vectors & matrices

المتجهات و المصفوفات

>> help elmat

>> help matfun

تعريف

يتعامل ماتلاب مع جميع المتغيرات على أنها مصفوفات ، حتى المتغير بعدد واحد

scalar

يمثله متلاب بمصفوفة إبعادها واحد في واحد.

المتجه يتكون من مجموعة من الأرقام في اتجاه واحد وتمثل في ماتلاب على أنها متجه ذو صف واحد أو عمود واحد.

المصفوفة فهي مجموعة من الأرقام مرتبين على شكل مستطيل اى أنها مجموعة من الأرقام في صفوف وفى أعمدة.

ترقيم عناصر المصفوفة indexing:

يرمز لعناصر المصفوفة بالرمز

A(n;m)

حيث m رقم العمود و n رقم الصف

. و يمكن أن تنخليها كعمود واحد متكون من العمود الأول يليه العمود الثاني، ثم العمود الثالث و هكذا.

يمكننا الاشار للعنصر

A(n,m)

بالعنصر

A(K*(m-1)+n)

حيث K هو عدد الأعمدة.

يتم إنشاء صف في باستخدام الأقواس المربعة

[ ]

لتشكيل مصفوفة يتم إدخال صفوف باستخدام الفاصلة المنقوطة

(;)

كما يمكن إدخال نفس المصفوفة بالضغط على الزر

Enter

بعد كل صف بالشكل التالي :

المعامل النقطتين

colon ‘:’

يمكننا توليد متجه عناصره متتالية باستخدام المعال (:) على النحو التالي :

لاحظ أن إذا لم يتم تحديد الخطوة، يعتبرها البرنامج أنها 1.

الدالة linspace :

يمكننا استخدام هده الدالة لتوليد موجه بعدد محدد من العناصر قيمهم موزعة بالتساوي بين قيمتين محددتين:

التعامل مع عناصر المصفوفة: إعادة تشكيل مصفوفات

>> A=[2 -1 3;5 2 -3;-3 7 1];

>> B=[-1 -3 2;1 -1 -5;3 -7 1];

المعامل

size

length

[A B]

[A;B]

A’

A(end,:)

A(:,end)

A(:,[3 1 2])

A([2 1 3],:)

عمود: A(:,m)=[ ]

صف: A(n,:)=[ ]

الأعمدة 2 و 3 A(:,[2,3]) =[]

الأعمدة من 1 إلى 3 A(:,[1:3])=[]

الصفوف 1 و 3 A([1,3],:)=[]

تعديل عنصر موجود A(n,m)=-10

إضافة عنصر غير موجود C=A(2,2:end)

استبدال عناصر صف أو عمود A(2,:)=[1 1 -1]

استبدال عناصر مصفوفة A([1 3],[2 3])=[-15 -15;-15 -15]

C=reshape(A,P,L)

A : matrix nxm

C: matrix PxL

PxL = nxm

fliplr

flipud

rot90(A,n)

زاوية الدوران nx90º درجة عكس عقارب الساعة

العملية

أبعاد المصفوفة

عدد عناصر العمود في المصفوفة

دمج مصفوفات

إبدال Transpose

الإشارة إلى أخر عمود أو أخر صف

إعادة ترتيب أعمدة

إعادة ترتيب صفوف

حذف

تغيير قيم في المصفوفة

تجزئة مصفوفة

اعاده تشكيل المصفوفه

تدوير

تدوير حول محور أفقي

تدوير حول نقطة الارتكاز

تدوير المصفوفة حول نقطة الارتكاز

>> A(2,3)=-10

A =

2 -1 3

5 2 -10

-3 7 1

>> A(4,3)=-10

A =

2 -1 3

5 2 -3

-3 7 1

0 0 -10

>> A(2,:)=[1 1 -1]

A =

2 -1 3

1 1 -1

-3 7 1

>> A([1 3],[2 3])=[-15 -15;-15 -15]

A =

2 -15 -15

5 2 -3

-3 -15 -15

>> A(3,4)=-10

A =

2 -1 3 0

5 2 -3 0

-3 7 1 -10

>> A(:,3)=[1 1 -1]

A =

2 -1 1

5 2 1

-3 7 -1

>> A([2:3],[1:2])=[-8 -8;-8 -8]

A =

2 -1 3

-8 -8 -3

-8 -8 1

>> C=A(2,:);

>> C=A(2,2:end);

>> C=A(2:3,[1 3])

C =

5 -3

-3 1

C=reshape(A,1,9)

C =

2 5 -3 -1 2 7 3 -3 1

>> fliplr(A)

ans =

3 -1 2

-3 2 5

1 7 -3

>> flipud(A)

ans =

-3 7 1

5 2 -3

2 -1 3

>> rot90(A);

>> rot90(A,1);

>> rot90(A,2);

>> rot90(A,-1);

بعض المصفوفات القياسية

المصفوفات القياسية

zeros(n,m), zeros(n)

ones(n,m), ones(n)

eye(n)

rand(n,m)

إنشاء مصفوفة قيم جميع عناصرها تساوي 0

إنشاء مصفوفة قيم جميع عناصرها تساوي 1

إنشاء مصفوفة مربعة محايدة ( Identity)

إنشاء مصفوفة قيم عناصرها عشوائية محصورة بين 0 و 1