คุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียนอยู่ในระดับที่น่าเป็นห่วง เนื่องมาจากสาเหตุหลายประการ ดังนี้:

• ขาดทักษะการคิดวิเคราะห์: ผู้เรียนส่วนใหญ่ไม่สามารถอธิบายกระบวนการแปลงทางเรขาคณิตได้อย่างชัดเจน ไม่เข้าใจว่าทำไมรูปต้นแบบถึงแปลงไปเป็นรูปภาพตามคุณสมบัติการแปลงแต่ละประเภท

• ขาดความเข้าใจเชิงนามธรรม: ผู้เรียนไม่สามารถเชื่อมโยงแนวคิดเชิงนามธรรมของการแปลงทางเรขาคณิต เช่น เวกเตอร์ของการเลื่อนขนาน เส้นสะท้อน หรือจุดหมุน เข้ากับรูปธรรมได้ ทำให้ไม่สามารถจินตนาการการเคลื่อนที่ของรูปทรงเรขาคณิตได้อย่างถูกต้อง

• ขาดทักษะการประยุกต์ใช้: เมื่อต้องแก้โจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อนมากขึ้น ผู้เรียนมักจะสับสน ไม่สามารถเลือกใช้คุณสมบัติการแปลงที่เหมาะสมในการแก้ปัญหาได้

• การมีส่วนร่วมน้อย: การเรียนรู้แบบpassive ทำให้ผู้เรียนรู้สึกเบื่อหน่าย ไม่กล้าแสดงความคิดเห็น หรือตั้งคำถาม ขาดแรงจูงใจในการเรียนรู้ ส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอยู่ในระดับต่ำ

การนำเทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด (Think-Pair-Share) และโปรแกรม GeoGebra มาใช้

เพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว ผู้วิจัยจึงเสนอการนำ เทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด (Think-Pair-Share) และ โปรแกรม GeoGebra มาใช้ในการจัดการเรียนรู้ โดยมีแนวคิดดังนี้:

• Think (คิดคนเดียว): ให้ผู้เรียนได้มีเวลาคิดทบทวนและทำความเข้าใจโจทย์ด้วยตนเองก่อน ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนการคิดอย่างเป็นระบบและสร้างแนวคิดของตนเอง

• Pair (จับคู่): ให้ผู้เรียนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นกับเพื่อนเป็นคู่ ทำให้เกิดการอภิปรายและเรียนรู้จากมุมมองที่แตกต่างกัน ซึ่งเป็นการส่งเสริมทักษะการสื่อสารและการทำงานร่วมกัน 🤝

• Share (แบ่งปัน): ให้คู่ผู้เรียนนำเสนอแนวคิดและคำตอบต่อชั้นเรียน ซึ่งเป็นการเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการนำเสนอและการสร้างความมั่นใจในการแสดงออก

การบูรณาการเทคนิคนี้เข้ากับ โปรแกรม GeoGebra ซึ่งเป็นโปรแกรมคณิตศาสตร์แบบพลวัต จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถลงมือปฏิบัติและสังเกตผลการแปลงทางเรขาคณิตได้อย่างเป็นรูปธรรมและทันที ผู้เรียนสามารถเลื่อนขนาน สะท้อน และหมุนรูปทรงเรขาคณิตได้ด้วยตนเอง ทำให้เห็นการเปลี่ยนแปลงของรูปทรงเรขาคณิตได้อย่างชัดเจนและเข้าใจคุณสมบัติการแปลงแต่ละประเภทได้อย่างลึกซึ้งขึ้น

ดังนั้น การวิจัยนี้จึงมุ่งเน้นการพัฒนาทักษะการแปลงทางเรขาคณิตของผู้เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เพื่อยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สร้างความเข้าใจในเนื้อหาคณิตศาสตร์ และส่งเสริมทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ทั้งด้านการคิดวิเคราะห์ การแก้ปัญหา และการทำงานร่วมกัน ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนสามารถเติบโตเป็นผู้เรียนรู้ตลอดชีวิตได้อย่างมีประสิทธิภาพ

           2.1 วิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) และหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนเพ็ญพิทยาคมฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2563 ในเรื่องของ มาตรฐานการเรียน และตัวชี้วัด ของเนื้อหา หน่วยการเรียนรู้ การแปลงทางเรขาคณิต

            2.2 จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้เพื่อนคู่คิด (Think-Pair-Share) และการใช้เทคโนโลยีโปรแกรม GeoGebra

          2.3 ให้คุณครูในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วยกันวิพากษ์ ตรวจสอบความถูกต้อง ในเนื้อหา การเฉลยของตัวอย่าง กิจกรรม และแบบฝึกหัด พร้อมทั้งเสนอแนะ เพื่อปรับปรุง แก้ไข

        2.4 ครูผู้สอนนำแผนการจัดการเรียนรู้มาปรับปรุง แก้ไขตามคำแนะนำของคณะครูในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม

           2.5 นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปทดลองใช้กับผู้เรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ให้ผู้เรียนเสนอแนะข้อคิดเห็น เพื่อปรับปรุง แก้ไข  หรือผู้เรียนมีความสับสนในข้อความใด ให้ดำเนินการปรับกิจกรรมการเรียนรู้               2.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา

ค22101 ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กับผู้เรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2568 โดยปรับเปลี่ยนกิจกรรมให้เหมาะสมกับบริบทผู้เรียน

            2.7 บันทึกผลการเรียนรู้ของผู้เรียน ที่เกิดขึ้นจากการกิจกรรมการเรียนรู้ ในโปรแกรม Microsoft Excel และสะท้อนผลการเรียนรู้ให้ผู้เรียนทราบเป็นระยะ หากมีผู้เรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินในเรื่องใด ให้ใช้กิจกรรมเพื่อนช่วยเพื่อน และการสอนซ่อมเสริมด้วยคลิปวีดีทัศน์ที่ครูจัดทำขึ้นและรวบรวมขึ้น สำหรับใช้แก้ไขปัญหาการเรียนรู้ให้ผู้เรียนได้ศึกษา และทำการทดสอบใหม่ จนผู้เรียนมีผลการเรียนรู้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนด 

 4.1   วิธีดำเนินการ

         ข้าพเจ้าได้ดำเนินการพัฒนางานตามประเด็นท้าท้ายตามขั้นตอนทั้ง 6 ขั้นตอนที่แสดงดังภาพด้านบนจนได้ผลการดำเนินการ และสรุปพอสังเขปได้ดังนี้

         การวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาทักษะการแปลงทางเรขาคณิตของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2568 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม จำนวน 160 คน โดยใช้การจัดการเรียนรู้ร่วมกันระหว่างเทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด (Think-Pair-Share) และการใช้โปรแกรม GeoGebra เพื่อแก้ปัญหานักเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะที่เกี่ยวข้องอยู่ในระดับต่ำ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบวัดทักษะการแปลงทางเรขาคณิต และแบบสอบถามความพึงพอใจ

         ผลการวิจัยพบว่าหลังจากการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิคดังกล่าว นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ แสดงให้เห็นว่าเทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิดและโปรแกรม GeoGebra สามารถช่วยพัฒนาทักษะการแปลงทางเรขาคณิตของนักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ นักเรียนยังมีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้ในระดับมาก ซึ่งชี้ให้เห็นว่ารูปแบบการสอนนี้ไม่เพียงแต่ช่วยยกระดับผลสัมฤทธิ์ แต่ยังส่งเสริมการมีส่วนร่วมและความสนใจในการเรียนรู้ของนักเรียนอีกด้วย ผลจากการวิจัยนี้สามารถเป็นแนวทางให้ครูผู้สอนนำไปประยุกต์ใช้เพื่อส่งเสริมการเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์และเนื้อหาอื่น ๆ ได้ต่อไป 

4.2  ผลการศึกษาพบว่า  

1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีการคิดวิเคราะห์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

3. ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการพัฒนารูปแบบการเรียนรู้เรื่อง การพัฒนาทักษะการแปลงทางเรขาคณิต โดยใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด (Think-Pair-Share) ร่วมกับการใช้โปรแกรม GeoGebra เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต มีค่าเฉลี่ยโดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด เท่ากับ 4.65 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 0.28