Lagoa dos Patos (RS)

Projeto Baías do Brasil - Coppe/UFRJ

Como Citar:

SANTOS, Ana Ligia Favaro dos; CARNEIRO, Juliane Castro; ROSMAN, Patricia Auler; ROSMAN, Paulo Cesar Colonna. Relatório Baias do Brasil: Lagoa dos Patos (RS). Rio de Janeiro: Projeto Baías do Brasil, 2017. (Série Texto Técnico, Baías do Brasil | https://www.baiasdobrasil.coppe.ufrj.br/, acessado em mês/ano). 

Sobre ponto decimal: Embora no Brasil adote-se a vírgula decimal, é usual em modelagem geofísica adotar-se ponto decimal. O uso de virgula decimal cria dificuldades na importação e troca de dados em bases internacionais. Por esta razão, neste relatório e em todas as modelagens descritas adota-se ponto decimal. Recomenda-se ao interessado em aplicações de modelagem hidrodinâmica ambiental usar ponto decimal.

Sobre dados dos modelos: a base de dados do SisBaHiA® de cada local contêm todos os modelos e dados utilizados nas modelagens apresentadas. Os dados podem ser extraídos e utilizados para outras finalidades. Abrindo a base de dados no SisBaHiA®, basta clicar com botão direito em uma tabela de dados e escolher copiar tabela, depois pode colar no aplicativo que desejar.

Título: Projeto Baías do Brasil

            Lagoa dos Patos, Rio Grande do Sul

            Relatório Descritivo

Programa COPPE: Engenharia Oceânica

            Área de Engenharia Costeira & Oceanográfica

Data: 01 de março de 2019

Este trabalho faz parte do Projeto Baías do Brasil, que objetiva disponibilizar bases de dados e mapas necessários para que o interessado possa iniciar trabalhos de modelagem. Objetiva-se assim, facilitar e estimular aplicações de modelagem computacional em análises de hidrodinâmica ambiental em diferentes corpos hídricos do Brasil.

Sobre as modelagens deste relatório e outras

Neste relatório, descreve-se o desenvolvimento de modelagens computacionais através do SisBaHiA® - Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental, em um estudo da circulação hidrodinâmica na Lagoa dos Patos (RS), incluindo análise de tempos hidráulicos característicos, como tempos de taxas de renovação e idade da água. Embora apenas casos simples de Modelos Hidrodinâmico e de Transporte Euleriano do SisBaHiA® estejam exemplificados, o interessado pode desenvolver outros modelos a partir da base de dados disponibilizada, como descrito na Ref. Técnica do SisBaHiA®:

• Novos Modelos digitais de terreno, com malhas e domínios de modelagem;

• Modelos de Transporte de Sedimentos Coesivos e Não Coesivos com Evolução Morfológica do Fundo;

• Modelos de Qualidade de Água e Eutrofização;

• Modelos de Transporte Lagrangeanos Determinístico e Probabilístico. Inclui, Modelo de Campo Próximo e Decaimento Bacteriano para Emissários e Fontes Pontuais;

• Modelos de Geração de Ondas por ventos locais;

• Modelos de Propagação de Ondas.

Dependendo dos efeitos incluídos na modelagem hidrodinâmica, vários modelos podem ser acoplados. Conforme descreve o Capítulo 3 da Ref. Técnica do SisBaHiA®, os seguintes modelos podem ser acoplados:

• MH = Modelos Hidrodinâmicos com ou sem efeitos de ondas de curto período:

  • MGO = modelo de geração de ondas por vento local no domínio de modelagem;

  • MPO = modelo de propagação de ondas remotas geradas fora do domínio de modelagem do MH.

• MQA = Modelos de Qualidade de Água, v. seção 6 da Ref. Técnica do SisBaHiA®, para transporte de constituintes que, dependendo do caso, têm comportamento ativo: salinidade e calor (temperatura). Os demais constituintes, e.g. OD, DBO e nutrientes, sempre têm comportamento passivo e por isso são usualmente computados de modo desacoplado.

• MS = Modelos Sedimentológicos, veja capítulo 4 da Ref. Técnica do SisBaHiA® para sedimentos não-coesivos e capítulo 5 da Ref. Técnica do SisBaHiA® para sedimentos coesivos, em especial seção 5.2.

As seguintes opções são possíveis, envolvendo acoplamento ou não entre os modelos. Quando modelos rodam acoplados são interdependentes. Note que em todos os casos abaixo MH significa modelo hidrodinâmico com ou sem efeitos de ondas de curto período (MGO e/ou MPO):

1. MH: Análises de circulação hidrodinâmica sem efeitos de gradientes de densidade e sem evolução morfodinâmica de batimetria. Neste caso o MH definido roda apenas para gerar padrões de circulação hidrodinâmica com ou sem efeitos de ondas de curto período. A inclusão de efeitos de ondas de curto período pode ser feita por acoplamento de um MGO e/ou de um MPO. A inclusão de efeitos de onda no MH altera a circulação hidrodinâmica, principalmente em áreas mais rasas e perto da linha de costa, pois afeta as tensões de atrito no fundo e inclui efeitos de tensões de radiação geradas por ondas. Tais efeitos são especialmente relevantes para processos sedimentológicos em zonas costeiras com praias, em lagos, em baías, e similares, sendo irrelevantes em rios. Cenários de MQA e MS podem ser vinculados ao MH desenvolvido, mas nesta opção rodariam desacoplados.

2. MH+MQA: Análises de circulação hidrodinâmica com efeitos de gradientes de densidade e sem evolução morfodinâmica de batimetria. Neste teremos MH+MQA acoplados, o MH definido, com ou sem efeitos de ondas, roda junto com um MQA acoplado para transporte de sal e/ou temperatura. Outros cenários de MQA e MS podem ser vinculados ao MH desenvolvido, mas nesta opção rodariam desacoplados.

3. MH+MS: Análises de circulação hidrodinâmica sem efeitos de gradientes de densidade e com evolução morfodinâmica de batimetria. Neste caso teremos MH+MS acoplados, o MH desenvolvido, com ou sem efeitos de ondas, roda junto com MS de sedimentos não-coesivos e/ou coesivos acoplados para transporte de sedimentos e processos de erosão e assoreamento. Outros cenários de MQA e MS podem ser vinculados ao MH desenvolvido, mas nesta opção rodariam desacoplados.

4. MH+MQA+MS: Análises de circulação hidrodinâmica com efeitos de gradientes de densidade e com efeitos de evolução morfodinâmica. Neste caso teremos MH + MQA + MS acoplados, o MH definido, com ou sem efeitos de ondas, roda junto com um MQA acoplado para transporte de sal e/ou temperatura e junto com MS de sedimentos não-coesivos e/ou coesivos acoplados para transporte de sedimentos e processos de erosão e assoreamento. Outros cenários de MQA e MS podem ser vinculados ao MH desenvolvido neste caso, mas rodariam desacoplados.

Vale destacar que no SisBaHiA® pode-se rodar de modo acoplado MH + MGO + MPO + MQA (Salinidade) + MQA (Temperatura) + MS (não-coesivos) + MS (coesivos). Neste caso, os modelos sentem efeitos uns dos outros, pois são interdependentes.

Em qualquer dos casos, outras análises envolvendo aspectos de qualidade de água ou transporte de sedimentos a serem modeladas com um MQA ou um MS podem ser feitas de modo desacoplado. Nestes casos, os MQA e MS serão modelos clientes vinculados a um MH e só podem rodar depois de obtidos os resultados do MH vinculante.

O modelo hidrodinâmico do SisBaHiA® é chamado de FIST3D (filtered in space and time 3D)1. Trata-se de um eficiente modelo numérico hidrodinâmico, tridimensional, para escoamentos homogêneos e de grande escala. O modelo é composto por dois módulos:

1. Um módulo 2DH, que calcula correntes promediadas na vertical e a elevação da superfície livre. Por razões de eficiência numérica, o modelo FIST3D sempre inclui esse módulo.

2. Um módulo 3D que calcula o campo de velocidades tridimensional, com duas opções de metodologia definidas pelo usuário.

Em modelagens hidrodinâmicas 3D, os dois módulos funcionam acoplados e são interdependentes. O módulo 2DH pode ser executado como um módulo independente, se o modelador desejar apenas valores promediados na vertical. Entretanto, como já mencionado, se um campo de escoamento 3D for desejado, existem duas opções disponíveis, e ambas são acopladas ao módulo 2DH:

1. Modelo 3D completo, totalmente numérico.

2. Modelo 3D analítico-numérico para perfis de velocidade no campo de escoamento horizontal. Esta opção é mais eficiente em termos computacionais, mas apenas inclui a aceleração advectiva do módulo 2DH. Portanto, os resultados obtidos são menos precisos em regiões nas quais as acelerações advectivas variem significativamente ao longo da profundidade. Nessa opção, os perfis de velocidade são computados através de uma solução que é função das velocidades 2DH promediadas na vertical, elevação da superfície livre, rugosidade equivalente de fundo do módulo 2DH, e da velocidade do vento atuando na superfície livre da água.

Em ambos os casos os gradientes de elevação da superfície e as tensões de atrito no fundo acoplam os dois módulos, sendo que um acoplamento adicional é garantido ao se forçar que as velocidades médias na vertical sejam iguais em ambos os módulos. O módulo 3D utiliza as elevações da superfície livre obtidas no módulo 2DH. Em sequência, o módulo 2DH utiliza as tensões de atrito no fundo obtidas dos perfis verticais de velocidade calculadas no módulo 3D.

No caso da opção estritamente numérica, (a), os perfis de velocidades calculados no módulo 3D são integrados na vertical e comparados com as velocidades 2DH obtidas no módulo 2DH. Caso necessário, os perfis de velocidade 3D são ajustados de modo a fazer coincidir as velocidades médias na vertical nos dois módulos.

A Lagoa dos Patos é navegável por embarcações fluviomarítimas de até 10 metros de calado, de Rio Grande a Porto Alegre. Na barra de Rio Grande, canal que a liga com o mar, estão localizadas as zonas portuárias do Porto de Rio Grande, considerado o segundo maior porto do país. Além disso, em torno da Lagoa são desenvolvidas atividades socioeconômicas tradicionais como a agricultura e a pecuária extensiva, importantes para o sustento e o desenvolvimento local.

Neste contexto, estudos sobre a circulação hidrodinâmica e taxa de renovação da água nesta região podem auxiliar na definição de áreas críticas. Como por exemplo, estes são capazes de identificar onde a circulação hidrodinâmica é favorável a renovação de suas águas ou pontos de estagnação. Além disso, na região estuarina, é possível apontar lugares onde podem haver maior influência de águas salgadas que podem afetar estas atividades socioeconômicas.

O primeiro passo para análises de hidrodinâmica ambiental em uma região é a modelagem digital do terreno. Essa etapa, no contexto de modelagem, inclui a definição do domínio de interesse, discretização desse domínio e caracterização do terreno com dados de batimetria e rugosidade de fundo. Nos itens a seguir, descreve-se o que foi feito para a Lagoa dos Patos.

Definição do domínio de interesse

A definição do domínio de modelagem compreende a etapa inicial de construção do modelo. Esse domínio é limitado por contornos terrestres e abertos. Em geral contornos abertos têm fluxo livre, mas níveis especificados, e usualmente delimitam o encontro da massa de água modelada com a massa de água exterior.

Malha de discretização

Após exportar o mapa base e seus respectivos contornos para o SisBaHiA®, foi confeccionada a malha de elementos finitos utilizada na discretização do domínio espacial do modelo, Figura 3. A malha do domínio resultou em 1412 elementos totais, sendo 1367 elementos quadrangulares e 45 triangulares, e contendo um total de 6356 nós de cálculo, como mostra o quadro de informações na tela inicial do item “Malhas & Domínios de Modelagem”, figura 4. Esta tela reúne estas informações assim que a malha é criada no item “Modelagem” encontrado no canto superior direito da tela inicial do SisBaHiA®.

Batimetria

A Referência de Nível dos dados de batimetria da Lagoa dos Patos é o Nível de Redução (NR) da Carta Náutica 2140 da DHN - Lagoa dos Patos. Os dados adotados são provenientes de:

• Cartas náuticas da DHN ao largo do porto de Rio Grande e na Lagoa dos Patos;

• Levantamentos da Hidrotopo de dezembro de 2010 ao longo do canal interior e exterior;

• Levantamentos da Internave de janeiro de 2008 ao longo do canal de São José do Norte;

• Levantamentos da PJ Serviços Hidrográficos de fevereiro de 2014 em alguns pontos ao largo do canal interior;

• Cotas do projeto geométrico do INPH de outubro de 2014 onde os levantamentos nos canais de acesso não aparentavam a profundidade exigida do projeto.

Os dados de batimetria foram reunidos e organizados para serem posteriormente interpolados através do SisBaHiA®, que utiliza o programa Surfer para esta pelo método Kriging. O mapa com as batimetrias resultantes para o domínio de modelagem está disposto na Figura 5.

Os dados interpolados de batimetria utilizados na modelagem podem ser extraídos acessando a base de dados no SisBaHiA® em Malha & Domínios de Modelagem na aba "Nós", e clicando posteriormente com o botão direito na tabela mostrada na Figura 6.

Rugosidade equivalente de fundo

A tensão de atrito no fundo depende da amplitude da rugosidade equivalente de fundo que é determinada em função da natureza do sedimento do fundo da área a ser modelada. Os valores desta rugosidade devem ser dados ao modelo hidrodinâmico em todo seu domínio. Estes são adotados através de uma aproximação seguindo os valores sugeridos por ABBOTT e BASCO (1989) adaptado na Ref. Técnica do SisBaHiA®, v. ROSMAN (2018), como mostrado na tabela 1.

A caracterização de sedimentos da Lagoa dos Patos e das áreas mais distantes dos canais de navegação foi admitido como predominantemente siltoso, com frações de areias e argila (MARTINS, 1989, apud TOLDO JR., et al, 2005). Já para a região portuária, utilizou-se dados de levantamentos de sondagens feitas nos canais de navegação para os projetos de dragagem dos canais de acesso e bacias de evolução do Porto Novo e Porto de São José do Norte em 2007 e 2008 (FURG, 2008). Também foram utilizadas medições feitas no canal de acesso ao Porto de Rio Grande de 29 a 30/06/2006, na região ao largo do canal de navegação e da praia do DNIT (2007). 

Os dados interpolados de rugosidade equivalente de fundo utilizados na modelagem podem ser extraídos acessando a base de dados no SisBaHiA® em Malha & Domínios de Modelagem na aba "Nós", e clicando posteriormente com o botão direito na tabela.

Os modelos desenvolvidos para modelagem da hidrodinâmica e de aspectos de qualidade de água na Baía de Guanabara fazem parte do SisBaHiA® - Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. O SisBaHiA® encontra-se continuamente sendo ampliado e aperfeiçoado na COPPE/UFRJ desde 1987, através de várias teses de mestrado e doutorado, além de projetos de pesquisa envolvendo modelagem de corpos de água naturais. Maiores detalhes sobre o SisBaHiA® podem ser obtidos no site www.sisbahia.coppe.ufrj.br. Os modelos adotados nesse projeto são:

1. Modelo Hidrodinâmico: é um modelo de circulação hidrodinâmica 3D ou 2DH otimizado para corpos de água naturais. Resultados podem ser tanto 3D quanto 2DH, dependendo dos dados de entrada. “Otimizado” é usado no sentido de um modelo planejado para ótima representação de escoamentos em domínios naturais com geometria complexa. Processos de calibração são minimizados devido a fatores como: discretização espacial via elementos finitos quadráticos e transformação s, permitindo ótimo mapeamento de corpos de água com linhas de costa e batimetrias complexas, campos de vento e atrito do fundo podendo variar dinamicamente no tempo e no espaço, e modelagem de turbulência multi-escala baseada em Simulação de Grandes Vórtices (LES). Pode-se incluir efeitos de gradientes de densidade acoplando modelos de transporte de sal e calor dos Modelos de Qualidade de Água, vide abaixo, a modelos hidrodinâmicos. Pode-se também incluir evolução morfológica do fundo, com acoplamento de Modelos de Transporte de Sedimentos, de Geração e de Propagação de Ondas descritos abaixo. Permite análises determinísticas e estatísticas nos resultados obtidos. No exemplo deste relatório, adotou-se modelo 2DH sem gradientes de densidade.

2. Modelos de Transporte Eulerianos: são modelos de uso geral para simulação de transporte advectivo-difusivo com reações cinéticas de escalares dissolvidos ou partículas em suspensão na massa d’água. Os modelos podem ser aplicados a escoamentos 2DH, ou em camadas selecionadas de escoamentos 3D. Permitem a utilização de praticamente qualquer tipo de reação cinética de decaimento ou produção do contaminante sendo modelado, inclusive através de curvas de decaimento fornecidas através de tabelas e valores. Pode-se também simular processos de perda ou ganho de massa por sedimentação e erosão. Este modelo opera o transporte de sedimentos coesivos com evolução morfológica do fundo. Permite análises determinísticas e estatísticas nos resultados obtidos.

Cenários de Modelagem

Dados oceanográficos

Marés

A maré inserida na fronteira aberta foi a combinação da maré astronômica com a maré meteorológica correspondente ao período de simulação do modelo hidrodinâmico de 01/12/2010 até 23/11/2011. 

A maré meteorológica inserida no modelo foi obtida a partir de medições médias diárias da estação fluviométrica Regatas. Já os níveis de maré astronômica foram gerados a partir das principais constantes harmônicas da estação maregráfica Praticagem. A Figura 8 indica a posição das duas estações e a Tabela 2 apresenta as 21 constantes listadas em ordem de magnitude que foram consideradas nesta modelagem. 

A condição de elevação para nó da fronteira aberta foi calculada somando a maré meteorológica e a maré astronômica. Aplicou-se também uma defasagem a cada nó da fronteira aberta calculada de acordo com as coordenadas de cada ponto da fronteira aberta. A figura 11 mostra onde estas informações são adicionadas ao modelo hidrodinâmico no SisBaHiA®.

Para extrair os dados de elevação fornecidos na fronteira aberta nesta modelagem, basta abrir a base de dados no SisBaHiA®, acessar o Modelo Hidrodinâmico de Janeiro ou Julho na aba Fronteiras\Contornos\Aberto, e clicar com o botão direito na tabela de Tempo(s) e Elevação mostrada na Figura 9. A série temporal de maré considerada na fronteira aberta da modelagem hidrodinâmica está disposta na Figura 10. 

Dados hidro-meteorológicos

Este item reúne dados sobre vazões e ventos inseridos para a modelagem hidrodinâmica e suas respectivas fontes e metodologia aplicada.

Onde q é a vazão distribuída no lado do elemento (m³/s/m), Q é a vazão fluvial (m³/s) e L é a largura da seção transversal do elemento (m).

Ventos

A tensão de atrito do vento na superfície livre é calculada pelo modelo quando se prescreve valores de velocidades em estações localizadas sobre o domínio de modelagem, e o modelo interpola valores de direção e intensidade dos ventos para cada nó da malha. A área modelada da Lagoa dos Patos se entende por mais de 300 quilômetros paralelo à costa, e portanto, é muito extensa. Dados espaciais são recomendáveis pois representam um campo de vento variado e variável no tempo. Adotou-se, então, séries temporais de vinte e quatro estações, como mostra a tela do SisBaHiA® na Figura 13. As estações estão ilustradas na Figura 15, com destaque para a estação escolhida para representar o padrão de ventos sazonais. Cada estação possui séries temporais de intensidade de velocidade e direção para o tempo total de simulação.

Os dados de ventos utilizados neste trabalho são dados do modelo de reanálise NCEP Climate Forecast System Reanalysis (SAHA, et al., 2011) que oferece dados em uma resolução de 0,5º. As séries temporais obtidas contem valores horários de velocidades das componentes Leste (U) e Norte (V) dos ventos. Repare na Figura 13, que os dados inseridos no modelo estão na forma de intensidade de velocidade e direção dada pelo ângulo com o eixo Leste-Oeste (x). O formato de entrada no modelo pode ser dessa forma, ou com valores de intensidade e azimute indicando a direção do vento. A conversão dos formatos de dados foram realizadas através de ferramentas de conversão do SisBaHiA®.

Para extrair os dados de vento inseridos na modelagem nas estações definidas Figura 15, basta abrir a base de dados no SisBaHiA®, acessar o Modelo Hidrodinâmico, abrir a aba Variáveis Meteorológicas\Vento, selecionar a estação desejada (organizadas em latitude e longitude) e clicar com o botão direito na tabela de Tempo, Intensidade e Direção mostrada na Figura 14.

Devido a importância dos ventos para a hidrodinâmica da Lagoa dos Patos, o Modelo de Geração de Ondas, MGO, foi acoplado ao Hidrodinâmico, em Parâmetros/Ondas/Modelo de Geração de Ondas, mostrado na Figura 16. Nesta aba é selecionado o MGO preparado para a modelagem hidrodinâmica em questão. A Figura 16 mostra a tela do MGO preparado, inserindo os dados de vento para que o MH contabilize seus resultados na hidrodinâmica da Lagoa dos Patos. 

A Figura 18 e Figura 19 ilustram os padrões de ventos obtidos para os meses de janeiro e julho que foram utilizados para as modelagens deste projeto. Os ventos possuem origem predominante da direção nordeste e em julho de sudeste, devido as frentes frias. A velocidade máxima observada neste dois meses foi de 11.65 m/s. Nota-se no mapa um padrão de brisa que é usual de bom tempo na Lagoa dos Patos, com ventos fracos na madrugada e manhã e ventos mais fortes nas tardes. 

Estações

Dentro do domínio de modelagem, escolheram-se algumas estações, onde foram gravados resultados temporais a cada trinta minutos, que estão dispostas na tabela a direita da imagem da Figura 20. Esta tabela indica as coordenadas dos nós em que estão alocadas. Para os resultados temporais das taxas de renovação foram selecionadas seis das dezenove cujas localização das mesmas estão distribuídas no mapa da Figura 21.

Calibração

A calibração de modelos de hidrodinâmica ambiental é um processo que segue três passos, para mais detalhes, consulte a Ref. Técnica do SisBaHiA®:

Calibração geométrica: aferir se a modelagem digital do terreno do domínio de modelagem, garantindo que este represente adequadamente os contornos e batimetrias da região de interesse.

Calibração hidrodinâmica: aferir se os modelos hidrodinâmicos representam adequadamente a variação de níveis de água e correntes na região de interesse, sob diversas condições, sejam elas marés, ventos e vazões. É importante que estas informações sobre as forçantes da circulação hidrodinâmica local estejam corretas.

Calibração de modelos de transporte de escalares: aferir se os modelos de transporte escalares são capazes de representar adequadamente as concentrações de parâmetros de qualidade de água ou vazões sólidas ao longo do tempo. As informações sobre fontes poluentes e sobre taxas de reação de parâmetros não conservativos, como de coliformes tolerantes, sejam corretas.

Uma boa calibração dos modelos de transportes de escalares depende da calibração do modelo hidrodinâmico, que por sua vez depende da calibração geométrica. O processo de calibração é importante para obter resultados confiáveis a partir de modelagem computacional. Neste trabalho foram realizadas a calibração geométrica com base nas cartas náuticas disponibilizadas pela DHN e a calibração das elevações dos níveis de água descrito no item a seguir.

Calibração das elevações dos níveis de água e correntes

Para a calibração do modelo é necessário de um conjunto de dados mais completo, como descrito no capítulo acima. Assim sendo, verificou-se a representação realista do modelo através de valores típicos encontrados na literatura. A descrição da calibração do modelo hidrodinâmico aqui utilizado foi retirada do relatório “Modelagem de Processos Sedimentológicos no Porto de Rio Grande” (SEP, 2015).

Em relação aos níveis encontrados na Lagoa dos Patos, pode-se dizer que o sistema responde de uma maneira adequada à ação dos ventos. Soprando ao longo do eixo lagunar, o modelo mostra desníveis comuns entre 0,3 a 0,4 m ao longo da lagoa. Mesmo desnível foi encontrado no estudo de Möller et al. (2001). No presente modelo, valores extremos de sobrelevação da lagoa chegaram a 80 cm, como mostra a Figura 22, quando há contribuições extremas de vazões fluviais do Rio Guaíba somadas a ventos fortes de sul. Em outubro de 2011 houve um evento extremo de sobrelevação do estuário, que está relacionado a um vento muito persistente de norte.

Com relação às correntes, Möller et al. (2001) constaram que valores máximos por volta de 2,0 m/s já foram medidos na entrada do canal, enquanto na porção norte da Lagoa máximos cerca de 0.20 m/s foram obtidos durante eventos de ventos fortes. 

A Figura 23 mostra a ocorrência porcentual de tempo acima de velocidades então típicas da região norte da Lagoa dos Patos. Mostra-se que a maior parte da Lagoa dos Patos fica quase estática durante a grande parte da simulação. Valores acima de 0,2 m/s encontram-se somente nas desembocaduras dos rios e nos estrangulamentos no meio da lagoa e na Ponta da Feitoria. 

A Figura 24 apresenta a região mais dinâmica do estuário na entrada do canal. Nesta área as velocidades podem chegar a 1.8 m/s. Porém, são restritas ao canal de acesso e em especial na parte de extremo sul dos molhes. 

Taxa de renovação

É válido ressaltar que as águas consideradas “novas” não são necessariamente águas limpas. O modelo em questão não representa a qualidade das águas, pois não foram prescritas quantidades de matéria orgânica ou nutrientes afluentes no sistema, por exemplo. A Figura 27 mostra a condição inicial dada ao Modelo de Transporte Euleriano que representa a taxa de renovação espacial do domínio de modelagem. Foram rodados cenários de verão e inverno durante noventa dias, no qual trinta dias correspondem aos dias de simulação do modelo hidrodinâmico, sendo reproduzidos em ciclo até completar os noventa dias os resultados obtidos no modelo hidrodinâmico.

Ao se rodar o modelo da Taxa de Renovação por um tempo "suficientemente longo" as concentrações tendem a 100% em todo o domínio. Mais explicações sobre a concepção do modelo de Taxa de Renovação podem ser encontradas no capítulo 5 da Ref. Técnica do SisBaHia®, v. ROSMAN (2018).

Idade da água

Como se trata de um corpo de água natural, com entradas de água nova com C = C0 em diferentes pontos e tempos, bem como saídas de água que já sofreram decaimento e que apresentam concentrações diferentes em diversos pontos e tempos, a concentração é função do tempo e do espaço, C (x,y,t). Consequentemente, a Idade da Água será uma função variando no espaço e no tempo: IA (x,y,t) = ( -ln ⁡(C (x,y,t)) / C0) ⁄ k.

Pelo exposto, para preparar o modelo de idade da água marca-se no instante inicial C(x,y,t0) = C0 = 1 em todo o domínio de modelagem, figura 26. Consequentemente, no início IA = 0, pois o ln (1) = 0 em todos os locais. As novas águas que entram no domínio pelos principais afluentes têm idade zero e, por isso, devem ter concentração de substância marcadora de idade igual a um. 

A medida em que as águas iniciais e as águas novas com IA = 0 vão se misturando no domínio de interesse e sendo transportadas, o valor de C vai diminuindo em cada local em função do processo de decaimento. Com isso, o valor de IA torna-se diferente em cada ponto, pois depende da magnitude das correntes e da turbulência no local.

Maiores explicações sobre a concepção do modelo de Idade da Água podem ser encontradas no capítulo 5 da Ref. Técnica do SisBaHiA®, v. ROSMAN (2018).

Abaixo estão dispostos os resultados obtidos inicialmente pela modelagem hidrodinâmica e posteriormente os da taxa de renovação e idade da água dentro do domínio tanto espaciais quanto temporais.

Hidrodinâmico

A seguir, mostram-se os resultados através de animações que representam as velocidades de correntes obtidos nas modelagens hidrodinâmicas para os meses de janeiro, Figura 28, e julho, Figura 29, de 2011. As isolinhas das animações representam o módulo da velocidade, vetores as correntes, onde as setas indicam o sentido das correntes e tamanho a intensidade das mesmas.

As animações mostram um dia corrido de resultados horários para dias onde houveram correntes mais intensas dentro da laguna. Esta análise indica o percurso das águas em momentos de marés enchente e vazante, na região do estuário da Lagoa dos Patos. Já nas regiões mais internas da laguna, o padrão de circulação depende principalmente da descarga fluvial e da ação dos ventos. Estes agentes se superpõem à maré astronômica local, que é relativamente fraca em seu interior, com alturas máximas de aproximadamente 0.4 m. 

Taxa de Renovação

Os resultados da taxa de renovação das águas serão apresentados em forma de animação das isolinhas de renovação para cada dia de simulação para os cenários de verão e de inverno. Observase que a entrada de águas novas na Lagoa dos Patos se dá pela maré, através da Barra de Rio Grande, também através dos principais rios afluentes em toda lagoa.

A região norte da Lagoa é renovada principalmente pelos rios que deságuam na região. Nos meses de verão, as vazões dos rios são menores e contribuem menos para a renovação das suas águas. Já na simulação de inverno, nota-se que o oposto, ocorre uma maior renovação pelas rios na região interior da laguna e também através da sua ligação com o mar, devido a passagem de frentes frias.

As frentes frias, são originadas de eventos meteorológicos que atingem a região litorânea do Rio Grande Sul e resultam em uma sobreelevação do nível médio do mar, discutido na seção 5.2.1. Devido a esta sobreelevação, houve uma maior entrada de águas oceânicas na laguna, o que ajuda na renovação na renovação das aguas desta região. Durante o inverno modelado, também ocorreram as maiores vazões dos rios afluentes na lagoa, como mostrados nos hidrogramas da seção 5.3.1. A maior entrada de águas permitiu uma maior renovação tanto da região central da lagoa quanto na região do Lago Guaíba.

Comparando o instante final de ambas as modelagens na Figura 32, 0bserva-se que a região com menor taxa de renovação é a região no extremo nordeste da lagoa, onde não há influência de aporte fluvial considerável e quase nenhuma influência de águas do mar, sendo a região mais afastada da embocadura. Portanto, esta é a região que possui menor exposição de mistura com águas consideradas novas.

Nos gráficos da Figura 33 e da Figura 34 estão plotadas as séries temporais da taxa de renovação para as estações definidas na Figura 21. Nas estações Regatas e Estuário, as mais próximas à embocadura, as águas renovam-se principalmente pelo efeito de subida e descida da maré. A renovação devido a entrada de águas do mar ocorreu de forma muito parecida tanto no inverno quanto no verão. O sinal cíclico correspondente as marés não é observado nas demais estações mais interiores da laguna.

A renovação das águas devido ao aporte dos rios destacam-se mais na modelagem de inverno. Neste caso, a vazão dos rios possui maior intensidade devido ao maior índice de precipitação na região. As estações mais ao fundo da Lagoa, ao norte, têm suas águas renovadas cerca de 10% a mais que as taxas resultantes da modelagem de verão. E a região da estação Extremo Norte, chega a renovar 20% mais também no inverno.

Idade da Água

As animações a seguir mostram os resultados espaciais em isolinhas que representam a idade da água em todo domínio de modelagem. À medida que o tempo de simulação decorre, as águas de dentro do domínio vão ficando mais velhas e misturando-se com as águas novas afluentes. Desta forma, as águas que mais se renovam ficam menos velhas, enquanto as águas que menos se renovam envelhecem à medida que o tempo de simulação avança.

As animações da Idade da Água ao longo de toda a modelagem são interessantes para observar como é atingido o resultado em cada uma das modelagens. Porém, o resultado mais importante desta análise é o padrão final da Idade da Água que é atingido quando se alcança o equilíbrio. Neste momento, a Idade da Água de um determinado ponto apresenta somente variações respeito ao seu valor de equilíbrio induzidas pela variação da maré, conforme pode ser observado nas animações. Na Figura 35 e Figura 36 se apresentam as animações referentes a 25h, um ciclo completo de maré do último dia de modelagem, para o caso de verão e inverno quando o equilíbrio é atingido.

Assim como pôde ser notado no modelo de taxa de renovação, as águas da região do extremo norte da Lagoa dos Patos são as menos renovadas e, portanto, as mais velhas. A região centro-norte também é mais velha pois não tem muita influência das águas afluentes dos rios e nem do mar, principalmente no período de verão. Já a região próxima à embocadura está sempre circundada de águas mais novas devido à existência de águas provenientes do mar o que permite uma maior mistura de águas de dentro da região do estuarina da Lagoa dos Patos com o mar.

Os mapas representados na Figura 37 para o instante final desta análise, evidenciam que na região central, principalmente no inverno, as águas na região central da baía são as mais velhas.

Nos gráficos da Figura 38 e da Figura 39 estão plotadas as séries temporais da idade da água para as estações definidas na Figura 21, que quantificam a idade observada nos mapas acima. Na medida que a simulação decorre, a tendência é que estas curvas se estabilizem em um valor de idade da água que pode ser considerado o tempo de residência das águas em cada uma das estações.

Nota-se que nas estações mais próximas a embocadura, a idade da água é dominada pelo ciclo da maré, assim como observado nas análises da taxa de renovação. Embora as amplitudes de maré sejam maiores no inverno, a idade na região do estuário da Lagoa dos Patos estabiliza em 20 dias após noventa dias de simulação para os dois cenários.

Já as estações que estão localizadas ao fundo da Lagoa dos Patos possuem águas de idade média menor no período de inverno, devido as mais maiores vazões. Destaca-se a estação Lago Guaíba, que possui idade média menor que 10 dias em ambos cenários e a estação Extremo Norte, que possui 10 dias de diferença mais nova no cenário de inverno comparado ao de verão.

As análises de taxa de renovação e idade da água permitem realizar estimativas bastante detalhadas em cada região da Lagoa dos Patos. De acordo com estes dois resultados podemos inferir que regiões com menor renovação das águas e consequente idade média da água elevada, são regiões onde as reações cinéticas são muito importantes e podem envolver processos de eutrofização. Estas características fazem com que as análises de taxa de renovação e idade da água sejam interessantes para análises de qualidade de água de lagunas, lagoas, baías e estuários.

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Outros trabalhos

Em www.sisbahia.coppe.ufrj.br, nos itens “Aplicações – Projetos” e “Pesquisas – Teses”, veja referências de outros trabalhos de modelagem feitos com o SisBaHiA® envolvendo a Lagoa dos Patos (RS) procurando pela palavra ‘Patos’.

Os seguintes técnicos participaram do desenvolvimento deste trabalho (2017):

• Ana Ligia Favaro dos Santos, (analigiafavaro@gmail.com): Oceanógrafa na UFSC (2014), M.Sc. em Engenharia Costeira e Oceanográfica na COPPE/UFRJ (2017), participou do desenvolvimento de modelos, elaboração de mapas e gráficos, e edição deste relatório.

• Juliane Castro Carneiro, (julianecastrocarneiro@gmail.com): Oceanógrafa na UFPR (2010), M.Sc. em Sistemas Costeiros e Oceânicos na UFPR (2013), D.Sc em Engenha-ria Costeira e Oceanográfica na COPPE/UFRJ (2018), Pós doutoranda em Engenharia Costeira e Oceanográfica na COPPE/UFRJ, participou na edição deste relatório.

• Patricia Auler Rosman, (patrosman@gmail.com): Matemática/Informática na UFRJ (1988), M.Sc em Engenharia de Sistemas na COPPE/UFRJ (1991): Especialista em Tecnologia da Informação, responsável pela manutenção evolutiva do SisBaHia®, suporte técnico ao sistema de modelagem.

• Paulo Cesar Colonna Rosman, (pccrosman@ufrj.br): Eng. Civil/Recursos Hídricos na Poli/UFRJ (1977), M.Sc. Eng. Oceânica na COPPE/UFRJ (1979) e Ph.D. em Coastal Engineering – MIT-USA (1987): Coordenador técnico do trabalho.

Os seguintes técnicos participaram da revisão deste trabalho (2024):

• Flora Bessa Garcia, (florabessa77@poli.ufrj.br): Graduando em Engenharia ambiental.

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