03 NOTAS DE AULA: Segunda Lei da Termodinâmica
A obra Segunda Lei da Termodinâmica de Leithold, Angelo Antonio, Leithold, A. A..; Angeloleithold foi licenciada com uma Licença Creative Commons - Atribuição - Uso Não-Comercial - Obras Derivadas Proibidas 3.0 Não Adaptada. Com base na obra disponível em sites.google.com. Permissões adicionais ao âmbito desta licença podem estar disponíveis em https://sites.google.com/site/bioengenharia1/segundaleidatermodinamica.
Segunda Lei da Termodinâmica
(Embaixo, resumidamente, leia a Terceira Lei da Termodinâmica)
A segunda lei da termodinâmica diz que:
"A quantidade de entropia de qualquer sistema isolado termodinamicamente tende a incrementar-se com o tempo, até alcançar um valor máximo". Mais sensivelmente, quando uma parte de um sistema fechado interage com outra parte, a energia tende a dividir-se por igual, até que o sistema alcance um equilíbrio térmico.
O cientista francês Sadi Carnot (1796 -1832) postulou que uma máquina ideal não teria atrito, ou seja seria uma máquina reversível. Sabe-se que o calor sempre propaga de uma substância mais quente para outra mais fria. Um motor , reversível, por exemplo, seria aquele cuja transferência de calor muda a sua direção, ou seja, o calor entra num sistema, assim, o fluxo se dá como resultado de uma diferença de temperatura porque foi realizado um trabalho sobre o sistema. Desta forma se caracterizaria por um estado contínuo de equilíbrio e ocorreria uma taxa de variação tão lenta que o tempo de transferência seria infinito. No caso de um motor real, sempre há uma certa quantidade de irreversibilidade, o trabalho não fluirá sem uma diferença finita de temperatura, e o atrito deve ser considerado. Um motor reversível ideal tem como propriedade a absorção de uma quantidade de calor Q1 de um sistema com temperatura T1 e ocorre a eliminação de determinada quantidade de calor Q2 para um sistema com temperatura T2.
Logo:
Q1 / T1 = Q2 / T2
T é a temperatura absoluta, medida em Kelvin.
Esta regra de Carnot vale para qualquer motor reversível, ou seja:
Qualquer motor real elimina mais energia Q2 para um sistema T2 num motor reversível.
Um exemplo seria um reservatório de água quente cuja quantidade de calor Q1 seria convertido em trabalho. Havendo uma temperatura mais baixa T2 e alguma quantidade de calor transferido, um motor não poderia realizar trabalho removendo o calor do sistema que estaria a uma temperatura fixa, ou seja, esta seria a segunda lei da termodinâmica.
Para converter calor em trabalho, é necessário haver dois sistemas com temperaturas diferentes. Estando Q1 com temperatura T1 deve, desta forma, ser eliminado menos Q2 a uma temperatura T2. Assim, a maior quantidade de trabalho que pode ser aproveitada de um motor é:
W = Q1 - Q2 = Q1 - Q1 T2 / T1
W , neste caso é positivo se T1 for maior do que T2.
Veja a figura embaixo:
Eficiência
A eficiência de um motor é a razão do trabalho obtido e a energia absorvida a temperatura mais alta, ou seja, eficiência máxima emax de tal motor é dada pela equação:
Da equação acima, podemos então calcular que a eficiência máxima de uma máquina a vapor tomando calor a 100 oC (Temperatura em que a água entra em ebulição) = 373 K, eliminando calor à temperatura ambiente média em torno de 20 oC é :
20 oC = 293 K é (373 - 293 ) / 373 = 0.21 = 21%.
O calor não flui livremente de um material mais frio para um material mais quente, assim, o calor eliminado à temperatura T2 não flui de volta ao reservatório à temperatura T1.
Para retirar o calor de uma determinada substância com temperatura T1 e eliminá-lo numa temperatura maior T2 é necessário definir um coeficiente de qualidade E como a razão da quantidade de calor removida à temperatura mais baixa dividido pelo calor colocado no sistema pela máquina, ou seja:
E = Q1 / (-W) = Q1 / (Q2 - Q1).
Veja a figura embaixo:
Se tivermos uma máquina reversível transformando o calor, no caso de uma máquina real, Q2 é maior, e o coeficiente de qualidade menor. Por exemplo, imaginemos um refrigerador que mantenha uma temperatura interna em torno de 4oC ou 277 K , este trabalha numa cozinha em que a temperatura é 22 oC ou 299 K, o melhor coeficiente de qualidade é:
Emax= 277 / (299 - 277) = 12.6.
Ou seja, podemos concluir que a quantidade de calor removido e o trabalho realizado tem melhor eficiência em 12.6.
O calor interno à geladeira, não pode simplesmente sair do interior do refrigerador para a cozinha, pois a temperatura desta é maior. Somente realizando um trabalho sobre o sistema de refrigeração, é que será possível a retirada do calor de um ambiente para outro mais quente.
Imaginemos um ar condicionado quando está ligado para aquecer o ambiente, o melhor coeficiente de qualidade possível é:
Emax = Tdentro / (Tfora - Tdentro).
Estando a temperatura externa em 5oC = 278K e a temperatura interna, da casa, por exemplo em 25oC = 298K assim:
Emax= 298/(298-278) = 14.9.
Caso a temperatura externa caia para -10 oC = 263K, então:
Emax = 298/(298 -263) = 8.5.
O ciclo de Carnot consiste em uma expansão isotérmica, seguida de uma expansão adiabática de esfriamento/expansão, uma compressão isotérmica, e um aquecimento/compressão adiabático de volta ao início do ciclo.
No trabalho realizado na primeira transformação A => B , o calor absorvido pelo sistema é o mesmo, pois a transformação é isotérmica (DU = DQ - W = 0). O trabalho na transformação B => C é negativo na energia interna, pois a transformação é adiabática (DQ = 0, DU = - W). A variação da energia interna é DUBC = (3/2)nR(Tc - Th) o trabalho realizado pelo gás é WBC = - DUBC = (3/2)nR(Th - Tc)
O trabalho feito no segmento
C => D é WCD = nRTc ln (VD/VC) = - nRTc ln (VC/VD),
e é igual ao calor absorvido pelo sistema neste segmento que é negativo. Logo, ele contribuirá para Qc. Finalmente, o trabalho realizado no quarto segmento é
WDA = - DUDA = - (3/2) nR (Th - Tc),
o calor absorvido é zero, a única absorção de calor ocorre durante o segmento A => B , pela primeira lei da termodinâmica a eficiência se reduz a
e = 1 - Tc/Th
O motor de Carnot é o motor mais eficiente possível, operando entre as temperaturas
Tc e Th, assim, a segunda lei da termodinâmica pode ser expressa da seguinta maneira:
DQh / Th = DQc / Tc
Assim, pela equação acima, pode ser afirmado que pela segunda lei da termodinâmica as diferenças entre sistemas em contato tendem a igualar-se. As diferenças de pressão, densidade e, particularmente, as diferenças de temperatura tendem a equalizar-se. Isto significa que um sistema isolado chegará a alcançar uma temperatura uniforme. Uma máquina térmica é aquela que provêm de trabalho eficaz graças a diferença de temperaturas de dois corpos. Dado que qualquer máquina termodinâmica requer uma diferença de temperatura, é possível deduzir que nenhum trabalho útil pode extrair-se de um sistema isolado em equilíbrio térmico, isto é, requererá de alimentação de energia externa.
A segunda lei se usa normalmente como a razão pela qual não se pode criar uma máquina de movimento perpétuo (moto contínuo) e tem sido expressa de muitas maneiras diferentes, ou seja:
*"É impossível construir um dispositivo que opere, segundo um ciclo, e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo quente para um corpo frio."
*"É impossível a construção de um dispositivo que, por si só, sem intervenção do meio exterior, consiga transferir calor de um corpo para outro de temperatura mais elevada."
Deste enunciado, vê-se a impossibidade do "refrigerador ideal", pois, todo refrigerador, conforme visto anteriormente, para retirar calor de um ambiente, produzirá mais calor externamente.
O Motor de combustão interna, ou motor a explosão
Terceira Lei da Termodinâmica
Podemos dizer que existe uma função “U”(energia interna) cuja variação durante uma transformação depende unicamente de dois estados, o inicial, e o final.
Num sistema fechado, a indicação desta variação é dada como :
ΔU = Q - W
Q é a quantidade de calor recebido pelo sistema.
W o trabalho realizado.
As quantidades W e Q são expressas algebricamente. A energia interna é definida como a soma das energias cinéticas e de interação de seus constituintes. Este princípio enuncia, então, a conservação de energia, conhecido no entanto como Primeira Lei da Termodinâmica.
A Terceira Lei da Termodinâmica estabelece que é impossível, por meio de um número finito de etapas (ou estados) atingir a temperatura do zero absoluto (zero kelvin).