Хью Эверетта ІІІ
По крайней мере, уже в 12 лет он написал "ученое" письмо самому Эйнштейну, который в своем ответе отметил завидную остроту ума юного дарования. Эйнштейн угадал правильно: именно это качество отличало Эверетта всю его жизнь.
По окончании школы Эверетт поступает на инженерно-химический факультет Католического Университета Америки (Вашингтон) и в 1953 году получает диплом бакалавра Magna Cum Laude. Получив поддержку Национального Научного Фонда и военного ведомства, Эверетт продолжает учебу в Принстонском университете, где в 1954 году на втором курсе аспирантуры переходит под руководство знаменитого Джона Арчибальда Уилера, одного из ведущих разработчиков американского ядерного проекта и, пожалуй, самого остроумного физика ХХ века. В какой-то мере это и предопределило неоднозначную научную судьбу Хью Эверетта ІІІ.
Собственно, в определенной мере теория, которая сделала Эверетта знаменитым, и была порождением его безудержного остроумия на пирушке, которую в 1954 году устроили Эверетт, Чарльз Мизнер и ассистент Нильса Бора Ааг Петерсен. Физики развлекаются по-своему. В этот раз Мизнер и Петерсен экзаменовали славящегося своей находчивостью Эверетта каверзными вопросами о парадоксах квантовой механики. Эверетт в ответ просто разгромил готовую диссертацию Мизнера (тот вынужден был разработать новую теорию) и на ходу сформулировал тезисы, ставшие основой его будущей теории.
Уже в сентябре 1955 года молодой аспирант представил Уилеру три статьи, в одной из которых был изложен первый вариант теории. Учитель высоко оценил работы, но направлять их в печать не спешил, так как небезосновательно опасался дилетантских перетолкований. Но степень магистра Эверетт в этом году получает.
В январе 1956 года Эверетт рассылает на рецензию свою 137-страничную работу "Теория вселенской волновой функции", на которую, судя по благодарностям в диссертации "Об основаниях квантовой механики", представленной в Принстон 1 марта 1957 года, прислали отзывы Бор, Греневальд, Петерсен, Штерн и Розенфельд.
Осенью 1956 года Эверетт принимает приглашение основать и возглавить Группу оценки систем вооружений Пентагона. В это время его увлекают компьютеры, и он прилагает массу усилий для выбивания из генералов финансирования на компьютеризацию. Публикует, в основном, статьи по теории игр, разрабатывает множество алгоритмов (наиболее эффективные из них получили название "алгоритмов Эверетта") и решает огромное множество задач от тактики ядерной войны до геополитических стратегий и от изучения НЛО до бизнес-планирования. Сам Эверетт очень гордился созданным им самим в конце 50-х - начале 60-х годов текстовым редактором.
В начале 1957 года, следуя рекомендациям Уилера, перерабатывает свою рукопись 1956 года в статью "Формулировка квантовой теории в терминах "соотносительных состояний"", к которой Уилер написал послесловие. В марте учитель и ученик разослали свои статьи на рецензии. Ответы прислали Петерсен, Греневальд и Норберт Винер. В июле статьи были опубликованы в Reviews of Modern Physic (Vol. 29, No. 3). Любопытно, что свои революционные пассажи о расщеплении и ветвлении миров Эверетт вставил уже в гранках и, скорее всего, без особого одобрения со стороны Уилера.
Эта встреча фактически положила конец активным занятиям Эверетта квантовой физикой и одновременно стала началом нового поворота (или ветвления) в его судьбе. Пытаясь в копенгагенском отеле "Остерпорт" заглушить свое разочарование с помощью веселящих напитков, Эверетт неожиданно приходит к идее применения множителей Лагранжа для решения оптимизационных задач. Черновик был набросан тут же на фирменных отельных листках, и в мае-июне 1963 года в "Operations Research" появилась соответствующая статья.
Согласно формализму квантовой механики, предоставленный самому себе квантовый объект может с некоторой вероятностью находиться сразу во всех допустимых для этого объекта состояниях, например, сразу во множестве положений в пространстве. Однако в момент наблюдения этот объект всегда обнаруживается в каком-то одном из допустимого множества состояний. Дело выглядит так, как будто функция, описывающая состояние микрообъекта, функция состояния или волновая функция, первоначально размытая по всему пространству состояний, в момент измерения мгновенно стягивается к какому-то определенному значению, и вероятность обнаружить микрообъект именно в этом состоянии задается квадратом модуля амплитуды функции состояния. Это явление получило название редукции или коллапса волновой функции. Даже вне обсуждения вопроса о физической реальности в квантовой механике и физического статуса волновой функции такое объяснение выглядело как контринтуитивное и не давало покоя многим теоретикам. Так, несколькими годами ранее Эверетта свою версию квантового реализма предложил Дэвид Бом.
Хью Эверетт предположил, что всякий микрообъект одновременно существует во множестве экземпляров, каждый из которых принадлежит своей особой параллельной вселенной, в которой ее поведение вполне детерминировано, и в момент измерения/наблюдения из этого множества миров выделяется один и именно тот, в котором этот микрообъект наблюдается. Но почему же тогда поведение микрообъектов имеет вероятностную природу?
Важный пункт расхождения с теорией коллапса фон Нейманна-Дирака заключался в том, что в теорию явным образом вводился сам наблюдатель, субъективные переживания которого трактовались также как состояния некоторой физической системы, соотносимые с состояниями наблюдаемого микрообъекта. Отсюда и понятие "соотносительных состояний" (relative states) в названии Эвереттовой интерпретации. По мысли Эверетта, только такой подход позволял бы описывать и всю вселенную как целое, так как она необходимо включает самого наблюдателя. Именно взаимодействие наблюдателя и его измерительных приборов с наблюдаемыми объектами, которое меняет как состояние наблюдателя и приборов, так и объекта, ответственно за вероятностный исход наблюдений. Как пишет сам Эверетт, "формальная теория объективно является непрерывной и причинной, тогда как субъективно она прерывна и вероятностна".
Самым фантастическим выводом из сделанных предположений является то, что всякий акт измерения (по сути, взаимодействия двух или большего количества квантовомеханически эволюционирующих систем) изменяет состояние и всей вселенной так, что "исходная" вселенная начинает ветвиться или расщепляться в соответствии с исходом каждого измерения на все увеличивающуюся серию параллельных вселенных, впрочем, взаимно ненаблюдаемых, но эволюционирующих вполне детерминистично до очередного расщепления.
"Эверетт выдвинул гипотезу для объяснения некоторых экстравагантных свойств квантового мира - например, того факта, что элементарная частица может, теоретически говоря, находиться сразу во многих местах пространства (с разной вероятностью в каждом из них), меж тем как измерение обнаруживает ее только в каком-то одном. В то время как Бор и другие представители так называемой Копенгагенской школы утверждали, что в момент измерения частица "мгновенно стягивается" в это место благодаря воздействию измерительного прибора, Эверетт высказал мысль, что каждая элементарная частица является в действительности совокупностью множества идентичных частиц - сегодня мы бы сказали "клонов" - в том смысле, что она одновременно принадлежит множеству параллельных вселенных, в каждой из которых находится на каком-то из мест; а в момент измерения, то есть фиксации частицы в данном месте, воздействие измерительного прибора "выделяет" из всего этого множества вселенных, то есть делает реальной какую-то одну, в которой исследуемая частица обнаруживается там, где она именно в этой Вселенной. Конечно, мысль о множестве параллельных вселенных может показаться чересчур фантастичной. Напомним, однако, что толкование "копенгагенцев" фантастично почти в той же мере, хотя и в ином роде. Ведь оно предполагает, что на каком бы расстоянии ни находились возможные места расположения частицы, все равно - в момент измерения, обнаруживающего ее в одном определенном месте, она стягивается к этому месту "мгновенно", то есть - в случае очень больших расстояний - со скоростью, превосходящей скорость света. А поскольку скорость света, как предельная в природе, определяет собой последовательность причин и следствий, то возможность ее превышения делает возможными ситуации, когда следствия будут происходить раньше своих причин!"
2. Теоретико-множественные модели и игровые стратегии в математике
Кантор
Фон Нейман
Улам
Конец формы
Станислав Улам.
Вопрос о существовании во многих структурах малого числа элементов, образующих подгруппы или подсистемы всюду плотные в структуре (то есть, выражаясь популярным языком, задача выбора из всего бесконечного многообразия объектов нескольких таких объектов, сочетанием которых можно получить с очень малой погрешностью, все другие объекты). За этим последовал наш не лишенный честолюбия штурм проблемы существования эргодических преобразований. Понятия и определения, связанные с этим вопросом, были заложены Больцманом ещё в ХIХ веке, пятью годами раньше его изучение составило центральную тему в работе фон Неймана, за которой последовали более впечатляющие результаты Дж. Д. Биркгофа. В своих работах, покончивших с затянувшейся неопределенностью, а также в книге о динамических системах Биркгоф ввел понятие "транзитивности". Окстоби и я работали над завершением этой проблемы, доказывая существование пределов в самой эргодической теореме.
Чтобы завершить разработку фундаментальных основ в отношении статистической механики, связанной с эргодической теоремой, нужно было доказать существование и, что более существенно, преобладание эргодических преобразований. Сам Дж. Д. Биркгоф работал над частными случаями динамических задач, но общих результатов все еще не было. Мы же хотели показать, что в каждом многообразии (пространстве, с помощью которого представлены все возможные состояния динамической системы) - в том его виде, в котором оно используется в статистической механике - эргодическое поведение закономерно.
Винер и Пэли написали книгу, рассматривающую вопросы суммируемости преобразований Фурье.
Джонни исследовал элементы непрерывных геометрий, которые не являются тем, что обычно принято считать "точками" в евклидовом пространстве; эта, так сказать, "бесточечная геометрия" - название, послужившее объектом для многочисленных нехитрых шуток.
Меня же никогда особо не интересовали чисто "грамматические" подходы. Вещи не затруднительные, которые легко представить на листе бумаги, кажутся мне менее интересными, чем вещи, имеющие под собой более реальную физическую основу или же основу абстрактную, но все же каким-то образом более "осязаемую". Должен признать, что, конечно, в некоторых случаях формализм как таковой, бесспорно, имеет огромную ценность - к примеру, он важен в методе, а точнее в системе обозначения диаграмм Фейнмана в физике. Идея здесь чисто типографическая, и сама по себе она не вносит ничего осязаемого в физическую картину, но, тем не менее, если система обозначений умело разработана, она может подтолкнуть ваши мысли в те направления, которые, возможно, окажутся полезными, новыми или даже ключевыми. Помимо этого существует (и является чрезвычайно важной) магия "алгоритмов", то есть символизм в математике. В самом вычислении раскрывается все чудо этой магии. Различные преобразования, генерирующие функции и другие тому подобные вещи происходят в математических приложениях каким-то почти сверхестественным образом.
Сколь огромно значение привычки! Она может в значительной степени определить характеристики или же природу самого мозга. Привычки влияют и, возможно, в существенной мере определяют выбор хода мыслей в работе человека. Стоит им укорениться (это, по моему мнению, может произойти очень быстро - иногда достаточно лишь несколько раз поддаться искушению), соответствующие "связи", "программы", "подпрограммы" тут же закрепляются.
Великая теория множеств Кантора, которая. Будучи технологически очень простой, несложной и незапутанной, концептуально очень глубока и замечательна.
Слово "клубиться" обозначает движение, к примеру, дым, при котором клубы дыми порождают друг друга. В природе оно почти столь же обыденно, как и движение волн, однако это слово может дать жизнь целой теории преобразований и новой гидродинамике.
Вундхайлера интересовала геометрия датского математика Схоутена, которая по Уламу была слишком формальной и символьной. Обозначения в ней были настолько запутанными, что я не преминул посмеяться над ее формулами, сказав, что они описывают геометрический объект всего-навсего как символ, как букву, "увешанную" справа и слева, сверху и снизу разнообразными индексами - словно игрушками на рождественской елке.
Во многих случаях математика - это бегство от реальности. Математики находят убежище в своем собственном монастыре и обретают счастье в занятиях, не связанных с мирскими делами. Для некоторых занятие математикой подобно принятию наркотика. Иногда похожую роль играют шахматы. Тем не менее, нельзя с уверенностью утверждать, что это единственный ответ; для многих других математика - это то, что получается у них лучше всего.
Как-то раз я отбил очередную атаку Биркгофа на иностранцев, сказав: "Скажите, какое удовольствие Вы находите в игре, исход которой зависит не от мастерства Вашего соперника, а от внешних обстоятельств? В чем удовольствие от победы в шахматах, одержанной над игроком, который вынужден делать неверные ходы, потому что нуждается в помощи своего соперника?"
Тогда мне пришло на ум, что одно время я размышлял над математикой, описывающей виды, которые могли бы иметь траектории небесных тел относительно движущейся системы координат и то, как с помощью соответствующего движения наблюдателя можно представить орбиты сложной конфигурации в виде более простых, принимая, что сам наблюдатель при этом находится в движении. Я назвал этот вопрос "Коперниковой задачей". Эта тема по сути действительно обозначает ряд топологических и метрических вопросов, исследовав которые, я получил ряд простых результатов.
Человек помнит доказательство благодаря тому, что он запоминает последовательность "приятных" и "неприятных" его моментов - простых и сложных. Сначала натыкаешься на трудность и делаешь усилие, чтобы одолеть ее, затем какое-то время все идет само-собой и вдруг вновь какая-то новая особенная хитрость, которую нужно запомнить. Это как идти по лабиринту, пытаясь запомнить повороты.
У Эверетта было одно качество ума, имевшее, так сказать, не вполне аддитивные следствия: настойчивость в размышлении. Непрерывное или почти непрерывное размышление в течение часа, во всяком случае для меня, да и, я думаю, для многих других математиков, более эффективно, чем размышление в течение двух получасовых интервалов. Вы словно взбираетесь по скользкому склону. Если остановитесь, то начинаете скользить вниз. И Эверетт обладал такой длительной выносливостью.
Эрдеш был несколько ниже среднего роста, очень нервный и беспокойный. В то время он существовал в своем вечном движении еще активнее, чем сейчас. - то и дело подпрыгивая и размахивая руками. Такие его выражения, как "эпсилон" в значении "ребенок", "раб" и "босс" для, соответсвенно, "мужа" и "жены", "захват" - "брак", "проповедь" - "лекция" и множество других известных сейчас во всем математическом мире.
Джонни сказал о том, что ведется одна крайне увлекательная работа, в которой я мог бы сослужить хорошую службу.
Не знаю почему - была ли то чистая случайность, невероятное совпадение или верно сработавшая эрудиция - но я тогда в шутку предостерег его: "Как ты знаешь, Джонни, я не очень сведущ ни в машиностроении, ни в экспериментальной физике, в действительности я не представляю даже, как работает сливной бачок в туалете, знаю только, что там происходит что-то вроде автокаталитического эффекта". Уже потом я узнал, что на самом деле слово "автокаталитический" употреблялось в связи с проектом атомной бомбы.
Затем произошло еще одно совпадение. Я сказал "Недавно я прочитал работу о ветвящихся процессах". В этой работе, написанной каким-то шведским математиком, рассматривались процессы, в которых частицы размножаются также, как к примеру, бактерии. Это была довоенная работа - изящная теория вероятностных процессов. Тут тоже можно было установить связь с математикой деления нейтронов. И Джонни вновь уставился на меня с изумлением и вяло улыбнулся.
Поскольку Джонни не мог и не собирался говорить мне, куда он едет, и упомянул только, что это юго-запад, я вспомнил старый еврейский анекдот о двух евреях из России, едущих в поезде. Один спрашивает другого: "Куда ты едешь?", а тот отвечает ему: "В Киев". На что первый говорит: "Ты лжец, ты говоришь мне, что едешь в Киев, чтобы я подумал, что ты на самом деле едешь в Одессу. Но я-то знаю, что ты едешь в Киев, так зачем же ты меня обманываешь?"
На доске были написаны длиннющие формулы, которые внушали мне ужас. Джонни прелставил меня человеку с косматыми бровями Эдварду Теллеру. Увидев всю эту сложность анализа, я был ошарашен и боялся, что никогда не смогу сделать хоть какой-то собственный вклад. Но когда я увидел, что эти уравнения изо дня в день оставались такими же, а не менялись ежечасно, как я предполагал вначале, ко мне вернулась и моя уверенность и надежда на то, чсто и я со своей стороны смогу сделать что-то в теоретической работе.
Как однажды выразился Фейнман Ханс Бете в своей работе в Лос-Аламосе, исполненный строгости и решительности, он был подобен невозмутимо плывущему вперед линкору, окруженному флотилией более мелких судов - более молодых теоретиков лаборатории.
Однажды я в шутку заметил Фейнману: "Когда-нибудь люди обнаружат, что один кубический сантиметр вакуума в действительности стоит 10000 долларов - ведь именно такому количеству энергии он эквивалентен". Он тут же согласился и добавил: "Верно, но это, безусловно, должен быть чистый вакуум!" И в самом деле, людям сейчас уже известно о поляризации вакуума. Существующая между двумя электронами и двумя протонами сила равна не е квадрат на эр квадрат, а бесконечному ряду, первым членом которого является это отношение. Она работает "сама на себя", как два почти-параллельных зеркала, показывающих "уходящие в бесконечность" отражения отражений.
Меня интересовала чисто типовая задача дерева разветвлений, в котором число потомков одного нейтрона, способного вызвать деление, может равняться нулю (нейтрон вследствие поглощения погибает), одному (нейтрон является продолжателем самого себя) или же двум, трем, четырем (то есть, нейтрон вызывает возникновение новых нейтронов), при этом для каждой такой возможности характерна своя вероятность. Задача заключается в том, чтобы проследить дальнейшее развитие процесса и цепочку возможностей через множество поколений.
Очень скоро Хокинс и я обнаружили фундаментальный прием, который позволял изучить математически такие ветвящиеся цепочки. Так называемая характеристическая функция, средство, придуманное Лапласом и применяемое при нормальном "суммировании" случайных переменных, оказалось именно тем инструментом, который был необходим для изучения процессов размножения. Позже мы узнали, что еще раньше те же соображения и в этой же связи высказывал статистик Лотка, Однако реальная теория таких процессов, основанная на операции итерации функции или сопряженных функции операторов, была заложена в Лос-Аламосе, в нашем небольшом отчете. После войны, в 1947 году, когда в Лос-Аламосе ко мне присоединился Эверетт, мы в значительной степени обобщили и развили эту работу. Еще через некоторое время Юджин Вигнер поднял в этой связи вопрос о первенстве. Он с радостью отметил, что мы проделали эту работу раньше, чем знаменитый математик Андрей Н. Колмогоров и другие русские, а также кто-то из чехов заявили о получении аналогичных результатов.
Я уважал общую любознательность Хокинса, его почти что уникальные познания фундаментальных положений научных теорий - не только концептуальных вопросов физики, но и биологии и даже экономики. Я отдавал должное его интересу и по-настоящему оригинальной работе в области, которая после того, как Винер и особенно Клод Шеннон формализовали ее, получила название "теории информации".
Два семинарских доклада, с которыми я выступил вскоре после моего возвращения, оказались не лишены удачных идей, которые впоследствии получили успешное развитие. Первый был по теме, которая позже получила название метода Монте-Карло, второй - о нескольких новых возможных методах гидродинамических расчетов.
Гидродинамические расчеты использовались в таких задачах, где не приходилось рассчитывать на какую-то точную формулу или четкое решение в традициях классического анализа. Их можно было бы охарактеризовать как расчеты "грубой силы", оперирующие фиктивными "частицами", которые в действительности были не элементами жидкости, а абстрактными точками. Для общего описания жидкости было целесообразно использовать коэффициенты бесконечных рядов (флюксии и флексии Ньютона), описывающих движение среды в виде абстрактных точек. Само движение описывается в целом несколькими бесконечными рядами, в которых каждый последующий член менее существенен, чем предыдущий. Рассмотрев только несколько первых членов, уже можно было заменить дифференциальные уравнения в частных производных с несколькими переменными на обыкновенные или какие-либо другие совершенно отличные уравнения для конечного числа абстрактных частиц. Сейчас такие расчеты широко используются.
Второе сообщение касалось вероятностных расчетов для класса физических проблем. Идея, названная впоследствии методом Монте-Карло, возникла у меня, когда во время болезни я играл в пасьянс. Как я заметил, получить представление о вероятности успешного исхода в пасьянс можно гораздо более практичным способом если, раскладывая карты или экспериментируя с процессом, отмечать долю успешных результатов, а не пытаться просчитывать все комбинаторные варианты, число которых вырастает эк4споненциально и которых бывает такое несметное множество, что оценить просто их всех не представляется возможным за исключением самых простых случаев. Последнее вызывает неприятное удивление, в каком-то смысле даже унижает умственные способности человека, заставляя почувствовать, насколько узки границы рационального и традиционного мышления. Как бы то ни было, в достаточно сложных задачах фактическая выборка оказывается эффективнее, чем рассмотрение всех цепочек возможностей.
Я подумал, что все это может быть одинаково справедливо для всех процессов с ветвящейся схемой событий. На каждой стадии процесса существует множество возможностей, определяющих судьбу нейтрона. Он может расщепиться по каким-нибудь углом, изменить свою скорость, поглотиться, породить другие нейтроны, вызвав деление намеченных ядер, и так далее. Сами по себе элементарные вероятности каждой из таких возможностей известны, отчасти благодаря знанию поперечных сечений. Проблема состоит в том, что необходимо знать, какая последовательность, какая ветвь из сотен тысяч или сотен миллионов будет в действительности иметь место. Можно написать дифференциальные уравнения или интегрально-дифференциальные уравнения для "ожидаемых величин", однако решить их или получить хотя бы приближенные представления о свойствах решения - совершенно иное дело.
Идея заключалась в том, чтобы испытать тысячи таких возможностей и на каждом этапе выбрать с помощью "случайного" числа с приемлемой вероятностью судьбу, или своего рода исход, и проследить, так сказать, ее линию вместо того, чтобы рассматривать абсолютно все ветви. Рассмотрев возможные судьбы для всего лишь нескольких тысяч возможных исходов, можно получить хорошую выборку и, следовательно, приближенное решение задачи. Кое-где здесь требовались машинные расчеты, и, так случилось, что как раз тогда в нашу жизнь начали входить вычислительные машины.
В шутку я предложил нанять для проведения расчетов по методу Монте-Карло несколько сотен китайцев из Тайваня, посадить их на корабль...
Монте-Карло - из-за присутствия в ней своеобразного элемента везения - получения случайных чисел.
Фактом является то, что "Монте-Карло" никогда не дает точного ответа; правильнее сказать, что он позволяет сделать выводы о том, каков ответ, каковы его погрешность и вероятность.
Я перефразировал бы одно из утверждений Лапласа. Он утверждает, что теория вероятностей - это ни что иное, как приложение математического анализа к здравому смыслу. Тогда метод Монте-Карло - это приложение здравого смысла к математическим формулировкам физических законов и процессов.
Банах как-то сказал мне: "Хорошие математики видят аналогии между теоремами или теориями, а лучшие математики видят аналогии между аналогиями".
Станислав Улам "Приключения математика"(Регулярная и хаотическая динамика, 2001)
Джон фон Нейман
"Слушая фон Неймана, начинаешь понимать, как должен работать человеческий мозг"
В процессе поиска доказательства теоремы математик следует примеру естествоиспытателя и широко использует индуктивные рассуждения, аналогию и т.п. Перечень того, чем занимается наука, именуемая математикой, предусмотрительно заменённый многоточием, обречен на неполноту, сколь бы длинным он ни был. Неполно и остенсивное определение математики: мы не можем указать перстом на нечто и сказать, что это и есть математика (работы одного математика, по фон Нейману, имеют отношение не более чем к одной четвёртой всей математики, работы различных математиков с необходимостью пересекаются и не образуют "полного покрытия" математики). Неполны и все другие определения математики: через отношение, противоположность, абстракцию, генетическое определение, семантическое и т.д.
Испытав в молодые годы сильное влияние гильбертовской аксиоматической школы, Джон фон Нейман начинал свою работу, к какой бы области она ни относилась, с составления перечня аксиом. Абстракция была его стихией. С. Улам писал: "Небезынтересно заметить, что во многих математических разговорах на темы, связанные с теорией множеств и родственными ей областями математики, явственно ощущалось формальное мышление фон Неймана. Большинство математиков, обсуждая подобные проблемы, исходят из интуитивных представлений, основанных на геометрических или почти осязаемых картинах абстрактных множеств, преобразований и т.д. Слушая фон Неймана, вы живо ощущали, как последовательно он оперирует с чисто формальными умозаключениями. Этим я хочу сказать, что основа его интуиции, позволявшей ему формулировать новые теоремы и отыскивать доказательства (как, впрочем, и основа его "наивной" интуиции), принадлежала к типу, который встречается гораздо реже. Если бы мы, следуя Пуанкаре, разделили математиков на два типа -- на обладающих зрительной и слуховой интуицией, то Джонни, по всей видимости, принадлежал бы ко второму типу. Однако его "внутренний слух" был весьма абстрактным. Речь шла скорее о некоей дополнительности между формальными наборами символов и игрой с ними, с одной стороны, и интерпретацией их смысла -- с другой. Различие между тем и другим в какой-то мере напоминает мысленное представление реальной шахматной доски и мысленное представление последовательности ходов на ней, записанных в шахматной нотации".
"Крайне простые в своей сущности, не требующие никаких предварительных познаний идеи и выводы великого основоположника теории множеств Георга Кантора являют собой образец подлинно математического стиля. Настоящая математика заключается не в нагромождении искусственных вычислительных приемов, а в умении получать нетривиальные результаты путем размышления при минимуме применяемого аппарата -- так охарактеризовали теорию множеств авторы известной популярной книги "Числа и фигуры" Г. Радемахер и О. Тёплиц.
"Наивная" теория множеств Г. Кантора вводила в математику не только новые фундаментальные понятия, но и новый тип рассуждений, при помощи которых создатель теории доказывал её основные теоремы. Необычность этих рассуждений состояла в том, что Г. Кантор, оперируя с бесконечными множествами, систематически применял логические приемы и принципы, которыми до него математики имели обыкновение пользоваться лишь при рассмотрении конечных множеств. Недоверие, с которым определённая часть математиков восприняла результаты Г. Кантора, было отчасти обусловлено именно этим обстоятельством.
Кроме того, вскоре выяснилось, что рассуждения, весьма близкие к тем, которые использовал в своих работах Г. Кантор, приводят к парадоксам, или антиномиям. Так, в 1897 г. (основные работы Г. Кантора по теории множеств вышли в 1872-1884 гг.) был открыт парадокс наибольшего ординального числа (парадокс Бурали--Форти), а в 1903 г. Б. Рассел поразил математический мир своим "парадоксом брадобрея".
Аксиоматика теории множеств в двух независимых вариантах была создана в 1908 г. Б. Расселлом и Э. Цермело, однако понадобилось ещё одно десятилетие, прежде чем теоретико-множественные представления проникли в сознание большинства математиков и стали его неотъемлемой частью. Для нового поколения математиков, вступивших на научное поприще в начале 20-х годов нашего столетия, теоретико-множественное мышление было не только естественным, но и характерным. Именно к этому поколению математиков и принадлежал фон Нейман.
Поставив перед собой цель "дать логически безупречное аксиоматическое изложение теории множеств", фон Нейман построил замечательную систему аксиом, не уступающую по простоте и "прозрачности" знаменитой гильбертовой системе аксиом евклидовой геометрии. Полный перечень аксиом системы фон Неймана занимает немногим более одной страницы печатного текста! Вводимые объекты подразделяются на два типа: один соответствует множествам, другой -- свойствам множеств в "наивной" теории множеств.
Гораздо более сочувственное отношение встречает у фон Неймана деятельность другой, менее радикальной группы (в неё, в частности, входят Э. Цермело, Л. Френкель и А. Шёнфлис). Работу этих математиков, так же как и свою собственную, фон Нейман считает далёкой от завершения, поскольку выбор аксиом в известной мере произволен. Он признаёт, что избранный представителями менее радикального представления подход не позволяет доказать невозможность возникновения антиномий, но поскольку "наивную" теорию множеств нельзя принимать слишком всерьёз, то по крайней мере её большую часть удаётся "реабилитировать", представив её в виде формальной системы, причём смысл термина "формальный" можно определить вполне точно".
В работех "Об одной проблеме непротиворечивости аксиоматической теории множеств" фон Нейман показал, что одна из "нетрадиционных" аксиом в предложенной им системе выводима из некоторых аксиом, лежащих в основе других систем. Поскольку ранее было показано, что эти аксиомы, в свою очередь, выводимы из аксиомы фон Неймана, то полученный результат означал, что "необычная аксиома эквивалентна обычным (в других системах).
Большая статья фон Неймана "К гильбертовой теории доказательства" (1927) посвящена важной проблеме непротиворечивости математики. Это глубокое исследование проникнуто духом гильбертовской программы построения всей математики финитными методами (иначе говоря, к рассмотрению должны допускаться лишь объекты, которые могут быть построены за конечное число шагов). Отметив неудовлетворительность решений проблемы непротиворечивости математики, предложенных другими авторами, фон Нейман, по словам С. Улама, "почти достиг предела того, что можно достичь, опираясь на гильбертову программу, т.е. строго финитными методами. Более того, фон Нейман высказал предположение о том, что аналогичным методом можно доказать непротиворечивость всего анализа. В настоящее время трудно отделаться от впечатления, что идеи, рождённые в трудах Гильберта и его школы, развитые со столь высокой степенью совершенства и затем революционизированные Гёделем, ещё не исчерпали себя. Быть может, мы находимся в середине другого великого процесса эволюции: "наивный" подход к теории множеств и формальные математические попытки охватить наши интуитивные представления о бесконечности в будущем, как мне кажется, сольются в "сверхтеории множеств". В истории математики неоднократно бывало, что интуиция или, лучше сказать, смутные предчувствия ведущих математиков относительно проблем современной им науки впоследствии входили в качестве составных частей в формальную "сверхсистему", предметом рассмотрения которой служило самое существо проблем исходной системы".
Весьма важным для дальнейшего развития математики оказался и второй "цикл", состоящий из одной-единственной работы "К теории стратегических игр", опубликованной в 1928 г. Давно уже ставшая классической и породившая огромное количество литературы, эта работа содержала доказательство знаменитой теоремы о минимаксе, ставшей краеугольным камнем возникшей гораздо позже теории игр.
Что утверждает теорема фон Неймана?
Предположим, что двое играют в некую игру, по правилам которой выигрыш одного игрока равен проигрышу другого (игра с нулевой суммой), и каждый из игроков волен выбирать из конечного, хотя, быть может, и очень большого, числа стратегий (конечная игра). Выбирая стратегию, игроки при оценке своих шансов на выигрыш (проигрыш) исходят из лестного для противника предположения о том, что тот всегда отвечает наивыгоднейшим для себя ходом. Следовательно, какой бы стратегии ни придерживался игрок, он всегда может рассчитывать лишь на ту ответную стратегию, при которой его выигрыш минимален (проигрыш максимален). Не желая рисковать, игрок должен остановить свой выбор на такой стратегии, при которой минимальный выигрыш максимален (соответственно максимальный проигрыш минимален).
Доказанная фон Нейманом теорема утверждает, что для любой конечной игры (двух игроков) с нулевой суммой существует "устойчивая" пара стратегий, для которых минимальный проигрыш одного игрока совпадает с максимальным выигрышем другого. Устойчивость стратегий означает, что каждый из игроков, отклоняясь от оптимальной стратегии, лишь ухудшает свои шансы и, внемля голосу рассудка, предпочитает вернуться к оптимальной стратегии.
В момент выхода в свет работы фон Неймана неожиданным было не только доказательство теоремы о минимаксе (в котором фон Нейман использовал теорему о неподвижной точке), но и утверждение теоремы. Лишь четверть века спустя математический мир по достоинству оценил небольшую работу фон Неймана. О том, сколь высоко ценил теорему о минимаксе сам фон Нейман, свидетельствует следующий факт.
"Флагманом" цикла работ по математическому обоснованию квантовой механики стала статья "Об основаниях квантовой механики" (1927 г.), написанная фон Нейманом совместно с Д. Гильбертом и Л. Нордгеймом. Новый подход, отличавшийся необычайной общностью, и был избран авторами статьи "Об основаниях квантовой механики" в качестве исходного пункта предпринятой ими (исторически первой) попытки строгого изложения квантовой механики.
С. Улам писал: "Помимо огромной дидактической ценности этого труда, излагавшего идеи новой квантовой теории в форме, отвечающей умонастроению математиков и способной пробудить их профессиональный интерес, он представляет собой вклад в науку, имеющий бесспорно первостепенное значение, если рассматривать его как рациональное изложение физической теории, основанной, как первоначально считали физики, на отнюдь не тривиальных и далеко не очевидных соображениях. Хотя утверждать, что в книге фон Неймана вводятся принципиально новые физические идеи, было бы неверно (и квантовая теория, созданная в те годы Шрёдингером, Гейзенбергом, Дираком и другими, образует не более чем фрагментарный теоретический скелет для ещё более поразительных физических явлений, открытых с тех пор), изложение фон Неймана приводит по крайней мере к одной логически и математически прозрачной основе для строгого обсуждения проблем".
Дирак исходил из предположения, что любой самосопряжённый оператор можно привести к диагональному виду. Поскольку в классе обычных функций операция приведения к диагональному виду осуществима не для каждого оператора, то Дирак пополнил запас обычных функций некоторыми идеальными элементами ("фикциями", по меткому выражению фон Неймана) с весьма необычными свойствами. Несобственные функции Дирака (за которыми в отечественной физико-математической литературе закрепилось название "обобщённые функции", или "дельта-функции Дирака", а за рубежом -- "распределений") равны нулю всюду, кроме одной точки, и обладают отличным от нуля интегралом Римана от минус до плюс бесконечности. С введением такого рода "монстров" можно было бы временно мириться, если бы они были органически связаны с новой теорией, как мирились некогда современники и ближайшие потомки Ньютона с флюксиями и флюэнтами, на языке которых излагалась новая тогда классическая механика. Но после выхода в свет работы фон Неймана "Математическое обоснование квантовой механики" (1927) стало ясно, что построение новой физической теории отнюдь не обязательно связывать с созданием теории обобщённых функций, отвечающей всем современным требованиям математической строгости.
Фон Нейман показал, что квантовая механика "по Дираку" допускает весьма естественное обоснование в терминах асиоматической теории гильбертова пространства и спектральной теории операторов. Выдержав суровую проверку временем, эти идеи фон Неймана вошли в золотой фонд современной теоретической физики.
По фон Нейману, состояния физических систем описываются векторами в гильбертовом пространстве, а измеримые физические величины (положение, импульс, энергия и т.д.) -- действующими на эти векторы неограниченными эрмитовыми операторами. Чтобы вдохнуть жизнь в свою схему квантовой механики, фон Нейману предстояло обобщить результаты своих предшественников (и прежде всего Д. Гильберта, Э. Шмидта и Ф. Рисса) на случай неограниченных операторов. Эта далеко не тривиальная задача была блестяще решена фон Нейманом в работе "Общая спектральная теория эрмитовых операторов" (1929), в которой впервые появилось весьма важное понятие гипермаксимального симметрического оператора (наиболее общего эрмитова оператора со спектральным разложением). Независимо от фон Неймана аналогичные результаты были получены М. Стоуном.
Операторная формулировка квантовой механики позволила фон Нейману подвести прочную основу под статистическую интерпретацию квантовомеханических утверждений. Исход измерения физической величины, производимого над системой, которая находится в определённом квантовом состоянии, по фон Нейману, описывается распределением вероятностей, зависящим от вектора этого состояния и спектрального разложения оператора измеряемой величины.
Формула для распределения вероятностей результатов измерения -- математический парафраз статистической интерпретации квантовой механики, предложенной в 1926 г. Максом Борном. Именно эта формула послужила для фон Неймана толчком к построению всей квантовой механики на теоретико-вероятностной основе, осуществлённому в работе, которая так и называлась: "Теоретико-вероятностное построение квантовой механики" (1927). Именно в этой статье фон Нейман ввёл матрицу плотности, ставшую одним из ключевых понятий квантовой статистики. (В современных работах матрицу плотности принято обозначать ?. В работе фон Неймана она обозначена U.)
Матрица плотности позволила фон Нейману получить квантовый аналог классической формулы для энтропии и тем самым заложить основы квантовой термодинамики, а позднее сформулировать и доказать для квантовых систем H-теорему и эргодическую теорему.
Фон Нейман, проявив глубокое понимание истинных причин статистического характера квантовомеханических утверждений и недюжинную физическую интуицию, показал, что неопределённость в теоретическом предсказании исхода измерения остаётся и при переходе к более широкой системе, включающей в себя как объект измерения, так и самого наблюдателя. Статистическая природа квантовомеханических утверждений, по фон Нейману, следует из первых принципов теории и, в частности, из представления квантовомеханических величин операторами в гильбертовом пространстве состояний.
"Множество различных операторных топологий, -- замечает известный специалист по функциональному анализу Р. В. Кадисон, -- предназначено отнюдь не для того, чтобы умножать число доказываемых теорем. Операторные топологии возникают в важных ситуациях, как правило, не оставляя исследователю свободы выбора. Они как бы пришиты к определённому месту в доказательстве. Фон Нейман первым осознал важность введения нужной операторной топологии в нужном месте, развил этот приём и широко использовал его".
Установление абстрактной структуры, скрывающейся за индивидуальными особенностями конкретного множества с заданными на нём операциями, -- вопрос далеко не праздный, и математики занимаются им отнюдь не из любви к терминологическим новшествам. Принадлежность множества с теми или иными операциями, или отношениями между элементами, к определённой разновидности структур как бы высвечивает его внутреннюю сущность. Свойства, "унаследованные" множеством от абстрактной структуры, как правило, глубже и фундаментальнее его индивидуальных свойств, которые, варьируются от множества к множеству и носят преходящий характер. По словам Н. Бурбаки, "структуры являются орудиями математика; каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемыми им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определённого типа, он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа, тогда как раньше он был бы должен мучительно трудиться, сам выковывая средства, необходимые для того, чтобы штурмовать рассматриваемую проблему, причём их мощность зависела бы от его личного таланта и они были бы отягчены часто излишне стеснительными предположениями, обусловленными особенностями изучаемой проблемы".
Другой, не менее существенный вклад фон Нейман и Мюррей внесли в развитие теории неограниченных операторов. Оценивая его, Кадисон писал: "С момента своего зарождения теория неограниченных операторов в гильбертовом пространстве была неодолимым искушением для математиков, которым доводилось соприкасаться с ней. Элементарные, чисто формальные манипуляции самого разумного рода приносили столь высокие дивиденды, как решение пятой проблемы Гильберта или трудно добываемые результаты чисто аналитического характера. Многие из расчётов в квантовой теории в той или иной форме также связаны с неограниченными операторами. К сожалению, большая часть этих формальных манипуляций не допускает обоснования, и именно фон Нейман указал опасности, которыми отпугивает эта область математики. Тем не менее, когда формально столь привлекательные маневры с такой лёгкостью приводят к долгожданным результатам, то невольно начинаешь мечтать о "мире", в котором эти манёвры обоснованы. Фон Нейман не был исключением. Открыв факторы типа II1, Мюррей и фон Нейман сотворили именно такой "мир".
В конце 30-х годов внимание фон Неймана привлекла гидродинамика -- наука, включающая в себя "физику двух из трёх самых общих состояний материи -- жидкого и газообразного" (Дж. Биркгоф). Сложная система нелинейных уравнений, описывающая гидродинамические явления в традиционном варианте теории, допускает точное аналитическое решение лишь в исключительных случаях и обладает многими свойствами (например, допускает разрывы или неединственность решений), противоречащими всему опыту, накопленному классическим линейным анализом. В те годы эти свойства казались загадочными и непонятными. Неконтролируемые физические и математические допущения, вводимые для упрощения задачи, нередко противоречили основным предположениям теории и обесценивали получаемые приближённые результаты. Такое положение дел не могло удовлетворить фон Неймана, и он одним из первых понял несбыточность надежд на будущее развитие теории, которое позволило бы найти точные решения. В докладе на симпозиуме по движению масс газа космических размеров (1949) он писал: "Вопрос о том, реализуется ли в природе решение, найденное математическим путем, и можно ли исключить заранее существование нескольких решений с теми или иными хорошими или плохими свойствами, очень труден и неоднозначен. Этот вопрос обсуждался как в классической, так и более современной литературе на самых различных уровнях строгости и её прямой противоположности. Резюмируя, можно сказать, что в указанной области трудно прийти к какому-нибудь определённому выводу. Если воспользоваться математической терминологией, то положение, в котором мы сейчас находимся, можно назвать состоянием непрерывной неопределённости, поскольку обычные теоремы существования и единственности решения, которыми нам очень хотелось бы располагать, никогда и никем не были доказаны и, по всей видимости, неверны в своей традиционной форме.
Таким образом, гидродинамика оставляет огромный диапазон математических возможностей относительно допущения разрывов, требования разумного термодинамического поведения и т.д. Весьма вероятно, что существует некий набор условий, при котором каждая разумно поставленная задача допускает одно и только одно решение. Однако нам остаётся лишь догадываться, какие условия могут входить в него, и в поиске его мы можем полагаться почти исключительно на физическую интуицию. Следовательно, мы ни в чём не можем быть твёрдо уверены. О любом решении, с какой бы точностью оно ни было получено, мы не можем утверждать, что оно непременно должно существовать в природе".
Фон Нейман, накопивший за годы войны уникальный опыт численных расчётов на быстродействующих машинах первого поколения (в создании которых он принимал непосредственное участие), усматривал выход из затруднений в особом подходе к использованию вычислительных машин, получившем название эвристического подхода.
Накопление сведений об изучаемом явлении на нестрогом, эвристическом уровне на основе численного эксперимента, создание интуитивной схемы явления, проверка её на следующем этапе численного эксперимента и, наконец, построение строгой теории -- таковы основные этапы эвристического подхода к исследованию нелинейной задачи по фон Нейману.
Одно из крупнейших событий в современной математической физике, заставившее специалистов отрешиться от "линейного наследия", подтвердившее правильность пророческих слов Л. И. Мандельштама о необходимости выработки "нелинейного" мышления, -- открытие солитона -- произошло в русле идей именно эвристического подхода.
В 1949 г. С. Улам, Дж. Паста и Э. Ферми решили проверить при помощи численного эксперимента, выполняется ли одна из основных гипотез статистической механики -- гипотеза о равнораспределении энергии по степеням свободы для системы нелинейных осцилляторов (системы грузиков с пружинками, возвращающая сила которых пропорциональна кубу смещения грузиков из положения равновесия). Выяснилось, что никакой тенденции к равнораспределению не наблюдается: энергия локализуется то в одной, то в другой группе мод (колебаний с определённой частотой), не "расплываясь". Возникший парадокс был разрешён лишь в начале 60-х годов Н. Забуским и М. Д. Крускалом, которые показали, что Ферми, Паста и Улам в своём численном эксперименте наблюдали уединённую волну, за которой в 1838 г. скакал верхом на коне Дж. Скотт-Расселл и которая является решением нелинейного дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка Кортевега--де Фриза (1895). Сохраняя форму, уединённая волна не позволяла энергии распределиться по степеням свободы. В проведённом ими численном эксперименте, многократно повторенном впоследствии целой армией исследователей, Забуский и Крускал обнаружили, что при столкновении уединённые волны уравнения Кортевега--де Фриза ведут себя, как упругие частицы, и назвали их солитонами (от англ. solitary wave -- уединённая волна, "он" -- окончание названий для частиц (фотон, протон, нейтрон, мюон и т.д.). Открытие солитона привлекло внимание исследователей к сказочному миру нелинейных явлений и послужило стимулом к разработке мощных аналитических методов решения отдельных классов нелинейных уравнений (в частности, к созданию знаменитого метода обратной задачи теории рассеяния).
Без эвристической прикидки в наше время не обходится ни одно серьёзное исследование нелинейной проблемы.
Фон Нейман принадлежит к числу создателей эффективного численного метода решения многомерных задач математической физики -- метода Монте-Карло. Преимущество этого метода состоит в том, что он "срабатывает" там, где отказывают другие численные методы, и позволяет находить решения, казалось бы, безнадёжных задач.
Метод Монте-Карло, или, как его ещё называют, метод статистических испытаний, основан на замене решаемой задачи некоторой вероятностной моделью. Параметры модели дают приближённое решение исходной задачи. Например, площадь фигуры, вписанной в единичный квадрат, можно найти, если наугад разбросать по квадрату точки (координаты точек -- случайные величины, равномерно распределённые на единичном отрезке) и подсчитать, какую долю от общего числа точек составляют те, которые попали на фигуру. Вычисление многомерного интеграла по методу Монте-Карло основано на той же идее, и имеет преимущество по сравнению с обычными кубатурными формулами, число точек в которых быстро возрастает с размерностью пространства.
После того как вероятностная модель найдена, для решения задачи по методу Монте-Карло необходимо иметь датчик случайных чисел, позволяющий генерировать случайные точки с нужным распределением вероятности. Один из первых и наиболее простых датчиков был предложен фон Нейманом и основан на выборе "середины произведения": произвольное 2n-значное двоичное число возводится в квадрат (состоящий из 4n цифр), из которого вырезается n-значное число, стоящее в середине (от n+1 до 3n-го знака). После многократного повторения возникает некоторая последовательность псевдослучайных чисел (правда, с распределением, отличающимся от равномерного).
Эта мысль находит подтверждение в следующем замечании С. Улама: "Мы уже упоминали о способности фон Неймана, сравнительно редкой у математиков, общаться с физиками, понимать их язык и почти мгновенно, без малейшего промедления преобразовывать его в математические схемы и выражения. Затем, разобравшись в существе задачи, фон Нейман переводил их снова в выражения, общепринятые у физиков... Фон Нейман с необычайной лёгкостью производил прикидочные оценки и алгебраические и численные выкладки в уме, не прибегая к карандашу и бумаге. Эта способность, несколько напоминающая способность играть в шахматы вслепую, нередко производила сильное впечатление на физиков. У меня создалось впечатление, что фон Нейман, размышляя, не прибегал к зримым образам физических объектов, а предпочитал рассматривать их свойства как логические следствия из основных физических допущений. С каким блеском он умел играть в эту дедуктивную игру!"
В конце 40-х годов, накопив колоссальный практический опыт в создании быстродействующих вычислительных машин, фон Нейман приступил к созданию общей математической (или, как предпочитал называть её сам фон Нейман, логической) теории автоматов.
По Берксу, теория автоматов -- это наука об основных принципах, общих для искусственных автоматов (цифровых вычислительных машин, аналоговых вычислительных машин, управляющих систем) и естественных автоматов (нервной системы человека, самовоспроизводящихся клеток, организмов в эволюционном аспекте).
В планы фон Неймана входило создать систематическую теорию, математическую и логическую по форме, которая упорядочила бы понятия и принципы, касающиеся структуры и организации естественных и искусственных систем, роли языка и информации в таких системах, программирования и управления такими системами. Теория автоматов лежит на стыке разных дисциплин, объединяет различные подходы (с точки зрения логики, теории связи, физиологии), но в конце концов ей предстоит стать отдельной самостоятельной дисциплиной.
Различия между теорией автоматов фон Неймана и кибернетикой Винера несущественны и обусловлены скорее личным вкусом и опытом их создателей, чем принципиальными соображениями. Теория автоматов фон Неймана, принимавшего активное участие в разработке и создании современных быстродействующих ЭВМ первого поколения, основное внимание уделяет цифровым вычислительным машинам и дискретной математике (главным образом, комбинаторике и логике). Кибернетика Винера, принимавшего в годы войны участие в разработке прибора управления артиллерийским зенитным огнём, сосредоточивает внимание на следящих системах и непрерывной математике (классическом анализе). Винер всячески подчеркивает важность обратной связи для управления и целенаправленного поведения, фон Нейман, по существу, используя обратную связь и в конструкции машин, и в блок-схемах программ, не считает необходимым специально подчеркивать это.
Разумеется, Винер сознавал важность цифровых вычислительных машин, а фон Нейман отнюдь не принадлежал к числу принципиальных противников непрерывного в математике. Предвосхищая успехи синергетики, фон Нейман намеревался построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, которые описывают систему химически реагирующих и диффундирующих веществ. В этой связи небезынтересно отметить, что в 1952 г. независимо от фон Неймана аналогичную модель структурообразования предложил в работе "Химическая основа морфогенеза" английский математик А. Тьюринг, внёсший немалый вклад в развитие теории автоматов. В 1936 г. в Принстон приехал на два года, заниматься математической логикой, Алан Тьюринг (1912-1954). Здесь он опубликовал свою знаменитую работу об универсальных вычислительных машинах: машины Тьюринга реально не осуществимы, но они показывают принципиальную возможность решения любых задач с помощью элементарных арифметических действий. Идея захватила фон Неймана: он предложил Тьюрингу место ассистента для совместной работы. Тьюринг отказался, вернулся в Англию, где в годы войны стал искуссным дешифровальщиком немецких сообщений.
Аксиоматизация поведения элементов означает следующее. Мы принимаем, что элементы имеют некоторые вполне определённые внешние функциональные характеристики, т.е. что их следует считать "чёрными ящиками". Это означает, что их рассматривают как автоматы, внутреннюю структуру которых нет необходимости раскрывать и которые, по предположению, реагируют на некоторые точно определённые раздражители (стимулы) посредством точно определённых реакций.
Установив это, мы можем перейти к изучению более сложных организмов, которые можно построить из этих элементов, -- их структуры, функционирования, связей между элементами и общих теоретических закономерностей, обнаруживаемых в том сложном синтезе, который представляют собой рассматриваемые организмы".
Сравнивая особенности функционирования естественных и искусственных автоматов, фон Нейман обратил внимание на то, что живые автоматы и, в частности, человеческий мозг работают с непостижимой надёжностью, несмотря на сравнительно низкую надёжность их деталей. Можно ли смоделировать эту особенность живых организмов при помощи искусственных автоматов? Можно ли, и если можно, то как построить надёжный автомат из ненадёжных компонент? Можно ли понизить порог ошибки до заданного значения? Эти вопросы были разобраны в статье фон Неймана "Вероятностная логика и синтез надёжных организмов из ненадёжных компонент", написанной на основе пяти лекций, прочитанных в январе 1952 г. в Калифорнийском технологическом институте. - Шеннон.
"Как показывает заглавие, -- подчёркивает фон Нейман во введении, -- основным предметом статьи является роль ошибки в логике и в физическом орудии логики -- синтезировании автоматов. Поэтому ошибка рассматривается не как исключительное событие, результат или причина какой-то неправильности, но как существенная часть рассматриваемого процесса. Значение понятия ошибки в синтезировании автоматов вполне сравнимо со значением обычно учитываемого фактора правильной логической структуры, которая имеется в виду.
Предлагаемая трактовка ошибки является неудовлетворительной и даётся лишь для определённой ситуации. По убеждению автора, которого он придерживается уже много лет, ошибку следует рассматривать при помощи термодинамических методов, так же, как это делается с информацией в работах Л. Сциларда и К. Шеннона".
По фон Нейману, каждую компоненту допустимо рассматривать как чёрный ящик с определённым числом входов и выходов. Если бы сигнал на выходе был функцией сигналов на входе, то мы имели бы надёжную компоненту, срабатывающую с вероятностью 1. Если же сигнал на выходе при заданных сигналах на входе возникает с вероятностью меньше 1, то компонента ненадёжна. Можно ли, располагая неограниченным запасом ненадёжных компонент, построить надёжный вариант любого заданного автомата?
Фон Нейман решает эту задачу двумя способами. Первое решение (автоматы с простыми линиями) позволяет понижать вероятность ошибки лишь до некоторого уровня. Суть решения состоит в построении из трёх ненадёжных одинаковых линий и смесителей, производящих сравнение сигналов на выходах подключённых к ним компонент, более надёжной системы, выполняющей ту же функцию.
Второе решение фон Нейман называет трюком с кратными линиями. Двоичный выход машины заменяется пучком из многократно повторенного двоичного выхода, и значение сигнала на выходе определяется "большинством голосов" -- значением сигнала на большей части линий в пучке. Схема идеального автомата, построенного из надёжных компонент, преобразуется: каждая линия заменяется пучком линий, а каждый орган -- аналогом, производящим операции с выходным сигналом большинства линий. Фон Нейман приводит оценки избыточности для второй схемы. Оказывается, что при замене органа, не срабатывающего с вероятностью 1/200, при избыточности 60 000 на единицу уровень ошибки понижается до 10-20. Это означает, что автомат, сравнимый по сложности и быстродействию с человеческим мозгом, мог бы столетиями работать без сбоев.
Другая важная особенность живых организмов, которую фон Нейман стремился включить в общую теорию автоматов, -- способность к самовоспроизведению. В записях фон Неймана сохранились два фрагмента теории. Первый из них мы находим в уже упоминавшейся статье "Общая и логическая теория автоматов". В нем речь идёт о построении автоматов автоматами из сравнительно небольшого числа стандартных.
Второй, несравненно более обширный фрагмент долгое время оставался известным лишь узкому кругу лиц, слушавших лекции фон Неймана. Благодаря усилиям А. Беркса, взявшего на себя тяжкий труд по разбору, дополнению и "монтажу" отдельных записей, сохранившихся в архиве фон Неймана, мы можем теперь по достоинству оценить важность и красоту многих идей фон Неймана, относящихся к теории самовоспроизведения и, в частности, доказанную им возможность самовоспроизведения конечного автомата, обладающего 29 внутренними состояниями.
работал над рукописью книги "Вычислительная машина и мозг", которую ему так и не суждено было закончить. Рассказывает Клара фон Нейман:
"Выступить на Силлименовских чтениях, одних из наиболее старых и почитаемых академических чтениях в Соединённых Штатах, считается привилегией и высокой честью среди учёных всего мира 7. По традиции лектора приглашают прочесть в течение примерно двух недель цикл лекций, а затем представить их текст в виде рукописи для издания отдельной книгой под эгидой Йельского университета, родины и штаба по проведению Силлименовских чтений.
В начале 1955 г. моего мужа Джона Неймана пригласили выступить на Силлименовских чтениях в весенний семестр 1956 г., в конце марта или в начале апреля. Джонни был весьма польщён и обрадован приглашением, хотя ему сразу пришлось оговорить право ограничить продолжительность предполагаемого курса одной неделей. Было условлено, что в рукописи избранная им тема "Вычислительная машина и мозг", давно интересовавшая его, будет изложена более подробно. Просьба сократить продолжительность лекций была вынужденной, поскольку Джонни только что был назначен членом Комиссии по атомной энергии (КАЭ). Однако мой муж не сомневался, что найдёт время написать лекции, поскольку свои работы он всегда писал дома по вечерам или ночами. Если его что-нибудь интересовало, то работоспособность его становилась практически беспредельной, а неизученные возможности автоматов представляли для него особый интерес. Поэтому он не сомневался, что сумеет подготовить целиком всю рукопись, несмотря на то, что лекционный курс пришлось сократить. Йельский университет с готовностью и пониманием пошёл навстречу Джонни ещё тогда, как шёл и позднее, когда не осталось ничего, кроме горечи, печали и сожалений, и принял его условия.
В виде примера его умения счёта можно привести такой полулегендарный случай. Во время работы в Лос-Аламасе над атомным проектом понадобилось срочно рассчитать какой-то процесс. За него сразу взялись трое, три безусловных гения: Ричард Фейнман, обложенный справочниками и с самым быстрым электрическим калькулятором, Энрико Ферми с логарифмической линейкой и листами бумаги и Джон фон Нейман, считавший в уме, без записей. Результаты они получают почти одновременно - все совпадают!
Считали они, конечно, совсем по разному. Тут будет уместно привести рассказ об одной задаче, который повторяется чуть ли не на половине сайтов о фон Неймане в интернете (их многие сотни!). Задача эта такова: два локомотива начинают двигаться навстречу друг другу с расстояния в 200 км со скоростью 50 км/час. С переднего стекла одного из локомотивов слетает муха (или птица) и летит ко второму со скоростью 75 км/час, затем от него поворачивает к первому и т.д. Спрашивается, какой путь она пролетит ко времени их сближения. Фон Нейман через секунду выдал ответ: 150 км и пояснил, что просто просуммировал бесконечный, но убывающий ряд отрезков, пролетаемых мухой.
Ответ, конечно, правильный, а метод решения характерен для математика с изощренной техникой счёта. Физик решал бы задачу совсем по-другому: локомотивы движутся до сближения два часа, муха всё это время в полете, поэтому она пролетает точно 150 км - почувствуйте разницу в стиле мышления: прямо, "в лоб", у математика, невзирая на счётные трудности, и более интуитивный, как бы взирая сверху, у физика.
Ну а если нужно просчитать, скажем, некий процесс, включающий много подпроцессов с разными вероятностями, например, прохождение нейтронов через стенку с возможными отражениями, поглощением ядрами, их делением, вторичным испусканием и т.д. - для этого нужно расписать сложнейшие системы уравнений и решать такую систему "в лоб" становится, очень мягко выражаясь, весьма затруднительно. И тут С. Улам и фон Нейман придумывают гениальное решение, позже названное методом Монте-Карло.
Решение это опирается на так называемую эргодическую гипотезу, выдвинутую еще Л. Больцманом в 1871 г. и гласящую, что если очень долго следить за движениями одной частицы и потом посчитать их средние характеристики за все время, то они совпадут со средними характеристиками движений многих частиц, взятых в один какой-то момент времени. Гипотеза эта не совсем очевидна, хотя физики в ней почти не сомневаются, и попытки ее более полного доказательства продолжаются и сейчас. Один из вариантов эргодической теоремы фон Нейман доказал еще в 20-ых годах.
Метод Монте-Карло, сейчас его чаще называют методом симуляций, состоит вот в чём. В простейшем случае можно, скажем, подумать о первом нейтроне, который подходит к стенке, и бросить монетку: если "орёл", он прошел, если "решка" - отразился назад. Но это, в принципе, правильно, если обе вероятности одинаковы. Ну а если заранее известно, что относительная вероятность его прохождения 0.342, вероятность отражения 0.525, вероятнось распада 0.133, то берется наугад случайное число (сейчас есть специальные таблицы таких чисел) и если первые три его цифры между 001 и 342, то принимаем, что нейтрон прошел, если между 343 и 868 (=343+525), то отразился, если выше - распался. Если он "прошел вовнутрь", то теперь нужно выбрать на каком расстоянии он впервые столкнется с ядром - это расстояние опять-таки выбирается случайным образом, по заранее известным вероятностям. У такого столкновения может быть несколько исходов - случайным образом, но в согласии с их вероятностьями, оцениваем исход именно этого события и далее прослеживаем судьбу первого нейтрона и возникающих при этом других частиц. Затем разыгрываем похождения второго нейтрона и т.д. и т.д. А когда таких историй наберётся достаточно много, то можно посмотреть на общую картину (какая доля дошла до конца, сколько возникло вторичных частиц и т.д.) и понять, что же происходит, когда большой поток нейтронов, но уже одновременно, падает на стенку.
Одна из трудностей заключалась с самого начала в том, что тогда еще не было таблиц случайных чисел - ну не бросать же каждый раз монетку. И тут, как рассказывают, фон Нейман предложил такой выход: арендовать на какой-то срок казино в Монте-Карло, там самые совершенные рулетки, дающие случайные числа. Вот на таких рулетках и можно разыграть процессы, необходимые в расчётах водородной бомбы. Военное ведомство согласилось, а фон Нейман и Улам вдоволь наигрались между делом в казино за государственный счёт и в память об этом назвали этот метод расчетов методом Монте-Карло [viii]).
Метод Монте-Карло с самого начала показал свою перспективность, но ... работа с ним была каторжной: без автоматизации расчетов он оставался либо остроумной шуткой, либо, в совершенно безвыходном случае, нужно было сажать сотни девиц (образование не требовалось) и исписывать квадратные километры бумаги [ix]). Фон Нейман это понимал, идея могла заглохнуть - положение спасли компьютеры.
Отметим, что именно принципы параллельной обработки информации, заложенные фон Нейманом, сделали возможным рывок быстродействия работы компьютерных сетей последнего десятилетия.
Нужно также отметить, что многие идеи фон Неймана еще не получили должного развития, например, идея о взаимосвязи уровня сложности и способности системы к самовоспроизведению, о существовании критического уровня сложности, ниже которого система вырождается, а выше - обретает способность к самовоспроизведению (в частности, роботы могут начать размножаться, в том числе и неконтролируемым образом - идея, широко используемая в фантастике). Огромное значение имеют - и еще большее будут иметь в будущем - его идеи о построении надёжных устройств из ненадежных элементов...
"Если люди не полагают, что математика проста, то только потому, что они не понимают, как на самом деле сложна жизнь".
Получив права на вождения и купив машину, он сдал экзамены на право вождения, но документы так и не взял: "затерялся на дорогах Америки" и больше не возобновлял, никогда не старался развить максимальную скорость и очень любил, попадая в пробки, решать интеллектуальные задачи быстрейшего выхода из них. В поездках он порой так глубоко задумывался о своих проблемах, что приходилось звонить за уточнениями. Его жена рассказывала, что характерным был такой звонок: "Я доехал до Нью-Брунсвика, видимо еду в Нью-Йорк, но забыл куда и зачем."
Фейнман (метод интегралов по траекториям с вероятностными весами, траектории с фазами приблизительно равными усиливают друг друга, а сильно различающиеся взаимо уничтожаются, в результате выигрывает некий минимум от некоего функционала - принцип Мопертюи-Лагранжа) - таким образом суперпозиция миров выстраивается в некую определенную картину (или не выстраивается), которую мы склонны принять за реальную или существующую.
Есть немаловажное обстоятельство: когда многомировые линии дают какой-то вполне определенный ответ, то система упрощается и энтропия уменьшается. Хотя можно сказать, что мы получаем некое вырожденное состояние (много ансамблей выступают как бы в одном лице) и вся энтропия ушла внутрь.
А можно посмотреть и с другой стороны: когда система "ложится" в формулу, а энтропия может только возрастать, то аналогично потенциальной энергии гравитационного поля энтропию можно считать отрицательной величиной (можно считать и комплексной).
С одной стороны, это похоже на редукцию волновой функции, с другой стороны суперпозиция виртуальных миров дает, возможно, однозначное решение. Еще немаловажная вещь - сознание обычно представляют по умолчанию неким диктатором.
Но в рамках квантово-механического подхода - сознание как суперпозиция состояний с теми же правилами эволюции этих состояний во взаимосвязи с проводниками (измерителями) и всем внешним миром.
[viii]). Проблема выбор случайных чисел на самом деле очень сложна. Сам фон Нейман любил повторять: "Человек, рассматривающий арифметические методы создания случайных чисел, пребывает, конечно, в греховном состоянии".
3. Прямо по времени и вспять по времени - интегралы по траекториям
Фейнман
Шеннон
"Все прочее" было новым вариантом теории, в котором квантовоэлектродинамические взаимодействия рассматривались с новой точки зрения - траектории в пространстве-времени. Говорят, что частица распространяется из начальной точки траектории в конечную; возможные взаимодействия "по дороге" выражаются в терминах их относительных вероятностей. Эти вероятности суммируются в ряды (иногда комплексные), для вычисления которых Ф. разработал правила и графическую технику (диаграммы Фейнмана). Внешне простые, но чрезвычайно удобные, диаграммы широко используются во многих областях физики. Ф. удалось объяснить "лэмбовский сдвиг", магнитный момент электрона и другие свойства частиц.
В приводимых выдержках из Нобелевской лекции Ричарда Фейнмана по возможности убраны формулы, которые, собственно, и представляют первостепенный интерес профессионалам. Так вот, говорим совершенно ответственно - нас в данный момент совсем не интересует изюм, нам интересна сама булка. И ещё - сейчас с позиции нынешнего "интеллектуала" весь драматический процесс преодоления выглядит не более как разработка алгоритма или рецепта для теоретических расчетов, что-то вроде логарифмической линейки. Очень похоже как в польском кинофильме "ВаБанк" друзья-грабители разрабатывали заглушку для системы сигнализации "АнтиЦиглер". Только у них это получилось быстрее. Хорошие Физические теории так быстро не делаются.
1. Фейнман
У нас вошло в привычку писать научные статьи так, чтобы они имели по возможности завершенный вид; в них не остается никаких следов тех тупиков, в которые мы попадали, никаких намеков на те ошибочные идеи, с которых мы начинали и т. д. Поэтому просто негде рассказать о том, что было проделано прежде, чем была начата та или иная работа, хотя неко торый интерес к таким статьям в те времена наблюдался. (Эйнштейн говорил, что сегодня каждый студент-физик в течение семестра легко освоит азы общей теории относительности, но как передать 15 лет блужданий и ошибок во мраке?)
Я бы хотел рассказать вам сегодня о той последовательности идей, которые возникали у меня, и на основе которых я, наконец, добрался до другого конца этой загадочной проблемы.
Я работал над проблемой около восьми лет.
Последнюю фразу в книге Дирака я помню до сих пор: "Кажется, что здесь необходимы некоторые суще ственно новые физические идеи". Это было для меня одновременно и вызо вом, и вдохновением. У меня самого создалось ощущение, что поскольку физики не нашли удовлетворительного ответа на вопрос, который меня заинтересовал, мне не следует уделять слишком много внимания тому, что они фактически сделали.
Из книг я, однако, понял, что источником трудностей квантово-элект родинамических теорий служили два обстоятельства. Первым была бес конечная энергия взаимодействия электрона с самим собой. Другая трудность вытекала из некоторых бесконечностей, которые были обусловлены бесконечным чис лом степеней свободы поля.
Мне казалось совершенно очевидным, что мысль о том, что частица воздействует сама на себя, что электрические силы действуют на ту же самую частицу, которая порождает их, не является необходимой,-- на самом деле, это даже глупая идея.
А потому я решил предположить, что электроны не могут действовать сами на себя, а лишь взаимодей ствуют с другими электронами. Оставалось только считать, что если заставить один заряд колебаться, то другой заряд начнет колебаться позже. Существовало прямое воздействие зарядов, хотя и с некоторым запаздыванием. Выражение силы, связывающей дви жение одного заряда с движением другого, должно было содержать это запаздывание. Потрясите один заряд, другой начнет колебаться позже. Атом Солнца колеблется; электрон в моем глазу начинает колебаться восемь минут спустя вследствие прямой передачи взаимодействия.
Эта идея привлекательна тем, что она одновременно решает обе проблемы. Во-первых, можно немедленно сказать: я не позволяю элек трону действовать самому на себя, я только разрешаю электронам воздействовать друг на друга; следовательно, никакой собственной энергии
нет! Во-вторых, нет бесконечного числа степеней свободы у поля. Да и вооб
ще никакого поля нет. Если вы настаиваете на идеях, подобных идее
о поле, то это поле полностью определено действием тех частиц, которые
порождают это поле. Вы трясете одну частицу, она заставляет колебаться
другую. Но если вы хотите мыслить в полевых представлениях, то поле
(если оно существует) будет полностью определено веществом, которое
порождает его; поэтому поле не имеет каких-либо независимых степеней
свободы, и все бесконечности, обусловленные степенями свободы поля,
можно будет устранить. Действительно, когда мы видим свет, мы всегда
можем "увидеть" какой-то вещественный источник света. Мы никогда
не видим "сам" свет (если не принимать во внимание гот факт, что недавно
были приняты радиосигналы, материальный источник которых неясен (Реликтовое излучение)).
Это было начало. Идея казалась мне столь очевидной и красивой, что я страстно влюбился в нее. Но, подобно любви к женщине, страсть возмож на лишь до тех пор, пока вы знаете о любимой не слишком много, пока вы еще не поняли ее недостатки. Эти недостатки выясняются позже, однако тогда любовь будет уже достаточно сильна, чтобы удержать вас. Так я оказался привязанным моим юношеским энтузиазмом к этой теории, несмотря на все трудности, связанные с ней.
Затем я попал в аспирантуру и в это время понял, в чем была оши бочность идеи о том, что электрон не действует сам на себя. Когда элек трон ускоряют, он излучает энергию, и надо проделать дополнительную работу, чтобы восполнить эту энергию. Добавочная сила, против которой совершается эта работа, называется силой реакции излучения. Возникно вение этой добавочной силы в те дни описывалось, следуя Лоренцу, как действие самого электрона. Один член в этом действии, самодействие электрона, приводил к члену инерциального вида (который был не вполне удовлетворителен с релятивистской точки зрения). Однако этот "инер ционный" член обращался в бесконечность в случае точечного заряда. Следующий член описывал энергетические потери, которые в случае точечного заряда в точности согласуются с величиной излучаемой энергии. Тогда сила реакции излучения, которая совершенно необходима для сохранения энергии, исчезла бы, если считать, что заряд не может дей ствовать сам на себя.
Таким образом, за время учебы в аспирантуре я понял с исключитель ной ясностью очевидный провал собственной теории. Однако я все еще был влюблен в первоначальную идею и все еще думал, что в ней заключено решение трудностей квантовой электродинамики. Поэтому я продолжал свои попытки каким-либо образом спасти ее. Чтобы объяснить удовлетво рительным образом реакцию излучения, необходимо, чтобы при ускорении электрона на него действовала некоторая сила. Но если электрону раз решается действовать только на другие электроны, то единственным возможным источником такой силы может быть лишь какой-то другой электрон. И вот однажды, когда я думал над проблемой, которая была поставлена передо мной профессором Уилером, и никак не мог решить ее, я вновь обдумал все эти вещи и провел некоторые вычисления. Пред положим, имеются два заряда -- я заставляю колебаться один из них (о нем я думаю как об источнике), и это заставляет второй заряд тоже
колебаться. Однако колебания второго заряда приводят к обратному действию на источник колебаний. Я вычислил этот эффект обратного воздействия на первый заряд, надеясь, что он мог бы объяснить силу реакции излучения. Конечно, этого не случилось, но я пошел к профессору Уилеру и рассказал ему о своих идеях. Он сказал: "Ну, хорошо, но ответ, который Вы получили для проблемы двух зарядов, будет, к сожалению, зависеть от величины заряда и от массы второго из них и будет меняться обратно пропорционально квадрату расстояния R между зарядами; сила же реакции излучения не зависит ни от одной из этих переменных". Я, конечно, подумал, что он и сам проделал такие же вычисления. Однако теперь я сам стал профессором, и знаю, что нужно не так уж много ума, чтобы немедленно увидеть то, что некоторый аспирант поймет лишь через несколько недель, Уилер указал мне также и на то, что беспокоило именя. Речь идет вот о чем. Пусть множество зарядов расположено вокруг перво начального источника примерно с постоянной плотностью. Тогда, если сложить действие всех этих зарядов, обратная пропорциональность квадрату Rбудет компенсирована множителем R2, входящим в элемент объема, и окончательный результат будет пропорционален толщине слоя, который устремляется к бесконечности. Следовательно, суммарный эффект обратного воздействия на источник получается бесконечным. "И, нако нец,-- сказал мне Уилер, -- Вы забыли кое-что еще: при ускорении пер вого заряда второй реагирует несколько позже, а значит, и реакция назад на источник дойдет еще позже". Другими словами, в моих расчетах дей ствие проявляется совсем не в те моменты времени. Внезапно я понял, насколько я глуп; ведь то, что я описывал и вычислял, было просто отраженным светом, а отнюдь не реакцией излучения.
Но насколько я был глуп, настолько был умен профессор Уилер, потому что он продолжал читать мне лекцию так, как будто бы он зани мался всеми этими вопросами раньше и был полностью готов к ответу; на самом деле он не занимался этим и попросту импровизировал. "Во-пер вых,-- сказал он,-- давайте предположим, что обратное действие зарядов поглотителя доходит до источника как с помощью обычных запаздывающих волн отраженного света, так и с помощью опережающих волн. Тогда закон воздействия справедлив как в прошедшие, так и в будущие моменты времени". К тому времени я был уже в достаточной степени физиком, чтобы не сказать: "О нет, этого не может быть?". Сейчас все физики знают, на примере Эйнштейна и Бора, что нередко идея, которая на первый взгляд кажется абсолютно парадоксальной, проанализированная в дета лях и конкретной экспериментальной ситуации, может на самом деле оказаться совсем не парадоксальной. Поэтому использование опережаю щих волн -- решения уравнений Максвелла, которое прежде не исполь зовалось в физике,-- беспокоило меня ничуть не больше, чем профессора Уилера.
Профессор Уилер использовал опережающие волны для того, чтобы обратное воздействие приходило в нужный момент времени. Затем он предложил следующее. Если бы поглотитель содержал большое количе ство электронов, то можно было бы применить понятие показателя пре ломления п. Тогда запаздывающие волны, испускаемые источником, обладали бы длиной волны, слегка изменяющейся при прохождении через поглотитель. Если мы теперь предположим, что опережающие волны идут из поглотителя без преломления (вы спросите, почему? Я не знаю, но давайте предположим, что они идут назад, не преломляясь!), то посте пенно будет накапливаться сдвиг фазы между обратным и первоначальным сигналами. Тогда мы должны были бы представить себе, что все вклады в реакцию таковы, как будто бы они обусловлены слоем конечной тол
щины, а именно, первой волновой зоной. Но чем меньше число электронов в среде, чем меньше вклад каждого из них, тем толще будет слой, который оказывает эффективное влияние, поскольку чем меньше число электронов, тем меньше показатель преломления отличается от еди ницы. Чем больше величина зарядов этих электронов, чем больший вклад вносит каждый из них, тем тоньше эффективный слой, поскольку показа тель преломления при этом возрастает. И когда мы оценили все это (т. е. вычислили, не заботясь о том, чтобы сохранить правильные числовые множители), то, действительно, оказалось, что обратная реакция на источник абсолютно не зависела от свойств тех зарядов, которые нахо дились в окружающем поглотителе. Далее, она вела себя как раз так, как должна себя вести реакция излучения. Однако мы не смогли выяснить, правильную ли величину мы получили. Уилер послал меня домой и попро сил точно вычислить, какие вклады от опережающих и запаздывающих волн необходимы, чтобы получить численно верный ответ. Кроме того, он сказал, что нужно выяснить, что происходит с опережающими эффек тами, которые здесь должны проявиться, если поместить пробный заряд очень близко к источнику. Потому что если все заряды приводят не только к запаздывающим, но и к опережающим эффектам, то почему бы опере жающим волнам от источника не воздействовать на этот пробный заряд?
Я обнаружил, что можно получить правильный ответ, если поле, создаваемое каждым зарядом, описывать полусуммой опережающих и запаздывающих волн. Другими словами, нужно использовать то реше ние уравнения Максвелла, которое симметрично во времени. Причина же того, что опережающие эффекты не наблюдаются в точке, близкой к источнику, несмотря на то, что источник испускает опережающие волны, заключается в следующем. Допустим, что источник окружен сферической поглощающей стенкой, находящейся от него на расстоянии в десять световых секунд. Пусть пробный заряд находится справа от источника на расстоянии в одну секунду. Тогда пробный заряд будет удален от одних частей стены на одиннадцать секунд, а от других -- только на девять. Сигнал источника, испущенный при t ~ 0, вызывает движение в стенке в момент времени ИО. Опережающие эффекты от этого движения могут воздействовать на пробный заряд на одиннадцать секунд раньше, т. е. при t =--- 1. Но именно в этот момент к нему приходят прямые опережающие волны от источника. Оказывается, что эти два эффекта в точности равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку, а потому сокращаются! В более поздний момент времени + 1 воздействия источника и стенки на пробный заряд снова оказываются равными. Но теперь уже у них одинаковый знак и они складываются таким образом, чтобы превратить наполовину запаздывающую волну от источника в пол ностью запаздывающую суммарную волну.
Таким образом, стало ясно, что можно представлять себе реакцию излучения как прямое действие зарядов поглотителя на источник посред ством опережающих волн, если предположить, что все взаимодействия описываются полусуммой опережающих и запаздывающих решений уравнений Максвелла, и, кроме того, все источники окружены веществом, поглощающим весь испускаемый свет.
Много месяцев было потрачено на проверку всех этих утверждений. Я доказывал, что эффект не зависит от формы контейнера и прочих дета лей, что эти законы строго справедливы и что опережающие эффекты на самом деле исчезают в каждом конкретном случае. Мы всегда пытались увеличить эффективность наших выводов и увидеть все более и более
четко, почему эти эффекты имеют место. Применив опережающие волны,
мы столкнулись с рядом явных парадоксов, которые мы постепенно раз
решали один за другим. Мы поняли, что в действительности в теории
не существует какой бы то ни было логической трудности. Она была
абсолютно удовлетворительной.
Мы также обнаружили, что все проделанное нами можно перефор
мулировать на другом языке с помощью принципа наименьшего действия.
Так как мой первоначальный план состоял в том, чтобы все описать
непосредственно в терминах движения частиц, то мне хотелось сформули
ровать эту новую теорию без какого-либо упоминания о полях. В резуль
тате мы нашли такую форму записи действия, которая содержала непо
средственно только лишь движение зарядов и после варьирования при
водила к уравнениям движения этих зарядов. Первый член является обычным действием релятивистской механики свободных частиц с массами. (Мы суммируем, как обычно, по повторяющимся индексам ?.) Второй член описывает электрическое взаимодействие зарядов. Взаимодействие представлено в виде двукратного интеграла от дельта-функции от квадрата пространственно-временного интервала, взятого между двумя точками на путях интегрирования. Таким образом, взаимодействие появляется только тогда, когда интервал обращается в нуль, т. е. на световых конусах.
Именно то обстоятельство, что взаимодействие записано в виде полу суммы опережающих и запаздывающих волн, и позволило записать в таком виде принцип наименьшего действия. Этого сделать нельзя, если взаимо действие только запаздывающее.
На вид это выражение было очень хорошо и потому, несомненно, верно, по крайней мере для начинающего физика. Оно автоматически приводило к полуопережающим и полузапаздывающим эффек там, и в нем не содержалось полей. Это было то самое решение проблемы устранения бесконечностей в классической электродинамике, на которое я надеялся.
Конечно, можно восстановить поля, если вы желаете сделать это, но тогда надо следить за полем, создаваемым каждой частицей в отдель ности. Причина этого заключается в том, что надо исключить поле, созда ваемое данной частицей, чтобы определить то поле, которое на нее дей ствует. Единого универсального поля, в которое дают вклад все частицы, не существует. Эта идея была предложена ранее Френкелем, и потому кы назвали эти поля полями Френкеля. Эта теория, которая разрешала частицам действовать только друг на друга, была эквивалентна полям Френкеля, описываемым полусуммой опережающих и запаздывающих решений.
Я бы хотел также подчеркнуть, что к тому времени я стал привыкать к физической точке зрения, отличной от общепринятой. Обычно все события рассматриваются довольно детально в зависимости от времени. Например, задается поле в некоторый момент времени. Дифференциаль ное уравнение определяет это поле в следующий момент и так далее. Этот метод, который я буду называть гамильтоновым методом, является мето дом, дифференциальным по времени. Вместо этого в нашем методе мы сталкиваемся с описанием характера пути во времени и пространстве. Поведение природы будет вполне определено, если считать,
что ее пространственно-временной путь имеет однозначный вид, Если вы желаете использовать в качестве переменных лишь координаты частиц, то нужно говорить о свойствах пространственно-вре менных путей. Однако путь одной из частиц в данный момент времени испытывает влияние пути другой из них в отличный от этого момент времени. Поэтому если попытаться описать явление дифференциальным способом, задавая состояние частицы в данный момент и формулируя, как это состояние будет меняться в будущем, это для одной отдельной частицы окажется невозможным, потому что предыстория этой частицы влияет на ее будущее.
Понадобится ввести множество переменных, чтобы проследить за тем, что происходило с частицей в прошлом. Эти переменные называются пере менными поля. Кроме того, нужно также знать, каково поле в настоящий момент, если вы хотите предвидеть, что должно произойти. Из общей про странственно-временной трактовки принципа наименьшего действия поле исчезает; оно рассматривается просто как формальные переменные, вво димые в гамильтоновом методе.
Однажды мне позвонил в Принстонский университет Уилер. Наш разговор был побочным продуктом все тех же размышлений: "Фейнман, я знаю, почему у всех электронов одинаковый заряд и одинаковая масса". "Почему?" "Потому что все они -- это один и тот же электрон!". И затем он объяснил по телефону: "Предположим, что мировые линии, которые мы ранее рассматривали обычно во времени и пространстве, не идут непрерывно по времени, а образуют огромный узел. Тогда, если мы раз режем этот узел плоскостью, на которой время постоянно, мы увидим очень много мировых линий, которые представляли бы собой множество электронов, если бы не одно интересное обстоятельство. Если в одном из сечений это -- обычная мировая линия электрона, то в сечении, в кото ром эта линия поворачивается и идет назад из будущего, мы получим неверный знак собственного времени -- собственных четырехмерных ско ростей, а это эквивалентно изменению знака у заряда, и потому эта часть пути будет действовать подобно позитрону". "Но, профессор,-- сказал я,-- ведь позитронов куда меньше, чем электронов." "О, может быть, они запрятаны в протонах или где-то еще",-- ответил он. Я не воспринял серьезно его идею о том, что все электроны эквивалентны. Однако я ухва
тился за его мысль о том, что позитроны можно представлять просто как электроны, идущие из будущего в прошедшее в обратном сечении их мировых линий. Вот это я и присвоил!
Подводя итоги, можно сказать, что когда я проделал все это, то как физик я сделал два приобретения. Во-первых, я знал множество различных путей формулировки классической электродинамики в самых различных математических формах. Я узнал, как можно выразить ее в каждой из этих форм. Во-вторых, у меня появилась некоторая точка зрения -- общая пространственно-временная точка зрения -- и укрепилось неува жение к гамильтонову методу описания физических явлений.
Я бы хотел несколько отвлечься, чтобы сделать одно замечание. То, что электродинамика может быть представлена большим числом спо собов -- дифференциальные уравнения Максвелла, различные принципы минимума при наличии полей, принципы минимума без полей и всеми другими способами,-- мне было хорошо известно. Однако я никогда не понимал этого. Мне всегда казалось странным, что фундаментальные законы физики, когда они уже обнаружены, могут быть представлены ш столь разнообразных формах. Эти формы на первый взгляд кажутся
не идентичными, однако при помощи несложных математических мани пуляций можно обнаружить их взаимосвязь. Примером тому служит уравнение Шредингера и гайзенберговская формулировка квантовой механики. Я не знаю, почему так происходит,-- это остается для меня непонятным, но именно это я почерпнул из опыта. Всегда существует другой способ выразить ту же самую мысль; он совсем не похож на тот способ, которым вы пользовались сначала. Я не знаю, в чем кроется причина этого. Мне кажется, что это как-то отражает простоту природы. Например, закон обратной пропорциональности силы квадрату расстоя ния совершенно точно можно представить как решение уравнения Пуассо на; это уравнение, следовательно, служит другим способом выражения того же самого обстоятельства; но оно совсем не похоже на закон обратной пропорциональности квадрату расстояния. Я не знаю, что могло бы значить то, что природа выбирает эти удивительные формы; но, может быть, это есть способ проявления простоты. Возможно, вещь по-настоя щему проста, если можно достаточно полно описать ее несколькими раз личными способами, не ощущая непосредственно, что вы описываете одно и то же.
Я был теперь убежден, что поскольку мы решили проблему классиче ской электродинамики (при этом полностью в соответствии с моей про граммой в M.I.T., оставив лишь прямое взаимодействие между части цами, сделав поля не нужными), то и дальше все пойдет хорошо. Я был убежден, что мне оставалось сделать одно-единственное дело -- построить квантовую теорию, аналогичную классической. И все проблемы будут решены.
Итак, надо было построить квантовую теорию, которая в качестве классического аналога содержала бы выражение (1). Но единого способа перехода от классической механики к квантовой теории не существует, хотя во всех учебниках утверждается обратное. То, что в них рекомен дуется делать с этой целью, это найти переменные импульса и заменить (на операторы)
Однако я найти эти переменные не смог, так как их у меня
не было.
В то время характер использования квантовой механики определялся тем, что все записывалось в знаменитой гамильтоновой форме, т. е. в форме дифференциального уравнения; это уравнение описывало, каким образом волновая функция меняется с течением вре мени. Если бы классическую физику можно было свести к гамильтоновой форме, то все было бы прекрасно. Но принцип наименьшего действия не приводит к гамильтоновой формулировке, если действие является не только функцией координат и скоростей в один и тот же момент времени, но функцией каких-то других переменных. Если действие представить в виде интеграла от функции (обычно называемой лагранжианом)) от скоростей и координат в один и тот же момент времени:
то можно, исходя из лагранжиана, найти гамильтониан и построить квантовую механику более или менее однозначно. Однако в формулу основные переменные, координаты, входят при различных временах. Поэтому отнюдь не было очевидным, по какому пути идти, чтобы сформу лировать квантовомеханический аналог.
Я пытался выпутаться из этого дела, я устремлялся в разных направ лениях. Одно из них заключалось в следующем. Если бы имелись
гармонические осцилляторы, взаимодействующие с запаздыванием по вре мени, то можно было бы определить их нормальные моды и предположить, что квантовая теория нормальных мод точно такая же, как и в случае про стых осцилляторов, а затем проделать мою работу в обратном порядке к первоначальным переменным. Я выполнил эту программу. Затем я надеялся обобщить этот метод на системы, более сложные чем гармонический осцил лятор, но тут я узнал, к моему сожалению, то, что знали уже многие. Гармонический осциллятор -- слишком простая система. Очень часто удается понять, что будет происходить с ним в квантовой теории, но это не дает никакого ключа к обобщению этих результатов на другие системы.
Так что эта деятельность не очень-то помогла мне. И вот однажды, когда я блуждал в темноте около этой проблемы, я пошел выпить пива в Нассау-таверне в Принстоне. Там был один физик, только что при ехавший из Европы (Герберт Джел). Он сел рядом со мной. Европейцы куда более серьезны, чем мы в Америке, потому что они считают, что такая вечеринка с пивом является подходящим местом для обсуждения головоломных вопросов. Итак, он сел около меня и спросил: "Что Вы делаете?" и т. д. Я ответил: "Пью пиво". Затем я понял, что он хотел узнать, чем я занимаюсь, и я рассказал ему о той задаче, которая меня увлекла. Наконец, я попросту повернулся к нему и спросил: "Слушайте, не знаете ли Вы какой-либо путь получения квантовой механики из принципа действия, где интеграл, определяющий действие, непосред ственно входил бы в квантовую механику?" "Нет,-- ответил он,-- но у Дирака была статья, в которой в квантовую механику, по крайней мере, вводится лагранжиан. Я покажу ее Вам завтра."
На следующий день мы пошли в Принстонскую библиотеку. Там имеются маленькие комнатки, в которых можно вести любые дискуссии. Он показал мне эту статью. Дирак утверждал в ней следующее. В кванто вой механике, помимо дифференциального уравнения, существует очень важная величина, которая преобразует волновую функцию от одного момента времени к другому и которая эквивалентна дифференциальному уравнению. Она имеет вид ядра интеграла, которое преобразует волновую функцию ? (?),заданную в момент времени ?, в волновую функцию ? (?'), взятую в момент времени ? + ?. Дирак указывает, что эта функция Каналогична некоторой вели чине в классической механике.
Профессор Джел показал это место мне. Я прочитал. Он разъяснил его мне. Тогда я спросил: "Что он имеет в виду, когда говорит, что они аналогичны; что это значит -- аналогичны? Как это можно использовать?" Он ответил: "О вы, американцы! Вы всегда ищете применение для всего!" Я сказал, что мне кажется, что Дирак должен был подразумевать равен ство этих величин. "Нет,-- возразил он,-- Дирак вовсе не говорит этого". "Тогда давайте посмотрим, что произойдет, если мы положим их равны ми",-- сказал я.
Итак, я просто приравнял их, рассмотрев простейший пример. Когда я подставил в формулу,
а затем вычислил интеграл с помощью разложения в ряд Тэйлора, то получил уравнение Шредингера. Затем я обернулся к Джелю, еще не полностью осознав проделанное, и сказал: "Вот, видите, Дирак думал, что эти величины пропорциональны". Глаза Джеля были широко раскрыты,-- он вынул маленькую записную книжку и быстро списал все с доски. Затем он произнес: "О, это важное открытие. Вы, американцы, всегда
пытаетесь найти всему применение. Это -- хороший способ делать откры тия!". Итак, подумал я, пока я искал, что хотел сказать Дирак, я сделал открытие: то, что Дирак считал аналогичным, было на самом деле равным. Тогда уже по крайней мере хоть намечалась связь между лагранжианом и квантовой механикой. Однако все равно еще использовались волновые функции и понятие о бесконечно малых временах. Спустя день или около того, лежа в постели и обдумывая все эти проблемы, я представил себе, что бы произошло, если бы я захотел вычислить волновую функцию
" момент времени, отделенный конечным интервалом от начального.
Наконец-то мне удалось описать квантовую механику непосредственно в терминах действия S.
Позже возникла идея об амплитуде для траектории. Идея состояла
и том, что для каждого возможного пути, по которому частица может
перейти от одной точки пространства-времени к другой, существует своя
амплитуда. Эта амплитуда равна основанию натуральных логарифмов е,
возведенному в степень, равную произведению i на действие вдоль этого
пути. Амплитуды по различным траекториям складываются друг с другом.
Таким образом это есть другой, третий способ формулировки квантовой
механики. Эта формулировка кажется отличной от формулировок Шредин
гера или Гейзенберга, а на самом деле эквивалентна им.
я не мог уже формулировать свою программу так: по задан
нои амплитуде для всех положений в данный момент времени вычислить
амплитуду в другой момент времени. Однако это обстоятельство не доста
вило мне хлопот. Это просто привело к возникновению новой идеи. Вместо
волновой функции можно было ввести следующее. Пусть источник испу
скает частицу и имеется детектор, который может зарегистрировать ее.
Тогда можно записать амплитуду того, что источник испускает, и того,
что детектор регистрирует. Мы проделываем это, не указывая точного
времени, когда источник испускает или детектор регистрирует частицу.
Мы не пытаемся определить состояние чего бы то ни было в любой проме
жуточный момент времени, а просто ищем амплитуду для полного экспери
мента. А если так, то мы могли бы рассмотреть без волновой функции и то,
как эта амплитуда изменится, если в промежутке между источником и детек
тором поместить рассеиватель, поворачивать его и менять углы и т. п.
Удалось выяснить также, как видоизменяются старые понятия энергии и импульса в этом случае обобщенного действия. Поэтому я полагал, что я проквантовал классическую электродинамику или, точнее, новую клас сическую электродинамику. Я предпринял некоторые проверки. Если я принимал за основу френкелевскую полевую точку зрения, которая, как вы помните, была в основном дифференциаль ной, то в этом случае я мог квантовать довольно стандартным способом. Единственная неразрешимая проблема состояла в том, как сформулиро вать в квантовой механике классические граничные условия так, чтобы получить только полусумму опережающих и запаздывающих решений. Проявив некоторую изобретательность в выяснении того, что это озна чает, я обнаружил, что квантовая механика в сочетании с полями Френ келя и определенными граничными условиями приводила к новой форме квантовой механики с учетом запаздывания. Итак, с разных сторон подходили подтверждения, что, вне всякого сомне ния, мне удалось все привести в порядок.
Легко было также догадаться, как нужно видоизменить электродина мику, если бы в этом была необходимость. Итак, все было легко и просто. Чтобы описать старую теорию с запаздывающими вол нами, не упоминая о них явным образом, мне пришлось записать вероят ности, а не только амплитуды. Мне пришлось возвести амплитуды в квад рат, а это привело к появлению двойных интегралов по путям, в которых S входило дважды и т. п. По мере того как я продвигался дальше и изучал разные формы теории и разные граничные условия, у меня возникло странное ощущение, что что-то было не то. Я не мог четко сформулировать, в чем кроется трудность; в один из тех коротких периодов, когда я вообра зил, что все уже окончательно завершено, я написал диссертацию и полу чил ученую степень.
Во время войны у меня не было времени, чтобы достаточно интенсивно работать над этим. Но я бредил этим в автобусах и тому подобных местах, пытаясь действовать на клочках бумаги. И тут я открыл, что, действи тельно, кое-что было неверным, а кое-что потрясающе неверным. Я обна ружил, что если обобщить действие и вместо хорошей лагранжевой фор мы придать ему нужный мне вид, то величины, которые я определил как энергию и т. п., станут комплексными. Значения энергии стационарных состоянии оказываются уже не вещественными, а полная вероятность событий оказы вается не равной 100% . Другими словами, если взять вероятности того, что произойдет то или иное событие, а затем сложить вероятности всех мыс лимо возможных событий, то их сумма получается отличной от единицы.
Другая проблема, которую я очень упорно старался разрешить, состояла в том, чтобы включить в описание в рамках новой квантовой
механики релятивистские электроны. Я хотел получить некоторый одно
значный путь, отличный от того, что было раньше, а не просто переписать
операторы Дирака в виде некоего выражения, а затем применить нечто
вроде алгебры Дирака вместо обычных комплексных чисел. Меня очень
воодушевляло то, что в случае одномерной задачи я действительно нашел
способ приписать амплитуды каждому пути, когда я ограничивался лишь
теми траекториями, которые со скоростью света вели вперед или назад.
Дираковская волновая функция имеет четыре компоненты в четыреА мерном случае. Однако в моем случае у нее имеется лишь две компоненты. Необходимость двух компонент автоматически вытекает из правила для амплитуды по пути. Потому что, если имеется формула для амплитуд по пути, то даже если известна полная амплитуда всех путей, приходящих в данную точку, вы не сможете найти амплитуду, которая приходит в сле дующую точку. Дело в том, что если путь выходит налево, то не появ ляется никакого нового множителя ??, если он вошел справа, тогда как такой множитель появляется, если он вошел слева. Итак, чтобы получить такую же информацию в последующие моменты, недостаточно знать лишь полную приходящую амплитуду, а надо знать независимо амплитуду, приходящую справа, и амплитуду, идущую налево. Однако если это было известно, то можно было снова вычислить независимо обе эти амплитуды. Таким образом, надо было следить за двумя амплитудами в дифферен циальном уравнении (которое было первого порядка по времени).
И вот я мечтал о том, что если бы я был умнее, я бы нашел в случае четырехмерного пространства-времени формулу для амплитуды по пути, которая была бы красивой, простой, эквивалентной уравнению Дирака и из которой четырехкомпонентность, матрицы и все другие забавные математические штучки такого сорта вытекали бы как простое следствие. Однако я не смог добиться успеха в этом направлении. Излагая все это, я хотел рассказать вам о нескольких из тех безуспешных попыток, на которые я затратил почти столько же усилий, сколько и на те, которые оправдали надежды.
Итак, описывая положение, в котором я очутился несколькими годами позже, я бы сказал, что я многое знал о квантовой электродина мике, по крайней мере знал множество различных способов формулировки ее -- в терминах интегралов по путям от действия и другими способами. Например, один из важных побочных результатов моей деятельности, полученный при работе с простейшими формулировками, состоял в том, что я ясно понимал, как описать единственным образом те части поля, которые в то время назывались продольными и поперечными полями. И, вообще, я ясно понимал вопрос о релятивистской инвариантности теории. В то время в квантовой электродинамике поле разбивалось на две части, одна из которых называлась продольной частью поля, а другая была обусловлена фотонами, или поперечными волнами. Это было вызвано необходимостью проводить вычисления отдельно для каж дой части. Продольная часть описывалась кулоновским потенциалом, который подставлялся и в уравнение Шредингера. В то же время попереч ная часть описывалась в корне отличным образом -- в терминах кванто вания поперечных волн. В релятивистской теории такое разбиение зави село от положения выбранных осей координат в пространстве-времени.
Люди, движущиеся с разными скоростями, разбили бы одно и то же поле на продольные и поперечные поля различным образом. Более того, полную формулировку квантовой механики, настаивающей на существовании волновой функции в заданный момент времени, было бы весьма трудно проанализировать с релятивистской точки зрения. В разных координат ных системах вычисления последовательности событий в терминах волно вых функций велись при различном разбиении временного интервала на отрезки и при разном разделении поля на продольную и поперечную части. Хотя, конечно, гамильтонов формализм был релятивистски инвариантен, он совсем не казался таковым. Одно из огромных преимуществ единой точки зрения и состояло в том, что можно было непосредственно убедиться в релятивистской инвариантности. Или, как сказал бы Швингер, ковариантность была очевидной. Поэтому мое преимущество заключалось в том, что у меня имелась явно ковариантная форма квантовой электро динамики, а также ряд предложений по модификации теории и т. д. Недо статком всего этого было то, что если принять это слишком серьезно (под этим я имею в виду принять теорию серьезно вообще в этом виде), то возникали неприятности с комплексностью энергии, с отличием полной вероятности от единицы и т. д. Я безуспешно бился над этими проблемами.
И тут Лэмб поставил свой эксперимент. В то время я работал в Корнелле с профессором Бете. У этого человека есть великолепный принцип. Он считает, что если имеется хоро ший экспериментальный результат, то надо получить его и теоретически. Поэтому он использовал квантовую электродинамику того времени с целью получить расщепление этих уровней. Он указал, что собственная энергия электрона сама по себе обращается в бесконечность. Поэтому и вычисляемая энергия связанного электрона также должна быть беско нечной. Однако он думал, что при вычислении расщепления двух энергети ческих уровней в терминах исправленной массы вместо старой массы окажется, что теория приведет к конечным сходящимся выражениям. Он произвел оценку расщепления таким способом и обнаружил, что расходимость все еще оставалась. Однако он полагал, что это было обу словлено, возможно, тем, что он использовал нерелятивистскую теорию. Предположив, что результат будет сходящимся, если рассмотрение вести в рамках релятивистской теории, он оценил, что для лэмбовского сдвига получится значение около 1000 Мгц. Так он сделал самое важное открытие в истории теории квантовой электродинамики. Он вычислил все это в поезде на пути из Итаки (штат Нью-Йорк) в Шенектеди и весьма воз бужденный позвонил мне из Шенектеди, чтобы сообщить о результате, который я оценил в тот момент, кажется, не полностью.
Возвратившись в Корнелл, он прочитал по этому вопросу лекцию, на которой присутствовал я. Он объяснил, что весьма сложно установить, чему именно соответствуют те или иные бесконечные члены, когда пытаешь ся вводить поправки на бесконечное изменение массы. Если бы существо вали хоть какие-нибудь модификации теории,-- сказал он,-- даже, может быть, физически и не корректные (т. е. не обязательно описывающие тот путь, который использует природа), а просто любые модификации, которые при высоких частотах делают поправки конечными, то проблемы бы не существовало и можно было бы подробно проследить все детали. Если бы, вдобавок, этот метод был и релятивистски инвариантным, то можно было бы про вести всю эту процедуру, не нарушая релятивистской инвариантности.
После лекции я подошел к нему и сказал: "Я могу это сделать; я при несу это вам завтра". Я считал, чтоя знал все известные в то время людям способы видоизменения квантовой электродинамики. Итак, я пришел к нему на следующий день и объяснил, что произошло бы при замене дельта функции. Я попросил объяснить мне, как вычисляется, например, собст венная энергия электрона, чтобы мы смогли проверить, конечная ли она.
Мне хочется, чтобы вы отметили один интересный момент. Я не вос пользовался советом профессора Джеля и не нашел применения своим расчетам. Я никогда не применял всю эту технику, которая была мной изобретена, для решения какой-либо конкретной релятивистской пробле мы. Вплоть до того момента я даже не вычислил собственную энергию электрона, а изучал трудности с сохранением вероятности и т. п. Я действи тельно не занимался ничем, кроме обсуждения общих свойств теории.
Но теперь я пришел к Бете, который, пока мы обсуждали все эти проблемы, объяснил мне на доске, как вычислять собственную энергию электрона. Однако когда надо было вычислить интегралы, то они оказа лись логарифмически расходящимися. Я рассказал ему, как получить релятивистски инвариантные модификации теории, которые, по моему мнению, привели бы все в порядок. Мы выписали интеграл, который вместо логарифмической расходимости обладал теперь еще более сильной расхо димостью -- рос пропорционально частоте в шестой степени!
Тогда я вернулся в свою комнату и, озабоченный этим, колесил по ней кругами, пытаясь понять, что же было неверно. Ведь я был уверен, что результат должен быть конечным из физических соображений. Я не мог понять, как он оказался бесконечным. Это интриговало меня все больше и больше. Наконец, я понял, что мне надо научиться вычислять. И, в кон це концов, я научился вычислять собственную энергию электрона, нето ропливо пробираясь своим путем через ужасную путаницу тех дней с со стояниями с отрицательной энергией и дырками, с вкладами продольных волн и т. п. Когда я, наконец, понял, как производится расчет, и провел его с теми изменениями, которые я хотел предложить, то результат ока зался прекрасно сходящимся и конечным, как я и ожидал. Мы с Бете так и не смогли никогда обнаружить, что мы сделали неверно на доске двумя месяцами раньше. Очевидно, мы где-то сбились с верного пути, но где, мы так никогда не узнали. Оказалось, что если провести вычисле ния без ошибок тем способом, который я предлагал, то все будет в поряд ке, и поправки станут конечными. Во всяком случае, это заставило меня вновь проверить все расчеты, чтобы убедиться своими руками, что нигде не было допущено ошибки. По крайней мере поправка к массе была теперь конечной.
Я затем просто следовал программе, указанной Бете. Я показал, как вычислять множество различных процессов -- рассеяние электронов на атомах без излучения, сдвиги уровней и т. п. Вычисления велись с использованием экспериментальной массы.
Затем я работал над тем, чтобы улучшить технику вычислений, при менявшуюся в то время, и строил диаграммы, которые помогали быстрее анализировать теорию возмущений. Большая часть этих результатов была получена по догадкам. Дело в том, что у меня не было релятивистской теории материи. Я делал эти предположения на основе тех формул, которые были получены мнок> при использовании интегралов по путям для нерелятивистских частиц, но релятивистских квантов света. Нетрудно было сформулировать прави ла, которые указывали бы, что надо подставить в формулы, чтобы описать полностью релятивистский случай. Я был очень удивлен, когда обнару жил, что в то время не знали, что каждая из формул, которые выводились столь медленно путем разделения продольных и поперечных волн, могла быть получена из формулы только для поперечных волн. Нужно было лишь вместо суммирования только по двум направлениям перпендику лярной поляризации суммировать по всем четырем возможным направле ниям поляризации. Я бы мог даже оказать ся вовлеченным в спор лишь из-за того, что я не представлял себе, что люди не знают этого. Но оказалось, что вся их громоздкая работа с про дольными волнами всегда давала тот же результат, что и суммирование по всем четырем направлениям поляризации вместо двух поперечных направлений. В этом заключалось одно из удивительных достоинств мето да. Кроме того, я записал диаграммы для разных членов ряда теории воз мущений, улучшил обозначения, разработал простые способы вычисления интегралов, которые появлялись при решении этих проблем, и т. д. На основе этого я написал нечто вроде руководства по квантовой электроди намике.
Один из важных новых шагов с физической точки зрения был связан с отрицательными энергиями -- морем Дирака, из-за которого у меня возникло так много логических трудностей. Я был в таком замешательст ве, что даже вспомнил о старой идее Уилера, что позитрон, может быть, является электроном, движущимся обратно во времени. Я использовал теорию возмущений, зависящую от времени, которая применялась обычно для вычисления собственной энергии. Я просто на время предположил, что можно двигаться обратно во времени, и посмотрел, какие члены полу чаются, когда время течет в обратном направлении. Они совпадали (с точностью, возможно, до некоторых знаков) с теми членами, которые были вычислены другими авторами, когда те решали эту задачу более сложным способом, используя понятие дырок в море. Знаки этих членов я вначале определял эмпирически, изобретая и пробуя некоторые правила.
Я пытался даже предположить, что все улучшения в релятивистской теории были вначале более или менее прямолинейным, полуэмпирическим обманом. Однако каждый раз, как я открывал что-нибудь новое, я воз вращался назад и проверял это многими способами, сравнивал с каждой задачей, которая была решена ранее в электродинамике (а позже и в мезон ной теории со слабой связью), с целью посмотреть, всегда ли согласуются результаты и т. д. Так я убеждался в справедливости различных принци пов и правил, которые я придумал, чтобы упростить себе работу.
В это время усиленно развивалась мезонная теория. Я совершенно не знал этого предмета. Но я заинтересовался возможными применениями моих методов к вычислениям по теории возмущений в мезонной теории. Однако, что же такое мезонная теория? Все, что я знал о ней, состояло в том, что эта теория аналогична квантовой электродинамике. Правда, частицы, соответствующие фотону, обладали массой. Я помню, что когда кто-нибудь начинал обучать меня опе раторам рождения и уничтожения, начинал говорить, что данный оператор рождает электрон, я восклицал: Как можно родить электрон? Это не согла суется с законом сохранения заряда! Таким способом я ограждал свой ум от изучения практически очень важной схемы вычислений. Поэтому я должен был найти как можно больше возможностей, чтобы проверить справедливость своих догадок о различных теориях.
Однажды на заседании в Физическом обществе разгорелся спор о пра вильности вычислений Слотника, который рассмотрел взаимодействие электрона с нейтроном в псевдоскалярной теории с псевдовекторной связью и в псевдоскалярной теории с псевдоскалярной связью. Он обна ружил, что ответы получаются не одинаковыми. Более того, из одной теории следовал расходящийся результат, тогда как из другой -- схо дящийся. Кое-кто полагал, что эти две теории должны приводить к оди наковому ответу для этой задачи. Мне представилась хорошая возмож ность проверить правильность моих догадок относительно того, что на самом деле представляли собой эти два вида связи. Итак, я пошел домой и в течение вечера получил формулы для рассеяния электрона на нейтроне в случае псевдоскалярной и псевдовекторной связи. Я обнаружил, что они не одинаковы, вычел одну из другой и детально проанализировал получив шуюся разность. На следующий день во время заседания я увидел Слот ника и сказал ему: "Слотник, я получил формулы прошлой ночью. Я хотел бы посмотреть, совпадают ли наши результаты. У меня получились разные ответы для разной связи. Но я хотел бы подробно посмотреть это с Вами, потому что я хочу удостовериться в правильности своих методов". Он ответил: "Как это так Вы сделали это прошлой ночью, когда у меня это заняло шесть месяцев!". Когда мы сравнивали ответы, он посмотрел на меня и спросил: "Что означает Q вот там, эта переменная Q?" Я ответил; "Это -- переданный электрону импульс. Ведь электроны отклоняются на различные углы". "О,-- сказал он,-- нет, у меня рассмотрено лишь предельное значение при Q, стремящемся к нулю, т. е. рассеяние вперед". Было нетрудно нод ставить в моем выражении нуль вместо Q. Тогда я получил точно такие же ответы, какие были у него. Но ему потребовалось шесть месяцев, чтобы рассмотреть случай с нулевой передачей импульса, тогда как я рассмотрел конечную и произвольную передачу импульса в течение одного вечера. Для меня это было весьма волнующим переживанием, подобным получению Нобелевской премии. Дело в том, что я, наконец, убедился, что у меня действительно есть некий метод и техника. Я понял, как надо проводить расчеты, тогда как все другие не знали этого. Это был мой триумф; я понял, что мне действительно удалось получить нечто ценное. В этот момент меня убедили опубликовать мой метод, так как каждый утверждал, что этот метод указывает легкий путь для проведения расчетов. Все хотели знать, как это нужно делать. Я вынужден был опубликовать это, опустив два пункта. Один из них состоял в математическом доказательстве'каждого положения в общепринятом смысле. Часто, даже с физической точки зрения, я не мог показать, как получить все эти правила и уравнения
из обычной электродинамики. Но я действительно знал по своему опыту из многочисленных попыток, что на самом деле все это было эквивалентно обычной электродинамике. У меня было проведено несколько частичных доказательств тех или иных положений, хотя я никогда не пытался, подобно тому как Евклид заставлял это делать геометров в Греции, убедиться в том, что все это можно получить из одного простого набора аксиом. В конце концов работу раскритиковали, я не знаю, к счастью или к несчастью, и этот "метод" был назван "интуитивным методом". Однако для тех, кто еще не представил себе этого ясно, я хотел бы подчеркнуть, что необхо димо проделать большую работу, прежде чем удастся успешно применить этот "интуитивный метод". Поскольку не было дано никакого простого ясного доказательства формул или идей, то надо было вновь и вновь проделывать необычно большое количество проверок правильности и согла сованности с тем, что было уже известно, сравнивая с другими аналогич ными примерами, с предельными случаями и т. д. Не имея прямого мате матического доказательства, надо быть очень осторожным и досконально проверять каждый пункт. Надо постоянно пытаться как можно полнее продемонстрировать правильность формулы. Очевидно, можно узнать намного больше истин, чем строго доказать их правильность.
Надо ясно понимать, что в течение всей этой работы я использовал обычную электродинамику с запаздывающим взаимодействием, а не мою полузапаздывающую, полуопережающую теорию. Это дало мне возможность получать конечные результаты для всех задач. Итак, можно было провести перенормировку, вычислить все в терминах экспе риментальной массы и затем перейти к пределу. При этом очевидная труд ность с временным нарушением унитарности, кажется, исчезает. Я не смог доказать этого, к тому же фактически унитарность нарушена.
К счастью, я не стал дожидаться, пока сумею доказать это; насколько я знаю, до сих пор никто еще не смог разрешить этот вопрос. Опыт работы с мезонными теориями с более сильными связями и с сильно взаимодейст вующими векторными фотонами, хотя он ничего и не доказывает непосред ственно, убеждает меня в том, что когда связь становится сильнее, или когда вы переходите к более высоким порядкам теории возмущений (к 137-му порядку для электродинамики), то эта трудность остается даже при переходе к пределу и появляются разные неприятности. Я полагаю, что в действительности нет удовлетворительной квантовой электродинамики. Однако я не уверен в этом. Кроме того, я полагаю, что одной из причин того, что в понимании сильных взаимодействий в настоящее время столь медленный прогресс, является отсутствие какой бы то ни было релятивист ской теоретической модели, с помощью которой можно было бы все вычис лить. Обычно говорят, что трудность заключена в том, что сильные взаимо действия слишком сильны, чтобы можно было что-нибудь вычислить. Я же считаю, что эта трудность обусловлена тем, что в действительности силь ные взаимодействия в теории поля не имеют решений, не имеют смысла -- они или бесконечны, или же, если попытаться модифицировать их, в изме ненном виде нарушают унитарность. Я не думаю, что у нас имеется пол ностью удовлетворительная квантовомеханическая модель, хотя бы такая,
которая не согласуется с природой, но но крайней мере согласуется с тре бованием логики о равенстве суммы вероятностей всех возможных процес сов единице. Поэтому я считаю, что теория перенормировок -- это просто способ спрятать под плед трудности с расходимостями в квантовой электро динамике. Но я, конечно, не уверен в этом.
На этом завершается история развития пространственно-временной трактовки квантовой электродинамики. Интересно, можно ли чему-либо научиться из нее. Я сомневаюсь в этом. Наиболее поразительным является тот факт, что большинство идей, развитых в ходе этих исследований, в конечном счете не были использованы в окончательных результатах. Например, не был использован полузапаздывающий, полуопережающий потенциал, была отброшена идея о том, что заряды не действуют сами на себя. Формулировка кванто вой механики с помощью интегралов по путям оказалась полезной для получения окончательных выражений и построения общей теории в электродинамике новыми методами. Хотя, строго говоря, это не было абсолютно необходимым. То же самое относится и к идее о том, что позит рон -- это движущийся назад во времени электрон. Она оказалась очень удобной, но не обязательно необходимой для теории, так как она в точ ности эквивалентна представлению о море отрицательных энергий.
Поразительно огромное множество различных физических точек зрения и весьма разных математических формулировок, которые оказы ваются эквивалентными друг другу. Поэтому примененный здесь метод, метод рассуждений на основе физических соображений, кажется весьма неэффективным. Оглядываясь назад на проделанную работу, я могу чув ствовать только нечто вроде сожаления о том, что такое огромное коли чество физических идей и математических формулировок оканчивается простой переформулировкой того, что было известно ранее, хотя и выра женной в виде, который намного более пригоден для расчета конкретных задач. Не было ли легче работать полностью в рамках математики, чтобы получить более полезные формулы? Так, действительно, кажется. Однако следует отметить, что хотя решенная проблема и состояла только в такой переформулировке, но проблема, за которую взялись первоначально, была (возможно, все еще не решенной) проблемой устранения бесконеч ностей в обычной теории. Поэтому искали новую теорию, а не просто моди фикацию старой. Хотя поиски и не привели к успеху, имеет смысл обсу дить вопрос о значении физических идей в развитии ново й теории.
Множество разных физических идей может описывать одну и ту же физическую реальность. Так, классическая электродинамика может быть описана с полевой точки зрения, с точки зрения действия на расстоянии и т. д. Первоначально Максвелл наполнял пространство направляющими колесами, а Фарадей -- линиями поля. Однако сами уравнения Максвел ла лежат в основе всего и не зависят от изменения слов, дающих физическое описание. Единственным истинно физическим описанием является описа ние экспериментального смысла величин, входящих в уравнение, или, лучше сказать, описание того, как надо использовать эти уравнения для трактовки экспериментальных результатов. В этом случае, по-видимому. лучше всего попытаться догадаться до уравнений и не обращать внимания на физические модели и описания. Например, МакКеллог догадался до правильных уравнений для распространения света в кристаллах задолго до того, как его коллеги, используя упругие модели, смогли понять это явление. Или еще, Дирак вывел свое уравнение для описания электрона из почти полностью математических утверждений. Все еще не существует простой физической точки зрения, которая охватывала бы все содержание этого уравнения.
Поэтому я думаю, что попытки отгадать уравнение, возможно, являют
ся наилучшим способом определить законы той части физики, которая
неизвестна в настоящее время. Когда я был значительно моложе, я пытал
ся отгадывать уравнения; я видел многих студентов, пытавшихся делать
это. Однако здесь очень легко сбиться с пути и пойти в абсолютно невер
ных и невозможных направлениях. Я думаю, что задача заключается
не в том, чтобы найти наилучший или наиболее эффективный способ
сделать открытие, а в том, чтобы вообще найти хоть какой-нибудь способ (sic!).
Физические соображения, действительно, помогают некоторым лицам
при формулировке предложений о том, как неизвестное может быть связа
но с известным. Теории известных явлений, которые описываются разны
ми физическими идеями, могут быть эквивалентными во всех своих пред
сказаниях и, следовательно, научно неразличимыми.
Однако чисто психологически они совсем не тождественны попыткам продвинуться от известных теорий в область неизвестного. Дело в том,что различные точки зрения предлагают разные виды возможных модифика ций теории. Следовательно, эти точки зрения различаются теми исходными гипотезами, которые должны привести к объяснению того, что было до сих пор неясно. Поэтому я думаю, что сегодня для хорошего физика-теоретика могло бы оказаться полезным наличие широкого диапазона физических то чек зрения и математических формулировок одной и той же теории (напри мер, квантовой электродинамики), которые он мог бы использовать. Может быть, требовать этого от одного человека слишком много. Тогда новые сту денты, взятые все вместе, должны владеть этим. Если каждый студент сле дует одной и той же общепринятой линии при выражении и осмысливании электродинамики или теории поля, то разнообразие гипотез, которые могут быть выдвинуты, чтобы понять, скажем, сильные взаимодействия, будет ограничено. Возможно, что шансы того, что истина лежит в мод ном направлении, велики. Но кто уверен в этом? Может быть, она нахо дится в другом направлении, развивающемся из немодной точки зрения теории поля. Это может понять только тот, кто пожертвовал собой, изу чив квантовую электродинамику со своеобразной и необычной точки зре ния, которую он, может быть, придумал сам для себя. Я говорю "пожерт вовал собой", потому что наиболее вероятно, что он ничего не сможет извлечь из этого, так как истина может лежать в другом, возможно, и в самом модном, направлении.
Но если мой опыт что-нибудь да стоит, то жертва в действительности не так уже велика. Потому что, если принятая необычная точка зрения полностью эквивалентна обычной точке зрения в рамках известного экспе римента, то всегда существует область ее применимости к проблемам в той сфере, в которой эта новая точка зрения проявляет особую мощь и ясность мысли, которые ценны сами по себе (sic!). Более того, в поисках новых законов вы всегда чувствуете психологическое возбуждение от того, что, возможно, никто еще не думал над той безумной возможностью, на которую вы обра тили сейчас свое внимание.
Так что же случилось со старой теорией, в которую я влюбился юно шей? Я бы сказал, она превратилась в пожилую женщину, в которой оста лось очень мало привлекательного; сердца молодых людей не забьются сегодня сильнее при встрече с ней. Но мы можем сказать ей лучшее из того, что можно сказать любой пожилой женщине: она была хорошей матерью и воспитала очень хороших детей. И я благодарен Шведской Академии наук за высокую оценку одного из них. Спасибо.
ЧТО ИЗМЕРИЛ КЛОД ШЕННОН
В основу теории информации положен предложенный К. Шенноном метод исчислений количества новой (непредска зуемой) и избыточной (предсказуемой) информации, содержащейся в сообщениях, передаваемых по каналам технической связи.
Ключом к новому пониманию сущности феномена информации и механизма информационных процессов послужила установленная Л Бриллюэном взаимосвязь информации и физической энтропии. Эта взаимосвязь была первоначально заложена в самый фунда мент теории информации, поскольку для исчисления количества информации Шеннон предложил использовать заимствованную из статистической термодинамики вероятную функцию энтропии.
Многие ученые (начиная с самого К. Шеннона) склонны были рассматривать такое заимствование как чисто формальный прием Л Бриллюэн показал, что между вычисленным согласно Шеннону количеством информации и физической энтропии существует не формальная, а содержательная связь.
Сам того не подозревая, Шеннон вооружил науку универсальной мерой, пригодной в принципе ( при условии выявления значений всех вероятностей) для оценки степени упорядоченности всех существующих в мире систем.
Определить эти границы Шеннону пришлось на самом началь ном этапе создания теории информации, поскольку без этого нель зя было использовать количественную меру информации для оценки письменных текстов и других созданных разумом человека информационных систем. Именно с этой целью Шеннон делает ого ворку о том, что предложенный им метод исчисления информации письменных текстов игнорирует такие же их неотъемлемые свой ства, как смысл и ценность содержащихся в них сообщений.
Игнорирование смысла и ценности информации не помешало Шеннону решать прикладные задачи, для которых предназначалась первоначально его теория: инженеру по технике связи вовсе не обязательно вникать в суть сообщений, передаваемых по линии связи. Его задача заключается в том, чтобы любое подобное сообщение передавать как можно скорее, с наименьшими затра тами средств (энергии, диапазона используемых частот) и, по возможности, безо всяких потерь. И пусть тот, кому предназначена данная информация (получатель сообщений), вникает в смысл, определяет ценность, решает, как использовать ту информацию, которую он получил.
Вот такой сугубо прагматичный подход позволил Шеннону ввести единую, не зависящую от смысла и ценности меру количества информации, которая оказалась пригодной для анализа всех облада ющих той или иной степенью упорядоченности систем.
Метод, использованный Шенноном для исчисления ин формации, известен в науке как метод абстрагирования от неко торых конкретных свойств исследуемых явлений с целью выявле ния их более общих свойств. Шеннону пришлось для этого игнори ровать смысл и ценность анализируемых сообщений подобно тому, как Галилею пришлось задолго до этого исключить из рассмотрения силу трения, чтобы выявить более общее свойство всякого механического движения (закон инерции). После того, как были открыты законы механики, стал возможен анализ любого механичес кого движения уже с учетом силы трения, присутствующей в процессах движения всех конкретных механических систем.
Содержащуюся в правилах информацию Шеннон определил как ИЗБЫТОЧНУЮ, потому что знание правил построения сообщений позволяет предсказывать появление букв (или других символов) раньше, чем они будут сообщены по линии связи.
Таким способом удается в той или иной степени "разгрузить" предназначенный для передачи сообщений канал. Проведенный Шенноном анализ английских текстов показал, что содержащаяся в них избыточная информация составляет около 80% от общего количества информации, которое заключает в себе письменный текст. Остальные 20% - это та самая энтропия, благодаря которой текст может служить источником непредсказуемой энергии10.
Если бы текстовые, устные или зрительные (в частности телевизионные) сообщения были полностью лишены энтропии, они не приносили бы получателям сообщений никаких новостей.
Фримен Дайсон "Упущенные возможности" УФН 1980 январь-февраль
Уравнения Максвелла содержали среди прочего объяснения электромагнитной природы света основные принципы передачи электроэнергии и основы радиотехники. Эти приложения теории представляли исключительный интерес для физиков и инженеров. Но помимо физических приложений, уравнения Максвелла обладали принципиально новыми и важными математическими свойствами. Максвелл сформулировал свою теорию, используя математическое понятие нового типа: тензорное поле на четырёхмерном пространстве-времени, удовлетворяющее системе уравнений в частных производных с необычной симметрией.
После опубликования в 1687 г. законов теории тяготения Ньютона математики поняли суть этих законов и создали на их основе мощную математическую теорию аналитической механики. Благодаря трудам Эйлера, Лагранжа и Гамильтона уравнения Ньютона были изучены и поняты во всей их глубине. Вследствие глубокого исследования ньютоновской физики в конечном счёте появились новые разделы чистой математики. Из экстремальных свойств интегралов движения Лагранж извлёк общие принципы вариационного исчисления. Через пятьдесят лет работа Эйлера о движении по геодезическим привела Гаусса к созданию дифференциальной геометрии. Спустя ещё пятьдесят лет обобщение динамики Гамильтона-Якоби способствовало открытию Софусом Ли групп Ли. И, наконец, последним даром ньютоновской физики чистой математике явились работы Пуанкаре по качественному исследованию орбит, в свою очередь приведшие к появлению на свет современной топологии.
Но математики XIX столетия обнаружили плачевную неспособность понять, что столь же великие возможности открыл перед ними Максвелл в 1865 г. Если бы они приняли так же близко к сердцу уравнения Максвелла, как Эйлер уравнения Ньютона, то открыли, среди прочего, специальную теорию относительности Эйнштейна, теорию топологических групп и их линейных представлений и, вероятно, большую часть теории гиперболических уравнений и функционального анализа. Значительная часть физики и математики XX века могла появиться в XIX веке, если бы просто были до конца исследованы математические концепции, к которым естественно приводят уравнения Максвелла.
Имеется множество документов, ясно показывающих, как приняли теорию Максвелла математики того времени. Я приведу две короткие выдержки, чтобы проиллюстрировать различные средства, использованные для привлечения внимания математиков к этой теории. Обе взяты из выступлений президентов Британской Ассоциации, бывшей в то время, как и сейчас, руководящей организацией содействия единству науки в Великобритании. Первая принадлежит самому Максвеллу [14] - выступление 1870 г., посвящённое связи математики и физики.
"Согласно теории электричества, успешно развиваемой в Германии, две заряженные частицы непосредственно взаимодействуют на расстоянии; сила взаимодействия, согласно Веберу, зависит от их относительной скорости, а согласно теории, намеченной Гауссом и развитой Риманом, Лоренцом и Нейманом, эта сила возникает не мгновенно, а с запаздыванием, зависящим от расстояния. Нужно изучить эту теорию, чтобы оценить по достоинству её мощь, позволившую столь выдающимся умам объяснить всевозможные электрические явления. Другая теория электричества, которая мне кажется предпочтительнее, отрицает действие на расстоянии и приписывает электрическое действие натяжению и сжатию всепроникающей среды, напряжения которой принадлежат хорошо известному инженерному типу, а сама среда тождественна той, в которой, как полагают, распространяется свет."
Читая доклад Максвелла, нельзя не поражаться исключительной скромности, с какой он представляет сделанное девятью годами ранее эпохальное открытие всего лишь как "другую теорию электричества, которая кажется предпочтительней". Как отличается его стиль от стиля Ньютона, написавшего в начале третьей книги своих "Математических начал натуральной философии" [15]: "...Мне остаётся лишь из тех же самых принципов вывести Основы Мироздания". Поскольку сам Максвелл говорил без особого убеждения, неудивительно, что он не побудил математиков забросить свои модные формы и коварианты ради изучения его уравнений.
Вторая цитата взята из выступления оксфордского математика Генри Смита, состоявшегося три года спустя перед той же аудиторией [16]. За несколько месяцев до его выступления, в 1873 г., вышел великий трактат Максвелла об электричестве и магнетизме [17]. "В текущем году профессор Максвелл опубликовал трактат по теории электричества, предлагающий полное математическое обоснование этой науки. Любой математик, пролиставший трактат, не может не прийти к убеждению, что в нём содержатся первые наброски, и даже более, чем первые наброски теории, уже добавившей многое к методам и возможностям чистой математики и, по-видимому, способной оказать этой абстрактной науке со временем услугу не меньшую, чем в своё время оказала астрономия. Электричество теперь, подобно астрономии в прошлом, поставило перед математиками совершенно новую совокупность вопросов, требующую появления абсолютно новых методов их решения... Представляется большой удачей для математиков, что такое обширное поле деятельности в области приложений математики к физике открывается в настоящее время, когда интерес к классической математической астрономии снижается...".
Эти слова показывают, что по крайней мере один математик понял историческое значение вызова, брошенного математикам работой Максвелла. Оценка Смита тем более ценна, так как он был чистым математиком, а его наиболее известные работы относились к аналитической теории чисел. К сожалению, ему было уже 46 лет, слишком много, чтобы стать пионером в новой области. Несомненно, он ограничился тем, что "пролистал страницы этого трактата" и вернулся к своим уютным тернарным формам. Молодые люди, способные увлечься словами о создании новых разделов математики, не услышали его. Герман Минковский и Жак Адамар, призванные осуществить в XX веке часть пророчеств Смита, были в это время мальчиками 9 и 8 лет, Эли Картану было 3 года, Герман Вейль, Жан Лере и Хариш-Чандра еще не появились на свет.
Постижение реальности
И.Р.Пригожин
выступление в Свободном университете Брюсселя
В соответствии с предложенной А.Пуанкаре классификацией, интегрируемыми, если не вдаваться в детали, называются системы, в которых взаимодействия могут быть исключены. А это значит, что интегрируемая система эквивалентна системе свободных частиц. Но коль скоро частицы свободны, импульс каждой частицы остается инвариантным.
Таким образом, отличительной особенностью интегрируемых систем следует считать существование инвариантов. Если инварианты существуют, то система не может забыть свои начальные условия. Она не приближается к равновесному состоянию. Следовательно, интегрируемые системы - не термодинамические.
Для термодинамических систем нам нужна неинтегрируемость. Но в действительности нам требуется нечто большее: необходимы большие системы, в которых число частиц и объем стремятся к бесконечности, но так, что отношение числа частиц к объему остается постоянным. Это так называемый термодинамический предел. Нам также необходимы постоянно присутствующие взаимодействия. Иначе говоря, вместо временных взаимодействий, которые существуют какое-то время, а затем "выключаются", оставляя свободные частицы, мы рассматриваем постоянно взаимодействующие частицы. И наши интересы сосредоточились на изучении такого рода больших систем с постоянно "включенными" взаимодействиями. Мы назвали их БСП (Большими Системами Пуанкаре).
Причина возникновения необратимости в БСП совершенно иная, чем в случае детерминистического хаоса. В термодинамическом пределе наши фундаментальные уравнения переходят в уравнения диффузии, соответствующей определенному типу "сил Ланжевена". Кроме того, из-за неинтегрируемости в нашей теории не существуют решения на уровне траекторий, хотя на вероятностном уровне решения есть. Вероятностный аспект на этот раз не связан с неполнотой нашего знания. В результате мир, состоящий в основном из БСП, становится ближе к вечно бурлящему миру древнегреческих атомистов, чем к гармоничному миру ньютоновских траекторий.
Интересно отметить, что для БСП также можно показать, что на вероятностном уровне с нарушенной симметрией по времени существуют новые решения, не сводимые к траекториям. Наконец, мы получаем при нашем новом подходе динамическое обоснование использования распределений вероятности.
В каком-то смысле такой результат можно было бы предвидеть. Около ста лет назад Гиббс и Эйнштейн предложили статистическую интерпретацию теории термодинамического равновесия. Термодинамическое описание приводит к многочисленным успешным приложениям, например к теории фазовых переходов. Фазовые переходы не являются свойствами отдельных траекторий. Они - свойства ансамблей в термодинамическом пределе. Неудивительно, что и другие свойства, такие как нарушение симметрии по времени, также оказываются результатом использования ансамблей в термодинамическом пределе.
В некотором смысле то, что мы теперь делаем, можно считать физикой популяций. Подобно тому, как существует наука, изучающая отдельных индивидов, и социология популяций, существует физика отдельных траекторий и физика популяций. Нам удалось показать, что физика популяций позволяет прийти к новой точке зрения и поместить необратимость и вероятность в самый центр классической или квантовой физики. Этот шаг был осуществлен с помощью моих молодых сотрудников Томио Петроски, Гонзало Ордонеза, Иоанниса Антониу и др. То, что мы сделали, можно рассматривать как своего рода обращение перспективы.
Согласно классической точке зрения, правилом были обратимые системы. Моделью Вселенной служил маятник, колебания которого обратимы по времени. Однако, как показывают наблюдения, в общем случае мы имеем ситуации, в которых энтропия возрастает, а эволюция описывается уравнениями, в которых симметрия нарушена. Если рассматривать планетную систему, то, конечно, законы Ньютона дают хорошие приближения для описания движения планет. Но это еще не все. На нашей планете мы имеем жизнь, и она - вне фундаментальных законов динамики. Будучи отброшенными к феноменологии, физики едва ли могли выйти за рамки простейших приближений. Но коль скоро мы обладаем точной теорией, в которой необратимость и вероятность входят в фундаментальные законы, мы можем пойти дальше.
Как описать нашу деятельность в более общих терминах? Рассмотрим некоторые отвлеченные аспекты. На протяжении более чем ста лет наблюдается то, что можно назвать "эрозией детерминизма". Вспомним о кинетической теории, квантовой механике, дарвиновской биологии. Идея детерминистических фундаментальных законов все больше и больше изолирует физику. Поэтому нашу деятельность мы вправе рассматривать как еще один шаг в направлении эрозии детерминизма.
Другой аспект мы можем связывать с унификацией. Разумеется, наш подход прежде всего приводит к унификации динамики и термодинамики. И дело не в том, будто наши результаты отрицают роль динамики, а в том, что показывают нечто другое: динамика, будь то классическая или квантовая, применима только в относительно простых ситуациях, в которых необратимые процессы не происходят. Еще один аспект унификации - новая альтернативная формулировка квантовой механики. Хорошо известно, что в основе квантовой механики лежит двоякая формулировка: с одной стороны, - обратимое по времени и детерминистское уравнение Шредингера, с другой - коллапс волновой функции.
Ныне, поскольку мы выходим из гильбертова пространства, нам нет необходимости более разделять эти два аспекта. В наше статистическое описание они оба входят органично. Еще один аспект - отношение между атомизмом и континуальным описанием, между частицами и полями. Трудности возникают в квантовой механике уже при описании атомов, так как возбужденные состояния не являются собственными функциями гамильтониана. Ныне мы можем дать точное описание возбужденных состояний, распадающихся строго экспоненциально, в терминах собственных функций оператора Лиувилля в термодинамическом пределе (распад обусловлен взаимодействием с полем, которое обладает бесконечно многими степенями свободы). Соотношение между числами заполнения и динамикой было установлено только для свободных полей (вторичное квантование), которые являются интегрируемыми системами. Теперь мы можем ввести числа заполнения для взаимодействующих полей, которые также являются БСП.
Мы приходим к новому взгляду на физическую реальность. С классической точки зрения физическая реальность была автоматом. Трудно поверить, однако, что мы находимся внутри автомата. Единственный возможный выход из создавшегося затруднительного положения - обращение к дуализму. Этот дуализм вы легко обнаружите в "Краткой истории времени" С.Хокинга: с одной стороны, - геометрическое представление о Вселенной, с другой - "антропный принцип". Тщетно вы станете искать аргументы, объясняющие возникновение антропного принципа, тем не менее утверждается, что он необходим для объяснения существования разумной жизни.
Квантовомеханическая реальность - еще более тонкая материя, так как она предстает перед нами как результат переходов от потенциальных возможностей к актуализации с помощью производимых нами измерений. Следовательно, реальности вне нас не существует. Такой вывод приводит к неомодернистским взглядам, отрицающим любую попытку достичь реальности, которая не определена нашей человеческой деятельностью. Ныне реальность, какой мы ее видим, является в большей мере реальностью в процессе построения, реальностью, порождаемой флуктуациями, возникающими уже на фундаментальных динамических элементах.
В некотором смысле мы переходим от геометрического взгляда на природу к более живому взгляду рассказчика. В своей книге "Конец определенности" я воспользовался сравнением с Шехерезадой. Шехерезада рассказывает одну историю за другой, прерывая себя только для того, чтобы поведать еще более увлекательную историю. А в нашем случае мы имеем космологическую историю, внутри которой разворачивается история о веществе, внутри которой в свою очередь идет повествование о жизни и следует наша собственная история.
Замечательно, что сам Ньютон в письме к Ольденбергу заметил: "окончательных теорий" не существует, каждая теория основана на идеализациях.
4. Дороги, которые мы выбираем (The roads we take)
Фуко
Кант
Любищев
Эта книга вызвана к жизни одним из произведений Борхеса.
Точнее - смехом, прозвучавшим под влиянием его чтения, смехом, который
колеблет все привычки нашего мышления - нашего по эпохе и географии - и
сотрясает все координаты и плоскости, упорядочивающие для нас великое
разнообразие существ, вследствие чего утрачивается устойчивость и
надежность нашего тысячелетнего опыта Тождественного и Иного. В этом
произведении цитируется "некая китайская энциклопедия", в которой
говорится, что "животные подразделяются на: а) принадлежащих Императору,
б)бальзамированных, в) прирученных, г1 молочных поросят, д) сирен, е)
сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и)
буйствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой
кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, п) только что разбивших
кувшин, о) издалека кажущихся мухами". Предел нашего мышления -- то есть
совершенная невозможность мыслить т а к и м о б р а з о м -- вот что
сразу же открывается нашему взору, восхищенному этой таксономией; вот
какое экзотическое очарование иного способа мыслить предстает перед нами
под покровом аполога.
Что же именно нельзя осмыслить, о какой невозможности идет речь?
Каждой из этих необычных рубрик можно дать точную интерпретацию и
конкретное содержание; некоторые из них и в самом деле включают
фантастические существа - сказочных животных или сирен; но, не выделяя
их, китайская энциклопедия как раз препятствует возможности отождествить
их со всеми прочими; она тщательно отличает реально существующих животных
(буйствующих, как в безумии, или только что разбивших кувшин) от
существующих лишь в воображении; опасные смещения предотвращены, гербы и
басни нашли свое специфическое место; нет больше немыслимых амфибий, нет
когтистых крыльев, нет омерзительной чешуйчатой кожи, нет и этих
многоликих, бесовских, огнедышащих чудищ. Чудовищность облика не
характеризует на существующих реально, ни воображаемых зверей; она не
лежит в основе и какой-либо странной способности. Ее вообще не было бы в
этой классификации, если бы она не проникла во все пробелы, во все
промежутки, р а з д е л я ю щ и е одни существа от других. Невозможность
кроется не в "сказочных"животных, поскольку они так и обозначены, а в их
предельной близости к бродячим собакам или к тем животным, которые
издалека кажутся мухами. Именно сам алфавитный ряд (а, б, в, г),
связывающий каждую категорию со всеми другими, превосходит всякое
воображение и всякое возможное мышление. Речь, впрочем, идет не о
причудливости необычных сопоставлений. Известно, насколько ошеломляющим
оказывается сближение крайностей или попросту неожиданное соседствование
не связанных между собой вещей: уже само перечисление, сталкивающее их
вместе, обладает магической силой. "Я больше не голоден, говорит Эстен. -
Весь сегодняшний день будут в безопасности под покровом моей слюны:
"Aspics, Amphisbe'nes, Anerudutes, Abedessimons, Alarthraz, Ammobates,
Apinaos, Alatrabans, Aractes, Asterions, Alchtarates, Arges, Araineas,
Ascalabes, Attelabes, Ascalabotes, Aemorroi'des... ". Но все эти
черви и змеи, все эти обитатели гнили и трясин кишат, как и слоги,
называющие их, в слюне Эстена: в ней они обладают своим о б щ и м м е с т о м подобно тому, как им становится операционный стол для зонтика и
швейной машины. Если странность их встречи и обнаруживается, то это
благодаря этому <и>, этому <в>, этому <на>, прочность и очевидность
которых гарантирует возможность их совмещения. Конечно, невероятно, чтобы
геморрои, пауки и аммобаты однажды смешались бы под зубами Эстена,
но в конце концов в этой гостеприимной и ненасытной глотке у них было где
расположиться и обрести сосуществование под одним небом.
Напротив, чудовищность, которую Борхес вводит в свое перечисление,
состоит в том, что общее пространство встреч оказывается здесь
разрушенным. Невозможным является не соседство вещей, но общая почва их
соседствования. Где бы еще могли встретиться животные, "и) буйствующие,
как в безумии, к) неисчислимые, л) нарисованные очень тонкой кисточкой из
верблюжъей шерсти", как не в бестелесном голосе, осуществляющем их
перечисление, как не на странице, на которой оно записывается? Где бы еде
могли быть сопоставлены, как не в не имеющем места пространстве языка? Но,
размещая их язык всегда открывает лишь такое пространство, которое
недоступно осмыслению. Центральная категория животных, "включенных в
настоящую классификацию", ясно показывает посредством
недвусмысленной ссылки на известные парадоксы, что никогда не
удастся установить между каждой из этих совокупностей и
совокупностью, объединяющей их, устойчивое отношение содержимого к
содержащему: если все без исключения распределенные животные
размещаются в одной из клеток таблицы, то не находятся ли в ней все
другие клетки? А в каком пространстве помещается сама эта клетка?
Бессмыслица разрушает <и> перечисления, делая невозможным то <в>,
котором распределялись бы перечисляемые явления. Борхес не
прибавляет никакой фигуры к атласу невозможного, он нигде не
вызывает вспышку поэтического сочетания, он лишь увертывается от
самой скромной, но и самой настоятельной необходимости; он изымает
место, безгласную основу, на которой существа могут совмещаться
друг с другом.
(Нечто подобное, как нам кажется, случается и с физическими теориями, которые, будучи почти формализованными (полностью формализованы - строго математически обоснованные теории), теряют под собой почву, на которой они произросли - оказываются забытыми те недомолвки, подозрения, антидоводы и измышления - истина изреченная - заведомая ложь, суждение, противоположное содержательному суждению, также содержательно).
Изъятие это замаскировано, или, скорее, жалким образом
обозначено буквенным перечислением в рамках нашего алфавита,
предназначенным служить направляющей (единственно зримой) нитью
для перечислений китайской энциклопедии... Коротко говоря, изъят
знаменитый "операционный стол". Воздавая Русселю лишь в небольшой
степени должное за его неизменно важные заслуги, я использую это слово
"стол" в двух совмещаемых смыслах: никелированный, прорезиненный, сияющий
белизной, сверкающий под солнцем бестеневых ламп стол, на котором на
мгновение, а может быть навсегда, зонтик встречает швейную машину; и
"таблица", с помощью которой мысль упорядочивает явления, разделяет их
на классы, группирует по названиям, обозначающим их сходства и отличия, -
область, где начиная с незапамятных времен язык пересекается с
пространством.
Этот текст Борхеса заставил меня долго смеяться, но при этом я
испытывал вполне определенную, трудно преодолимую неловкость,
обусловленную, может быть, тем, что вслед за смехом рождалось подозрение,
что существует худший беспорядок, чем беспорядок н е у м е с т н о г о и
сближения несовместимого. Этот беспорядок, высвечивающий фрагменты
многочисленных возможных порядков в лишенной закона и геометрии области
г е т е р о к л и т н о г о; и надо истолковать это слово, исходя
непосредственно из его этимологии, чтобы уловить, что явления здесь
"положены", "расположены", "размещены" в настолько различных плоскостях,
что невозможно найти для них пространство встречи, определить о б щ е е
м е с т о для тех и других. У т о п и и утешают: ибо, не имея реального
места, они тем не менее расцветают на чудесном и ровном пространстве; они
распахивают перед нами города с широкими проспектами, хорошо возделанные
сады, страны благополучия, хотя пути к ним существуют только в фантазии.
Г е т е р о т о п и и тревожат, видимо, потому, что незаметно они
подрывают язык; потому что они мешают называть эти <и> то; потому что они
"разбивают" нарицательные имена или создают путаницу между ними; потому
что они заранее разрушают "синтаксис", и не только тот, который строит
предложения, но и тот, менее явный, который "сцепляет" слова и вещи (по
смежности или противостоянию друг другу). Именно поэтому утопии делают
возможными басни и рассуждения: они лежат в фарватере языка, в
фундаментальном измерении ф а б у л ы; гетеротопии (которые так часто
встречаются у Борхеса) засушивают высказывание, делают слова автономными;
оспаривают, начиная с ее основ, всякую возможность грамматики; они
приводят к развязке мифы и обрекают на бесплодие лиризм фраз.
Замешательство, заставляющее смеяться при чтении Борхеса, без
сомнения, сродни глубокому расстройству тех, речь которых нарушена:
утрачена "общность" места и имени. Атопия, афазия. Тем не менее текст
Борхеса имеет иную направленность; это искажение классификационного
процесса, препятствующее нам осмыслить его, эта таблица, лишенная
однородного пространства, имеют своей мифической родиной, согласно
Борхесу, вполне определенную страну, чье имя уже содержит для Запада
огромный запас утопий. Разве Китай не является в наших грезах
привилегированным м е с т о м п р о с т р а н с т в а? Для нашей системы
воображения китайская культура является самой скрупулезной, самой
иерархизированн, самой безразличной к событиям времени, наиболее сильно
связанной с чистым развертыванием протяженности. Оно нам видится как
цивилизация дамб и запруд под ликом вечного неба, мы видим ее
развернувшейся и застывшей на всей поверхности окруженного стенами
континента. Даже само письмо этой цивилизации не воспроизводит в
горизонтальных линиях ускользающий полет голоса; оно воздвигает в
вертикальных столбцах неподвижный и все же опознаваемый образ самих вещей.
Таким образом, китайская энциклопедия, которую цитирует Борхес, и
предлагаемая ею таксономия приводят к мышлению вне пространства, к
беспризорным словам и категориям, которые, однако, покоятся на
торжественном пространстве, перегруженном сложными фигурами,
переплетающимися дорогами, странными пейзажами, тайными переходами и
непредвиденными связями; итак, на другом конце обитаемой нами Земли
существует как будто бы культура, всецело подчиненная протяженности, но не
распределяющая изобилие живых существ ни в одном из тех пространств, в
которых мы можем называть, говорить, мыслить.
Что гарантирует нам полную надежность устанавливаемой нами
продуманной классификации, когда мы говорим, что кошка и собака меньше
похожи друг на друга, чем две борзые, даже если обе они приручены или
набальзамированы, даже если они обе носятся как безумные и даже если они
только что разбили кувшин? На каком "столе", согласно какому пространству
тождеств, черт сходства, аналогий привыкли мы распределять столько
различных и сходных вещей? В чем состоит эта логичность, которая явно не
определяется а п р и о р н ы м и необходимым сцеплением и не
обусловливается непосредственно чувственными содержаниями? Ведь дело здесь
идет не о связи следствий, но о сближении и выделении, об анализе,
сопоставимости и совместимости конкретных содержаний; нет ничего более
зыбкого, более эмпирического (во всяком случае, по видимости), чем попытки
установить порядок среди вещей; ничто не требует более внимательных глаз,
более надежного и лучше развитого языка; ничто не призывает нас более
настойчиво опираться на многообразие качеств и форм. А ведь даже
неискушенный взгляд вполне смог бы соединить несколько похожих фигур и
отличить от них какие-то другие в силу тех или иных особенностей --
фактически даже при самой наивной практике любое подобие, любое различие
вытекает из вполне определенной операции и применения предварительно
установленного критерия. Для установления самого простого порядка
необходима "система элементов", то есть определение сегментов, внутри
которых смогут возникать сходства и различия, типы изменений,
претерпеваемых этими сегментами, наконец, порог, выше которого будет иметь
место различие, а ниже -- подобие. Порядок -- это то, что задается в вещах
как их внутренний закон, как скрытая сеть, согласно которой они
соотносятся друг с другом, и одновременно то, что существует, лишь
проходя сквозь призму взгляда, внимания, языка; в своей глубине порядок
обнаруживается лишь в пустых клетках этой решетки, ожидая в тишине
момента, когда он будет сформулирован.
Основополагающие коды любой культуры, управляющие ее языком, ее
схемами восприятия, ее обменами, ее формами выражения и воспроизведения,
ее ценностями, иерархией ее практик, сразу же определяют для каждого
человека эмпирические порядки, с которыми он будет иметь дело и в которых
будет ориентироваться. На противоположном конце мышления научные теории
или философские интерпретации объясняют общие причины возникновения любого
порядка, всеобщий закон, которому он подчиняется, принципы, выражающие
его, а также основания, согласно которым установился именно данный
порядок, а не какой-нибудь другой. Но между этими столь удаленными друг от
друга областями находится такая сфера, которая выполняет функцию
посредника, не являясь при этом менее основополагающей: она менее четко
очерчена, более непостижима и, пожалуй, менее доступна анализу. В этой
сфере любая культура, незаметно отрываясь от предписываемых ей первичными
кодами эмпирических порядков, впервые занимая по отношению к ним
определенную дистанцию, заставляет их терять свою изначальную
прозрачность, перестает пассивно подчиняться их проникновению,
освобождается от их непосредственного и незримого влияния, освобождается в
достаточной мере, чтобы отметить, что эти порядки, возможно, не являются
ни единственно возможными, ни наилучшими. Таким образом, оказывается, что
она сталкивается с тем элементарными фактом, что под ее спонтанно
сложившимися порядками находятся вещи, сами по себе доступные
упорядочиванию и принадлежащие к определенному, но не выраженному порядку,
короче говоря, что и м е ю т с я элементы порядка. Дело обстоит так,
как если бы, освобождаясь частично от своих лингвистических, перцептивных,
практических решеток, культура применяла бы к ним иную решетку, которая
нейтрализует первые и которая, накладываясь на них, делала бы их
очевидными и одновременно излишними, вследствие чего культура оказывалась
бы перед лицом грубого бытия порядка. Коды языка, восприятия, практики
критикуются и частично становятся недействительными во имя этого порядка.
Именно на его основе, принимаемой за положительную опору, и будут
выстраиваться общие теории об упорядоченности вещей и вытекающие из нее
толкования. Итак, между уже кодифицированным взглядом на вещи и
рефлексивным познанием имеется промежуточная область,, раскрывающая
порядок в самой его сути: именно здесь он обнаруживается, в зависимости
от культур и эпох, как непрерывный и постепенный или как раздробленный и
дискретный, связанный с пространством или же в каждое мгновение образуемый
напором времени, подобный таблице переменных или определяемый посредством
изолированных гомогенных систем, составленный их сходств, нарастающих
постепенно или же распространяющихся по способу зеркального отражения,
организованный вокруг возрастающих различий и.т.д. Вот почему эта
"промежуточная" область, в той мере, в какой она раскрывает способы бытия
порядка, может рассматриваться как наиболее основополагающая, то есть как
предшествующая словам, восприятиям и жестам, предназначенным в этом
случае для ее выражения с большей или меньшей точностью или успехом
(поэтому эта практика порядка в своей первичной и нерасчленяемой сути
всегда играет критическую роль); как более прочная, более архаичная, менее
сомнительная и всегда более "истинная", чем теории, пытающиеся дать им
ясную форму, всестороннее применение или философскую мотивировку. Итак, в
каждой культуре между использованием того, что можно было бы назвать
упорядочивающими кодами, и размышлениями о порядке располагается чистая
практика порядка и его способов бытия.
Речь идет о том, чтобы показать, как смогла она сложиться
начиная с XYI столетия в недрах такой культуры, как наша: каким образом
наша культура, преодолевая сопротивление языка в его непосредственном
существовании, природных существ, какими они воспринимались и
группировались, и проводившихся обменов, зафиксировала наличие элементов
порядка обмены обязаны своими законами, живые существа - своей
регулярностью, слова - своим сцеплением и способностью выражать
представления; какие проявления порядка были признаны, установлены,
связаны с пространством и временем для того,чтобы образовать
положительный фундамент знаний, развивавшихся в грамматике и в филологии,
в естественной истории и в биологии, в исследовании богатств и
политической экономии. Ясно, что такой анализ не есть история идей или
наук; это, скорее, исследование, цель которого - выяснить, исходя из чего
стали возможными познания и теории, в соответствии с каким пространством
порядка конституировалось знание ; на основе какого исторического
и в стихии какой позитивности идеи могли появиться, науки --
сложиться, опыт -- получить отражение в философских системах,
рациональности -- сформироваться, а затем, возможно, вскоре распасться и
исчезнуть. Следовательно, здесь знания не будут рассматриваться в их
развитии к объективности, которую наша современная наука может наконец
признать за собой; нам бы хотелось выявить эпистемологическое поле,
э п и с т е м у, в которой познания, рассматриваемые вне всякого критерия
их рациональной ценности или объективности их форм, утверждают свою
позитивность и обнаруживают, таким образом, историю, являющуюся не
историей их нарастающего совершенствования, а, скорее, историей условий их
возможности; то, что должно выявиться в ходе изложения, это появляющиеся в
пространстве знания конфигурации, обусловившие всевозможные формы
эмпирического познания.
Таким образом, анализ раскрыл связь, которая существовала в течение
всей классической эпохи между теорией представления и теориями языка,
природных классов, богатства и стоимости. Начиная с ХIX века именно эта
конфигурация радикально изменяется: исчезает теория представления как
всеобщая основа всех возможных порядков; язык как спонтанно сложившаяся
таблица и первичная сетка вещей, как необходимый этап между представлением
и формами бытия в свою очередь так-же сходит на нет; в суть вещей
проникает глубокая историчность, которая изолирует и определяет их в
присущей им связи, придает им обусловленные непрерывностью формы порядка;
анализ обращения и денег уступает место исследованию производства; изучение
организма заменяет установление таксономических признаков; а главное --
язык утрачивает свое привилегированное место и сам в свою очередь
становится историческим образованием, связанным со всей толщей своего
прошлого. Но по мере того ,как вещи замыкаются на самих себе, не требуя в
качестве принципа своей умопостигаемости ничего, кроме своего
становления, и покидая пространство представления, человек в свою очередь
впервые вступает в сферу западного знания. Странным образом человек,
познание которого для неискушенного взгляда кажется самым древним
исследованием со времени Сократа, есть, несомненно, не более чем некий
разрыв в порядке вещей, во всяком случае, конфигурация, очерченная тем
современным положением, которое он занял ныне в сфере знания. Отсюда
произошли все химеры новых типов гуманизма, все упрощения "антропологии",
понимаемой как общее, полупозитивное, полуфилософское размышление о
человеке. Тем не менее утешает и приносит глубокое успокоение мысль о том,
что человек -- всего лишь недавнее изобретение, образование, которому нет и
двух веков, малый холмик в поле нашего знания, и что он исчезнет, как
только оно примет новую форму.
Остановимся на этом тексте Канта. Он заслуживает внимания по нескольким
причинам.
Конечно, это - не первый
текст, где философская мысль обращается к своему собственному настоящему.
Но, схематически, мы можем сказать, что до этого момента существовали три
основные формы такого размышления:
- Настоящее может быть представлено как принадлежащее к определенной
исторической эпохе, отличающейся от других какими-то особыми признаками, или
отделенной от них каким-то драматическим событием. Так, в диалоге Платона
Политик собеседники выясняют, что они живут во время одной из таких мировых
революций, когде мир поворачивает вспять, со всеми вытекающими отсюда
негативными последствиями.
- Мы можем также вопрошать настоящее, стремясь расшифровать в нем
знаки, возвещающие какое-то будущее событие. В этом - принцип своего рода
исторической герменевтики, примером которой служат работы Августина.
- Можно также анализировать настоящее и как точку перехода к заре
нового мира. Именно это описывает Вико в последней главе Принципов философии
истории1; в "сегодняшнем дне" он видит "самую совершенную цивилизацию,
распространяющуюся у народов, подчиненных, по большей части, нескольким
великим монархам", или "Европу, блистающую несравненной цивилизацией", или
"изобилие всех благ, составляющих счастье человеческой жизни".
Однако, Кант ставит вопрос совершенно иначе: это не
мировая эпоха, к которой мы принадлежим, не событие, знаки которого мы
замечаем, не заря некого будущего свершения. Кант определяет настоящее
почти только негативным образом, как "выход" или "исход". В
других текстах об истории он иногда ставит вопрос о происхождении или
определяет внутреннюю конечную цель исторического процесса. Но в
тексте о настоящем речь идет о чистой актуальности. Кант не стремится
понять настоящее исходя из некой тотальности или из будущего завершения. Он
ищет различия: что нового принес сегодняшний день по сравнению со вчерашним?
3) Я не стану входить здесь в детали этого текста, представляющегося
мне, несмотря на свою краткость, все же не вполне ясным. Я хотел бы только
выделить в нем три или четыре особенности, которые кажутся мне важными для
того, чтобы понять, как именно Кант поставил философский вопрос о совершеннолетии.
Кант сразу же указывает на то, что этот "выход" - это процесс, освобождающий нас от состояния
"несовершеннолетия". Под "несовершеннолетием" он понимает такое состояние
нашей воли, которое вынуждает нас подчиняться чьему-либо авторитету и
позволяет ему вести нас в тех областях, где следует пользоваться разумом.
Кант приводит три примера: мы находимся в состоянии "несовершеннолетия",
когда книга заменяет нам раcсудок, когда духовный наставник заменяет нам
совесть, когда врач вместо нас определяет наш режим (заметим, что здесь
нетрудно узнать направление трех кантовских критик, хотя текст и не говорит
об этом прямо). Во всяком случае, настоящее определяется изменением
существовавшего до того отношения между волей, авторитетом и использованием
разума.
Надо заметить, что Кант представляет этот выход довольно двусмысленно.
Он характеризует его как факт, как уже текущий процесс, но вместе с тем и
как задачу или обязанность. Начиная с первого параграфа, он отмечает, что
человек сам ответственен за свое несовершеннолетие. Отсюда следует, что он
может выйти из него, лишь если изменит себя сам. Кант выразительно
формулирует девиз Просвещения; девиз как отличительную черту,
позволяющую опознать себя и, вместе с тем, как предписание, которое человек
дает себе самому и предлагает другим. Что это за предписание? Aude sapere -
имей мужество, имей решимость знать.Итак, следует учитывать, что совершеннолетие
есть одновременно процесс, в который люди включены коллективно, и акт
мужества, осуществляемый лично каждым. Люди одновременно оказываются и
элементами, и агентами одного процесса. Они могут быть его действующими
лицами, поскольку являются его частями, но сам он протекает лишь в той мере,
в какой люди добровольно принимают решение быть его действующими лицами.
Кант определяет два существенных условия, необходимых для выхода
человека из состояния несовершеннолетия. Оба они являются одновременно
духовными и институциональными, этическими и политическими.
Первое из этих условий - различение того, что зависит от послушания, и
того, что зависит от использования разума. Кант, кратко характеризуя
состояние несовершеннолетия, цитирует расхожее выражение: повинуйтесь и не
рассуждайте - такова, по его мнению, форма, в которой обыкновенно
осуществляется военная дисциплина, политическая власть, религиозный
авторитет. Человечество станет совершеннолетним не тогда, когда ему не
придется больше повиноваться, а тогда, когда ему скажут: "повинуйтесь, и
можете рассуждать, сколько угодно". И Кант приводит примеры, также, на первый взгляд, совершенно тривиальные: платить налоги, но при этом иметь возможность сколько угодно рассуждать о налоговой системе, или, для священника, исправно отправлять службу в своем приходе в соответствии с принципами церкви, к которой этот приход принадлежит, но при этом как угодно рассуждать о религиозных догмах -
вот что характеризует состояние совершеннолетия.
Можно было бы подумать, что все это не слишком отличается от того, что,
начиная с XVI века, подразумевалось под свободой совести: права мыслить как
хочешь при условии надлежащего повиновения. Однако Кант вводит здесь и
другое различение - и вводит его удивительным образом.
Речь идет о различении частного и публичного применения разума. Кант
сразу же добавляет, что разум должен быть свободен в своем публичном
применении и ограничен в частном. Это, слово в слово, противоположно тому,
что обычно называют свободой совести.
Здесь требуется уточнение. Что такое, согласно Канту, частное
употребление разума? В какой области оно осуществляется? По словам Канта,
человек применяет разум частным образом тогда, когда он выступает как часть
механизма, то есть когда он играет определенную роль в обществе, выполняет
определенные функции. Находясь на военной службе, платя налоги, будучи
священником в приходе или правительственным чиновником, человек становится
частным сегментом общества, он оказывается в определенной позиции, в которой
он должен выполнять правила и преследовать определенные частные цели. Кант
не требует от человека слепого и неразумного повиновения, но разум здесь
должен применяться к определенным условиям, подчиняться определенным целям.
И, следовательно, здесь не может быть свободного применения разума.
Напротив, когда применение разума есть единственная цель рассуждения,
когда человек рассуждает потому, что он разумное существо (а не потому, что
он часть механизма), потому, что он принадлежит к разумному человечеству -
тогда применение разума становится свободным и публичным.
Это приводит нас к четвертому вопросу, возникающему по поводу
кантовского текста. Понятно, что всеобщее (то есть не связанное ни с какой
частной целью) применение разума является делом самого человека исвобода
этого применения может быть обеспечена только чисто негативно, через
отсутствие всякого преследования; но как может быть обеспечено публичное
применение разума? Вопрос, во всяком случае, состоит в том, как может применение
разума принять необходимую для него публичную форму, как это мужество знания
[l' audace de savoir] может осуществляться среди бела дня, в то время, как
люди повинуются со всей возможной точностью. И Кант, наконец, в почти
откровенной форме предлагает Фридриху II своего рода договор. Его можно было
бы назвать договором между разумным деспотизмом и свободным разумом:
свободное публичное применение автономного разума будет наилучшей гарантией
повиновения, при том, однако, условии, что политический принцип, которому
следует повиноваться, сам будет находиться в согласии со всеобщим разумом.
Момент, когда человечество начинает применять свой собственный разум, не
подчиняясь никакому авторитету; но именно в этот момент становится
необходимой критика - поскольку она призвана установить условия законного
применения разума и таким образом определить, что возможно знать, что должно
делать и на что можно надеяться. Незаконное применение разума порождает
иллюзии, догматизм и гетерономию; и напротив, автономия разума может быть
обеспечена только тогда, когда определены принципы его законного применения.
На мой взгляд, нужно подчеркнуть отношение между этим текстом Канта и
другими его текстами, касающимися истории. Те, по большей части, стремятся
определить внутреннюю конечную цель истории, ту точку, к которой
стремится история человечества. В то же время данный анализ,
определяющий его как переход человечества к состоянию совершеннолетия,
располагает актуальность по отношению к этому движению в целом и к его
основным направлениям. Но, в то же время, текст показывает, каким образом в
актуальный момент каждый оказывается определенным образом ответственным за
этот общий процесс.
Но мне кажется, что здесь в первый раз философ
поставил в такую тесную внутреннюю связь свои работы о познании,
историческую рефлексию и частный анализ того конкретного момента, в который
- и ради которого - он писал. Размышление о "сегодня" как о различии
[difference] в истории и как о поводе для частной философской задачи - вот
что кажется мне новым в этом тексте.
Если рассмотреть его таким образом, в нем можно увидеть исходную точку,
эскиз того, что я назвал бы установкой современности.
О современности часто говорят как о эпохе или, во всяком случае, как о
совокупности черт, характерных для эпохи. Ее помещают в календаре, где ей
предшествует пред-современность, более или менее наивная или архаическая, а
за ней идет загадочная и волнующая пост-современность.
Относясь к тексту Канта, я задаю вопрос: можем ли мы рассматривать
современность не как исторический период, а как установку? Под установкой я
подразумеваю способ отношения к актуальности; добровольный выбор, делаемый
отдельными людьми, и, наконец, способ мыслить и чувствовать, способ действия
и поведения, который одновременно указывает на определенную принадлежность и
выступает как задача. Несомненно, это несколько напоминает то, что греки
называли этосом. И, следовательно, я считаю, что скорее стоило бы стремиться
не к тому, чтобы отличить период современности от периодов
пред-современности и пост-современности, а к пониманию того, как установка
современности противостояла "контр-современным" установкам.
Чтобы вкратце охарактеризовать эту установку современности, я
воспользуюсь примером, который здесь почти необходим: речь идет о Бодлере,
поскольку именно в его лице мы имеем дело с одним из самых утонченных
сознаний современности в XIX веке.
1. Часто пытаются определять современность через осознание прерывности
времени: через разрыв с традицией, чувство нового, головокружение от
происходящего. Бодлер, казалось бы, говорит именно это, когда определяет
современность как нечто "преходящее, ускользающее, случайное". Но для него
быть современным означало не осознать и принять это непрерывное движение, а,
наоборот, оказаться по отношению к нему в определенной установке; и эта
произвольная и непростая установка заключается в том, чтобы схватить нечто
вечное, находящееся не по ту сторону настоящего мгновения и не позади него,
а в нем самом. Современность отличается от моды, то есть от простого
следования течению времени; эта установка позволяет схватить то
"героическое", что есть в настоящем. Современность - не просто
чувствительность к скоротечному настоящему; это - воля к "героизации"
настоящего.
Я ограничусь тем, что процитирую слова Бодлера о живописном изображении
современников. Он смеется над художниками, находящими безобразным внешний
вид человека XIX века и поэтому рисующими только античные тоги. Но если
изобразить на полотне черный костюм, это еще не сделает живопись
современной. Современный художник - это тот, кто способен представить этот
мрачный сюртук как "необходимую одежду нашей эпохи". Это тот, кто сможет в
этой сегодняшней моде заставить увидеть существенное, постоянное, навязчивое
соотношение между нашей эпохой и смертью. "Черный фрак или сюртук обладают
не только своей поэтической красотой, выражающей всеобщее равенство, но и
особой поэтикой, выражающей в себе общественную душу: огромная процессия
могильщиков, политиков, влюбленных, буржуа. Мы все как будто празднуем
чьи-то похороны". Иногда, говоря об этой установке современности, Бодлер
использует характерную литоту, сформулированную в виде предписания: "Вы не
имеете права презирать настоящее".
2. Разумеется, эта героизация иронична. Речь ни в коем случае не идет о
том, что установка современности сакрализует проходящий момент, чтобы его
сохранять или длить. Тем более, речь не о том, чтобы коллекционировать такие
моменты как некие недолговечные достопримечательности. Это было бы тем, что
Бодлер называет "установкой фланера". Фланеру достаточно открыть глаза,
обратить внимание и поместить увиденное в коллекцию своей памяти. Бодлер
противопоставляет фланеру человека современности: "Он движется, преследует,
ищет. Я уверен - этот человек, этот одиночка, одаренный деятельным
воображением, вечный путешественник по огромной человеческой пустыне, имеет
цель более возвышенную, чем обычный фланер, цель более общую, отличную от
случайного и быстротечного удовольствия. Да будет нам позволено назвать
современностью то, что он ищет. И для него все дело в том, каким образом
историческое может заключать в себе поэзию".
Бодлер указывает на рисовальщика Константена Гиса как на пример
современности. С виду - фланер, коллекционер примечательных случаев, он
"задерживается повсюду, где может вспыхнуть свет, зазвучать поэзия, закипеть
жизнь, завибрировать музыка, повсюду, где страсть может расположить свой
взгляд, повсюду, где естественный человек и человек условностей предстают в
своей причудливой красоте, повсюду, где солнце освещает мимолетные радости
порочного животного".
Но здесь не следует ошибаться. Константен Гис - не фланер; он
становится в глазах Бодлера современным художником по преимуществу именно
потому, что он, в то время, когда весь мир погружается в сон, принимается за
работу и преображает его. Преображение не отменяет реальность, это сложная
игра между истиной реальности и опытом свободы; "естественные" вещи в ней
становятся "сверх-естественными", прекрасные - "сверх-прекрасными";
единичные вещи предстают "наделенными жизнью, вдохновенной, как душа
автора". Для установки современности высокая ценность настоящего неотделима
от стремления представить его иным, чем оно есть, преобразовать его, причем
не разрушая, а схватывая его таким, как оно есть. Бодлеровская современность
есть опыт, в котором сталкиваются, с одной стороны, предельное внимание к
реальности, а с другой - практика свободы, одновременно и уважающей эту
реальность, и вторгающейся в нее.
3. В то же время, современность для Бодлера - это не просто форма
отношения к настоящему, это еще и необходимый способ отношения к самому
себе. Добровольно принятая установка современности связана с неизбежным
аскетизмом. Быть современным означает не приниматьть себя самого таким,
каким ты стал в потоке времени, а отнестись к себе как к объекту сложной и
тяжелой работы. Бодлер, в соответствии со словарем своей эпохи, называет это
"дендизмом". Я не стану напоминать о хорошо известных страницах, посвященных
"грубой, земной и грязной" природе, или неизбежному бунту человека против
себя самого, или "доктрине изысканности", подчиняющей "своих гордых и
смиренных приверженцев" более деспотической дисциплине, чем самые ужасные
религии; наконец, о тех страницах, где идет речь об аскетизме денди,
делающего из своего тела, поведения, чувств и страстей, из самого своего
существования, произведение искусства. Для Бодлера современный человек - это
не тот, кто отправляется открывать самого себя, свои тайны или свою скрытую
истину; это тот, кто стремится изобрести себя. Современность не "освобождает
человека в его собственном бытии" - она принуждает его заниматься обработкой
самого себя.
Согласно рекомендациям Эндрю Гроува - представителя триумвирата руководителей фирмы Intell - когда фирма приходит в упадок - рынок повел себя непредсказуемо - надо править в хаосе, фирма погружается в состояние хаоса, возможно намеренно, потом следует волеизъявление, когда лидеру забрезжил некий свет и для его интуиции этого маяка достаточно, чтобы взять управление в свои руки и вывести евреев из Египта.
Аналогия: когда ищется решение на уровне возможного открытия - ты погружаешься в хаос гипотез - все гипотезы уместны, сталкиваются самые безумные идеи из разных контентов и вообще разных плоскостей, вдруг какое-то замыкание произошло - молния сверкнула, гром грянул, забрезжило, тут важно не упустить, вовремя собраться и довести мысль до состояния формализации (Адамар, Пойа, Мигдал, Пуанкаре).
По сути, мы прибегаем к помощи многих миров, пускаем их в наш мир, образно говоря, и в этой полной вакханалии, в этом кипении в раскаленном тигле, когда Вселенная каждый раз рождается заново, наш мир рождается вновь, теперь важно улучить момент и свернуть процесс, чтобы вовремя выйти из него, чтобы не остаться в нем навечно.
125
Профессор Любищев
Метафора: прошлое науки не кладбище гипотез, а скорее собрание недостроенных архитектурных ансамблей, прерванных или по дерзости замысла, или по недостатку средств.
А.К.Толстой
"Некупленный никем,
Под чье б ни стал я знамя,
Пристрастной ревности друзей не в силах снесть,
Я знамени врага отстаивал бы честь".
В метафорическом видении поэта, писал Мандельштам в "Разговоре о Данте": "Мне нравились готические хвойные шишки и лицемерные желуди в монашеских шапочках. Я гладил шишки. Они убеждали меня. В их скорлупчатой нежности, в их геометрическом ротозействе я чувствовал начатки архитектуры, демон которой сопровождал меня всю жизнь".
В это время был создан шедевр о Ламарке:
"Если все живое лишь помарка
За короткий выморочный день
На подвижной лестнице Ламарка
Я займу последнюю ступень".
Ламарк выдвинул не только саму идею эволюции. В теории Дарвина не было идей о прогрессе и об уровнях организации живых организмов. У Ламарка же есть идея прогресса, когда в ходе эволюции происходит закономерное повышение уровня организации по лестнице живых существ. В его лестнице животных было 14 градаций, при этом лестница была подвижной. Ламарк, писал Мандельштам, чувствовал синкопы эволюционного ряда, "он сказал, природа вся в разломах". А если так, то возникает актуальная поныне проблема: всегда ли и когда нужно искать промежуточные формы? Или в эволюции живых форм нередки прыжки, сальтации, как синкопы в симфонии, когда одна тема вдруг резко обрывается и на смену вступает совершенно новая.
Любищев отстаивал тезис, что приведение разнообразия живых организмов в систему возможно и без оглядки на их происхождение и ход эволюции, аналогично тому, как располагаются химические элементы в периодической системе элементов Менделеева (sic! - Фейнмановский принцип угадывания). По всем этим аспектам и ныне ведутся оживленные споры. Поставленная Любищевым еще в молодости задача - найти общие принципы и законы образования биологических форм - уводила в философские глубины, в анализ смысла понятий. Например, как понимать целесообразность, которая отличает живые организмы и всегда ли она утилитарна и связана с отбором.
Любищев полагал, что форма организмов строится по определенным гармоническим, геометрическим или эстетическим принципам. Организмы активны, они способны находить применение своим формам. Полезность той или иной особенности морфологии вовсе не может служить доводом, что оно возникло ради утилитарных целей.
В 1960 году Любищев писал П.Г.Светлову "Сейчас я потратил много времени и труда на знакомство с Галилеем и Коперником, с Ньютоном я и раньше был знаком. Остались еще Кеплер и Бpуно. В первой половине 1962 года я надеюсь кончить астрономию, и может быть, теоретическую механику, потом будут физические проблемы, и в 1963 надеюсь приступить к биологии, что займет, конечно, 2-3 года, а затем 2-3 года должно занять значение философии в этике, эстетике, религии, социологии и политике".
В самом общем виде эта линия связана с представлением, что в основе мироздания лежат идеи гармонии, а творчество понимается как воплощение идеи в материи. Идеалистическое мировоззрение, по словам Любищева из его письма 1923 г. к Л.С. Бергу, "оставляет принципиально непредвиденным довольно значительную область и допускает предвидимость конечных этапов или устойчивых состояний мирового процесса".
Принципиальный индетерминизм при воплощении идеи в материю приводит к возможности творчества и свободе воли. Единство целого при свободе частей - вот что по Любищеву характерно для живой природы. К этим принципам Любищев пришел не только в ходе философских размышлений, но и в итоге многолетних занятий систематикой одной из групп жуков. Гармония и красота форм живых организмов, целесообразное поведение признаются имманентными исходными атрибутами живого, а не помаркой выморочного отбора. Так раскрывается метафора Мандельштама о фехтовальщиках за честь природы.
В работах Любищев часто упоминает о мимикрии у бабочек, об удивительных узорах их крыльев, красоте и порядке, несводимым к дарвиновской утилитарности. Эти, казалось бы, чисто биологические контроверзы переплетены с общим взглядом на жизнь и природу. Недаром же и Набоков, в созвездии своих талантов будучи и страстным натуралистом-лепидоптерологом, в своем лучшем романе "Дар", где каждый пассаж составляет гармонию с его замыслом, счел нужным тоже вступиться за честь природы. Он пишет "о невероятном художественном остроумии мимикрии, которая не обьяснима борьбой за жизнь (грубой спешкой чернорабочих сил эволюции)... и словно задумана забавником-живописцем как раз ради умных глаз человека".
Лет 80 назад, задолго до открытия структуры "самой главной молекулы" -- молекулы ДНК и расшифровки генетического кода, когда "веществом наследственности" принято было считать белок, советский ученый А. Г. Гурвич пришел к мысли, что вещественные гены не могут справиться с возложенной на них миссией и потому следует ввести понятие биологического поля, "свойства которого формально заимствованы из физических представлений". Элементарным биологическим полем он предложил считать "поле эквивалента хромосомы". Одновременно с А. Г. Гурвичем (и независимо от него) примерно к такому же выводу пришел другой советский ученый -- А. А. Любищев. "Гены не являются ни живыми существами, ни кусками хромосомы, ни молекулами автокалитических ферментов, ни радикалами, ни физической структурой, ни силой, вызываемой материальным носителем; мы должны признать ген как нематериальную субстанцию, ...но потенциальную. Взаимоотношение наследственности и хромосом подобно отношению материи и памяти. Гены в генотипе образуют не мозаику, а гармоническое единство, подобное хору", -- писал он в своей работе "О природе наследственных факторов".
Уже тогда русский ученый А. Любищев писал: "Гены не являются ни живыми существами, ни кусками хромосомы, ни молекулами автокалитических ферментов, ни радикалами, ни физической структурой, ни силой, вызываемой материальным носителем, мы должны признать ген как нематериальную субстанцию".
В 1905 году в Санкт-Петербурге вышла книжка русского философа Льва Шестова "Апофеоз беспочвенности", в которой развенчивался миф о том, что философия имеет в своем основании как наука нечто незыблемое и вечное. Ничего подобного философия, как оказывается при ближайшем рассмотрении, в своем основании не имеет. Но сам процесс философствования - вот о чем стоит поговорить. К месту заметить, что следом за философией, лишилась короны и царица естественных наук математика. Кстати сказать, в 1905 году Давид Гильберт как раз выдвинул программу полной формализации, то есть, наведения порядка окончательно, математики. И только Курт Гёдель в 30-х годах ХХ века отменил возможность осуществления этой затеи, доказав теорему о неполноте системы формальной арифметики. Данная статья может рассматриваться попыткой осветить те приемы и методы, к которым прибегает человеческий разум и интуиция, чтобы все-таки существовать в условиях столь зыбких и невнятных.
PS. Авторы приносят искренние извинения, что не воспользовались в цитируемых текстах символом <...>, что означает метод перескока с куска цитируемого текста на кусок - правило хода фигуры шахматного коня на шахматной доске. Таким образом, получается, что авторы сделали "ход конем".
"В родстве со всем, что есть, уверясь
И знаясь с будущим в быту,
Нельзя не впасть к концу, как в ересь,
В неслыханную простоту.
Но мы пощажены не будем,
Когда ее не утаим.
Она всего нужнее людям,
Но сложное понятней им."
Первоисточники:
WWW;
-- Исаак Ньютон "Математические начала натуральной философии"; источник информации - Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в) - М.: Высш. шк., 1989
-- Уиллард Гиббс; источник информации - Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в) - М.: Высш. шк., 1989
3. Иммануил Кант "Метафизические начала естествознания"; Иммануил Кант "Метафизические начала естествознания" - М.; Мысль, 1999 - 1710стр
4. Ю.А. Данилов "Джон фон Нейман"; библиотечка "ЗНАНИЕ"; серия математика, кибернетика, 4/81
-- Михаил Голубовский(Санкт-Петербург) "Тайный жребий профессора Любищева"; "Вестник" #15(248), 18 июля 2000
-- Климонтович Ю.Л. "Чарльз Дарвин и Людвиг Больцман. Пути к физике открытых систем" от 16.05.03; сайт:http://www.kirsoft.com.ru/freedom/index.htm
-- Статья Ф.Дж.Дайсона "Упущенные возможности"; УФН т. 35, вып.1 (211); 1980г. январь-февраль
-- Л. Больцман. Очерки методологии физики. М., 1929, с. 121-122, 127-133
-- И.Р. Пригожин "Постижение реальности"; выступление в Свободном университете
Брюсселя, перевод Ю.А.Данилова, статья из журнала "Природа" N 6, 1998
-- Станислав Улам "Приключения математика"(Регулярная и хаотическая динамика, 2001)
-- Хью Эверетт III "Формулировка квантовой механики через "соотнесенные состояния""; опубликовано в журнале "Reviews of Modern Physics" Volume 29, Number 3, July, 1957, Пальмеровская Физическая Лаборатория, Принстонский Университет, Принстон, Нью-Джерси, перевод Ю.А. Лебедева
-- А.М. Тойкка, доктор химических наук, СпбГУ, Ю.Д. Третьяков академик, МГУ "От Гиббса до Пригожина" статья; журнал "Природа" N2, 2006 г.
-- В значительной мере использованы материалы биографического очерка Евгения Борисовича Шиховцева, с полным текстом которого можно ознакомиться на странице автора: www.chat.ru/~everettian/Russian/biography.html.
-- Н. Дж. А. Слоан и А.Д. Вайнер "Клод Шеннон: Биография" Перевод С. Карпова
-- Материалы Интернет-сообщества: Компьютерные вести on-line; Personalia: Дэвид Бом; Quanta et Qualia, N 43, 2002 г.
-- Материалы Интернет-сообщества: Компьютерные вести on-line; Personalia: Ветвистые вселенные Хью Эверетта III; Quanta et Qualia, N 1, 2003 г.
-- Материалы Интернет-сообщества: Мишель Фуко "Слова и Вещи"; Предисловие,http://www.uic.nnov.ru/pustyn/lib/fouc.koi8.html, Евгений Патаракин
-- Мишель Фуко; статья "Что такое Просвещение"; Опубликовано: Фуко Мишель Интеллектуалы и власть: Избранные политические статьи, выступления и интервью - М.: Праксис, 2002.
-- Р. Фейнман; Нобелевская лекция по физике 1965 г. "РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ТРАКТОВКИ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ"; УФН Том 9J, январь 1967
19. Л.В. Львова, канд. Биол. Наук "Разумный геном?"; журнал "Провизор"; N 19; 2004 г.
-- Ирина Коняева "От гена до гения"; Интернет научно-культурологический журнал, N 10, 2.07.2005
-- Клод Элвуд Шеннон По материалам статьи Сергея Серого в газете "Компьютерные Вести", N21, 1998 г.http://kv.minsk.by/index1998211801.htm
-- Владимир Набоков "Николай Гоголь"; издание Санкт-Петербург "Симпозиум" 2000
-- Лекции профессора В.Б. Лидского по математическому анализу в Московском Физтехе ы 1978 г. на 1 курсе ФПФЭ и ФОПФ
-- Лев Шестов "Апофеоз беспочвенности"
Конструирование реальности виртуальными мирами
Часть 2
Леонардо да Винчи
Константин Коровин
Игорь Стравинский
Гордон Мэттью Самнер - Стинг
Владимир Набоков
Жак Адамар
Готфри Хамфри
Герман Вейль
Мераб Мамардашвили
Марсель Пруст
Резюме, которое написал Леонардо да Винчи, пытаясь устроиться на работу к Людовику Сфорца в 1482 г.
Высокочтимый синьор, вдоволь насмотревшись на творения рук тех несносных выскочек, которые воображают себя подлинными мастерами и изобретателями орудий войны, и окончательно убедившись в том, что устройство и применение оных орудий ни в каком отношении не отличается от тех, которые повсеместно используются на полях сражений, я взял на себя смелость без малейшего ущерба для третьих лиц предложить Вашему Высочеству свои услуги с тем, чтобы ознакомить Вас с моими секретами; после чего я мог бы в любой удобный для Вас момент всецело предоставить себя самого в милостивое Ваше распоряжение и продемонстрировать Вам все те приспособления, какие я тут кратко перечисляю.
1. У меня есть готовые чертежи мостов, очень легких и прочных -- притом, что возведение их не потребует особых трудов.
2. На случай осады какого-нибудь городка, я точно знаю, как откачать воду из крепостных рвов и как соорудить бессчетное число штурмовых лестниц и прочих полезных орудий.
3. Если же из-за высоты крепостного вала и укрепленности города или по причине особо выгодного его местоположения оказалось невозможно сокрушить его метанием ядер, мне известны верные способы разрушения любой цитадели или крепости, даже если она стоит на скале.
4. У меня есть чертежи для изготовления артиллерийского орудия, очень удобного и легкого для перевозки, с помощью же оного можно закидать врага градом мелких камней.
5. На случай морского сражения, у меня есть чертежи для постройки всяческих хитроумных приспособлений, которые наилучшим образом годятся как для нападения, так и для обороны, а также судов, которые способны устоять перед огнем мощнейших орудий, ибо оные не боятся ни пороха, ни дыма.
6. Кроме того, я знаю, как пройти с войском в любое место, куда Вашему Высочеству угодно будет пройти, пробираясь пещерами и хитроумно-извилистыми подземными ходами, каковые роются таким образом, что никто не услышит ни малейшего шума -- даже если для этого пришлось бы сделать подкоп под рекой.
7. Вдобавок, я умею мастерить повозки, крытые железом, безопасные, надежные и неприступные; оснащенные пушками, они вихрем врезаются в сомкнутые шеренги врага, и никакое войско, сколь хорошо бы оно ни было вооружено, не могло бы перед ними устоять. А идущая позади них пехота сможет продвигаться вперед без малейшего ущерба для себя, не встречая на своем пути никакого сопротивления.
8. А также, если в том, возникнет нужда, я умею изготовлять пушки, мортиры и легкие артиллерийские орудия, вида весьма пригожего и изысканного, а к тому же -- очень удобные в обращении и совершенно отличающиеся от тех, которые применяются повсеместно.
9. Там, где невозможно использовать артиллерию, я могу снабдить войска баллистами, катапультами, стремянками и прочими замечательно эффективными приспособлениями, каких нет ни у кого из наших врагов. Короче говоря, как бы ни складывались обстоятельства, я могу предоставить .в Ваше распоряжение любое количество всевозможных наступательных и оборонительных орудий.
10. В мирное время я, как мне кажется, не хуже любого другого способен полностью удовлетворить любые Ваши запросы в том, что касается архитектуры и строительства зданий -- как для общественных, так и для частных нужд, и в устройстве водопроводов из одного места в другое.
11. Кроме того, я умею ваять скульптуры из мрамора, бронзы и глины; мне подвластна также и живопись, в каковой труды мои способны выдержать сравнение с творениями любого другого мастера, кто бы он ни был.
12. Сверх того, я готов взяться за работу по отливке бронзовой лошади, которая долженствует увековечить блаженную память о Вашем августейшем батюшке и воспеть в потомстве нетленную славу великого рода Сфорца.
А если любая из вышеупомянутых вещей покажется кому-нибудь невыполнимой или невозможной, я предлагаю Вам испытать меня в ваших охотничьих угодьях или в любом другом месте, где будет угодно Вашему Высочеству, которому я отныне со всевозможным смирением предлагаю свои скромные услуги.
Константин Алексеевич Коровин. Воспоминания, Минск, овременный литератор, 1999
Однажды Евграф Семёнович Сорокин, когда я был его учеником в натурном классе и писал голого натурщика, позвал меня к себе на дачу, которая была у него в Сокольниках. Была весна - он сказал мне:
- Ты пейзажист. Приезжай ко мне. Я пишу уж третье лето пейзаж. Приезжай посмотри.
В сад дачи он вынес большой холст, на котором была изображена его дача желтого цвета, а сзади сосны, Сокольники. Тень ложилась от дачи на землю двора. Был солнечный день. Меня поразило, что отражение в окнах, на стеклах удивительно нарисовано верно, и вся дача приведена в перспективу. Это был какой-то архитектурный чертеж, гладко раскрашенный жидко-масляными красками. По цветам неверный и непохожий на натуру. Все соразмерно. Но натура - совсем другая. Сосны были нарисованы сухо, темно, не было никаких отношений и контрастов. Я смотрел и сказал просто:
- Не так. Сухо, мертво.
Он внимательно слушал и ответил мне:
-т Правду говоришь. Не вижу я, что ль. Третье лето пишу. В чем дело, не понимаю. Не выходит. Никогда пейзажа не писал. И вот, не выходит. Ты попробуй, поправь.
Я смутился, не согласился.
- Не испортить бы, - сказал я ему.
- Ну, ничего, не бойся, вот краски.
Я искал в ящике краски. Вижу - "терр де сьенн", охры, "кость" и синяя прусская, а где же кадмиум?
- Что? - спросил он.
- Кадмиум, краплак, индийская, кобальт.
- Этих красок у меня нет, - говорит Сорокин. - Вот синяя берлинская лазурь - я этим пишу.
- Нет, - говорю я, - это не годится. Тут краски говорят в природе. Охрой это не сделать.
Сорокин послал за красками, а мы пошли покуда в дом завтракать.
- Вот ты какой, - говорил Евграф Семёнович, улыбаясь. - Краски не те, - и его глазатак добро смотрели на меня, улыбаясь. - Вот что ты, - продолжал Сорокин, - совсем другой. Тебя все бранят. Но тело ты пишешь хорошо. А пейзажист. Удивляюсь я. Бранят тебя, говорят, что пишешь ты по-другому. Вроде как нарочно. А я думаю - нет, не нарочно. А так уж в тебе это есть что-то.
- Что же есть? - говорю я. - Просто повернее хочу отношения взять - контрасты, пятна.
- Пятна, пятна, - сказал Сорокин. - Какие пятна?
- Да ведь там, в натуре, разно - а все одинаково. Вы видите бревна, стекла в окне, деревья. А для меня это краски только. Мне все равно, что пятна.
- Ну постой. Как же это? Я вижу бревна, дача-то моя из бревен.
- Нет, - отвечаю я.
- Как нет, да что ты, - удивлялся Сорокин.
- Когда верно взять краску, тон в контрасте, то выйдут бревна.
- Ну уж это нет. Надо сначала все нарисовать, а потом раскрасить.
- Нет, ничего не выйдет, - ответил я.
- Ну вот тебя за это и бранят. Рисунок - первое в искусстве.
- Рисунка нет, - говорю я.
- Ну вот, что ты, взбесился, что ли? Что ты!
- Нет его. Есть только цвет в форме.
Сорокин смотрел на меня и сказал:
- Странно. Тогда что ж, а как же ты сделаешь картину не с натуры, не видя рисунка?
- Я говорю только про натуру. Вы ведь пишете с натуры дачу.
- Да, с натуры. И вижу - у меня не выходит. Ведь это пейзаж. Я думал - просто. А вот, поди: что делать - не пойму. Отчего это. Фигуру человека, быка нарисую. А вот пейзаж, дачу - пустяки, а вот, поди, не выходит. Алексей Кондратьевич Саврасов был у меня, смотрел, сказал мне: "Эта желтая крашеная дача - мне смотреть противно, не только что писать". Вот чудак какой. Он любит весну, кусты сухие, дубы, дали, реки. Рисует тоже, но неверно. Удивлялся - зачем это я дачу пишу, - и Сорокин добродушнр засмеялся.
После завтраки принесли краски. Сорокин смотрел на краски. Я клал на палитру много:
- Боюсь я, Евграф Семёнович, попорчу.
- Ничего, порти, - сказал он.
Целым кадмиумом и киноварью я разложил пятна сосен, горящих на солнце, и синие тени от дома, водил широкой кистью.
- Постой, - сказал Сорокин. - Где же это синее? Разве синие тени?
- А как же, - ответил я. - Синие.
- Ну хорошо.
Воздух был тепло-голубой, светлый. Я писал густо небо, обводя рисунок сосен.
- Верно, - сказал Сорокин.
Бревна от земли шли в желтых, оранжевых рефлексах. Цвета горели невероятной силой, почти белые. Под крышей, в крыльце, были тени красноватые с ультрамарином. И зеленые травы на земле горели так, что не знал, чем их взять. Выходило совсем другое. Краски прежней картины выглядывали кое-где темно-коричневой грязью. И я радовался, торопясь писать, что пугаю моего дорогого, милого Евграфа Семёновича, моего профессора. И чувсвовалось, что это выходит каким-то озорством.
- Молодец, - сказал, смеясь, Сорокин, закрывая глаза от смеха. - Ну только что же это такое? Где же бревна?
- Да не надо бревен, - говорю я. - Когда вы смотрите туда, то не так видно бревна, а когда смотрите на бревна, то там видно в общем.
- Верно, что-то есть, но что это?
- Вот это-то есть свет. Вот это и нужно. Это и есть весна.
- Как весна, да что ты? Вот что-то я не пойму.
Я стал проводить бревна, отделяя полутоном, и сделал штампы сосен.
- Вот теперь хорошо, - сказал Сорокин. - Молодец.
- Ну вот, - ответил я. - Теперь хуже. Суше. Меньше горит солнце. Весны-то меньше.
- Чудно. Вот от того тебя и бранят. Все ты как-то вроде нарочно. Назло.
- Как назло, что вы говорите, Евграф Семёнович?
- Да нет. я-то понимаю, а говорят, все говорят про тебя...
- Пускай говорят, только вот довести, все соединить трудно, - говорю я. - Трудно сделать эти весы в картине, что к чему. Краска к краске.
- Вот тут-то вся и штучка. Вот что. Надо сначала нарисовать верно, а потом вот как ты. Раскрасить.
- Нет, - не соглашался я. И долго, до поздней ночи, спорил я со своим милым профессором Евграфом Семёновичем. И посоветовал я ему показать это Василию Дмитриевичу Поленову.
- Боюсь я его, - сказал Евграф Семёнович. - Важный он какой-то.
- Что вы, - говорю я, - это самый простой и милый человек. Художник настоящий, поэт.
- Ну и не понравится ему моя дача, как Алексею Кондратьевичу. Чудаки ведь поэты.
- Нет, - говорю. - Он не смотрит на дачу. Он живопись любит, не сюжет. Конечно, дача не очень нравится, но не в том дело. Цвет и свет важно, вот что.
- А ты знаешь, я никогда об этом не думал. Пейзаж - это, ятак полагал, - дай попробую, думаю, - просто...
И я подумал: "все же Врубель особенный человек".
Он любил смотреть ярлыки бутылок, особенно шампанского разных марок. И однажды сказал мне, показав бутылку:
- Смотри - ярлык, какая красота. Попробуй-ка сделать - это трудно. Французы умеют, а тебе не сделать.
Врубель поразительно рисовал орнамент, ниоткуда никогда не заимствуя, всегда свой. Когда он брал бумагу, то, отметив размер, держа карандащ или перо, или кисть как-то в руке боком, в разных местах бумаги наносил твердо черты, постоянно соединяя в разных местах, потом вырисовывалась вся картина. Меня и Серова поражало это.
- Ты знаешь костюм и убор лошади? - спросил я, увидев средневековую сцену, которую он поразительно нарисовал.
- Как сказать, - ответил Врубель, - конечно, знаю в общем. Но я её вижу перед собой и вижу такую, каких не было...
Врубель рисовал женщин, их лица, их красоту с поразительным сходством, увидав их только раз в обществе. Притом всегда он твердо строил форму. Врубель поразительно писал с натуры, но совершенно особенно, как-то преврещая ее, раскладывая, не стремясь никогда найти протокол.
- Последний луч, - сказал мне левитан. - Что делается в лесу, какая печаль! Этот мотив очень трудно передать. Пойдем со мною сегодня в Сокольники. Там увидишь как хороши последние лучи. Я не могу, - как это хорошо! Не смотрите на меня, Костя. Я не могу, не могу. Как это хорошо! Это - как музыка. Но какая грусть в лучах, в последних лучах! В чем эта грусть и зачем она? Как странно все это и страшно, и как хорошо небо, и никто не смотрит. Какая тайна мира - земля и небо. Нет конца, никто никогда не поймет этой тайны, как не поймут и смерть. А искусство - в нем есть что-то небесное - музыка.
А вот что лучше, - сказал Врубель, - я иду сейчас в цирк, пойдемте со мной. Я вам покажу замечательную женщину, красоты другого века. Оттуда... Чинквеченто... она итальянка, я с ними приехал сюда. Вы никогда не видали такой женщины, пойдемте. Она выступает в конце, так что мы застанем ее номер. А потом пойдем к ним. Она - наездница.
Все это было сказано Врубелем как-то особенно убедительно.
- Ну, хорошо, - согласился я.
Серов молчаливо мигал глазами. Подумал и тоже сказал: "Пожалуй, пойдем".
Когда мы подъехали к цирку Саламонского, Врубель провел нас через подъезд артистов за кулисы цирка.
Гремела бравурная музыка, громкая. Как бывает в цирках. Толпа артистов. А сбоку рычали в клетках львы. Врубель сказал нам:
- Подождите, я сейчас...
И ушел.
Вскоре он вернулся с очень плотным, невысокого роста человеком, с широкой шеей, лет тридцати пяти, одетым в толстую шерстяную толстую фуфайку. Брюнет, силач, итальянец с юга. Врубель познакомил нас, снова сказал:
- Подождите, я сейчас...
И вновь ушел.
- Мне очень нравится Москва, - сказал итальянец. - Но только холодно, идет уже снег. Киев теплей. Моя жена венецианка, а я из Рима, - сказал он. - Ваш друг Врубель - замечательный художник. Я тоже был раньше художником, но... - он подвел большой палец руки под верхнюю губу, щелкнул ногтем и, засмеявшись, добавил: "Монеты, не кормит живопись..."
Врубель подошел с женщиной, одетой наездницей. Лицо ее было матово-белым, и черные волосы были зачесаны круто наверх с высокой ровной шеи.
Врубель познакомил нас, и она просто протянула нам свои красивые руки. Она не была красавицей, но в темно-карих глазах ее была мягкая улыбка.
- Пойдемте, - сказал нам Врубель.
Мы с Серовым пошли за ним по лестнице. Усадив нас в пустую ложу, Врубель сказал: "Сейчас её номер, смотрите".
Сначала вышел клоун с большим кружком, обтянутым гладко бумагой. Он вспрыгнул на высокую табуретку и кричал: "Скорей, скорей".
За ним на арену выехала на лошади, сидя, она - наездница.
Врубель весь был внимание и несколько раз повторил:
- Смотрите, смотрите...
Наездница встала на лошади и, стегнув её хлыстом, быстро замелькала по кругу цирка. Клоун поднял перед собой круг. Наездница ловко прыгнула в него, прорвав бумагу, и оказалась вновь на лошади, посылая руками поцелуи публике.
-Видите? - спросил Врубель.
В прямой высокой шее наездницы, в матовом цвете тела, в открытом маленьком рте кораллового цвета было что-то детское, трогательное.
Номер наездницы был окончен, и Врубель сказал: "Идем".
Мы подождали внизу за кулисами цирка, и вскоре к нам подощли она и могучий итальянец, который был её мужем. Она была как-то особенно пестро одета. На шее, на черной бархатной ленте висел круглый золотой медальон. Пальто красного цвета тесно охватывало ее тонкую талию, голубая шляпа с розовыми перьями и желтая шерстяная вязаная юбка с черными оборками.
"Как странно"... - подумал я. Врубель держал в руках её небольшой чемодан.
Когда мы вышли на улицу, её муж закутал себе шею толстым красным шарфом.
- Мы идем к ним, тут рядом, - сказал нам Врубель. Серов стал прощаться. Врубель его остановил и сказал:
- Видите, какая женщина!
- Ничего особенного... - сказал, мигая, Серов.
И ушел.
На третьей Мещанской улице, пройдя грязный двор, мы поднялись в бедную квартиру во втором этаже темного деревянного дома. Дверь открыл ключом муж артистки. Она зажгла лампу. В первой комнате на полу я увидел матра, смятые одеяла, а на диване - прислоненное к стене большое полотно. На нем была написана она. Маленький коралловый рот, черные волосы и поразительный цвет белого тела. Голова ее была в три раза больше натуры, и огромные глаза, загадочно блестя, смотрели на меня.
Она подошла ко мне, сказала по-русски: "Господин" - и помогла снять пальто.
В другой комнате она приготовила на спиртовке кофе и поставила на стол колбасу, хлеб, сардинки. Её муж, сидя на большой постели, снял сапоги и кофту и остался в одной фуфайке. Он тоже хлопотал у стола, ставил тарелки, вино, водку.
- Господин, - сказала она, - водка, водка хорош. Закуска... Меня любить, пожалуйста... Она, Мишель, меня любит.
Она наливала водку в рюмки и пила маленькими глоточками.
Я увидел, что в ней есть какая-то особенная красота. Её муж, Врубель и она ели и, не переставая, говорили по-итальянски. Разговор шел про дела цирка. И муж показывал, быстро поднимая руки, что кто-то там, в цирке, делает трюки не так, как надо. Он передразнивал кого-то. И они все смеялись до упаду.
"В чем дело?" - думал я.
- Мишель, - сказала она, показав на меня, - господин не кушай... - И налила мне вина.
- Это другие люди... - сказал я Врубелю.
- Да. Они отличные артисты. Я приехал с ними, с цирком. Я ее пишу.
Он позвал меня в первую комнату и показал другой холст, где была написана она, - поразительной красоты формы, невиданной и странной. Ее глаза, несколько раз переписанные и передвинутые рисунком, повторялись в разных поворотах, глядели на меня с холста, и я начинал поддаваться их магии. Она была написана выразительней и живей, чем была в натуре.
На другой день Врубель переехал ко мне в мастерскую на Долгоруковскую улицу. А к вечеру ко мне привезли на извозчиках холсты Врубеля. Это была совсем другая, невиданная живопись, скорей рисунок, покрытый особенными цветами.
Серов смотрел в изумлении и сказал Врубелю, что он как-то не совсем понимает, несмотря на строгость форм.
- Да, конечно, - сказал Врубель, - не понимаете. Но может быть, потом поймете...
И после Серов сказал мне:
- Знаешь, Константин, после того, как я увидел холсты Врубеля, эту умышленную четкость форм, мои работы мне показались какими-то бледными, гладкими, как мыло... Послушай, какой это особенный барин... Что такое? Странно...
Утром Врубель начал писать с фотографической карточки покойного сына хозяев дома, где мы гостили. Он взял у меня краски: желтую, черную, зеленую и киноварь. После обеда Врубель позвал меня смотреть портрет. Пошли все. Военный дядя стоит, горячится и говорит: "Не кончено ещё, не кончено". Он махал руками и говорил "не кончено", вроде как испугавшись чего-то. Врубель написал желтой охрой с зеленой (ярким центром губы киноварью) византийскую форму, как тон икон, с обведенными кругами подобно новгородским ликам Христа. Было красиво и особенно. Мальчик был похож, но жутковато смотрел белыми зрачками. "Как интересно", - сказал Михаил Александрович, все молчали, потом пошли на террасу пить чай. Хозяйка сказала мне: "Скажите Вы Михаилу Александровичу, я ему все говорю - ведь у Коли были голубые глаза, а он делает белые". По всему было видно, что портрет Михаила Александровича взволновал весь дом. На другой день портрет был переписан. Лицо бело-голубое, в два раза больше натуры, глаза зеленые, зрачки черные. Он был весь мягкий как вата, как облако. Дядя умолк. А я смотрел на Михаила Александровича, на его английскую выправку и думал: "А замечательный ты человек" - и посмотрел ему прямо в глаза. Вдруг Врубель сказал: "Константин Алексеевич, выпьем с тобой на "ты". Я принял с радостью предложение. "Я Моцарт, - сказал мне на ухо Врубель, - а ты не Сальери, и то, что делал я, тебе нравится, я знаю". На другой день дядя поймал меня в саду. "Ну, что ж это такое, Константин Алексеевич, - с укором в голосе начал дядя, - ведь его просят, все говорят, все - у Колечки были ведь голубые глаза, так зачем же он сделал зеленые? Ведь Михаил Александрович - воспитаннейший, культурнейший человек, ведь вы видите сами... И потом, голова очень велика! Я ему говорю: "Михаил Александрович, голова очень велика и глаза нужно голубые", и дал ему честное слово, что так было. Знаете, что он отвечал? - Это совсем не нужно!".
К вечеру портрет был опять желтый, но другого тона, с дивным орнаментом герба сурикового тона, но такого орнамента, что я никогда не видел. На другой день портрет опять для всеобщего удовольствиябыл просто нарисован с фотографии, очень скоро и очень просто раскрашен, с голубыми глазами.
Позже Михаил Александрович опять был у меня. Пришел Серов. "Пойдемте сегодня в цирк. Я вам покажу такую женщину, какой вы никогда не видали, " - сказал Врубель. Мы пошли в цирк. После разных штук выехала на лошади наездница в пачке.
Врубель вскочил - она! "Вот она, смотрите!" Серов спросил, в чем дело. Движения женщины были мягки и как-то грустны. Но так как мы сидели далеко, то не было видно хорошо лица. Черные волосы, черная густая плетеная коса окружала белое матовое лицо этой женщины. Михаил Александрович куда-то ушел, потом пришел за нами и сказал: "Пойдемте". Мы пошли за кулисы цирка, где он нас представил наезднице и ее мужу. Муж быдл итальянец, и видно было, что он самым дружеским образом относился к Михаилу Александровичу. Женщина была молчалива, проста, с хорошими добрыми глазами, сильная брюнетка. "А хороша?" - спросил Врубель. "Так себе, - сказал Серов, - Прощай". И ушел. Я остался с Врубелем. "Пойдем после спектакля к ним". - "Пошли".
Недалеко около цирка, на Самотеке, во дворе деревянного домика мы поднялись наверх в какую-то маленькую квартиру. Квартира - две комнаты. Три стула, стол, лампа, на стуле приставлен к комоду холст, на нем портрет этой женщины. Другая комната лучше. Салфетка вязаная, покрытый деревянным маслом иконостас, две постели. "Костя, я приехал с цирком, я не могу ее не видеть". Тут же вошли она и он. Появился самовар, пиво, колбаса. Около стола вертелась ее собачка Хеп-Хеп. По шее у женственной женщины, как ее назвал Михаил Александрович, был черный бархатный с бисером ошейник - широкая лента с медальоном. Во всем - и в платье, в пестроте манер и тоне её мужа - они были иностранцы. С какой-то особенной грацией она вытерла стаканы. Люди бедные, но другие, не такие, как у нас, трудности борьбы жизни на них положили иную - серьезную, безысходную печаль.
Михаил Александрович всячески услуживал ей и совершенно был одинаков с ними. Видимо, они отлично понимали Михаила александровича, больше, чем мы, и видна была своя дружеская нота и свой смех мужа этой дамы и Михаила Александровича. "Черт знает, что же это такое, - думал я. - Ничего не понимаю". Я чего-то стеснялся. Было жарко в комнате. Муж, Миша остались в жилетках, сняли визитки, дама стащила с меня мой сюртук и тщательно повесила, сказав по-русски: "Господин, надо любить меня". Она была особенная. Разговор между ними не умолкал не на минуту, и она, как какая-то важная царица, иногда вставляла фразу и вдруг отрывисто смеялась. Когда она смеялась, глаза были так добры, и смех был так прост и симпатичен. Словом, своя какая-то жизнь, постороннему было не понять, в чем был весь юмор и почему они смеялись.
На другой день Михаил Александрович переехал ко мне и привез с собой акварель "Воскресение". Тело Христа было рисовано все из мелких бриллиантов, грань которых отливала всеми цветами радуги или как игра бриллиантов, а потому все тело светилось и горело. Кругом были ангелы, все было как бы из грани самоцветных камней.
Михаил Александрович взял картон с наклеенной бумагой, тушь и кисть, и я видел, как он остро, будто прицеливаясь или что-то отмеряя, отрезывая в разных местах на картоне, клал обрывистые штрихи, тонкие, прямые, и с тем же отрывом их соединял. Тут находил глаз, внизу ковер, слева решетку, в середине ухо, и так все соединялось, соединялось, заливалось тушью - и лицо лермонтовской Тамары, и руки, и звезды в решетках окна. Он сам был напряжение, внимание, как сталь были пальцы. Он весь был как из железа, руки как-то прицеливались, делали удар и оставались мгновение приставшие к картону, и так каждый раз. Сам он делал, как стойку делает породистая лягавая: вот-вот улетит дичь. Все-все, восточные инструменты, костюмы были у него в голове, но костюм Демона он взял мой, ассирийский. Врубелю ничего не стоило, увидев что-то, дома нарисовать его похоже. У меня был большой персидский меч. Как только его увидал Врубель, он разделся, сняв рубашку, обнажил грудь, приложил его себе на грудь плашмя и так смотрел в зеркало: "Ага! Я это запомню".
Игорь Фёдорович Стравинский, Хроника Поэтика, Москва, РОССПЭН, 2004
В стихах русской народной поэзии меня прельщали не столько занимательность сюжетов, полнокровных, нередко даже грубоватых, или эпитеты и метафоры, всегда восхитительно неожиданные, сколько сочетание слов и слогов, то есть чисто звуковая сторона, которая производит на наше чувственное восприятие впечатление, близкое к музыкальному. Я ведь считаю, что музыка по своей сущности не способна что бы то ни было выражать - чувство, положение, психологическое состояние, явление природы и т.д. Выразительность никогда не была свойством, присущим музыке: смысл существования музыки отнюдь не в том, что она выразительна. Если нам кажется, как это часто случается, что музыка что-либо выражает, это лишь иллюзия, а никак не реальность.Это просто некое дополнительное качество, которое, по какому-то укоренившемуся в нас молчаливому согласию, мы ей приписали, насильственно ей навязали как обязательную форму одежды и то ли по привычке, то ли по недомыслию стали смешивать все это с ее сущностью.
Музыка - единственная область, в которой человек реализует настоящее. Несовершенство природы его таково, что он обречен испытывать на себе текучесть времени, воспринимая его в категориях прошедшего и будущего и не будучи никогда в состоянии ощутить как нечто реальное, а следовательно, и устойчивое, настоящее.
Феномен музыки дан нам единственно для того, чтобы внести порядок во вспе существующее, включая сюда прежде всего отношения между человеком и временем. Следовательно, для того чтобы феномен этот мог реализоваться, он требует как непременное и единственное условие - определенного построения.
Когда построение завершено и порядок достигнут, все уже следано. Напрасно искать или ожидать чего-то иного. Именно это построение, этот достигнутый порядок вызывает в нас эмоцию совершенно особого характера, не имеющую ничего общего с нашими обычными ощущениями и нашими реакциями на впечатления повседневной жизни. Нельзя лучше определить ощущения, производимые музыкой, как отождествив их с тем впечатлением, которое вызывает в нас созерцание архитектурных форм. Гёте хорошо это понимал, он говорил, что архитектура - это окаменевшая музыка.
Я думал о звуковом материале, из которого мен предстояло строить свое здание. Я считал, что симфония должна быть произведением с большим контрапунктическим развитием, для чего необходимо было расширить средства, которыми я мог бы располагать. В итоге я остановился на хоровом и инструментальном ансамбле, в котором оба эти элемента были бы равноценны и ни один не преобладал над другим. В этом смысле моя точка зрения на взаимоотношения вокальных и инструментальных частей совпала со взглядами старых мастеров контрапунктической музыки, которые обращались с ними как с равными величинами, не сводя роль хоров к гомофонному пению и функции инструментального ансамбля - к аккомпанементу.
"Лиризм не может существовать без правил, и эти правила должны быть строгими. В противном случае это всего лишь лиризм в потенции, который существует повсюду. Чего не существует повсюду - так это лирического выражения и лирической композиции. Для этого необходимо мастерство, а мастерство приобретается учением"/ Эти слова Сэнгриа как нельзя лучше подходили к тому, над чем я работал. Моей задачей было создать лирическое произведение, создать подобие стихотворения, выраженного языком музыки. И сильнее, чем когда-либо я ощущал на себе благотворное влияние строгой дисциплины, которая прививает нам любовь к мастерству и дает радость, когда мы умело применяем это мастерство на деле - причем именно для того, чтобы создать произведение лирического характера. По этому поводу стоит привести слова одного композитора, чье дарование считается преимущественно лирическим. Вот что говорит Чайковский в одном из своих писем: "С тех пор, как я начал писать, я поставил себе задачей быть в своем деле тем, чем были в этом деле величайшие музыкальные мастера..., то есть не то чтобы быть столь же великим, как они, а быть так же, как они, сочинителем на манер сапожников... Они сочиняли свои бессмертные творения совершенно так, как сапожник шьет сапоги, то есть изо дня в день и, по большей части, по заказу".
Слово "апология" я употребляю не в обычном смысле, подразумевающем хвалу, но в смысле оправдания и защиты моих личных идей и взглядов. То есть речь, в сущности, идет о догматической исповеди.
Я хорошо знаю, что слова "догма", "догматический" применительно к эсетической, то есть духовной сфере неизбежно оскорбят, даже шокируют тех, кому непосредственность заменяет силу убеждений. Говоря о законных смыслах этих слов, я хочу сделать акцент на естественном и нормальном употреблении догматического элемента в любой сфере деятельности, где он становится решающим и на самом деле существенным.
Действительно, мы не можем постичь феномен творческого вне зависимости от формы, в которой обнаруживается его существование. Однако каждый формальный процесс вытекает из какого-либо принципа, и изучение этого принципа требует именно того, что мы называем догмой. Иначе говоря, наша потребность в том, чтобы порядок преобладал над хаосом, чтобы надлежащая линия наших действий выделилась из сплетения возможностей и неопределенности идей, предполагает необходимость догматизма.
Мысль искать прибежища в том, что мы называем порядком, и сам этот порядок, позволяющий догматизировать сферу, которую мы обсуждаем, влечет за собой не одно лишь удовольствие: он побуждает нас поставить нашу собственную творческую активность под защиту этого догматизма. Я буду апеллировать к вашему чувству порядка и вкусу к дисциплине: питаясь и поддерживаясь позитивными знаниями, они формируют основу, называемую догмой.
Речь идет, следовательно, не о моих чувствах и личных вкусах, и речь идет не о теории музыки, спроецированную сквозь призму субъективности.
Мысли, которые я развиваю, дело, которое я отстаиваю и последовательно защищаю перед вами, служили и будут всегда служить основой музыкального творчества - именно потому, что они конкретно реализованы.
Объяснять - от латинского explicare, развертывать, развивать - значит описывать вещь, обнаруживать ее происхождение, констатировать связи вещей друг с другом, постараться их прояснить. Несомненно, невежество само по себе не является преступлением. Оно начинает становиться подозрительным, когда выступает в защиту искренности, как говорил реми де Гурмон, ибо искренность едва ли является объяснением и никогда не является оправданием. А недоброжелательство никогда не упустит случая сослаться на невежество как на смягчающее обстоятельство.
Когда появилась "Весна священная", о ней распространилось множество мнений. В разноголосице противоречивых суждений почти в одиночестве выступил мой друг Морис Равель, чтобы расставить все по местам. О сумел понять и сказать, что новизна "Весны" заключается не в манере, не в инструментовке, не в технических средствах сочинения, но в музыкальной сущности. Искусство конструктивно по своей сути. Революция заключает в себе нарушение равновесия. Кто говорит "революция", тот подразумевает временный хаос. А искусство противоположность хаосу. Погружение в хаос сразу угрожает жизнеспособности сочинений, самому их существованию.
В наши дни качество революционности принято приписывать художникам с целью их похвалить, - несомненно, потому, что мы живем в такое время, когда революция пользуется престижем у авангарда позавчерашнего дня. Музыкальный комплекс, каким бы жестким он ни был, имеет право на существование в той степени, в какой он является истинным. Наша авангардная элита, все время жаждущая превзойти самое себя, ждет и требует от музыки удовлетворения ее склонности к абсурдной какофонии. И я убежден, что, употребляя это слово, я ничуть не иду назад. Какофония означает: дурное звучание, контрабандный товар, дезорганизация музыки, не выдерживающая серьезной критики. Автор принимает музыкальную систему, которая его устраивает, и в рамках этой системы он, по отношению к самому себе, абсолютно логичен и последователен.
Музыкальная типология предполагает избирательную деятельность, которая имеет в основе определенный метод различения. Анализы, к которым предрасполагает этот метод, приводят нас к проблеме стиля и через него к игре формальных элементов, сцепление которых образует то, что можно назвать биографией музыки.
Я не пользуюсь самым распространенным методом, согласно которому тезис развивается от общего к частному. Я применяю прием параллелизма, метод синхронизации, то есть общие принципы объединяю с отдельными фактами так, чтобы одно постоянно поддерживало другое (sic!).
Ибо нужно четко представлять, что лишь практическая необходимость заставляет нас различать вещи согласно чисто условным категориям, таким как "первичное - вторичное", "господствующее - подчиненное", "причина - следствие". И я не разделяю интересующие нас элементы, но различаю их, не разъединяя.
Подлинная иерархия феноменов, как и подлинная иерархия отношений, воплощается и обретает форму в совершенно иной сфере, нежели область условных классификаций.
Удовольствие, которое мы получаем, когда слышим шепот ветра в листьях деревьев, журчание ручейка, пение птиц - эти звуковые элементы напоминают нам музыку, но собственно музыкой еще не являются. Это лишь обещания музыки, осуществить которые может только человек. Звуковые элементы слагаются в музыку лишь благодаря эффекту их огранизации и подобная организация предполагает сознательное действие человека. За пределами этого пассивного наслаждения мы открываем музыку, заставляющую нас активно участвовать в действиях духа, который упорядочивает, оживляет и творит.
Искусство, в собственном смысле слова, есть способ изготовления произведений с помощью неких методов, либо полученных в результате обучения, либо изобретенных. Эти методы - строгие и определенные пути, обеспечивающие правильность наших действий.
Чтобы постичь музыкальный феномен в его истоках, нет надобности изучать доисторические обряды или формулы заклинаний - проникать в секреты древней магии.
Прошлое прячется от нас, оставляя нам лишь разрозненные вещи. Связь между ними от нас ускользает. Наше воображение заполняет пустоты, пользуясь чаще всего предвзятыми теориями; материалист апеллирует к теории Дарвина, чтобы в эволюции животных видов поместить обезьяну до человека. Археология дает нам не точные результаты, а лишь туманные гипотезы.
Музыкальный феномен - это не что иное, как феномен умозрения. Оно предполагает, что в основе музыкального творчества лежит предварительный поиск, воля, которая сначала направлена к абстрактному, чтобы затем придать форму конкретной материи.
Законы, управляющие движением звуков, требуют наличия измеряемой и постоянной величины: метра, с помощью которого создается ритм. Метр решает вопрос о том, на сколько равных частей делится музыкальная единица, которую мы называем тактом, а ритм решает вопрос о том, как будут сгруппированы эти равные части в данном такте. Четырехдольный такт, например, может состоять из двух групп по две четверти или из трех групп: четверть, две четверти, четверть.
Таким образом, мы видим, что метр, который сам по себе дает нам только элементы симметрии и предполагает количества, способные суммироваться, необходимо используется ритмом, задача которого - упорядочивать движение, вырезая из него количества, предоставляемые тактом.
Кто из нас, слушая джазовую музыку, не испытывал забавное, почти головокружительное ощущение, когда танцор или музыкант-солист, упорствуя в подчеркивании нерегулярной акцентуации, пытался отвлечь слух от регулярной метрической пульсации, отбиваемой ударными?
Что больше всего поражает нас в этом конфликте метра и ритма? Наваждение регулярности. Эти изохронные удары служат лишь средством подчеркивания ритмической фантазии солиста, они обусловливают внезапность и создают эффект непредвиденности. Именно пульсация метра открывает нам присутствие ритмической изобретательности. Мы наслаждаемся взаимодействием.
Методы полихромии и монохромии в пластических искусствах соответствуют многообразию и однородности. Со своей стороны я всегда считал, что полезнее оперировать подобием, чем контрастом. Музыка утверждается в той мере, в какой она избегает искушений многообразия. Контраст дает непосредственный эффект. Подобие же удовлетворяет нас только с течением времени. Контраст является элементом многообразия. Подобие порождается стремлением к единству. Их сосуществование неоходимо, и все проблемы искусства неустанно возвращаются к этому вопросу, начиная от Парменида, отрицающего возможность множественного, и кончая Гераклитом, оспаривающим существование единого. Только здравый смысл и высшая мудрость позволяют нам признавать и то и другое.
Все вы знаете, что звукоряд является физической основой музыкального искусства. Гамма образуется из звуков гармонического ряда, организованного согласно диатоническому порядку, отличающемуся от того, который дан нам природой.
Я не буду забывать, что нахожусь на кафедре поэтики; ни для кого из вас не секрет, что поэтика в буквальном смысле слова означает изучение делания произведения. Поэтика античных философов не допускает лирических излияний насчет природного таланта и сущности прекрасного. Одно и то же слово охватывает и изящные искусства, и прикладные, оно относится к науке и к изучению определенных правил ремесла. Я говорю именно о музыкальной поэтике, то есть о том, как "делать" в согласии с музыкальным порядком.
Интервалом называется соотношение высот двух звуков, а аккордом - звуковой комплекс, возникающий в результате одновременного звучания по крайней мере трех звуков различной высоты.
Консонанс, сказано в словаре, есть слияние нескольких звуков в гармоническое единство. Диссонанс возникает из нарушения этой гармонии посредством добавления звуков, которые ей чужды. Появившись в вашем лексиконе, слово "диссонанс" словно распространяет легкий аромат греха.
На школьном языке диссонанс есть переходный элемент - звуковой комплекс или интервал, который, не будучи самодостаточным, для удовлетворения слуха должен разрешиться в совершенный консонанс.
Точно так же как глаз дополняет в рисунке штрихи, сознательно опущенные художником, слух также может призвать дополнить аккорд не осуществившимся разрешением. Диссонанс в этом случае играет роль намека.
Все это предполагает стиль, в котором употребление диссонанса обусловливает необходимость его разрешения. За последнее столетие музыка умножила примеры стилей, где диссонанс эмансипирован. Он стал вещью в себе, и случается. Что он ничего не подготавливает и не разрешает. Диссонанс уже не является фактором беспорядка, а консонанс - гарантом надежности. Музыка без опаски соединяет параллельные диссонирующие аккорды, а наш слух естественно воспринимает их сопоставление.
Таким образом, мы больше не находимся в рамках классической тональности. Мы оказались перед лицом новой музыкальной логики. И эта логика открывает нам богатства, о существовании которых мы даже не подозревали.
Наши трактаты о гармонии ссылаются на Моцарта и Гайдна, которые и не слыхали об их существовании. Таким образом, нас занимает не столько тональность, сколько то, что можно было бы назвать полярностью звука, интервала или даже звукового комплекса. Звуковой полюс представляет собой в некотором смысле основную ось музыки. Музыкальная форма была бы немыслимой при отсутствии элементов притяжения, являющихся частью любого музыкального организма. Артикуляция музыкальной речи обнаруживает таинственную связь между темпом и тональным планом. Поскольку музыка является лишь чередованием устремления и покоя, то легко из этого сделать вывод, что приближение к полюсам и удаление от них определяют в некотором роде дыхание музыки.
Настройка какого-нибудь инструмента, например фортепиано, требует приведения в порядок всей звуковой шкалы, доступной этому инструменту. Все эти звуки сходятся к центру - к ля камертона. Очинять для меня - значит упорядочивать определенное число этих звуков согласно определенным соотношениям интервалов. Это занятие приводит к поискам центра, к которому должен сходиться ряд звуков, вовлеченных в мою затею. Если центр задан, я должен найти комбинацию (ряд), которая приведет к нему; если же, наоборот, определена комбинация, которая еще ни с чем не соотнесена (несходящийся ряд), я должен установить центр, к которому она должна стремиться (сделать сходящимся). Обнаружение этого центра и подсказывает мне решение. Я удовлетворяю таким способом мою страсть к этому роду музыкальной топографии.
Модальность, тональность, полярность - все это лишь временные средства, которые отживают или отживут в будущем. То, что сохранится при любых сменах режима, - это мелодия. Мастера Средних веков и Ренессанса не меньше заботились о мелодии, чем Бах и Моцарт, и моя музыкальная топография не только предполагает мелодию - она предназначает ей то же место, которая она занимала при модальном или тональном режиме.
Мелодия, по-гречески, - это пение мелоса (мелос - компонент, часть фразы). Эти части воздействуют на слух, подчеркивая определенную акцентуацию. Мелодия является, таким образом, музыкальным пением ритмизованной фразы. Мелодическая способность - это дар.
У нас есть обязанность по отношению к музыке: ее нужно изобретать.
"Во всем, что склоняется грациозно, - говорит Г.К.Честертон, - должно быть усилие напряжения. Оттянутая тетива лука красива потому, что она пытается остаться прямой. Немного уступающая строгость, подобно Правосудию, смягченному Милосердием, - в этом вся красота земли. Все вещи стремятся быть прямыми, но, ксчастью, это им не удается."
"Ибо не следует заблуждаться: мы в такой же степени автомат, как и дух; привычка влияет на автомат, а тот увлекает дух, даже не замечающий этого..." "Мысли" Блеза Паскаля.
Истинная традиция не является свидетельством исчезнувшего прошлого; это живая сила, одушавляющая и питающая настоящее.
Далекая от повторения того, что было, традиция предполагает реальность того, что продолжает жить. Она как фамильное достояние, наследство, которое получаешь при условии, что ты его обогатишь, прежде чем передать потомству. С традицией восстанавливают связи, чтобы творить новое. Таким образом, традиция обеспечивает непрерывность творчества.
Чем больше искусство проконтролировано, лимитировано, проработано, тем оно свободнее. Я преодолею страх и успокою себя мыслью о том, что располагаю семью нотами звукоряда и хроматическими интервалами между ними, что я могу использовать сильные и слабые доли и что у меня в руках прочные и конкретные элементы, которые создают столь же обширное поле для экспериментов, как и эта туманная и головокружительная бесконечность. Именно на этом поле я пущу свои корни, твердо убежденный в том, что комбинации, предлагаемые двенадцатью звуками каждой октавы и всеми ритмическими вариантами, обещают мне богатства, которые человеческий гений никогда не исчерпает.
"Совершенно очевидно, - говорит Бодлер, - что риторика и просодия не являются самоуправной тиранией, - это собрание правил, в которых нуждается сама организация духовного бытия. Никогда ещё просодия и риторика не препятствовали проявлению оригинальности. Наоборот, если сказать, что они помогали ее расцвету, это будет бесконечно вернее".
Тысячекратный зов, на сменах повторенный;
Сигнал, рассыпанный из тысячи рожков;
Над тысячью твердынь маяк воспламененный;
Из пущи темной клич потерянных ловцов!
Поистине, Господь, вот за Твои созданья
Порука верная от царственных людей;
Сии горящие, немолчные рыданья
Веков, дробящихся у вечности Твоей!
("Маяки", Бодлер Ш. Цветы зла. М. Наука, 1970, перевод Вяч. Иванова)
Любое искусство предполагает избирательную деятельность. Производить отбор - уметь сбросить карты, как говорят в игре, - это великая техника различения Единичного и Множественного. (здесь скорее найти множественное в единичном, и единичное во множественном, то есть не путать общие места с их плоским смыслом и места сокровенные - см. Бодлера).
Сила, говорил Леонардо да Винчи, рождается из принуждения и умирает от свободы. (Сила, но не Дух (намерение), сила как проявление духа, его активность).
Итак: для четкого построения сочинения, для его кристаллизации важно, чтобы дионисийская стихия, которая смущает воображение творца и приводит в движение жизненные силы, была укрощена своевременно, прежде чем она вызовет приступ лихорадки; в конечном счете она должна подчиниться закону: таков приказ Аполлона.
Герман Вейль, Симметрия, Наука, 1968
"Пять лет тому назад мой сын Иоахим и я обнаружили в лесу математики побег, который мы назвали Мероморфной Кривой. Мы принесли его домой; он выглядел здоровым и привлекательным, однако мы не знали, как с ним надо обращаться. Позже появился садовник с Севера, искусный работник с большим опытом, Л. Альфорс было его имя; он знал, как надо ухаживать за нашим ростком, и под его наблюдением растение быстро обратилось в прекрасное дерево. Усвоив этот урок, мы со своей стороны решили осуществить одну идею, которую раньше представляли себе довольно смутно, а именно, пересадить дерево Мероморф с z-плоскости в горную местность произвольной римановой поверхности (я любил этот ландшафт с далеких дней моей юности). Эксперимент оказался удачным: на дереве стали видны почки, появились листья, однако только будущее сможет показать нам, какие плоды принесет наше дерево. Тем временем грозная буря войны разлучила нас с нашим мудрым садовником."
Кстати, никому не приходило в голову, что Данте с поэтом Вергилием ходят по странному аттрактору Фейгенбаума в Божественной комедии.
Стинг, Разбитая музыка, У-ФАКТОРИЯ, Екатеринбург, 2005
(Кстати "Шекспир" - ведь тоже "потрясающий копьем", так что жало-Стинг его прямой наследник).
По мере того как песни усложняются, совмещение обязанностей бас-гитариста и певца ставит меня перед интересной проблемой. Играть на бас-гитаре и петь - здесь требуется умение прикладывать независимые нервные и мускульные усилия к двум разным родам деятельности. Это вроде умения ехать на велосипеде и одновременно жонглировать. Помимо того, что я трачу время на обработку синхронизации игры на бас-гитаре и пения, я понемногу начинаю изменять партию баса так, чтобы у меня оставалось больше свободы для пения. Я начинаю делать в партии баса пропуски, которые в другой ситуации я непременно заполнил бы. В процессе этой работы у меня начинает формироваться особый стиль, особый почерк в написании партии баса, делающий ее скупой и лаконичной. Позднее все это станет частью моего сознательного принципа "чем меньше, тем больше", коренящегося на самом деле в необходимости справляться со своими собственными естественными ограничениями.
Играя в составе трио я научусь ценить пустое пространство кристальной чистоты, существующее между музыкальными частотами, которое более крупные оркестры вынуждены заполнять. Состав группы, ограниченный тремя инчструментами, требует от каждого музыкантаболее напряженного труда и большей ответственности. К тому же это помогает помнить о великих предшественниках. Потому что такие ограничения напоминают о главном принципе "чем меньше, тем больше".
Стравинский: "Как я уже говорил, "Аполлон" был написан для ансамбля струнных инструментов (смычковых). Особенности моей музыки требовали шести групп струнных инструментов вместо обычного квартета, как его принято называть, или, вернее даже, квинтета, составляющего ядро симфонического оркестра (1-е и 2-е скрипки, альты, виолончели и контрабасы). Ввиду этого я добавил шестую группу, а именно вторые виолончели. Так образовался инструментальный секстет, каждой группе которого была отведена совершенно определенная роль. Благодаря этому было достигнуто пропорциональное соотношение количества инструментов для каждой из этих групп. Насколько все эти соотношения были важны для ясности и пластичности музыкальных линий, я отчетливо понял на одной из репетиций "Аполлона", проведенной Клемперером в Берлине. С самого начала меня поразил очень смутный характер звучности и в то же время - чрезмерный резонанс. Отдельные группы, вместо того чтобы отчетливо выделяться на фоне ансамбля, сливались с ним до такой степени, что все, казалось, тонуло в каком-то неопределенном гудении. Все это произошло, невзирая на то, что дирижер прекрасно знал мою партитуру и тщательнейшим образом придерживался моих темпов и нюансов, и было вызвано только тем, что не предусмотрели соотношений, о которых я говорил выше. В самом деле - его ансамбль состоял из 16 первых и 14 вторых скрипок, 10 альтов, 4 первых и 4 вторых виолончелей и 4 контрабасов. В новый же ансамбль вошли 8 первых скрипок и 8 вторых скрипок, 6 альтов, 4 первых и 4 вторых виолончели и 4 контрабаса. Это изменение сразу дало тот эффект, к которому я стремился. Все стало ясно и четко. "
Владимир Владимирович Набоков, Николай Гоголь, Санкт-Петербург, Симпозиум, 2000
Я злюсь на тех, кто любит, чтобы их литература была познавательной, национальной, воспитательной или питательной, как кленовый сироп и оливковое масло...
Пьеса "Ревизор" начинается с ослепительной вспышки молнии и кончается ударом грома. В сущности, она целиком умещается в напряженное мгновение между вспышкой и раскатом. В ней нет так называемой экспозиции. Молния не теряет времени на объяснение метеорологических условий. Весь мир - трепетный голубой всполох, и мы посреди него. Единственная театральная традиция, которой придерживался Гоголь, - это монологи, однако ведь и люди разговаривают сами с собой во время тревожного затишья перед грозой, ожидая первого грома. Действующие лица - люди из того кошмара, когда вам кажется, будто вы уже проснулись, хотя на самом деле погружаетесь в самую бездонную (из-за своей мнимой реальности) пучину сна. У Гоголя особая манера заставлять "второстепенных" персонажей выскакивать при каждом повороте пьесы (романа или рассказа), чтобы на миг блеснуть своим жизнеподобием (как полковник П*** пехотного полка в сне Шпоньки млм ряд созданий в "Мертвых душах"). В "Ревизоре" этот прием обнаруживается с самого начала, когда городничий Сквозник-Дмухановский читает странное письмо своим подчиненным - смотрителю училищ Хлопову, судье Ляпкину-Тяпкинуи попечителю богоугодных заведений Землянике (перезрелая коричневая земляника, попорченная лягушачьей губой). Обратите внимание, что это за фамилии, до чего они не похожи, скажем, на холеные псевдонимы Вронский, Облонский, Волконский у Толстого. (Фамилии, изобретаемые Гоголем, - в сущности, клички, которые мы нечаянно застаем в тот самый миг, когда они превращаются в фамилии, а всякую метаморфозу так интересно наблюдать!) Прочтя важную часть письма относительно предстоящего приезда ревизора из Петербурга, городничий машинально (забыв затормозить) продолжает читать дальше, и из его бормотания рождается вереница поразительных второстепенных существ, которые так и норовят пробиться в первый ряд: "... сестра Анна Кирилловна приехала к нам со своим мужем; Иван Кириллович очень потолстел и все играет на скрыпке..."
Прелесть в том, что эти второстепенные персонажи потом так и не появятся на сцене. Все мы давно знаем, чего стоят якобы незначащие упоминания в начале первого действия о какой-то тете или о незнакомце, встреченном в поезде. Мы знаем, что "случайно" упомянутые лица - незнакомец с автралийским акцентом или дядюшка с забавной привычкой - ни за что не были бы введены в пьесу, если бы минуту спустя не появились на сцене. Всем нам давно известен этот банальный прием, эта конфузливая уловка, гуляющая по первым действиям у Скриба, да и ныне по Бродвею. Знаменитый драматург как-то заявил (по-видимому, раздраженно отвечая приставале, желавшему выведать секреты его мастерства), что, если в первом действии на стене висит охотничье ружье, в последнем оно непременно должно выстрелить. Но ружья Гоголя висят в воздухе и не стреляют; надо сказать, что обаяние его намеков и состоит в том, что они никак не материализуются.
Давая распоряжения подчиненным подготовиться к приему ревизора и все привести в наилучший вид, городничий поминает судебного заседателя: "... он, конечно, человек сведущий, но от него такой запах, как будто бы он сейчас вышел из винокуренного завода... Я хотел давно об этом сказать вам, но был, не помню, чем-то развлечен. Есть против этого средства, если уже это действительно, как он говорит, у него природный запах: можно ему посоветовать есть лук, или чеснок, или что-нибудь другое. В этом случае может помочь разными медикаментами Христиан Иванович."
На что судья отвечает: "Нет, этого уже невозможно выгнать: он говорит, что в детстве мамка его ушибла, и с тех пор от него отдает немного водкою."
"Да я так только заметил вам ", - говорит городничий. И обращается к другому чиновнику.
Мы никогда больше не услышим об этом злосчастном заседателе, но вот он перед нами как живой, причудливое вонючее существо из тех "Богом обиженных", до которых так жаден Гоголь.
Другие второстепенные персонажи даже не успевают предстать в полном облачении - так торопятся они вскочить в пьесу между двумя фразами. Городничий обращает внимание смотрителя учебных заведений на учителей: "Один из них, например, вот этот, что имеет толстое лицо... не вспомню его фамилии, никак не может обойтись без того, чтобы, взошедши на кафедру, не сделать гримасу, вот этак (делает гримасу), и потом начнет рукою из-под галстука утюжить свою бороду. Конечно, если он ученику сделает такую рожу, то оно еще ничего: может быть, оно там и нужно так, об этом я не могу судить; но вы посудите сами, если он сделает это посетителю, - это может быть очень худо: господин ревизор или другой кто может принять это на свой счет. Из этого черт знает что может произойти ".
"Что ж мне, право, с ним делать? Я уж несколько раз ему говорил. Вот еще на днях, когда зашел было в класс наш предводитель, он скроил такую рожу, какой я никогда ещё не видывал. Он-то ее сделал от доброго сердца, а мне выговор: зачем вольнодумные мысли внушаются юношеству".
И тут же появляется еще один гомункул (совсем как маленькие твердые головки шаманов, выскакивающие у исследователя Африки в знаменитом рассказе). Городничий говорит об учителе истории: "Он ученая голова - это видно, и сведений нахватал тьму, но только объясняет с таким жаром, что не помнит себя. Я раз слушал его: ну, покамест говорил об ассирянах и вавилонянах - еще ничего, а как добрался до Александра Македонского, то я не могу вам сказать, что с ним сделалось. Я думал, что пожар, ей-Богу! Сбежал с кафедры и что силы есть хвать стулом об пол. Оно конечно, Александр Македонский герой, но зачем же стулья ломать? От этого убыток казне."
"Да, он горяч! Я ему это несколько раз уже замечал... Говорит: "Как хотите, для науки я жизни не пощажу".
В самой знаменитой сцене русского театра, когда Хлестаков, явившись в дом городничего, красуется перед дамами, из монолога его так и сыплются второстепенные характеры, но уже другой породы, не той, что мы встречали раньше. Ткань их более легкая, почти прозрачная, в соответствии с радужной натурой самого Хлестакова, призраки в обличии чиновников, шаловливые забавники, приспешники изобретательного беса, вещающего устами Ивана Александровича. Тут уж не тени, а чистые фантомы. Но благодаря набирающему высоту вранью Хлестакова эти потусторонние существа влияют на ход пьесы гораздо сильнее, чем идиллические пируэты мелких персонажей, составляющих фон первого действия.
"Эх, Петербург! - восклицает Хлестаков. - Что за жизнь, право! Вы, может быть, думаете, что я только переписываю; нет, начальник отделения со мной на дружеской ноге. Этак ударит по плечу: "Приходи, братец, обедать!" Я только на две минуты захожу в департамент, с тем только, чтобы сказать: "Это вот так, это вот так!" А там уже чиновник для письма, этакая крыса, пером только - тр, тр... пошел писать. Хотели было даже меня коллежским асессором сделать, да, думаю, зачем. И сторож летит еще на лестнице за мною со щеткою: "Позвольте, Иван Александрович, я вам, говорит, сапоги почищу."
И пока Хлестаков несется дальше в экстазе вымысла, на сцену, гудя, толпясь и расталкивая друг друга, вылетает целый рой важных персон: министры, графы, князья, генералы, тайные советники, даже тень самого царя и "курьеры, курьеры, курьеры... тридцать пять тысяч одних курьеров", эти сперматозоиды мозга, а потом все они разом исчезают в пьяной икоте.
Потусторонний мир, который словно прорывается сквозь фон пьесы, и есть подлинное царство Гоголя. И поразительно, что все эти сестры, мужья и дети, чудаковатые учителя, отупевшие с перепоя конторщики и полицейские, помещики, пятьдесят лет ведущие тяжбу о переносе изгороди, романтические офицеры, которые жульничают в карты, чувствительно вздыхают о провинциальных балах и принимают привидение за главнокомандующего, эти переписчики и несуществующие курьеры - все эти создания, чья мельтешня создает самую плоть пьесы, не только не мешают тому, что театральные постановщики зовут действием, но явно придают пьесе чрезвычайную сценичность, а поэтический порыв ветра, с которым уносится Хлестаков - этот мечтательный инфантильный мошенник, - словно отворяет ворота для отъезда самого Гоголя из России в туманные дали, где бесчисленные немецкие курорты с минеральными водами, итальянские развалины, парижские ресторации и палестинские святыни путаются, как провидение с парой соленых огурцов в письме растерянного городничего.
Это выдержки из лекций Мераба Константиновича Мамардашвили, которые он читал в Тбилисском университете в 1984-86 годах. Темой лекций было исследование корпуса трудов французского писателя Марселя Пруста "В поисках утраченного времени". (Синим цветом выделены ремарки. Перевод Пруста Мамардашвили и Любимова).
...И, покинув корабль, натрудивший в морях полотно,
Одиссей Возвратился, пространством и временем полный.
О. Мандельштам
По одной простой причине: жизнь - Пруст так ее и определял - есть усилие во времени.
У Данте есть прекрасная строка в "Божественной комедии". Данте, ведомый Вергилием, увидел чудовище обмана Гериона, с телом змеи и с человеческой головой. Человек, но в действительности - змея. И Данте говорит - увидел правду, увидел воплощение человеческого обмана, но сказать правду человек считает невозможным. "Мы истину, похожую на ложь, должны хранить сомкнутыми устами".
Как отличить живое от мертвого или ложь от истины, поскольку обозначения одни и те же и внутренняя разница между ложью и истиной, не существуя внешне, предоставлена целиком какому-то особому внутреннему акту, который каждый совершает на собственный страх и риск.
Следовательно, основное наше желание - это жить. Жизнь сплетена со смертью. Ситуация следующая у Пруста - условно ситуацияместа. А именно: где я? На каком я свете нахожусь? Где я - по отношению к чему-то? Что в действительности со мной происходит? Что я в действительности чувствую? Ведь очень часто мне кажется, что я люблю, а на самом деле я ненавижу.
Фолкнер говорил, что самая большая трагедия человека - когда он не знает, каково его действительное положение. Где он и что происходит с ним? Вернее - как и когда сцепилось то, что сейчас происходит. Что происходит? Все эти ситуации обладают одним свойством: их нужно распутывать.
Чтобы распутать что-то, нужно эту ситуацию представить в каком-то особом пространстве, в пространстве текста, например, и тогда ситуация меняется.
Пруст сравнивал строение своего романа с собором; в нем всегда есть перекличка одной части с другой. Вначале вы смотрите на одну часть и там какое-то изображение, но оно не отдельно существует, хотя вы смотрите на него отдельно, а перекликается с другой частью собора, которую вы увидите через какое-то время. Условно назовем эту перекличку символической - correspondances, соответствия. Какая-то сцена на 50-й странице имеет смысловую перекличку и не может быть понята по окончательному своему смыслу без того, что фигурирует на 3000-й странице. Так вот, конец уже написан.
Надежда мешает нам интенсивно пережить теперешний момент, перенося нас в следующий, в завтра.
Любящий находится по одну сторону стеклянной перегородки, как в аквариуме, стенкой которого он отгорожен от мира, и у него - один мир, он видит вещи в аквариуме. Он нас не видит. Но представьте стенку аквариума, в которой бесконечно отражается вода самого аквариума, - рыба не видит стенки, она бесконечно видит только воду. И для нее этот мир - единственный. А реальность врывается в аквариум или в мир рыбы подобно тому как в реальном, действительном аквариуме появляется рука человека и вынимает рыбу из воды, которая ей казалась единственной и бесконечной. Везде была вода, а тут вдруг - рука появилась и вынула ее из аквариума. Для Пруста существует ситуация этих стеклянных перегородок, которые являются непроходимыми. То есть то, что по эту сторону стекла, невидимо и оттуда тоже, и только какие-то события, называемые реальностью, могут переносить события из одного мира в другой.
Онтологическая ситуация человека есть ситуация упрямой слепоты. И нации стоят нос к носу с чем-то и - этого не видят. И люди, конечно, отдельные; а нации, я сказал, - коллекции индивидов. Когда с нами что-то происходит, а опыта мы не извлекаем, и этобесконечно повторяется. Ад - это слово, которое символизирует нечто, что мы в жизни знаем и что является самым страшным, -вечную смерть. Смерть, которая все время происходит. Представьте себе, что мы бесконечно прожевываем кусок и прожевывание его не кончается. А это - не имеющая конца смерть. Все заново и заново в нашей жизни или в истории делается одна и та же ошибка, мы совершаем что-то, из-за чего раскаиваемся, но это раскаяние не мешает нам снова совершать то, из-за чего мы раскаиваемся.
Вот где-то, на каком-то полустанке встречаются люди, созданные друг для друга, но не узнающие друг друга. Принадлежащие друг другу судьбой, но в этой встрече прошедшие мимо. Встреча как бы мигнула, как знак на полустанке железнодорожном, поезд потом отгрохотал тысячи километров и десятки лет, и где-то эта встреча перемигивается с их же другой встречей, когда они узнают друг друга, открываются друг другу. Ситуация пересекающихся или непересекающихся путей или какая-то игра в зеркале взглядов, которые сошлись в точку или не сошлись, - разделены.
Такая ситуация у Пруста - там тоже взгляды перекрещиваются - два героя: Марсель, то есть герой романа, и маркиз Сен-Лу, друг юных лет Марселя, притягательная фигура для него как воплощение аристократизма. Значит - Сен-Лу и Марсель. Марселю дано знать что-то о возлюбленной Сен-Лу, то есть знать что-то, что как раз Сен-Лу нужно, а Марселю безразлично, - он по случайности судьбы встретился с возлюбленной Сен-Лу в доме свиданий, где мог иметь эту женщину, до того как Сен-Лу влюбился в нее и т.д., за двадцать франков. Марсель, следовательно, знает, какова она. Ее зовут Рахиль - "Рахиль, ты мне дана небесным провиденьем". А Марсель был наслышан от своего друга Сен-Лу о какой-то совершенно божественной женщине, которая просто королева по своим интеллектуальным, моральным и физическим качествам. И вот происходит знакомство на улице, и вдруг Марсель видит ту самую Рахиль... "небесное провидение", и она же - возлюбленная Сен-Лу и для него "пуп земли". Царица - по своим моральным, физическим и интеллектуальным достоинствам. И Пруст пишет: "Несомненно, это было то же самое худое и узкое лицо, которое мы видели, и Робер, и я. Но мы пришли к нему по противоположным дорогам, которые никогда не вступят во взаимное общение".
Во-первых, есть дороги, во-вторых, есть несообщающиеся дороги. И мы никогда не увидим одно и то же лицо. Физически - оно одно, дороги - разные к нему. То есть дороги наших душ часто обусловлены просто случайностью встречи. Случайно Прусту дано было ненужное ему знание, - потому что эта женщина не существует в его жизни, она просто женщина, заменимая любыми другими женщинами. Он перекрестился с нею в доме свиданий, а Сен-Лу увидел впервые Рахиль на сцене театра. Он сидел в партере, и на лицо Рахиль, которую он впервые увидел на сцене, падал отблеск всех высоких мечтаний о благородных чувствах, которые выражает искусство; все, что искусство накладывает - на что? - на роль, и в отблеске, в отсвете этой роли перед ним предстала реальная женщина. Исходная точка для Сен-Лу, в силу случайности, была другая. То есть начальная точка какого-то пути была другая. Взгляд Сен-Лу был устремлен в какую-то точку, на которую были проецированы не реальные качества женщины, а качества искусства. Или качества наших высоких стремлений. Все высокое, возвышенное, прекрасное и т.д. Итак, Сен-Лу увидел в театре Рахиль, и она предстала перед ним как точка, на которую проецированы высокие состояния, которые навеивает нам искусство, и они отражались в Сен-Лу уже образом прекрасной женщины, и в перерыве, за кулисами он представлен Рахиль, но он увидел совершенно невыразительное, размытое лицо, "но решил отложить выяснение вопроса о том, какова действительная Рахиль". То ли пустое, с размытыми чертами лицо, то ли прекрасное явление, которое он видел во время представления. Значит - ситуация слепоты, то есть ситуация того, что есть что-то, что мы должны знать, а мы не знаем; что-то, с чем мы встречаемся и что принадлежит нам, а мы не видим. Повторяю, что слепота не зависит от наших способностей. Здесь слово "слепота" не употребляется в зависимости от того, умные мы или глупые. Я сказал: отложил выяснение вопроса, и вторым словом обозначу это: не имеет отношения к уму или глупости, а имеет отношение к труду. Это второе слово, связанное со словом "отложил". Значит, мир Пруста, или мир слепоты, есть такой мир, в котором, если на какое-то мгновение мы имеем какое-то впечатление - как впечатление Сен-Лу, когда он неожиданно увидел размытое и невыразительное лицо, - вот если мы имеем впечатление, нельзя ничего откладывать. Секунда впечатления есть секунда, обращенная к нам с призывом "работай". Не откладывай. А я говорил уже, что откладываем мы в надежде - завтра будет все иначе. Подождем, образуется. И откладываем также и по лени. Лень чаще всего тоже является страхом увидеть, как есть на самом деле.
Сен-Лу не может обогатиться знанием, которое имеет Марсель, и не может знание Марселя прибавить к своему знанию. Они несообщимы. Это раз. Во-вторых - нельзя упустить. Нужно мгновение использовать, работать именно внутри впечатления мгновения. Пруст цитирует слова из Евангелия от Иоанна, которые сейчас нам важны сами по себе, независимо от ошибки: "Доколе свет с вами, веруйте в свет да будете сынами света". Здесь сказано, что истина обладает таким качеством или таким законом своего появления, что она появляется только в виде молнии. Так вот, пока она есть, - ходите, сказано в Евангелии. Еще не на долгое время свет с вами, пока есть свет - работайте. Travaillez - он пишет. Иными словами, пространство истины может быть расширено только трудом, а само по себе оно - мгновение. И если упустил его... все - будет хаос и распад, ничего не повторится - и мир уйдет в небытие. В том числе в бесконечное повторение ада. Назовем это трудом жизни, который обозначен знаком молнии. Еще Гераклит говорил, что миром правит молния. У французского поэта Сен-Жон Перса есть такой оборот, который вам покажется парадоксальным; он и является парадоксальным, но выражающим то, о чем мы говорили. В одном своем стихотворении поэт употребил словосочетание: синтаксис молнии.
Я буду называть это романом Пути. Итак - Путь прихождения к себе. Путь прохождения жизни, в результате которого ты приходишь к себе и реализуешь себя. "Реализовать себя". Реализовать себя во всем богатстве своих желаний, которые у тебя есть. Для Пруста, и для любого человека наверно, слова "реализовать себя" совпадают со словами "понять, что ты есть на самом деле и каково твое действительное положение". Поль Валери говорил: "Мои чувства приходят ко мне издалека". Или: мои состояния идут ко мне очень издалека. Вообще человек есть существо далекого.
Людвиг Витгенштейн: мир не имеет по отношению к нам никаких намерений.
Так вот - реализовать впечатление. Для Пруста это означает, что впечатление имеет смысл описывать, если ты берешь его как знак какого-то скрытого и глубокого закона, стоящего за этим впечатлением.
Я назвал бы ее проблемой - бессмысленной бесконечности описания. Дело в том, что описание само по себе не содержит критериев, которые диктовали бы нам, где остановиться в описании. Предмет можно описывать бесконечно. Это феномен бесконечности описания. И, более того, все предметы описываются произвольно. Всех литераторов XX века стала смущать фраза, которая в XIX и других веках казалась безобидной и само собой разумеющейся: "Маркиза вышла из дома в пять часов пополудни". Или в пять часов вечера. - Почему в пять часов? А почему не в шесть часов? Или, скажем, герой X вышел из дома и пошел по улице направо (это пример описания). Но почему, собственно, направо? С таким же успехом он мог пойти и налево. Кстати, если говорить о русской литературе, у Набокова появляется эта тема. Многие его тексты построены как такой литературный текст, внутри которого обыгрывается свойство построения литературного текста вообще. Почему, собственно говоря, я должен описывать, какой смысл в описании, что трамвай прошел слева направо, когда я вполне могу написать, поскольку это текст, а не реальное событие, что он пошел справа налево, или: герой пошел не налево, а направо. Какой смысл в этих описаниях? И более того, какой в них самих по себе критерий, что я должен поставить точку, что я исчерпал описание? По поводу Набокова. Владимир Владимирович обожал строить шахматные этюды. А меня всегда смущала мысль: а вдруг от начала игры к такому расположению фигур невозможно придти за конечное число шагов или нужно совершить заранее логические промахи, потом я понял, что это неважно. Можно рисовать в пространстве параметров фантастические картинки распределения неких фазовых портретов, не заботясь о существовании систем, которым бы соответствовала эта картинка, но зачем?
Есть выражение лица (общечеловеческое в жизни), выражение глаз, красота или безобразие. Нечто, так сказать, имеющее смысл, но в смысле общих актов. Красота может быть и у A, и у B, и у C. Такое выражение лица может быть у одного человека, у третьего, четвертого, миллионного - все, что имеет значение в смысле общих актов. За ними нет индивидов. А для Сен-Лу Рахиль уникальна. Ее лицо - носитель не каких-то общих событий в смысле значащих, общих актов, а каких-то совершенно уникальных, которые, кстати, мы называем словом "шарм".
Ведь не случайно в кубистской живописи вдруг появляется устойчивый образ, который проходит через очень многие произведения в XX веке: овал человеческого лица, не заполненный никакими чертами. Допустим, что для Марселя Рахиль - кубистический овал, не заполненный никакими чертами. Это уже, конечно, абстракция. Если на лицо женщины смотрит Марсель, который видит только общие значения, то он не видит лица, Для кубизма лицо не есть общее значение. Живописец хочет нам сказать, что если мы видим лицо в общем смысле слова, то мы ничего не видим. Мы не видим лица, если это видим. То есть живопись - знак чего-то, чего мы не видим...
Сен-Лу не может узнать истину о Рахиль, потому что он не может посмотреть на нее глазами Марселя. Он не может этого сделать, то есть не может узнать, потому что он находится в этой точке пространства, а не в другой. И беда в том - почему речь и идет о тексте, который принесет нам истину, - что это пространство разделено. Нельзя одновременно держать вместе точку, из которой смотрит Марсель, и точку, из которой смотрю я, если я - Сен-Лу. Они разделены. Здесь вот - собрание предметных видений, того, что видят все, потому что Сен-Лу видит ведь те же самые черты, что и Марсель, просто для него смысл один, а для Марселя - другой. Дело в том, что это разделено.
А текст есть то, что соединяет, - в действительности написание литературного текста не есть занятие, отдельное от жизни; на примере Набокова я говорил вам: само построение какой-то условной, воображаемой конструкции впервые придает логику тому, что ты разделенно видел в своей жизни.
Яблоки Сезанна - ведь ясно, если призадуматься, что живопись Сезанна вовсе не изображает яблоки. Если мы видим то, что нарисовано у Сезанна, это означает, что мы видим этими яблоками. То есть они становятся нашим органом, посредством которого мы видим то, чего не видим нашими глазами. Там не яблоки изображены, там построена конструкция, посредством которой мы видим что-то, чего мы не видим вовсе, глядя на яблоки, висящие на деревьях. Значит, когда я говорю "текст", я не имею в виду изображение. Я имею в виду не изобразительную сторону текста. И сейчас давайте нащупывать эту другую сторону. Текст есть нечто, посредством чего мы читаем что-то другое.
"Яблоки" Сезанна есть "конструкция" яблок, посредством которой мы видим что-то "за яблоками".
Мы ведь не одну любовь к женщине испытываем, а тысячи разновидностей любви, расположенных в тысячах событий, в разных пространствах и временах.
Фразу из Евангелия: "Веруйте в Свет, да будете сынами Света".
А крупная литература всегда открывает нам неизвестную часть нашей души. ...не нужно бояться зайти слишком далеко".
Впечатление у Пруста совмещено с точкой, сингулярной точкой, то есть такой точкой, в которую факты не проникают. В которую нельзя перенести знания: она непроницаема, несоединима. И здесь же у Пруста возникает тема множества миров...
Живое же всегда может что-то ещё, возможность другой жизни.
"Я понял, что произведение искусства - это единственный способ восстановить утраченное время".
"Как же тогда, ища свою мысль, ища свою личность, так же как ищут потерянный объект, кончают тем, что находят свое Я скорее, чем другое. Почему, когда мы снова начинаем мыслить, не другая личность воплощается в нас, а именно та наша, которая нам предшествовала? Я не вижу, что диктует этот выбор и почему из миллионов человеческих существ, которыми можно было бы быть, именно на то, кем я был перед этим, падает мой выбор". "...возрождение себя в момент просыпания после благотворного умственного отчуждения, каким является сон, должно быть по сути дела похожим на то, что происходит тогда, когда мы находим забытое слово, забытое стихотворение, забытую мелодию. И, может быть, даже возрождение души после смерти можно представить как феномен памяти".
Пруст говорит о таком человеке, что его "миры выбиты из орбит". Les mondes dИ sorbitИ s. Выбитые из орбит миры.
Мы сталкиваемся с тем, чего нельзя начать. Поэтому я сказал: мы просыпаемся как части индивида или целого. Нельзя начать, например, историю. И именно в этом смысле слова человек просыпающийся, то есть просыпающийся к сознанию, не начинает сознания в абсолютном смысле слова. Он просыпается как часть уже существующего сознания. Мыслим, если уже мыслили. Как решается: вопрос съедобно или несъедобно данное кушанье? Если это кушанье уже кто-то, где-то, когда-то ел.
"Вокруг спящего человека протянута нить часов, чередой располагаются года и миры. Пробуждаясь, он инстинктивно сверяется с ними, мгновенно в них вычитывает, в каком месте земного шара он находится, и сколько времени прошло до его пробуждения, однако ряды их могут смешаться и расстроиться. Память, память боков, колен, плеч показывала ему комнату за комнатой, где ему приходилось спать, а в это время незримые стены, вертясь в темноте, передвигались в зависимости от того, какую форму имела воображаемая комната."
Описывается путешествие, которое происходит в "Божественной комедии", и там есть точка поворота, где Данте и Вергилий снова возвращаются к поверхности земли, но уже так, что после возвращения над ними будет другое небо, и этот поворот совершается в точке равноденствия: "Мы повернулись в точке, где сошлось давление всех грузов".
Точка, в которой разница социальных рангов, разница свойств человеческих не имеет значения, где все уравнено и там все происходит. Это уравнение и есть топография души. Стержнем написания именно этих отрывков, а не других, является следующая метафизическая мысль: безразлично, из какой точки, из любой точки можно к этому идти. Можно к этому идти от рекламы мыла, а можно - от "Мыслей" Паскаля. Можно идти от высокой абстрактной идеи, а можно идти от пирожного "мадлен". Можно от низкого идти, а можно идти от высокого. Если есть движение вокруг точки, которую я назвал равноденствием, то безразлично, откуда оно начинается. Всякий может. "Дух веет там, где хочет". Никем не установлено, не только человеком, но и Богом не установлено, кто что узнает и поймет.
Слова Христовы: "Ходите, пока свет с вами, ибо идущий в темноте не видит дороги".
Жизнь души, которая из дерева обращена к нам, зависит от нас же. Если я не пойму, не расшифрую, то она окончательно уйдет в небытие. И поэтому какой-то нравственный долг, долг человеческой связности налагается на нас впечатлениями. Таким впечатлением у Пруста оказалось пирожное "мадлен". Толстенькие, пухленькие пирожные. И Пруст имел смелость и отвагу души услышать этот голос, остановиться и, не переставая работать, не откладывая на завтра, вытащить все свое прошлое из этого пирожного. Из его голоса, из того, как пирожное его окликнуло.
Я возвращаюсь к прерванной фразе - расширение совершается внутри маленькой точки нами самими в стороне неизвестного. Или Другого. Я говорил вам, что роман Пруста топографический роман. Наглядная топография. Вот есть для ребенка какая-то таинственная сторона, которая называется стороной Свана, - условно назовем ее страной буржуазного, упорядоченного, респектабельного быта среднего слоя французской нации, к которой и сам герой принадлежит по рождению. Таинственная, заманчивая страна, хотя и буржуазная, но все равно таинственная. И есть другая сторона - сторона Германтов. Страна аристократическая, прежде всего страна звонких, содержащих в себе всю историю Франции имен, которые для мальчика, просыпающегося к жизни через легенды, в которых эти имена имеют чудовищное значение, создают целую музыку души. Важная тема для Пруста и для нас тоже, потому что возникает вопрос: насколько они действительно живые и не пусты ли они внутри? Словом, топография таинственного острова, мир как таинственный остров: направо - сторона Свана, а налево - сторона Германтов. И освоение мира происходит движением в эти стороны. Он осваивает сторону Свана, а там его ожидает мина - архетип любви Свана к Одетт, которая станет прообразом любви нашего молодого героя. Он будет любить Альбертину и других так, как Сван любил свою Одетт. То есть судьба - там. С другой стороны, Германты - таинственная и героическая, славная история Франции, запечатанная в этих герцогских и баронских именах, которые наш герой будет расшифровывать своим хождением в салоны, разочарованиями, открытиями, и эта сторона завершится балом у герцогини Германт. И этот бал можно назвать "балом черепов" и балом привидений, на котором вместо музыки чуткий слух автора уловит скрежет деревянных частей человеческих тел. Но это, так сказать, финальные мазки симфонии, которые накладываются Прустом для стороны Германтов в конце романа.
"Однажды, возвращаясь после концерта в отель, мы остановились на набережной с маркизой де Вильпаризи, сообщившей, что она заказала для нас в отеле сандвичи и омлет, и тут я издали увидел шедшую в нашу сторону принцессу Люксембургскую, слегка опиравшуюся на зонтик, отчего большое, прекрасное ее тело приобретало легкий наклон, что заставляло его вычерчивать тот арабеск, который так дорог сердцу женщин, блиставших красотой при империи, опускавших плечи, выпрямлявших спину, поджимавших бедра, вытягивавших ногу для того, чтобы их тело подобно флагу, чуть колыхалось вокруг незримого древка. Принцесса каждое утро гуляла по пляжу, когда все уже уходили после купания завтракать, - она завтракала в половине второго и возвращалась в свою виллу по давно покинутой купальщиками безлюдной и раскаленной от солнца набережной. Маркиза де Вильпаризи представила ей бабушку, хотела представить и меня. но забыла мою фамилию. Принцесса Люксембургская поздоровалась с нами, а затем, разговаривая с маркизой, время от времени оборачивалась и задерживала на мне и на бабушке тот ласковый взгляд, что содержит в себе зародыш поцелуя, прибавляемого к улыбке, предназначенной ребенку, сидящему на руках у кормилицы. Она старалась не показать, что вращается в высших сферах, но неверно определила расстояние, вследствие неправильного расчета взгляд ее стал необыкновенно добрым, и я с минуты на минуту ждал, что она потреплет нас, словно милых зверей в Зоологическом саду, тянувших к ней свои морды через решетку. Мысль о зверях и о Булонском лесе тут же получила дальнейшее развитие. В этот час по набережной сновали крикливые разносчики, торговавшие пирожными, конфетами и хлебцами. Не зная, как лучше доказать нам свою благосклонность, принцесса остановила первого попавшегося разносчика, у него оставался один ржаной хлебец, каким кормят уток. Принцесса купила хлебец и сказала мне: "Это для вашей бабушки". Однако протянула она его мне и с лукавой улыбкой добавила: "Отдайте ей сами", - воображая, что я получу полное удовольствие, если между мной и животными не будет посредника. Набежали еще разносчики, и она пополнила мои карманы всем, что только у них было: перевязанными пакетиками, ромовыми бабами, вафельными трубочками и леденцами. Расплатиться с разносчиками она велела своему пажу - негритенку в костюме из красного атласа, всюду ее сопровождавшему и приводившему в изумление весь пляж. Потом она пристилась с маркизой де Вильпаризи и снизошла до нас. Но на этот раз принцесса поставила нас на лестнице живых существ на одну ступеньку выше. Благодаря чуду эволюции, бабушка была уже не уткой и даже не антилопой, но, пользуясь излюбленным выражением госпожи Сван, - бэби. Принцесса пошла дальше по залитой солнцем набережной, изгибая свой дивный стан, который как змея, обвившаяся вокруг палки, сплетался с нераскрытым зонтиком, белым с голубыми разводами."
"Правда и жизнь трудны, я их так и не разгадал, и в конце концов у меня осталось от всего этого впечатление, в котором душевная усталость, быть может брала верх над горем."
Человек обнаруживает себя движением, и, следовательно, только продукты этого движения есть те или иные миры. И самое красивое зрелище в человеке - когда человек идет на пределе того, на что вообще способен человек. Эффект Вавилова-Черенкова.Поскольку предел неизвестен заранее, то нужно ставить себя на карту и идти. Вот поэтому в "Божественной комедии" Одиссей - а в нашем сознании Одиссей фигурирует как человек, который был одержим, и он все время хотел посмотреть на то, чего не видел, что неизвестно, - перед Данте (сопровождаемым Вергилием) появляется в облаке из пламени. Розовое черенковское свечение, если частице двигаться со сверхсветовой скоростью в среде.
Все наше искусство понимания есть искусство узнавания. И говорит Одиссей: "Неужели за этот небольшой зазор бодрствования наших чувств, который нам остался, мы не двинемся вперед и не увидим землю, на которую не ступала нога человека?".
Лицо есть нечто, его нельзя вывести из данных о нем. Не нуждается в приведении каких-то фактов, лежащих вне его, по цепочке которых, лежащих вне лица, мы пришли бы постепенно, непрерывным образом к лицу. Лицо само - отдельно от всех путей к нему. И когда оно есть, никаких вопросов не возникает. И когда его нет, из данных вывести его нельзя.
Мы уже можем сказать себе, что проникает в точку только то, что будет идти по волне движения, в которой есть я. Ведь то, что я назвал вслед за Прустом "неизвестным", в то же время называется реальностью.
Наше воображение построено таким образом, что путем продолжения нашего воображения - шаг в воображении, есть такая возможность, а вот такая возможность и т.д., а как Альбертина поступила бы в такой ситуации, - мы воображаем, мы прикидываем, но мы совсем не есть те, которые столкнутся с реальностью, если Альбертина уйдет. Ведь Марсель, имеющий Альбертину, готов был с нею расстаться. Известно, что если мы имеем женщину, то мы легко можем себе представить, что ее нет с нами. В том числе нам даже скучно с ней, и часто присутствие любимого человека является препятствием для осуществления многих вещей. И об этих вещах мы думаем с мыслью о том, что вот если бы ее не было, то этими вещами мы могли бы наслаждаться. "...Но, - говорит Пруст, - мы никогда не знаем нашего сердца".
И пока есть эта тайна, пока мы не заняли своими реальными переживаниями и событиями нашей жизни все точки, на которых распластана эта тайна, - потому что всякий человек, говорит Пруст, перед нами не замкнут в тело, которое мы видим, в объем его, а занимает невидимыми прорастаниями тысячи точек пространства и времени, то есть - его прошлого, его воспоминаний, его связей, которые не даны и в которых он находится мысленно, хотя улыбается мне.
Как говорил Пруст, "нет ничего острее жала бесконечности". Вот жало реальности, или сознание неизвестного, и есть жало бесконечности.
"Мне кажется, что каждый художник является гражданином неизвестной родины".
"И разве не эти элементы, все это rИ sidu rИ el, весь этот реальный осадок ...весь этот реальный осадок, который мы вынуждены оставлять при себе, - беседа не может передать от друга к другу, от учителя к ученику, от любовника к любовнице - все это невыразимое, что отличает качественно то, что именно он почувствовал, и то, что он вынужден оставлять на пороге фраз, в которых он не может сообщиться с другими, не прибегая к пунктам, общим ему и им, искусство может показать...".
"...искусство, экстериоризируя в компонуемых красках, дает нам эти миры, которые мы называем индивидами и которые мы без искусства никогда не узнали бы". Есть не только неизвестное, есть еще неизвестные миры, множество миров в каждой точке, о которых мы никогда не узнали бы без искусства.
Пруст вообще считал, что серьезными вопросами являются только вопрос Вечности души, вопрос реальности Искусства и вообще Реальности.
В каком смысле то, что я увидел, можно назвать случившимся? Увиденным? Скажем, Марсель наблюдает: танцует Альбертина с подругой, как говорят по-русски, "шерочка с машерочкой". Рядом с наблюдающим Марселем стоит его знакомый по салону Котар, врач по образованию, и так, мимоходом, как о чем-то само собой разумеющемся, но в данном случае исполняя роль человека, сующего свою руку в аквариум, чтобы вынуть оттуда рыбу, а рыба в данном случае - Марсель, говорит: "А вы знаете, женщины получают сексуальное наслаждение прежде всего от соприкосновения грудью". А две девочки, танцующие, соприкасаются грудью. А что я увидел? Эта фраза пришла из другого мира. Она ошарашила Марселя, как вторгнувшаяся в аквариум рука. Совершенно инородное событие в бесконечном мире человека. Но смысл там произошел.
Смерть напоминает нам, что в некоторых фундаментальных процессах нашей сознательной жизни нет непрерывности. Нет само собой действующей длительности.
Так, как если бы до меня ничего не было.
Что-то, что происходит только там, - чему ничего не предшествует и что ни из чего не вытекает. И не само собой разумеется, что из одного содержания момента времени вытекает следующее содержание момента времени. Самое интересное происходит в промежутке, и тем самым самое интересное можно рассматривать так, как если бы до этого ничего не происходило.
В этой точке мы оказываемся без родины - spaesemente. Потерять чувство принадлежности к родине; оказаться - без жилья, без места, без адреса - полностью странником... Полностью живой, а полнота жизни и есть наша проблема. Проблема собирания себя, который в виде мертвых частиц рассеян по окружающему пространству. Полностью живой - всегда в то же время отстраненный. Spaesato. И следовательно, мы должны представить себе нашу точку в виде какой-то живой точки, потому что наша проблема - оставаться живым, и единственное, чего мы хотим, это быть живыми.
Но быть живым, живым и только, живым и только до конца - Пастернак.
Так вот, эта живая точка расположена на какой-то кривой. Представьте себе кривую линию, и на ней - точкаой. И ты должен удержаться в этом седле. Соединяя нити, которые сами собой не соединяются; так же как не соединяется предшествующий момент времени с последующим моментом. Смерть напоминает нам о том, что такой само собой разумеющейся длительности нет и быть не может.
Фактически можно сказать, что только перед Богом можно выступать оборванным, потому что Он-то, не будучи формалистом, увидит, о чем идет речь, и не обратит внимания на то, что ты оборван. А перед людьми надо выступать во всеоружии. То есть хорошо одетым в одежды мысли и к тому же без шапки, без колпака.
Есть точка, действием которой все наши судьбы устанавливаются по уровню нашей души. Она все уравнивает по уровню нашей души. Не на равном расстоянии.
Пусть имена цветущих городов
Ласкают слух значительностью бренной,
Не город Рим живет среди веков,
А место человека во Вселенной.
Им овладеть пытаются цари,
Священники оправдывают войны,
И без него презрения достойны,
Как жалкий сор, дома и алтари.
Мандельштам
Механизм прошлого - механизм неистраченных поклонов в коленях, которому повинуется Германт, - стоит, он на месте, он неподвижен.
Стремление человека к добру есть выражение действия какой-то силы, которая к самой себе стремится. Она - или есть, или ее нет. Внешних причин для этого быть не может. Более того, вообще нет причин. Причины есть для зла, а причин для добра нет. Почему? Какова может быть причина добра? По определению, в области добра, то есть нравственности, для него нет никаких причин.
Там в беспристрастном эфире
Взвешены сущности наши -
Брошены звездные гири
На задрожавшие чаши;
И в ликованье предела
Есть упоение жизни -
Воспоминание тела
О неизменной отчизне.
Понимание есть или его нет. У него нет причин. Оно само создает пространство мыслей.
Паскаль говорит так: "Агония Христа длится вечно, и в это время нельзя спать".
Агония Христа длится вечно, - что мы внутри некоего чего-то, что происходит, не происходя. Мы находимся внутри того, что происходит. Представьте себе такую космологию мира, в которой мир был бы как произносимая и никогда не произнесеннаяфраза. В действительности это есть единственное определение, которое можно дать человеческой истории. История и человечество есть попытка быть человеком. Мы - внутри ее. Эта попытка может удастся, а может и не удастся. Это одна затянувшаяся и по сегодняшний день происходящая или произносимая, если угодно, фраза. Или, словами Пруста, "красивая фраза". Это - население мира множественными состояниями одного и того же, которое все время происходит.
Паскаль в своей фразе указывает на то, что существуют вещи, которые - не случились, а случаются. Вечно. То есть в нашей душевной жизни мы не можем принять это событие как свершившееся, а должны считать себя внутри его - как свершающегося и при этом еще не спать. Это и есть длительность тех объектов, о которых я говорил. Повторяю, существуют такие события, которыевечно со-бытийствуют.
Поэтому Пруст осторожно говорит, что другая жизнь не после этой, а вне. Вне - имеется в виду этот вертикальный разрез. Вот представьте себе: я смотрю вперед, по горизонтали, и в это время происходит событие, вертикальное по отношению в горизонтали моего взгляда. Горизонтали моего движения. Существенные события нашей душевной жизни не расположены в этой последовательности. В ней происходит что-то, что мы можем представить себе, на нашем человеческом языке, только по вертикали. По вееру. Чаадаев то же самое повторял. Он говорил в письме Орлову, что из трех христианских добродетелей - вера, надежда, любовь - мы, к сожалению, должны отказаться от одной из них, а именно - от надежды. Потому что в нашей ситуации, на что бы мы ни надеялись, чем больше мы что-то предпринимаем, тем больше мы погружаемся в болото. Представьте себе: вы движетесь в болоте, что-то делаете, и чем больше вы движетесь, тем быстрее в эту трясину опускаетесь. От надежды, говорит Чаадаев, надо отказаться. Только вы, к сожалению, не можете этого сделать, потому что верите в то, что вас от другой жизни отделяет лопата гробовщика. То есть вы проживете жизнь, а там есть какая-то другая жизнь, после вашей смерти. Ничего подобного, говорит Чаадаев, этот мир и это царство здесь существуют, если мы разрушаем другое, духовно, конечно, разрушаем другое, и переключаемся жизненно - куда? Вот в это другое царство, которое есть разрез этой же самой жизни. Никакого потустороннего мира нет для Чаадаева. Есть особый срез того, что здесь, сейчас происходит. И в этом срезе - жизнь, живая и полная жизнь, но более реальная, чем наша повседневная обыденная жизнь.
К своим современникам Чаадаев обращался так: "Вам придется себе все создать... вплоть до воздуха для дыхания, вплоть до почвы под ногами".
К концу XIX века выявилось, что нормы и правила, законы не работают сами по себе, что цивилизационные правила и законы являются всего лишь довольно блестящей, но тонкой пеленой жизни, что под ними скрывается хаос (об этом предупреждал Ницше) и этот хаос может взорваться. Что люди, выполняющие нормы, потому что это - нормы, ненадежные носители этих норм и законов. Если эти нормы не проросли через их внутренний невербальный корень собственного, личного испытания. То, что не куплено личным, собственным испытанием, - хрупко, шатко, может рухнуть, и - так и рухнуло в первой мировой войне. И рушится по сегодняшний день. Это тоже отрицательный, но длящийся акт, внутри которого мы находимся, и в этом смысле мы живем не в 1984 году - по исчислению внутренней жизни мы живем в точке перелома веков - XIX и XX. И значит, у нас та же самая проблема (и она косвенно выражалась в разных вещах) - проблема внутреннего человека.
Говоря об этом внутреннем человеке как проблеме века, я тем самым говорю и то, что эта проблема существовала и в эпоху Возрождения. Проблема евангелического человека. Человека Евангелия, а не Церкви. Внутреннего человека Евангелия, который не из текстов вносит в свой мир какие-то законы, нормы, правила, а рождает их сам из собственного невербального корня испытания. А испытание - рискованное, ты один на один с миром - ощущение человека Возрождения. Собственным риском и на свой собственный страх ты проходишь путь испытания. И вот это испытание имеет бесконечную ценность. Кант сказал бы так: бесконечную ценность морального лица. Мы опять получили бесконечный объект. А именно: моральное лицо. Бесконечный объект, лишь внутри которого длится что-то. И есть попытка снять атмосферный столб привычки и восстановить невербальный живой корень риска. Engagment, как сказал бы Пруст, ангажирования. Тогда ты узнаешь то, чего нельзя узнать другим путем (мы говорили, что есть что-то, чего нельзя знать). А моральное лицо есть то, которое лицом делает что-то. То есть предпринимает опыт на свой страх и риск. Само. И этот опыт бесконечной ценности испытания есть то, что другими словами я называл "чего нельзя знать".
"Деревья удалялись и отчаянно махали руками, как бы говоря: того, что ты не услышал от нас сегодня, тебе не услышать никогда. Если ты не поможешь нам выбраться из этой трясины, откуда мы тянулись к тебе, то целая часть твоего "я", которую мы несли тебе в дар, навсегда погрузится в небытие".
Дело в том, что закон душевной жизни состоит в следующем: мы живы, если мы держим живыми других.
Классическая душа, или то, что я называл внутренним человеком, или универсальный человек, полностью живой и здешний человек. Весь живой и весь здесь - этот человек родился на волне Возрождения (европейского Ренессанса). И чтобы было ясно, о чем я говорю, - струна, вокруг которой душа эта существует, звучит следующими словами: что бы ни было, ты можешь! Или, иначе, - тебе не нужно, чтобы весь мир был хорошим, для того чтобы самому быть хорошим. Чтобы ты чувствовал себя прекрасно, ты не требуешь, чтобы в мире вокруг тебя были цветы. Пусть будет бензин, из бензина можно. Что бы ни было, я могу. Это очень крепкий желудок - классическая душа. Она может переварить все. Царящую вокруг несправедливость, несчастья, беды и т.д. Она предполагает мужество, конечно. Это мужество я определил словами, относящимися непосредственно к Прусту. Мужествоневозможного. Мужество вне каких-либо благонамеренных мироустроительных идеологий, которые всегда предметны. В классической душе этого не может быть. И если вы возьмете любой текст Декарта или, ближе к вам, поэтический текст Донна, английского поэта, вы там увидите четкое биение этой струны. Стояние человека один на один с миром и убеждение, что есть какие-то тайные пути порядка, которые держатся на мужестве невозможного. Невозможное - не существует никаких механизмов, которые сами собой, независимо от твоего усилия и твоего мужества, что-то в мире обеспечивают. В мире нет предмета, перед которым можно было бы упасть на колени и сказать: "Вот это - верх совершенства! Это прекрасно!"
У Пруста очень часто звучит такая фраза... Я вам уже частично говорил, что одним из законов нашей жизни является то, что какая-нибудь наша фундаментальная потребность может совместиться с каким-то предметом и затем уже сама реализация этой потребности требует именно этот предмет и только через него может выражаться. Ну, скажем, потребность в нежности есть потребность человеческого существа вообще. Но если она совместилась, как говорит Пруст, с Альбертиной, то стоит мне, говорит Пруст, испытать потребность в нежности, как я испытываю потребность в Альбертине. Могла быть другая женщина, но "это была Альбертина", - необратимый процесс, в котором реализация одной возможности исключила другую. А потенции человеческой жизни богаче, чем реализованные возможности. И это будет одной из основных наших тем - насколько смерть является условием того, чтобы жить. Ведь сколько нужно сил, чтобы жить всеми сторонами нашего существа, и этих сил может не хватить. Приведу слова Пруста: мы всегда кончаем тем, что живем с женщиной, которую не любим, или со страной, которую не любим, или с женщиной, которая воплощает в себе целую страну. В данном случае смерть каких-то потенций является просто условием, чтобы мы могли дальше жить. Чтобы жить дальше, мы должны в себе что-то убивать.
В любом горе есть радость. Когда ты видишь то, чего ты не можешь не видеть. И ты видишь сплетение - чего? Тайных путей порядка. Этот шелест действительной ткани жизни. Знаменитое задумчивое рассуждение Пушкина: "Мне не спится, нет огня; Всюду мрак и сон докучный. Ход часов лишь однозвучный Раздается близ меня. Парки бабье лепетанье. Спящей ночи трепетанье, Жизни мышья беготня... Что тревожишь ты меня? Что ты значишь, скучный шепот? Укоризна или ропот Мной утраченного дня? От меня чего ты хочешь? Ты зовешь или пророчишь? Я понять тебя хочу. Смысла я в тебе ищу..." Это мучение - "я понять тебя хочу, смысла я в тебе ищу" - Чаадаев называл мучением тайной времени. Человек мучается тайной времени. Или тайными путями порядка. И писал Пушкину (Чаадаев) в 1829 году: "Мое пламеннейшее желание, друг мой, - видеть вас посвященным в тайну времени".
У Пруста она называется операцией экстериоризации, или движения изнутри вовне. Он неоднократно употребляет термин "экстериоризация самого себя".
"Никто не хочет окончательно отдать свою душу".
Для Пруста человека как такового не существует: человек есть не факт, а акт. Человек есть усилие быть человеком. Значит, человека в мире не существует, существует только усилие быть человеком.
"...именно тогда, вне какой-либо связи с этими литературными заботами, вдруг крыша, отсвет солнца на камне, запах дороги останавливали меня своим каким-то странным удовольствием, которое они во мне вызывали, и также еще потому, что казалось, что они поверх того, что я вижу своими глазами, прятали что-то в себе, что-то такое, что приглашало меня - приди и возьми, и что я, вопреки всем своим усилиям, не мог никак открыть. Поскольку я чувствовал, что это нечто, что звало меня - приди и возьми, находилось в них, я оставался на месте неподвижный, глядя, вдыхая, пытаясь моей мыслью вырваться за рамки образа или запаха".
"...Этот невыносимый долг совести, который на меня накладывали эти впечатления формы, запаха или цвета, а именно - долг увидеть то, что скрывалось за ними, по отношению к этому долгу я очень быстро, не откладывая в долгий ящик, находил извинения или поводы, которые позволяли бы мне ускользнуть от этого требуемого от меня усилия".
"И я думал, что, вернувшись домой, спокойно в своей комнате смогу, как достают из кармана, вынуть все эти впечатления и более тщательно их разглядеть. Но, попав домой, я уже думал о других вещах, и так в моем сознании, подобно тому как в комнате накапливаются цветы, которые мы приносим с прогулки, накапливались - камень, на котором проиграл отблеск солнца, крыша, звук колокольни, запах цветка, много различных образов, под которыми уже давно умерла та предчувствуемая реальность, для которой мне не хватило воли, чтобы ее расшифровать и раскрыть".
"И я не мог никак понять причины этого удовольствия и природу того чувства обязанности, которое испытывал и которое состояло в том, чтобы расшифровать эту причину удовольствия."
Насколько можно узнавать не то, что есть, и не узнавать того, что есть. Или узнавать то, чего нет, или не узнавать того, что есть. Но здесь нам важно размножение самого состояния, которое и есть смысл. Акт, который длится, совершается, и мы воспринимаем его - данный индивидуальный акт останавливает наше внимание - только в том случае, если мы за ним увидели длящийся акт. Он для нас красив. И вот мы живы, если оказались внутри этого бесконечного акта, разрешая внутри его какую-то свою задачу. Ведь кого-то принял Пруст за женщину, с которой можно иметь эротическую авантюру (она потом оказалась Жильбертой), потому что по отношению к ней он находился внутри бесконечного акта восприятия Альбертины.
Казалось бы, нет большой физической и географической разницы между страной Германтов и страной Мезеглиз, или стороной Сванов. Кстати - о том, что нет разницы и потом она исчезнет, когда мы пройдем во все стороны своей души, - в конце романа Жильберта, первая его любовь, потом встреченная им уже в качестве вдовы его друга Сен-Лу, скажет ему невинную фразу: "А ведь ты знаешь, что в сторону Германтов можно было попасть, пройдя направо от калитки...". А он выходил налево, откуда дорога распадалась на две стороны. Оказывается, есть прямой путь, на котором вообще нельзя заметить разницу между стороной Германтов и стороной Сванов. Все, оказывается, одно и то же. И нужно было прожить целую жизнь, чтобы убедиться, что нет разницы между этими сторонами.
Так вот, мы в любви никому не обязаны отчитываться, и в том числе не отчитываемся перед предметом любви, и никому ничего не должны доказывать. Любовь - мое дело, в том числе моя любовь к родине, например. И доказывать ее я никому не должен.
Более того, у Пруста это движение выворачивания себя - как бы наизнанку - одновременно имеет фундаментальный этический смысл. Без этого выворачивания, то есть без "экстериоризации предметов своих желаний или стремлений", - как говорит Пруст, мы создаем вокруг себя и живем в мире ненависти, злобы и войны. В мире миллионов или миллиардов эгоизмов, которые по неумолимым законам сталкиваются один с другим. И лишь экстериоризация предметов желаний вынимает нас из этого инфернального цикла повторения злобы, ненависти, человеческой разделенности и т.д.
Существенно, что среди происходящих событий есть еще событие извлечения смысла из происходящих событий. И от того, произойдет ли это событие, зависит извлекая опыт или не извлекая. А на научном уровне: зависит, как сложится судьба.
Да потому, что разрушена ткань приобретения истины.
Чтобы закон длился в следующий момент времени - в промежутке должно снова родиться. И мир Пруста, как мир Декарта, как мир Платона, есть мир непрерывного многократного творения мира. Мы не имеем мира, который был бы однажды создан с законами и потом длился бы. Такого мира нет.
Все, чего нельзя предположить, нельзя измыслить, нельзя получить выводом из существующего закона, все это есть область впечатлений. Или - независимых испытаний мира. То есть чего-то, что в нас произошло, имея печать радости и тайны, и произошло в нас независимо от нас. Нечто называемое впечатлением. Его нота - есть нечто длящееся, мы находимся внутри его и нашим шевелением зацепляем свои судьбы.
То, что должно заново родиться, может быть вторым, или третьим, или энным числом того, что уже было. Оно совпадает с уже существующим, но оно все равно заново родившееся. "Послушай, Сократ, ты опять все то же самое о том же самом?" Сократ отвечает: "Да, то же самое о том же самом".
Распятие Христа есть несвершившееся прошлое. То есть то утраченное время, которое мы ищем, есть несвершившеся прошлое, которое я довершаю. Участвую в сплетениях становления смысла. Ну, как бы прошлое есть нечто, чему я должен помочь разрешиться. Труд жизни, или впечатление. Впечатление нужно временить. То есть ждать и не разрешать никаким действием. Так же как мы можем временить наше страдание от гибели близкого человека. Это - продуктивное страдание в том случае, если оно ничем не может быть заменено. Ему нельзя ничем помочь. И его нельзя ни в чем разрешить. Состояние страдания неразрешимо. Страдающему нельзя помочь; поэтому в нашем обыденном языке мы говорим: время поможет. Время поможет в том случае, если он стоял внутри страдания и ничем не пытался его заменить или разрешить. Он временил. А то прошлое, которое потом будет разрешено, это только то прошлое, которое временилось. То есть внутри которого мы в недеянии стояли. Без недеяния, с точки зрения Пруста, нет структур.
На самом деле жизненная задача Пруста стала жизненной задачей многих художников в XX веке. Ее я определял так: если в XX веке общества смещались к рабству, то художники смещались к героическому искусству. Вот такой был разрыв между одним и другим. То есть художники смещались к героическому искусству именно потому, что что-то происходило в обществе, что они воспринимали как закат или угрозу свободе, и им ничего не оставалось, как попытаться быть героями. Я сказал "герои". В философии героем называется человек, который полностью присутствует здесь и сейчас. Или - человек совершенный, который одновременен себе во всех своих частях. В греческой философии такой героизм всегда обозначался символом стояния. То есть символомвертикального человека. Не того, который по горизонтали рассыпан по точкам пространства и времени, а того, который собран.Полностью собран. Человек не весь присутствует в человеке. Он распростерт по более широкому пространству, и ты никогда не знаешь, когда и где на выставленную тобой ногу или руку кто наступит.
Дело в том, что обратный отсвет смерти сюда собирает нашу жизнь в той мере, в какой мы ее можем собрать. Значит, героическое совершенство, как видите, непростая вещь. Оно есть явление человеческой зрелости, или акмэ, как говорили греки. Оно означает, что люди хотели средствами своего искусства быть, присутствовать полностью и целиком там, где речь шла об их жизни и об их судьбе, и не быть рабами рассеянного состояния.
В действительности человек человечен не путем следования идеалам и нормам, потому что человек им подчиняется как чему-то, что приходит ему извне - тоненькая пленочка на вулкане, который очень легко может ее разорвать. Об этом еще Ницше предупреждал европейскую культуру в конце XIX века. Это предупреждение осталось в силе и в XX веке. Что имелось в виду? А то, что если человек полый, то есть пустой внутри, и не из его корня, вот того, который я назвал невербальным корнем испытания, - если не из невербального корня выросли идеалы, то этим идеалам грош цена и они рухнут в бездну распада и хаоса.
И поэтому тот путь, который выбрали художники, в том числе Пруст, можно назвать так: он - путь восстановлениядействительного облика возрожденческого человека. Человека, который - один на один с миром и который должен проделать испытание, для которого нет никаких внешних гарантий. И это испытание представляет уникальную ценность. Это испытание я называл внутренним словом или внутренним корнем. Кант называл это бесконечной ценностью морального лица.
Ведь вся проблема того, что я называю мужеством невозможного или героизмом состоит в том, что, что бы ни было, независимо от времени и места, я могу. Такой взгляд на мир предполагает, что человек принял фундаментальное одиночество, которое в этом имплицировано. Потому что в этом всякий человек один. Я должен вам сказать, что есть глубокая философская истина в следующем утверждении: действительная человеческая связь возможна только между одинокими людьми.
"Если я не перестаю желать, то я могу сказать, что я никогда не надеюсь при этом".
Фиктивная конструкция есть единственное, что в своем пространстве может родить истину и смысл. То есть сильная композиция как бы вытягивает из куска мяса - вырывает из него истину и смысл. И поэтому, чтобы понять, что с нами происходит, не мемуары нужно писать, а нужно врать. То есть иметь фиктивную композицию романа, структуру или сильную форму. Пруст говорил о кафедрале, о соборе. Собор как нечто, что внутри себя рождает историю. Художники поняли, что произведение есть что-то, что не описывает нечто вне самого себя, являясь, словами Пруста, тогда бессмысленным дублем реальной жизни. И тогда действительно разумны слова Паскаля "Почему-то принято придавать какое-то значение в живописи изображению лица, которое не имеет никакого значения". Произведение есть такой объект, который не есть реплика или зеркало других объектов. Он сам рождает в себе свои собственные содержания, в том числе рождает и в человеке, который пишет это произведение или его понимает и воспринимает, поскольку оно совпало с его личным опытом. Оно дает ему машину производства смысла.
Работа труда жизни: ты стоишь на месте и ничем не заменяешь состояния или впечатления. Пруст говорит, что он всегда избегал материальной реализации впечатлений. Он понимал, что если прервать движение впечатления другим каким-то движением, то там разовьется совершенно другая судьба. И другие нити.
Теперь точка того, что я раньше назвал трудом жизни, то есть каким-то прямым ударом истины, внутри которого я должен держаться (держа этот удар) и ни в чем его не растворять - эта точка обрела еще другие характеристики, связанные с впечатлением. Нам нужно представить эту точку как бы подвешенной. Ведь что такое - труд жизни? Труд жизни есть некоторое состояние дления, при котором ничего не происходит. Некоторый внутренний акт, который не имеет никаких продуктов. Мы как бы ждем. Греки называли такое состояние известным вам словом "апория", но оно сейчас для вас - его контекст - может быть неожиданным, и контекст этот раскрывает этимологический смысл этого слова. Апория - какая-то логически противоречивая ситуация, скажем, - суждений, мыслей. А в действительности, этимологически, апория означает у греков непроходимое место. И с этим непроходимым местом они связывали другое гениальное слово, называемое "амехания". Это полный эквивалент восточному термину недеяния. И все герои греческих трагедий всегда оказываются в состоянии амехании, когда нельзя впасть в сцепления, то есть когда нельзя делать ни того, ни другого. Все сцепилось так, что и там есть истина, и здесь есть истина, и там попадешь в сцепление какого-то реактивного механизма, и здесь попадешь в него, и ничего другого не дано. И можно только ждать. Это - амехания. И это есть одна из разновидностей полного и завершенного состояния. Зрелости.
Некоторая точка вашего пребывания, апория, непроходимая точка. С этой точкой совмещено впечатление. Оно как бы заставило остановиться в этой точке, называемой амеханией или апорией. Подвешенная точка - на которую происходит собирание (наматывание) с разных точек пространства и времени. Вот в этой амехании наш герой собирает в Бальбеке, и в эту же точку собирается с точки Парижа, с точки двора Германтов, где он идет по мостовой, и с точки Венеции. С этой точки я как бы выбираю с разных мест пространства и времени. Это есть ткань.
Мы вот так напряглись... и там, где нет оснований, иногда нам помогает grБ ce, Божественное милосердие, а Пруст скажет: grБ ce,милосердие непроизвольных реминисценций.
Когда мы говорим "корень" или "мировое дерево", то мы имеем в виду не индивидуальное явление, свойственное человеческой психологии, а что-то такое, для чего как раз и понадобился символ. Например, мирового дерева; оно является символом целого сознательной жизни, вернее - исполнением всей сознательной жизни в некотором совершенстве. Иначе говоря, мы должны представить весь этот ход сознательной жизни как бы находящимся внутри символа мирового дерева - все пространство, которое занято прорастаниями из некоторого корня этого мирового дерева. И поэтому в принципе можно считать, что я сегодня длю состояние какого-то человека, который жил тысячу лет тому назад.
"Я ощущал чувство усталости и ужаса, чувствуя, что все это такое длинное время было без перерыва последовательности мною пережито, помыслено, выделено мною путем секреции, и что это время и было моей жизнью, было мной, и к тому же я еще каждую минуту должен был держать его при себе, и оно поддерживало меня, взобравшегося на его головокружительную вершину... Дата, в которой я услышал шум колокольчика садовой калитки в Комбре, такая далекая и тем не менее такая внутренняя, была точкой отсчета этого огромного измерения, которое я в себе не подозревал. У меня закружилась голова, когда я увидел под собой, в себе, как если бы я имел несколько миль высоты (человек на ходулях, только эти ходули как бы скрыты в земле, стоит только осознать это, и у тебя начинается головокружение; и более того, начинается труд, потому что ты тащишь их за собой), такое количество лет".
Чтобы реализовать одно впечатление. Значит, единица впечатления шире или больше, чем единица, обозначаемая нами, - индивид или человеческая особь. И, следовательно, нужно несколько особей, чтобы реализовать впечатление. А с другой стороны, Пруст скажет: чтобы реализовать полноту личности, нужно, может быть, несколько жизней.
"Этот труд художника, состоящий в том, чтобы пытаться увидеть под материей, под опытом, под словами что-то, отличающееся от них".
Пруст говорит так: то, что является нашей подлинной жизнью, "этого нельзя наблюдать, и видимые явления этой жизни должны быть переведены и иногда прочтены обратным чтением и с трудом расшифрованы. Этот труд, который совершили наше самолюбие, наша страсть, наш дух имитации, наш абстрактный ум, наши привычки, именно этот труд должен быть разложен и отменен, ликвидирован трудом искусства, и в этом смысле это есть движение в противоположном направлении, в обратном направлении, возвращение к тем глубинам, где то, что действительно существует, лежит, незнакомое нам, и именно искусство заставляет встать нас на обратный путь".
"И, конечно, это великий соблазн воссоздать подлинную жизнь и оживить впечатление. Но для этого нужно всякого рода великое мужество, и в том числе сентиментальное мужество. Потому что это означает прежде всего прервать наши самые дорогие иллюзии".
Пруст повторяет периодически совершавшийся в истории философии классический шаг освобождения человека. Этот шаг делался Декартом, потом делался Кантом. И он всегда состоял в том, чтобы показать, что то, на уровне чего лежат причины и необходимости, есть наше представление. Так вот - перестать верить в объективность того, что создано нами самими.
"И это может случаться только тогда, когда мы подносим эти клише, существующие в душе каждого человека, к лампе ума, который только и может их осветить, интеллектуализировать, различить, и тогда - и с каким трудом - мы, наконец, видим фигуру того, что мы почувствовали на самом деле."
Итак, прежде всего мы сталкиваемся с тем, что то впечатление, о котором мы говорим, характеризуется дискретностью.Дискретный луч впечатления. Как впечатление он не продолжит следующего мгновения нашей жизни. Помните - "я шел не по тем же улицам, по которым шли прохожие, которые были вне дома в этот день, а по сладостным, печальным и скользким улицам моего прошлого". В чем была ошибка Гуссерля - я таким коротким пассажем это помечу, - он предполагал, что можно наблюдать феномен. То есть можно решить наблюдать феномен. Нельзя захотеть и - наблюдать.
Пруста интересует другое - поскольку у него критерий "моего" состояния, то это состояние как бы существует множественно. То есть - одновременно в разных головах и помимо передачи знаково-предметными средствами. Если мы допускаем, что внутри прозвучавшего есть целые измерения, что мы можем видеть то же самое или быть в том же состоянии, или реализовать то состояние, которое начал реализовывать человек тысячу лет тому назад, то мы же фактически предполагаем то, что мы сейчас уже выявили, а именно - предполагаем, что есть множественность состояния, образующая некоторое пространство сообщенности помимо и вне знаково-предметных средств передачи. Или коммуникации. То есть Пруст столкнулся с другими способами коммуникации или сообщенности людей.
И Пруст как бы показывает, что это сознание существует множественно. Во-первых, одно состояние множественно. И во-вторых, одни состояния как бы входят в другие. Ну, скажем, внутрь состояния, в котором я воспринимаю цветы в Париже, в него, очевидно, сплющившись, потому что иначе нельзя, вошло состояние восприятия цветов в Бальбеке. Я повторяю: это есть различенность и связность сознания. Мы ведь знаем, что для нас имеет значение только связность, связанные впечатления.
"И изобретательность первого романиста состояла в том, что он понял, что в аппарате наших эмоций самым существенным элементом является образ, и, поняв это, он ввел упрощение, которое состояло в том, чтобы просто и прямо элиминировать реальные персонажи".
Пруст говорил: если мы и воспринимаем несчастье другого человека, то только частью своего существа, потому что мы должны по природе своей все совершать в последовательности.
И великим изобретением было - замена реальных существ, то есть тех, которые осуждены на то, чтобы все испытывать только в последовательности и не сразу, замена реальных существ фикциями.
Значит, введение каких-то существ, которые нереальны и которые ведут какую-то свою жизнь, - вот что Пруст здесь называет шагом вперед. Великим изобретением. И вот они ведут такую жизнь, так они разворачиваются, обладают такими свойствами (нашим отношением к ним), что они как-то компенсируют и корригируют нашу психологическую неспособность быть сразу во многих местах, сразу иметь многое, нашу обреченность на то, что все можно испытывать только в последовательности (это очень важный пункт). Пруст будет употреблять разные слова, чтобы об этом говорить. Он будет называть это "фиктивными существами" романа, он будет называть это "прозрачными" или "интеллигибельными" телами.
Иногда он употребляет термин, заимствованный им у Леонардо да Винчи - cosa mentale. Ментальная вещь. Он имел в виду, что изображение не есть о чем-то рассказывающее нечто, помимо себя или вне себя, а есть изображение - самоговорящее,порождающее наше состояние: когда мы его воспринимаем, оно действует в нас вещественно. Это же называется у Пруста впечатлением. В феноменологии это же называется феноменом. "И когда романист привел нас в такое состояние, в котором все наши естественные состояния происходят в удесятеренном виде, тогда мы проживаем больше и с большей интенсивностью, чем в реальной жизни мы прожили бы за десятилетия или за столетие, потому что в реальной действительности даже изменения мы не можем воспринять, потому что размерность изменений больше размерности нашего восприятия; в том числе и изменение нашего сердца, и это большая беда; но мы узнаем об этом изменении только через чтение, в воображении; в реальности оно меняется довольно медленно. Настолько медленно, что мы, последовательно проходя в нашей размерности состояния этого изменения, не можем вообще даже иметь чувства этого изменения".
Вся проблема искусства состоит в том, что впечатления, которые имеют свой континуум развития, есть гонцы или посланники другой организации сознательной жизни, и эта другая организация сознательной жизни и есть проблема выхода на действительную реальность. И впервые о том, что есть реальность, мы узнаем из впечатлений, и если двигаемся с ними, то мы решаем проблему выхода на то, каков мир на самом деле.
Подвешивание уже предсуществующих, причинностью нагруженных представлений. Она требует приостановки этого как бы автоматического действия каких-то предметных картин в нашей голове. Неких, как выражался Пруст, кинокадров, которые нас завораживают своей сменой. И тогда - что же оказывается феноменом? Феномен есть то, что само себя в себе показывает.
"По сути дела всякий великий человек, всякое прекрасное произведение возвращает нам веру в жизнь и в мысль, а посредственное произведение оставляет нас без всякой надежды".
Когеренция усилия со многих точек пространства и времени - сейчас и здесь.
Сен-Лу вскакивает на край дивана и так проходит по всему ресторану. А Марсель смотрел на тело и видел, что это было "прозрачное" тело. То есть тело, которое само в себе рассказывало всю аристократическую сущность. Содержало в себе воспитание, предполагающее владение шпагой, физическую сноровку, когда тело есть абсолютно покорный, не содержащий ничего инородного инструмент духа. Тело, ни одна частица которого не инородна духу. Оно осуществляет движение, в котором не было ничего чужого смыслу этого движения, тому, что оно показывало.
"Но тут в дверях появился Сен-Лу с широким вигоневым плащом принца на руке, и я понял, что он попросил этот плащ, чтобы я не мерз. Он издали сделал мне знак оставаться на месте и пошел в мою сторону, Сен-Лу вспрыгнул на одну из обитых красным бархатом скамей, которые тянулись вдоль всего большого зала, - кроме меня, на ней сидело не то трое, не то четверо знакомых с Сен-Лу молодых людей из Джокей-клоба. Между столиками не очень высоко были протянуты электрические провода. Сен-Лу, не растерявшись, перескочил через них так же ловко, как скаковая лошадь перескакивает через барьер, мне было стыдно, что все это проделывается ради меня, и в то же время я восхищался той уверенностью, с какой вольтижировал мой друг, и не только я, Сен-Лу приковал взоры хозяина и метрдотелей, - так смотрят на скачках знатоки, официант стоял, как в столбняке, держа в руках блюдо, которое ждали сидевшие подле него, когда же Сен-Лу, вынужденный обойти своих приятелей, взобрался на спинку скамьи, и, балансируя, пошел по ней, в глубине зала раздались негромкие аплодисменты. Наконец он дошел до меня, мгновенно остановился, так же точно рассчитав, как рассчитывает командир, которому нужно остановиться перед трибуной государя, наклонился и почтительным, изящным движением протянул мне вигоневый плащ, а затем, сев рядом со мной, сам накрыл им, точно легкой и теплой шалью, мои плечи."
Крупная мысль Природы (Жак Превер крупной мыслью Природы называл и женщину; он добавлял, что это крупная мысль Природы, но мысль - танцующая.)
"Все страдания постоянно находятся в нашем владении, но, во всяком случае, если они в нас и остаются, то большей частью времени в неизвестной области, где они не оказывает нам никакой службы и где даже самые обыденные из этих богатств вытеснены воспоминаниями другого порядка, исключающими какую-либо их одновременность с сознанием".
"Но если снова ухвачен чувствилищный кадр, в котором они сохранены, они в свою очередь обладают такой же силой изгонять все, несовместимое с ними, и устанавливать в нас в единственном числе то "я",которое их пережило".
Фурье говорил, что величайший предрассудок - считать, что каждой единице человеческого тела присуща душа. Для того чтобы была единица человеческой души, нужно минимум 1452 (если я точно помню цифру, а это невозможно запомнить) - допустим, 1460 индивидов.
"Люди организованного счастья, которые будут говорить: мы богаты, мы счастливы, и будут подмигивать". А когда счастье организовано, ты ведь не можешь быть ни богатым, ни бедным. Потому что оно организовано - ты по определению богат и счастлив.
Пруст строит роман, который есть в каком-то смысле собор, детали которого сцеплены с такой силой и с таким напряжением, что они внутри романа производят события - не жизнь спонтанно порождают, а они порождаются сильно сцепленной формой.
"Час настал, и это - сейчас". Христос говорит, что воскрешение здесь, в жизнию. Наша душевная жизнь расположена вертикально к горизонтали движения времени.
Искусство как продукт сильно сколоченной формы.
Смертельная болезнь, по выражению Кьеркегора, думать, что ты что-то есть.
Миры в романе Пруста - а там миров очень много - "миры различий", как выражается Пруст. И эти миры вращаются в каком-то странном пространстве, запущенном по каким-то траекториям. Все это можно описать одной странной фразой Фурье (она даже написана на цоколе памятника Фурье в Париже) - представьте себе пространство, в котором действуют силы, которые метафорически можно назвать силами притяжения между мирами различий - "Притяжения пропорциональны судьбам".
"С той минуты, как Сван обнаружил сходство Одетты с Сепфорой Сандро ди Мариано, которого охотно называют Боттичелли, Сван уже не обращал внимания на то, хороши или не хороши у Одетты щеки, не думал, что если он только когда-нибудь может быть осмелится поцеловать ее, то, наверное, ощутит чисто телесную нежность ее губ, - теперь это было для него переплетение тонких и красивых линий, которые его взгляд разматывал, следя за их извивами, за крутизной ее затылка, за водопадом волос и разлетом бровей. Он смотрел на нее, и вее лице оживала часть фрески, которую он всегда теперь старался в ней разглядеть. Сван упрекал себя, что сразу не оценил женщину, которая привела бы в восхищение великого Сандро. Сван поставил на письменный стол, как бы вместо карточки Одетты, репродукцию дочери Иофора."
Принцип ангажированности. Задействованность своей души и своей судьбы в каком-либо переживании и в каком-либо действии. Поставленность на карту. Не какие-то безразличные ощущения, а такие, - в которых "жизнь наша решается", если взять слова Достоевского. Не просто мысль, а жизнь моя решается в зависимости от того, что говорит эта мысль. Так вот, - принцип ангажированности.
Пруст часто говорит: жизнь есть сновидение, кстати, буквально повторяя формулу классического XVII века, где классические души вроде Кальдерона так и понимали мир. Мир как сон. Это не есть метафора. Это буквально так. Ведь мы во сне компонуем или монтируем такие представления, которые позволяют продолжать нам спать (один из законов сна). И вот наше представление о реальности составлено из таких монтажей, которые позволяют нам продолжать что-то. И появляются фигуры замещения, выступающие как реальность. В действительности это не есть реальность, а есть нечто, что позволяет нам продолжать быть,продолжать спать. А что такое - спать? Быть в том числе невнимательным.
Метафора есть что-то, что связывает нечто, находящееся вне привычных связей.
"Истина начнется только в тот момент, когда писатель возьмет два различных объекта, сконструирует их отношение, аналогичное в мире искусства тому отношению, каким является уникальная каузальная связь в мире науки, и заключит их внутрь необходимых звеньев или сочленений стиля".
"И тогда реальность, оказывается, есть лишь производный осадок работы искусства и опыта".
Увы, говорил Пруст, нельзя, шагая по поверхности, прийти к месту своего детства, потому что это место - под землей, и нужны археологические раскопки, а не путешествия.
"Но шаги моей души не были шагами в географическом пространстве, и, не делая еще один шаг по двору дворца Германтов, я мог снова восстановить это ощущение".
Фантастическая сарабанда. Танец, хоровод. Фантасмагория поворотов, перекрестов, перемигиваний - символических перемигиваний. Разные места перемигиваются непроизвольным воспоминанием, которое соединяет их и каждый раз испытываешь свежее ощущение зановотворения мира, - вот в этой сарабанде заново возникает мир и совсем не такой, каким казался, пока тыпозволял своей душе умирать, то есть растекаться в вещах, в произведениях, в географических местах, пока ты не мог этого всего собрать, в том числе еще и своей страстью владения.
"Связь может быть малоизвестной, объекты посредственными, стиль плохим, но если этого нет, нет ничего".
"...жест, простейший акт остается заключен как в тысяче закупоренных ваз, каждая из которых заполнена вещами совершенно разного цвета, запаха, температуры; не говоря уже о том, что эти вазы, расставленные по всей длине наших годов, в течение которых мы не переставали меняться, хотя бы только в грезах и в мысли, расположены на весьма разных высотах и вызывают в нас ощущение причудливо различающихся атмосфер".
"Но между воспоминаниями, которые я последовательно имел о Комбре, Донсьере, Ривбеле, я чувствовал в этот момент расстояние между разными мирами, сама материя которых была бы иной. И если бы я решил в какой-нибудь работе имитировать ту материю, в которой мне представлялись отлитыми мои самые незначительные воспоминания о Ривбеле, то - субстанцию, до этого аналогичную шершавому и темному песчанику Комбре, мне понадобилось бы прошить розовым, сделать ее вдруг насквозь прозрачной, компактной, освежающей и звучной".
"...чувство, которое заставляет нас рассматривать какую-то вещь не как спектакль, а верить в нее, как в существо, не имеющее никакого эквивалента".
И в мире Пруста на этих трансмировых линиях плетутся необходимые светоносные связи между тысячами и миллионами миров. Или, словами Пруста, между тысячами или миллионами зрачков и умов, которые просыпаются каждое утро. Каждое утро просыпается наш герой, и, проснувшись, он должен воссоздать и восстановить весь мир и вытянуть нить дней и часов и на нее нанизать мир. И мир в момент просыпания тысячи зрачков и умов дан тысячью мирами.
"Стиль - это человек".
Пруст говорил, - воспоминания нельзя переливать в другой сосуд и нельзя делить. Воспоминания непереливаемы в другойсосуд и воспоминания неделимы.
Пруст допускает, что, очевидно, что-то длится и проявляет себя, работает непрерывно, если есть - странным ударом - напоминание на одной странице того, что написано на другой странице, не вытекающей из первой. Пруст говорит: "Тем самым я некоторым образом импровизировал для читателя своего рода ложную память, наполненную ощущениями". То есть текстом Рескина, - это потом читается читателем, но читается в последовательности текста. А рекурренции идут поперек, по вертикали, вдоль и поперек этой последовательности. Они не следуют этой последовательности, так ведь? И вот он собирает их отдельно, и это собрание Пруст называет искусственной памятью, своего рода ящиком резонансов. Речь идет об особой игре или о взаимодействии между впечатлениями, которые резонируют между собой в том смысле, что их резонанс есть нечто, что до концавыявляет смысл случившегося, смысл, упакованный в каком-то одном впечатлении. Например, - то впечатление, которое упаковалось в пирожном "мадлен", если оно же потом упаковано в пыхтении калорифера, если оно же потом есть в ощущении ногой неровности плит дворца Германтов. Так эта серия есть серия становления - смысла. Нечто стало, свершилось в бытии по своему истинному смыслу, стало путем резонанса. А резонанс происходит внутри ящика резонансов, или, как Пруст говорит, внутри искусственной памяти.
Там я - в свернувшемся виде. То есть - мое переживание, мое впечатление, какой-то смысл, какое-то понимание, испытанное что-то. И вот в присутствии этого пыхтения калорифера я должен прийти в движение. И это движение есть развертка смысла. Значит, есть свертка, а есть второй такт: развертка.
"Но ведь для каждого из нас наш pavillon двойной" - место, над которым водружен флаг, над каждым из нас водружен флаг нас самих, нашего представления о самом себе и о том, как другие представляют нас, pavillon с флагом или просто флаг; это синонимы в французском языке; pavillon - одновременно и флаг; так вот, мы - судно под флагом я. "Прямо напротив того, который нам кажется единственным, расположен симметрично другой, обычно для нас невидимый, но он действительный, но совершенно другой, иначе украшен, и мы ничего не узнали бы в нем о самих себе..." - которых мы знаем под нашим собственным pavillon-флагом. "...ничего не узнали бы от того, что ожидали бы узнать, и нас в ужас привели бы символы непонятной для нас и кажущейся нам незаслуженной враждебности. Как бы был удивлен господин Шарлю, если бы он проник в один из таких противоположных павильонов, иногда в такие павильоны мы проникаем посредством сплетни".
А потому что есть расчерченная топология. Пока ты на тропинке, ты не можешь даже вообразить другой тропинки. Речь идет не о том, чтобы перейти на другую тропинку, а о том, чтобы вообще вернуться, речь идет о том, что нужно вообще разрушить всю структуру или, как выражался Пруст, "вернуться на большую дорогу", и только потом, оттуда, мы сможем даже вообразить себе возможность другого свидания с другим человеком. То есть пока мы находимся на линии внутри какого-то мира, мы с этой линии не можем произвольным актом, актом желания, произвольного, актом мысли, актом воображения перейти на другую тропинку. Тут нет взаимозаменимости. Если мы находимся на линии, устремляющей нас в мир нежности Альбертины, где вообще нежность олицетворена Альбертиной, то нам даже в голову не придет, что можно захотеть свидания с другим человеком.
И реальность, я подчеркиваю, невыводима из возможностей.
Так вот, эта аномалия выражается еще и вариативностью, такой, что, вместо того, чтобы длением стареть, вещи как раз длением остаются новыми.
У Еврипида есть хорошая очень строка: "Не сбывается то, что ты верным считал, и к нежданному боги находят пути".
Произведение есть некоторая сознательная бесконечность, которая внутри себя в качестве своих частей содержит и нас самих, интерпретирующих это произведение, ибо наши интерпретации произведения непредсказуемы и невыводимы, - сейчас я интерпретирую Пруста, и я не могу никакими способами вывести какой-то другой его интерпретации, но когда она будет, она, несомненно, есть интерпретация или смысл именно этого произведения и тем самым есть часть его или способ жизни этого произведения. Есть какое-то неограниченно большое число состояний множества людей, которые - когда они случаются - содержатся в этом произведении. И содержатся именно потому, что вариация есть способ существования того, что не вполне знаемо. А ведь то, что не получило существования в книге Пруста, но что тем не менее в ней содержится, - это есть, - чего Пруст сам не вполне знает, поэтому все время, даже внутри произведения, повторяет, варьирует, и поэтому мы тоже варьируем, повторяем и все время остаемся внутри этого произведения. В этом смысле произведение есть какая-то модель и другого рода человеческих отношений, а именно - тех вещей, которые случаются в человеческом общении, в передаче знаний, в передаче состояний, в коммуникации жизни, в распространении потока жизни, который, как это ни парадоксально, именно длением остается молодым и живым, хотя, казалось бы, именно длением, как я уже говорил, вещи стареют и умирают. Значит, я вывел вас на бесконечную жизнь произведения. То, что имеет латентный голос в этом произведении, что все время должно досказываться и никогда не сказано до конца, а когда досказывается, то всегда есть то, что сказано, - не какое-нибудь другое, не внешняя пришлепка к произведению - каждый раз узнается как часть смысла произведения. Все это и есть, словами Пруста, неизвестная родина всякого художника. Пруст считал, что всякий художник есть гражданин неизвестной родины, или - подставьте "потерянный рай", скажите, что это есть голос потерянного рая... Всякая неизвестная родина предполагает ностальгию, да? Ностальгию - не пустую, а продуктивную в нашей жизни, когда мы томимся - чем? Неизвестной родиной.
Сознание есть возможность большего сознания, мысль есть возможность большей мысли. Когда я сказал: бесконечность - вот та, которая здесь, эта бесконечность предполагает, что рождение бытием произведения большого числа интерпретаций, которые, сколько бы их ни было, все равно остаются частью этого произведения, есть естественный, а не искусственно-рассудочный процесс.
Сознание есть возможность сознания, или возможность большего сознания, мысль есть возможность мысли. В этом смысле Пруст редко мыслит, он чаще дает мыслить: он строит какую-то конструкцию, которая способна рождать мысли, непредсказуемые и невыводимые, но - когда они появились - кажущиеся естественным развитием предшествующих мыслей или естественно выросшие из них. Давать мыслить, а не мыслить.
Проблема морали состоит не в том, чтобы все было морально, - а в том, чтобы создавать ситуацию, в которой имеет смысл что-либо описывать в терминах и в понятиях морали.
Буддисты сказали бы в таких случаях, что наш разум похож на метание обезьяны в клетке.
Конечно, вы понимаете, что никаких эстетических переживаний на самом деле не существует, - существуют наши человеческие переживания, которые просто в этом случае своим средством имеют использование художественной или текстовой формы. А суть переживаний и содержаний и тех путей, которые эти переживания пробегают, не меняется от того, как мы их назовем. Не существует никакой этики отдельно, эстетики отдельно, логики отдельно, чувств отдельно и т.д.
Впечатление как бы подвешивается вне своих не вызвавших его материальных воздействий и начинает, чтобы установиться в своем смысле, варьироваться. Но это, конечно, предполагает дополнительное измерение для этого движения, потому что двигаться в цепи материальных причин нельзя - там все места заняты. Мы движемся в другом измерении, и, следовательно, смысл, казалось бы, простого дискретного впечатления (пирожного "мадлен" или удара железки об рельсы; Марсель сидит в вагоне и слышит этот удар) не анализируем тем, что его вызвало в настоящем времени, а только будет устанавливаться путем вариаций. Помните, я говорил вам об основных чертах современного искусства XX века: фрагментарность, вариативность и незавершенность... ведь самособытие впечатления "мадлен" не завершено в момент его случания в настоящем времени под воздействием каких-то физических обстоятельств, там еще оно не случилось. Событие завершится, установится в своем смысле - двигаясь, варьируясь, сплетаясь с другими - вне видимой последовательности потока времени, и используя для этого, быть может, многие времена, многие лица и многие жизни. Вот проблема унисона миров у Пруста. Следовательно, пока пометим себе, что здесь важно не то, что породило впечатление, не порождение его внешней причиной, не знание причины моего состояния, - важно не это, важно другое: что происходит в самих отражениях. Вот эти вариации есть как бы зеркала, в которых впечатление прокладывает себе путь, многократно в них отражаясь и тем самым как бы наращивая силы. И все это, конечно, отделено от настоящего момента, отделено от воздействия, служащего причиной и рефлекторным толчком.
Христос не умер на кресте - так построена наша реальная сознательная жизнь - мы внутри события, которое еще совершается. И поэтому существуют смыслы: виновность, невиновность, грех, раскаяние, забывчивость, собранность и т.д. Есть в мире категория вечных актов - вот о чем я говорю. То есть в мире есть категория вечных актов, которые каждый раз находятся в состоянии делания, но - несделанности. Таким актом является и смысл как таковой - феномен смысла. Есть старая латинская фраза: sic transit gloria mundi, здесь проходит слава мирская. Так говорится о всяком человеческом деянии. Тогда скажите мне: что более реально - империя, которую создал Александр Македонский, или то воспроизведение силы и человеческой доблести, которое совершалось при этом? Что более реально? Реально, конечно, второе... Никакие позитивные вещи не живут, они не вечны, они sic transit gloria mundi, а греки почему-то существуют в нашей душе и существуют своей доблестью, которая ничего не принесла... да нет, она (доблесть) существует, потому что мы внутри нее, как в чем-то, что еще должно сделаться. Мы внутри зла - Христос еще должен умереть... И посмотрим, как мы попляшем...
И это движение совершается также и между произведениями писателя. В каком-то смысле писатель пишет все время одно и то же произведение, и все его книги есть вариации того, чего он не вполне знает, и поэтому пишется несколько книг. Книги есть одно пространство, в котором устанавливается смысл. И, соответственно, самое интересное - не материальное и сюжетное содержание отдельной книги, а почувствовать и понять, что варьируется от книги к книге, что в самой книге является ее латентным звуком, голосом. Я говорил вам - не потому, что художник скрывал, и не потому, что читатель вычитывает, произвольно и субъективно, а потому, что общее никогда не умещается ни в чем существующем, в том числе в существующей книге. А голос бытия есть в книге, и он по определению есть что-то, чего сам носитель бытия или существующий в бытии не вполне знает, и он создает пространство, в котором будет вращаться не вполне знаемое, обрастая все большим и большим знанием и смыслом. В том числе и в наших головах, которые находятся внутри произведения, - если они уловили это общее, которому только и можно радоваться. И дело в том, что это движение вызывает радость в том числе и потому, что это совпадение воспоминаний, вырывая каждую совпавшую часть (в Бальбеке или в Париже) из их контекста, распластывает содержание впечатления на несколько эпох одновременно и, как выражается Пруст, наполняет душу "радостью общей сущности", душу, которая изнывала от бессмысленности каждого эмпирического случая в отдельности. Она не смогла сбыться ни в каком практическом сиюминутном смысле, и вот только общее - а оно дано воспоминанием, роль которого состоит в том, чтобы распластать переживание сразу на несколько эпох и тем самым высвободить его из каждой и освободить душу, которая ни в одной из них не видела смысла.
"Хорошие книги написаны на своего рода иностранном языке. Под каждое слово каждый из нас подставляет свой смысл или, по крайней мере, свой образ, который часто является противосмыслом. Но в хороших книгах все ошибки смысла, которые мы делаем, хороши. Когда я читаю о пастухе в книжке "Очарованный", я вижу мужчину в стиле Мантенья, в красках a la Боттичелли. Может быть, это вовсе не то, что видел Барби (автор произведения), но в его описании есть совокупность отношений, которые при данности ложной отправной точки моего противосмысла дают ему ту же самую прогрессию красоты.
Пруст был склонен считать, что состояния такого рода, которые могут быть множественно даны и тем самым могут позволить нам получить сходимость чувств и мыслей разных людей, - эти состояния не являются продуктом наших переживаний и развития нами этих переживаний, а как бы есть порождения действия некоторых живых форм, эффекты которых мы воспринимаем как полученные в наших головах.
Валери говорит о том, что он с юности думал о методе, "который позволил бы определить то, что мы называем идеей, вовсе не так, как делают всегда - определенным развитием или означиванием содержания этой идеи, а с помощью комбинации общих условий или соответствующей группировки независимых формальных отношений". Есть связь по вееру между вещами, которые можно разворачивать и в последовательности: когда мы развертываем веер, возникает последовательность между створками, а в действительности связь створок в последовательности есть продукт поперечной связи.
Книга - оптический духовный инструмент, который приставлен к нашей душе, как к ней может быть приставлено увеличительное стекло, посредством которого мы начинаем двигаться в нашей душе, и если там воспроизводятся, или случаются, состояния понимания - а состояния понимания есть состояния с прогрессией, то есть состояния сходимости, - то это есть то же самое, чтобыть автором. Это - тождественно, утверждал Пруст.
Судьба - это прожитый, реально пройденный путь. Его как раз нужно освободить, вынести на поверхность нашей жизни. Следовательно, эти точки - тяжелые, упакованные точки. На другом языке они называются "судьбой". И вот им пропорциональны притяжения.
"Потому что познание является не познанием внешних вещей, которые мы хотели бы наблюдать, а является познанием непроизвольных ощущений; потому что напрасно женщина присутствовала в одном экипаже со мной, в действительности она не была рядом со мной в той мере, в какой ее на этом месте не воссоздавала в каждое мгновение моя потребность в ней, мое желание, какое я имел по отношению к Альбертине, в той мере, в какой каждое мгновение постоянная ласка моего взгляда не возвращала ей ее краски, лишь в той мере, в какой краски постоянно освежаются, в той мере, в какой наши чувства, даже удовлетворенные, но помнящие, не подкладывают каждый раз под эти щеки вкус и консистенцию, в той мере, в какой, соединяясь с чувством и с воображением, которое их обостряет, ревность не поддерживает эту женщину в равновесии рядом с нами путем компенсированной аттракции , столь же могущественной, как и закон тяготения".
"Но она, хотя он уже ее больше не мог видеть, продолжала править его актами, подобно тем звездам, которые правят нами своим притяжением даже в те часы, когда они невидимы для наших глаз".
"Но я отдавал себе отчет, что это страдание, которое я познал сначала с Жильбертой, что наша любовь, не принадлежащая существу, которое нас на нее вдохновляет, плодотворна, частично как средство; в той мере, в какой наша жизнь продолжается лишь тогда, когда мы страдаем, наши мысли, в каком-то смысле приведенные в постоянные и меняющиеся движения, позволяют подняться на уровень, с которого мы можем ее видеть, всю эту безмерность, управляемую законами, относительно которой, поскольку мы обычно помещены у окошечка, плохо расположенного, мы не имеем общего вида, потому что спокойствие, счастье оставляет ее единой и на слишком низком уровне; может быть, только у очень больших гениев это постоянное движение мысли существует без того, чтобы оно у них приводилось бы в движение движением боли или страдания; но это тоже не очень ясно, потому что, когда мы наблюдаем свободное и регулярное развитие их радостных произведений, мы слишком склонны отождествлять радость произведения с радостью жизни, которая могла быть весьма полной страданий не только потому, что наши страдания являются средством, а еще и главным образом потому, что наша любовь не есть любовь только к Жильберте, которая заставила нас страдать, не потому, что она является также и любовью к Альбертине, но потому, что она есть часть нашей души, более длительная, чем те различные "я", которые последовательно умирают в нас и которые эгоистически хотели бы вернуться, - они эгоистически хотят вернуться, чтобы я вспомнил, но универсальная часть, которая более длительна, чем последовательные и умирающие "я", должна, каких бы страданий и болей нам это ни стоило, отделяться от существ, с которыми она была связана, чтобы суметь восстановить общность и придать этой любви понимание этой любви, такой, какая есть у всех, какая находится в универсальном духе (Пруст употребляет здесь l'esprit вместо l'Б me), и не оказаться сведенной к той любви, или к этой любви, или к этой женщине, не оказаться сведенной к тем "я", с которыми мы последовательно хотели бы слиться".
Состояние - одно, но оно множественно, то есть в разных местах и у разных лиц, и оно не имеет внутреннего, в которое мы должны были бы проникать актом понимания - в смысле вживания, поскольку там не содержится каких-либо эмпирических переживаний, - эта множественность обнаруживается и с другой стороны: в этой точке есть то, что Пруст называет универсальной душой. Перед нами возникает странная проблема: мы должны иметь основания сказать, что события, которые с нами происходят или которые мы видим как события, происходящие с нами, есть подлинные события. Ведь в тех рассуждениях и цитатах, которые я приводил, естественно допущение, что мы можем жить в мире, наполненном светом, то есть информацией, силами, светомпогасших звезд, в том числе и потому, что я в качестве реального носителя тех состояний, которые я сейчас испытываю, иду, оказывается, к самому себе издалека, откуда ко мне сюда протягиваются лучи или силы притяжения, о которых я говорил, - в силу того что скорость желания отличается от скорости нашего взгляда, может получиться так, что, пока до нас дошло, того, что излучало дошедшее до нас, уже и нет, и мы живем в мире света на самом деле уже померкших звезд - в силу этой разницы, в силу этих расстояний, по которым до нас что-то доходило. И это предположение лежит скрыто или тайно за всеми душевными поисками Пруста. Я говорил вам, что Пруст прежде всего интересовался вопросом: насколько я реален в восприятии произведения искусства и т.д., и т.д. Но теперь мы этому вопросу в реальности уже придали другой и более драматичный и конкретный оттенок. Я его помечу следующим образом: собственно, где и когда происходит то, что со мной происходит? И одновременно сформулирую парадоксальный ответ на этот вопрос, парадоксальный в том смысле, что он обрисовывает кратко нашу утрудненность или озабоченность самой проблемой. Формула будет такая: все, что происходит, происходит не сейчас и не здесь.
В свое время Витгенштейн, философ XX века, говорил, что мир несчастного бесконечно мало отличен от мира счастливого, это разные миры, но бесконечно мало отличные друг от друга в том смысле, что в действительности они состоят из одних и тех же предметов. С марсианской точки зрения, которая видела бы и тот и другой мир, все миры, как говорил Витгенштейн, заполнены безразличными предметами; они могут быть эти, могут быть другие, пятые, десятые, между ними нет никакой ценностной иерархии - нет одного предмета, который сам по себе был бы лучше другого, или скучнее другого, а есть какой-то бесконечно малый сдвиг или блик, падающий на эти предметы, который делает один мир миром несчастного, хотя на самом деле в мире вовсе нет никаких направленных на человека событий, которые имели бы целью сделать его несчастным, и те же самые предметы, тоже каким-то неуловимым бликом, ложащимся на них, составляют мир счастливого, или веселого, если угодно.
Для Пруста есть проблема прошлого, которое к нам приходит, с которым мы можем воссоединиться.
Пруст говорит, что, когда он двигается в последовательности, он как бы тащит на себе гири другого в глубины уходящего измерения, и что он похож на человека, который по видимости идет по поверхности земли на ногах, а в действительности стоит на И chasses. В действительности он неустойчиво стоит на длинных ходулях, которые уходят далеко вглубь через многочисленные временные пласты, и очень трудно идти по земле, в последовательности делая шаг на этих ходулях-ногах, которые вовсе не в земную поверхность упираются, а должны смещать вместе с собой, в каждом шаге, целые прорастания в большое число временных пластов. Так сказать, страшные фигуры; и когда Пруст о них говорит, то ясно, какую проблему душевной жизни или просто жизни он решает.
Таким же путем шел и Рильке. И вот то, что я называл то пирамидой, то конусом, очень интересно ощущалось этим поэтом. Попробую сейчас с ходу перевести эту цитату: "Мне представляется всегда, как если бы наше обиходное сознание на самом деле жило бы на вершине некой пирамиды, базис которой - в нас и, соответственно, под ними - unter uns настолько полностью и далеко уходит в свою ширину, что, чем дальше мы сумеем погрузиться, тем в большей мере мы вовлекаемся в независимую от пространства и времени данность земного, в самом широком смысле светского бытия. Я с самой ранней юности испытал это чувство, и каждый раз, когда мне это удавалось, действительно жил сообразно ему, - что в глубоком срезе этой пирамиды сознания становятся возможными для нас событиями самые простые для нас вещи, непрерывное присутствие и одновременно бытие которых на верхнем конце пирамиды самосознания доступно переживанию только в виде потока".
"Мне все больше кажется, что наше обиходное сознание как бы обитает на вершине некоей пирамиды, основание которой в нас и, соответственно, под нами уходит настолько полностью в ширину, что чем больше мы способны дать себе в нее погрузиться, тем общее мы оказываемся втянуты в независимые от времени и пространства данности земного в самом широком смысле мирского бытия. Я с самой ранней юности чувствовал догадку, - и там, где мне удавалось, жил соответственно ей, - что в некотором глубоком срезе этой пирамиды сознания с нами может случаться простое бытие. Простое бытие - это непрерываемое Наличие-Бытие и совместно-бытие всего того, что на верхнем нормальном конце пирамиды самосознания доступно переживанию только в виде потока".
И дело в том, что любовь Марселя к Альбертине есть одновременно, будучи таким движением, шанс и самой Альбертины: то, что будет происходить в этой связи, зависит и от того, что делает Альбертина с любовью к ней Марселя. Или, иными словами, Альбертина (или Рахиль для Сен-Лу) может реально обрести ту ценность, которую, как шанс, дает ей любовь Марселя. В луче любви Сен-Лу актриса Рахиль может реально стать великим и благородным образом.
Условно скажем так: возможность того, что что-то произойдет, должна быть уже потенцирована какой-то деятельностью. Скажем, в силу законов воображения я могу вообразить Турень и не могу вообразить Бальбека, и тем самым событие, что в мою голову придет воображенная Турень, потенцировано. И раз существует непрерывное движение, то возникает очень забавная вещь. Существование такого движения предполагает способность человека держать время или терпеть, потому что размерность этого потенцированного бытия, в котором справедливость существует после написания закона, ценный предмет любви существует послелюбви и т.д., эта размерность несопоставимо больше размерности в последовательности развернутых сцеплений предметов и реакций: наших минутных страстей, минутных желаний, минутных аппетитов, минутных честолюбий.
Так вот - некоторые фиксированные точки интенсивности и смертельная игра перекрещений и раскрещений лучей взглядов из этих точек интенсивности: как бы над нашими головами есть небо, как выражается Пруст, "моральное небо", составленное из скрещивающихся и раскрещивающихся лучей, источаемых этими точками интенсивности. Кстати, расшифровкой этой внутренней структуры прустовского взгляда является описание Прустом военного неба над Парижем, где скрещиваются лучи прожектора, выхватывая на какие-то доли секунды самолет или дирижабль в небе. Это удивительно физическое описание, которое, казалось бы, никакого отношения к скрытым механизмам самого романа не имеет, в действительности есть просто физическая аналогия, физическая метафора того, как устроен взгляд Пруста, взгляд, падающий на людей, на события, а не просто на ночное небо, освещенное прожекторами. У него все события и все люди как бы растворены, подвешены в этом небе, где лучи пронзают так - чтобы слепить то, что они пронзили, как в луче из точки интенсивности у Сен-Лу слепились Рахиль и его собственное состояние... и за ней "захлопнулись золотые двери мира грез".
Рильке говорит, что "основания, которые в нас и, соответственно, под нами, уходят глубоко в ширину..." того, что есть под нами, мы-то ведь тоже сами не знаем, мы сами этого не переживаем, - это под нами, и вот то, что - под нами, и выворачивается в этом "вечном настоящем".
Факт непрерывности движения, особого движения - придания смысла, придания справедливости и т.д., - имея особую размерность, большую, чем размерности кусков нашей последовательности, то есть кусков наших непосредственных желаний, аппетитов, скорости наших честолюбий или вообще нашего человеческого материального нетерпения, - эта непрерывность требует от нас держания времени, требует от нас способности пребывать в "тайне времени", требует от нас терпения по отношению к тайным путям порядка, в котором мы должны допускать шансы других.
Вечная драма человеческого бытия представлена в виде веера, пример которого я вам приводил. Значит, в этом "вечном настоящем" происходит какое-то совмещение нас с другими людьми по каким-то линиям; одной из таких линий является то, что у Пруста называется эквивалентом. И соотнесение с этим эквивалентом есть выпадение человека из прилегающих к нему жизненных обстоятельств и поддержание какого-то вечно живого состояния.
Жить можно только внутри рождающегося в тебе - другого, в тебе продолжающего свою жизнь, - если другой жив, жив и ты.
Следовательно, то, что случится в мире, зависит от пути, который проделывает Альбертина, от ее развитости и от ее движения: если оно не совершилось, то это делает невозможным человеческое чувство Марселя.
И вот здесь французский блаженный текст Пруста перекрещивается с французской же утопией Шарля Фурье, которая есть утопия максимальной реализации человека. Там содержатся два метафизических тезиса, которые Пруст тоже разделяет: развитие человека - первый тезис - зависит от максимального числа отношений, которые он реально может практиковать.
Скрытая потенция души раскрывается или развертывается лишь в пространстве определенного числа отношений, которыми человек владеет, может реально практиковать. И второй тезис - для реализации одного желания или одного впечатления нужнонесколько жизней. Или существование - как единица реализации - с композицией или с соединением нескольких жизней. Пруст говорит, что единицей чаще всего является ситуация, как он выражается, а не индивиды, то есть ситуация есть большая единица, чем отдельные видимые индивиды. Значит, чтобы иметь единицу, индивидуальную, нужно несколько человеческих существ, - не просто несколько жизней, а буквально композиция из нескольких, восполняющих друг друга человеческих существ дает единицу души или единицу душевного переживания.
Непрерывно становящаяся реальность.
Истошный крик Ницше, который предупреждает о том, что то, что держится на норме, не вырастая из собственной души человека, в том числе правила добра, если они не вырастают из души человека, то есть не коррелируются невербальным движением в человеке, все, что зафиксировано и работает как механизм нормативный цивилизации и культуры, - все это весьма хрупко и шатко, и очень опасно, ибо под этой отрегулированной, упорядоченной или доброупорядоченной пленкой таится лава вулкана, которая может прорвать эту пленку. Так и случилось.
Мысль Пруста состоит в том, что действительная скрытая и, как мы знаем, непрерывная реальность может быть предметом только такой веры, которая позволяет человеку, собирая самого себя, вытягивая свои ноги, руки, голову из каких-то спонтанных сцеплений механизмов, позволяет ему включаться в эту непрерывную реальность и видеть ее, то есть видеть какое-то место, где ткутся и плетутся наши судьбы. И называется такое отношение к миру "экспериментальным" потому, что приходится в настоящем, собственном, рискованном движении, без заранее данных гарантий, именно экспериментом, часто на свой собственный страх и риск, выявлять действительное лицо мира или реальности. И, самое главное, то, что называется экспериментальной верой, предполагает особое человеческое состояние, которое я называл "мужеством невозможного".
"Раньше, до Иоанна, были закон и пророки, а сейчас Царство Божие силой восхищается".
Закон, что в мире нет - французы сказали бы l'avИ nement - становления смысла. Нет нашей возможности переносить на будущую прогрессию сложение смысла, который post factum санкционировал бы или освящал бы наши действия сейчас, здесь, в этой точке. И в этом смысле структура нашей душевной жизни находится вне времени. Основные философские понятия, относящиеся к человеческим душевным явлениям, - вневременные.
Творчество Пруста есть попытка возвращения европейского человека в дом, который принадлежит ему по рождению как европейскому человеку. На дверях этого дома написано только одно: героическое усилие в точке невербальной очевидности, данной тебе и больше никому, отвага верить тому, что ты видишь собственными глазами.
Для начала я хочу напомнить вам мысль, которая неоднократно высказывалась Прустом и в моем пересказе будет звучать так: самые великие, значительные, видные и блестящие события в истории на самом деле состоят из тех же элементов, из которых состоят наши темные и скромные жизни. Это и есть основная сквозная мысль. Впечатление - удар мира по нам встречей с человеком, с крупным событием или с маленьким человеком, с совсем маленьким кусочком боярышника, или с совсем маленьким пирожным, не важно, я ведь предупредил, что элементы даже самых больших событий - те же самые, что и элементы наших темных и скромных жизней, с которыми мы разбираемся в наших личных, незаметных и ненужных вещах. Итак, впечатление содержит в себе нечто истинное относительно мира, во-первых, и во-вторых, - требующее разгадки чего-то, что не разрешено восприятием, но содержит вечность в том смысле, что развитие этого впечатления путем вариаций занимает такое большое пространство, что оно заслуживает названия "вечного настоящего". Когда вы живете, а жизнь ваша есть "усилие во времени", то это "усилие во времени" движется и организовано вокруг того, что вы пытаетесь реализовать себя, - а реализуете вы себя под странным знаком тех же самых проблем, которые стояли перед каким-то человеком X две тысячи лет тому назад. Вы ведь спрашиваете о том, насколько полна или неполна ваша жизнь, насколько она вами собрана или не собрана, насколько вы контролируете то, что с вами происходит, или не контролируете. Таким образом, я выявляю определенный тип проблем, и эти проблемы отличаются тем, что они вечно решаются. Мы заново в своей жизни все время решаем и решаем их, то есть связки этих проблем, их содержание находятся в том, что называется "вечным настоящим". Вот тебе и sub specie aeternitatis, ничего слишком сложного здесь нет. Короче говоря, цели и задачи жизни всегда одни и те же по отношению к нам. Они, очевидно, одни и те же и в более фундаментальном смысле, потому что раз они одни и те же по отношению к нашим скромным и темным жизням, то, значит, имеют смысл и для больших событий. И тем самым вечное впечатление, содержащее в себе такого рода проблемы, содержит в себе и знак моего призвания, того, что Пруст называет "призванием", - что слышу я и что я своим усилием могу раскрутить, размотать, развернуть.
Мир, в котором другие люди могут выступать как представители миров
Жизнь есть возможность большей жизни. В свое время Поль Валери, рассуждая о том, что такое мистика, говорил, что мистика, очевидно, есть ощущение жизни, пробивающейся. В уже сделанной жизни есть ощущение несделанной жизни. И, конечно, ощущение того, что жизнь только делается, что она не сделана, - оно и может выражаться в этом знаменитом мистическом присутствии во всех точках мира. Если жизнь - это несделанная жизнь, то я - везде, во всех ее точках.
то, что будет в последующий момент, не вытекает из предшествующего момента; то, что я мыслю сейчас, не есть основание того, что эта же мысль будет в следующий момент, хотя бы потому, что в промежутке можно умереть.
То есть, говоря о движении мысли, я имел в виду возможность меня самого в следующий момент как тождественного состоянию какого-то целого или состоянию всего. Я ведь предупреждал вас, что мы имеем дело с такими живыми целыми, каждая часть которых есть отражение всех других частей: малейшее содержит в себе большее - "небо в чашечке цветка" и т.д. Так вот, речь идет обо мне в следующий момент, тождественном с жизнью целого, или с живой связью, или со связью всего живого.
Кант говорил: "Душа, полная чувств, есть величайшее совершенство в мире".
Дело в том, что в понимании действует простой закон: если мы что-либо понимаем, то мы понимаем все.
Ведь соединение человеческих сил в какой-то совокупной силе возможно, когда все стороны силы или все участники силыпреобразуются в каком-то пространстве, и тогда могут соединиться.
Наши отношения есть отношения восполнения друг друга.
Я говорил вам о лаве энтузиазма - та высшая точка, которую Кант называет полнотой чувств, у Пруста называется энтузиазмом и означает то, что в тебе рассыпались всякие очертания, всякие барьеры и ты готов принять любую форму
Это означает избавление - какая-то точка, в которой мы срезаем любое психологическое и социальное "я", то есть любое готовое "я" в себе и в других людях. Ведь мы договорились, что срезание в себе самого себя означает, что я с самим собой, действительным, встречусь только в точке рождения этого действительного "я". Чтобы оно родилось, место для рождения должно быть освобождено снятием наших, как выражается Пруст, "взаимных эгоизмов", которые как бы есть непроницаемые очертания тел, через которые мы пройти не можем, хотя предполагаем, что именно соприкосновением непроницаемых тел должно произойти общение, если мы действительно соприкасаемся; а в самом себе это означает растворение, расплавление барьеров и нахождение тебя самого в таком состоянии, что ты представляешь собой какую-то магму, "лаву", как выражается Пруст, готовую, как я сказал, принять любые заранее не заданные очертания. И вот, когда мы сняли социальное "я", психологическое "я", только тогда мы начинаем понимать, о чем идет речь, поскольку мы вводим такие условия, которые должны обладать полнотой и совершенством и быть условием возможности определенных предметов, людей - как событий.
Вера - знак того, без чего возможный человек никогда не вынырнет на поверхность и в мире не будет тогда живого и нового. Я бы назвал это намерением или энтузиазмом.
"Верую, ибо абсурдно",
Люди распяты на своих образах, и вот то, что они есть, есть сознание их отличия от этого образа.
Человек, который полностью дарит себя другому, - он здесь, весь в настоящем, вопреки сзади него стоящим точкам пространства и времени, которые его друг Марсель, которому он дарит себя, не мог бы охватить, и они составляли бы для него как раз то пространство бесконечного бега, когда мы хотим охватить все... владеть Альбертиной: владеть точкой ее пребывания на холмах Шомон в Париже, точкой пребывания ее в Гренобле и т.д. и т.д., весь мир, на который распростерто предо мной данное тело; владеть этим телом, владеть, если любишь его, всеми точками, на которых оно было распростерто: где оно что-то переживало, с чем-то встречалось; но это невозможно, они здесь не даны, ведь Альбертина не полностью присутствует в этом контакте, и контакт не проходит. И вот обратный случай - как раз там, где красота друга такова, что не содержит в себе причин любви, так же, как красота врага не содержит причин ненависти к врагу, - нечто, что есть полное. Пруст и говорит, что его друг "существовал передо мной весь и полностью в настоящем". То есть - не уходя хвостами в другие непроходимые и неохватываемые точки пространства и времени; он как бы собрал себя, и вот - дар. И этот дар - выше причин любить; так же как иногда дар врага, если прошла истина от него в меня обо мне самом, - мы должны быть благодарны нашим врагам за то, что, из их ненависти к нам мы узнаем о самих себе.
Но в действительности сам факт долгого разглядывания - пребывания в неустойчивом противостоянии - есть разглядывание в ожидании, что эти пятна предложат художнику (если он достаточно долго подождет) что-то соответствующее идее, которую он еще не знает.
Побуждения, потуги природы, которые выливаются в несовершенные создания (напоминаю вам миф Эмпедокла: несовершенные создания, у которых глаз был на затылке или голова была совмещена с пяткой и т.д.; которые, по мифу Эмпедокла, потом были отсеяны эволюционным отбором). И вот проблема состоит в том, что наша духовная и психологическая жизнь полна такого рода полусуществ, полуумов, полуслов и даже - полулиц. А лицо - или есть целиком, или его нет. И большая часть нашей жизни не доходит до того, чтобы иметь лицо. И беда в том, что жизнь разносит даже то, что уже имело какую-то завершенную форму; сам поток времени превращает то, что было интеллигибельным, в невнятные слова, которые мы в действительности не можем прочитать. Как по определению мы не можем прочитать слов марсиан, по такому же определению мы не можем прочитать слов многих исчезнувших цивилизаций. Более того, мы не можем прочитать многих слов вокруг себя, которые, как говорил Пруст, будучи сказаны, потом преломляются в определенной среде и на конечном своем выходе появляются в таком искаженном виде, что могут вызвать смех во всем космосе
Вспомните Канта, - значит, держим в голове: природа полна бесконечных принципов, которых никогда не было в опыте, - физика есть исследование природы не посредством опыта, а для опыта.
Достигаются только достигнутые цели, то есть твои. Это опять связано с проблемой места. Место сингулярно - из него и только из него вырастает линия моей жизни.
Значит - формы для опыта, формы - для того, чтобы впервые случился опыт, то есть реальное испытание, опыт, который я могу, действительно могу; и в связи с этим имеет место кристаллизация, выпадение причин сзади меня - сначала что-то случилось в будущем, и оно свои причины отложило в прошлом. В этих рамках и возникает вопрос: если это все так, то где же - то, для чего не нашлось или не оказалось формы? Мы знаем, что жизнь бесконечно возможнее любых форм, и есть принципы, которых никогда не было в опыте. Принципы, которые есть, но никогда не были еще изобретены, чтобы посредством их получить какой-то опыт, и в этом смысле они не испытаны.
"Лишь то мы сознаем, что воспоследует в жизни. Лишь то мы сознаем, что делать нам подобает".
У Музиля есть рассуждение о том, что наша психология устроена наподобие линз, что у нас все время есть и та и другая, разные, а именно: Konkav (вогнутая) и Konvex (выпуклая). Выпуклая, - так сказать, извне мы имеем себя, а вогнутая - внутреннее. Мы уже говорили, что все время имеем выворачивание одного в другое (внутреннего и внешнего). Если бы у нас было только внешнее, тогда внутреннее и внешнее были бы различны. А мы имеем и то и другое - Konkav и Konvex. Двоичность - путь, слагающийся из двух полупутей. Рассмотрение объектов как внешних, а второй путь - внутреннее рассмотрение.
Вот что происходит с истиной, которая, по выражению Пруста, скрыта в ощущениях, - не является данным, на основании которого мы заключаем об истине, - ощущение, в котором скрыта истина, движется по каким-то путям. И вот куда оно ушло, я называлсостоянием некоторого пространства, которое определенным образом стянуто и организовано, и следы этой организации мы знаем. Оно организовано так, что из любой своей точки - если я двинусь - забросит меня в центр, то есть в окоем своей истины. Пространство, в котором мы условно поместили то ушедшее, которое и истинно испыталось, и в то же время - не имея формы - могло бы действительно испытаться и случиться в виде события, называемого испытанием.
То есть мы находимся (на моем языке) в организованном и определенным образом стянутом пространстве состояний, для которого действует закон - из любой точки.
Известно - в отличие от древа эволюций, которое в свое время рисовал Дарвин, где из одного корня исходят ветви эволюций, где мы продолжаем дальше, в последовательности изобретения форм, - и факты показывают, что столь же большое значение, если не большее, имеют процессы, называемые конвергентными. Например, оказалось, что глаз изобретался в не связанных одна с другой точках и не один раз. И это изобретение терялось в эволюции, потом снова изобреталось, или изобреталось одновременно в разных местах. То есть мы имеем как бы перевернутое дерево. Думаю, что это должно вам напомнить символ мирового дерева. А это есть одна из первых концептуальных карт устройства нашей души или нашего сознания. Мифическая или мифологическая карта, конечно. Это вам не дивергентная эволюция Дарвина, а конвергентная, - с одновременным происхождением одного и того же события в разных, не связанных местах.
Уже в переводах Рескина намечается метод рекуррентных воспоминаний.
Речь, в полном Дальском (Владимир Иванович Даль) смысле слова, идёт о методе, и в методе всё поле ремесла - научного, музыкального, художественного, литературного едино.
Не могут не придти на ум слова создателя Толкового словаря живаго великорусского языка В.И. Даля в Напутном слове читателю:
"Во всяком научном и общественном деле, во всем, что касается всех и требует общих убеждений и усилий, порою проявляется ложь, ложное кривое направление, которое не только временно держится, но и берёт верх, пригнетая истину, а с нею и всякое свободное выражение мнений и убеждений. Дело обращается в привычку, в обычай, толпа торит бессознательно пробитую дорожку, а коноводы только покрикивают и понукивают. Это длится иногда довольно долго, но, вглядываясь в направление пути и осматриваясь кругом, общество видит наконец, что его ведут вовсе не туда, куда оно надеялось попасть, начинается ропот, сперва вполголоса, потом и вслух, наконец подымается общий голос негодования и бывшие коноводы исчезают, подавленные и уничтоженные тем же большинством, которое до сего сами держали под своим гнетом. Общее стремление берет иное направление, и с жаром подвизается на новой стезе. Кажется, будто бы такой переворот предстоит ныне нашему родному языку. Мы начинаем догадываться, что нас завели в трущобу, что надо выбраться из нея поздоровому и проложить себе иной путь. Всё, что сделано было доселе, со времен петровских, в духе искажения языка, всё это, как неудачная прививка, как прищепа разнородного семени, должно усохнуть и отвалиться, дав простор дичку, коему надо вырасти на своём корню, на своих соках, сдобриться холей и уходом, а не насадкой сверху. Если и говорится, что голова хвоста не ждет, то наша голова, или наши головы умчались так далеко куда-то вбок, что едва ли не оторвались от туловища, а коли худо плечам без головы, то не корыстно же и голове без тула. Применяя это к нашему языку, сдается, будто голове этой приходится либо оторваться вовсе и отвалиться, либо опомниться и воротиться. Говоря просто, мы уверены, что русской речи предстоит одно из двух: либо испошлеть донельзя, либо, образумясь, своротить на иной путь, захватив притом с собою все покинутые второпях запасы."
Речь идет о наших стратегических запасах и ресурсах, скрытых в нашем родном великом и могучем русском языке. Это сила помощнее будет всех природных ископаемых вместе взятых, и уж тем более всего ядерного запаса не только нашей страны, но и всего мирового сообщества. Ещё раз вернемся к В.И. Далю: "А как Пушкин ценил народную речь нашу, с каким жаром и усладою он к ней прислушивался, как одно только кипучее нетерпение заставляло его в то же время прерывать созерцания своим шумным взрывом одобрений и острых замечаний и сравнений - я не раз бывал свидетелем."
А теперь вернёмся к названию - Конструирование реальности виртуальными мирами. И я скажу, возможно, непривычную вещь и, более того, попрошу принять эту вещь на веру как постулат: "Своими поступками мы конструируем реальность и нам с нею жить, и тем, кто будет жить после нас - и об этом стоит задуматься".
"Здравствуй племя - младое, незнакомое..."