Diccionario de reglas de Derivacion

• REGLAS_DERIVACION :

Reglas de derivacion para funciones (constante, potencia de x, funciones trigonometricas, exponenciales y logaritmos).

• REGLAS_SEGUNDA DERIVADA:

Interpretacion para la segunda derivada 

MAXIMOS, MINIMOS, INCONCLUSO.

Funcion Principales

"procesar_funcion(funcion_str) "

• Identifica la cadena de texto de la funcion ingresada para asegurar la correcta escritura y esta sea interpretada correctamente por la libreria sympy.

Modifica ( ^ ) por ( ** ) para potencias.

Modifica sen por sin , coseno por cos , raiz por sqet.

Modifica 2x por 2*x.

simplificar_expresion(expresion) 

• Simplifica la derivada.

• Elimina factores innecesarios.

derivar_termino(termino) .

• Deriva un termino especifico.

• Reglas de derivacion aplicadas en el termino especifico.

derivar_expresion(funcion_str) .

• Aplica la derivacion termino por termino 

Deriva la expresion completa ingresada por el usuario.

calcular_segunda_derivada(funcion) .

• Deriva la funcion para obtener la primera derivada, despues derivado esa primera derivada para obtener la segunda.

• Calcula f'

• Calcula f''

• Intrepreta el signo de la segunda derivada.

clasificar_puntos_criticos(funcion, puntos_criticos).

• Clasifica los puntos criticos en funcion de la segunda derivada.

• f''(x) > 0  Minimo

• f''(x) < 0  Maximo

• f''(x) = 0 inconcluso

obtener_puntos_criticos(funcion, intervalo=None) .

• calcula los puntos criticos f'(x)=0 

• Si el usuario ingresa un intervalo, los puntos criticos se restringuen al intervalo indicado por el usuario.

main().

• Menu interactivo.

El usuario puede indicar que operacion hacer.

1) Calcular la primera derivada.

2) Calcular puntos criticos y clasificarlos.

3) Salir.