โรงเรียนบ้านละเวง สร้างเมื่อ พ.ศ. ๒๕๐๕ นายมะเย็ง ดาแม ขณะนั้นดำรงตำแหน่งอิหม่ามหมู่บ้านละเวงพร้อมด้วยชาวบ้านช่วยกันสร้างอาคารเรียนแบบชั่วคราว ขนาด ๖x๙ เมตร ราคาวัสดุที่ใช้ในการก่อสร้างในขณะนั้นประมาณ ๔,๐๐๐ บาท
ต่อมา พ.ศ. ๒๕๐๘ โรงเรียนบ้านละเวงได้ชำรุดจนกระทั่งไม่สามารถขยายอาณาเขตของโรงเรียนได้ ชาวบ้านได้ติดต่อที่ดินของ หะยีหวัง โต๊ะกอง ประมาณ ๕ ไร่เศษ ซึ่งห่างจากโรงเรียนเดิม ประมาณ ๑ กิโลเมตร และได้รับงบประมาณจำนวน ๒๐,๐๐๐ บาท จากการจัดสรรของศึกษาธิการ อำเภอสายบุรี จึงได้ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป ๑ พิเศษ ขนาด ๖ X ๙ เมตร ห้องเรียนเดียว
๗ ปี ต่อมา อาคารเรียนชำรุด ขอกระเบื้องขาด เนื่องจากไม่สามารถทนไอน้ำเค็ม จากทะเลที่พัดผ่านทุกวันได้ นายอาทิตย์ เพชรพัฒน์พงศ์ ผู้บริหารโรงเรียนในขณะนั้นจึงย้ายที่ตั้งตัวอาคารเรียน จากริมทะเลมาอยู่อีกฟากถนน ซึ่งด้านหลังอาคารเป็นลำคลอง ทำเลเหมาะสมกว่าที่ตั้งเดิม คือสถานที่ตั้งโรงเรียนบ้านละเวงในปัจจุบัน และได้ของบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ ป๑ ก พิเศษ จำนวน ๒ ห้องเรียน
ปี พ.ศ.๒๕๒๑ ได้เปิดทำการสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ ๕ เป็นปีแรก มีนักเรียนทั้งสิ้น ๑๔ คน
ปี พ.ศ.๒๕๓๙ โรงเรียนบ้านละเวงได้รับคัดเลือกให้เข้าโครงการปฏิรูปการศึกษา เป็นครั้งแรกของอำเภอไม้แก่น พร้อมกับโรงเรียนวัดสารวันและโรงเรียนบ้านตะโละไกรทอง
ปี พ.ศ. ๒๕๔๑ โรงเรียนได้เข้าร่วมโครงการจัดการเรียนการสอนอิสลามศึกษาในโรงเรียนของรัฐ (อิสลามแบบเข้ม) และโครงการโรงเรียนคู่ขนาน
ปี พ.ศ. ๒๕๕๒ สมเด็จพระเจ้าลูกเธอเจ้าฟ้าหญิงจุฬาภรณ์วลัยลักษณ์ ได้เสด็จเยี่ยมหน่วยแพทย์เคลื่อนที่ พอ.สว. เมื่อวันที่ ๒๗ กันยายน ๒๕๕๒ ที่โรงเรียนบ้านละเวง