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翻訳書
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《これが世界標準! 世界もここから始めてる!!》 データサイエンス・機械学習を学ぶ「はじめの一歩」として、スタンフォード大学にて使用されている教科書"Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares"がついに翻訳!! ・豊富な事例を示しながら、ベクトル・行列の基本から最小二乗法による機械学習までをていねいに解説! ・データサイエンス・機械学習に必要な数学の学び直しにうってつけ! ・章末問題が298問掲載されているから、完全に理解できる! ・Julia言語によるプログラミング課題が原著者のウェブサイトから入手できる! ・プログラミング課題を日本語に翻訳したものを、訳者のGitHubにて無料公開!
◆Pythonモジュール「PyMC2」初の解説書「PyMC」は，NumPy，SciPy，Matplotlibなどのツールとも高い親和性をもつ，MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ法）を用いたベイズ推論のためのPythonモジュールです．こうしたツールの登場により，これまで敷居の高かったベイズ推論を用いたデータ解析は，ますます実用性を高めています．◆MCMCを動かしながら体得！ ――ベイズ推論の新しい学び方ベイズ推論をデータ分析で実践するまでには，従来は「ベイズ統計の基礎を学ぶ」 →「高度な計算手法の原理と実装法を学ぶ」→「コードを書いて実データを解析する」というステップが必要でした．しかしPyMCを使えば，このプロセスを大幅に短縮し，「いきなりMCMCを走らせる」→「結果を見ながらベイズ推論のエッセンスを学ぶ」という，効率的かつ実用的な学習法が実現します．Jupyter NotebookでのPythonコードが多数掲載された本書は，その格好の手引きです．～～本書を読めばわかること～～・ベイズ推論とはなにか，他の統計的推論との違い・統計モデルをPyMCで実装する方法・MCMCの考え方と威力・損失関数の選び方・使い方・事前分布の選び方と，サンプルサイズによる影響・ベイズ主義的なA/Bテストの実践方法
スパース表現を用いたモデル化は，2000年以降急速に発展した基礎分野であり，その応用分野は幅広く，信号処理・画像処理のみならず，機械学習，画像認識，コンピュータビジョン，自然言語処理など，多岐に渡っている。 本書は学生向けの講義を念頭に書かれているため，理論的基礎や研究背景を詳細なアルゴリズムを交えて丁寧に解説している。また，画像処理を応用例として豊富に説明しているため，本書があれば基礎から応用までを理解することができる。
機械学習とは，コンピュータに学習能力を持たせるための方法論を研究する学問の名称であり，もともとは人工知能分野の一部として研究されていた。その後，機械学習は統計学と密接な関わりを持つようになり，「統計的学習」として独自の発展の道を歩み始めた。そして，1990年代から現在に至るまでの計算機やインターネットの爆発的な普及と相まって統計的学習の技術は目覚ましい発展を遂げ，いまや情報検索，オンラインショッピングなど，われわれの日常生活とは切り離すことのできない情報通信技術の根幹を支える重要な要素技術の一つとなった。 本書は，このような発展著しい統計的学習分野の世界的に著名な教科書である“The Elements of Statistical Learning” の全訳である。回帰や分類などの教師あり学習の入門的な話題から，ニューラルネットワーク，サポートベクトルマシンなどのより洗練された学習器，ブースティングやアンサンブル学習などの学習手法の高度化技術，さらにはグラフィカルモデルや高次元学習問題に対するスパース学習法などの最新の話題までを幅広く網羅しており，計算機科学などの情報技術を専門とする大学生・大学院生，および，機械学習技術を基礎科学や産業に応用しようとしている大学院生・研究者・技術者にとって最適な教科書である。
「コンピュータに視覚を持たせる」技術であるコンピュータビジョンのほとんどのトピックを網羅したハンドブック的教科書。2000年以降に開発された技術も数多く取り入れ，その様々な応用を紹介しながらも，多視点幾何や画像生成過程など，従来から扱われていた基礎的な内容も詳しく記述している。また，これまではCGに分類されコンピュータビジョンのテキストではあまり扱われてこなかった，イメージベーストレンダリングやコンピュテーショナルフォトグラフィ，拡張現実（AR）などについても詳しく解説し，映画において特殊視覚効果のために用いられているコンピュータビジョン技術も紹介している。さらにパターン認識と機械学習にも章を割き，2005年頃から普及したデジタルカメラの顔検出機能の原点となった手法も説明している。
オンラインレクチャー @ Udemy
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- 集合，行列，ベクトルなどの線形代数の基礎
- 連立方程式の解釈と一般化逆行列による解法
- 微分の基礎と勾配ベクトル，ヘッセ行列，ヤコビ行列などの行列
- 3つの微分の実装方法：数式微分，数値微分，自動微分
- 制約なし最適化問題と最急降下法，ニュートン法などの代表的な反復法
- 線形回帰と連立方程式の解法
- 正則化を用いたリッジ回帰，lassoなどの解法
- 制約付き最適化問題と制約条件の考え方
- 疑似逆行列の導出：リッジ回帰，最小ノルム解
- 凸最適化の基礎
- 近接作用素，近接法，近接勾配法，射影勾配法
- 双対上昇法，拡張ラグランジュ法，ADMM
- 超平面による識別の考え方と損失関数
- パーセプトロン，ロジスティック回帰
- サポートベクトルマシンと制約付き最適化問題としての定式化
- 2クラス識別問題と多クラス識別問題
- ニューラルネットワークとロジスティック回帰の関係
- 多層ニューラルネットワークと畳込みネットワーク
- デジタル画像の基礎
- グレースケール画像とカラー画像，ヒストグラム，トーンカーブ，コントラスト，画像間演算
- 二値画像処理，しきい値，ラベリング，モルフォロジー処理，細線化
- 動画像処理，背景差分，フレーム間差分，オプティカルフロー，カルマンフィルタ，パーティクルフィルタ
- 画像の幾何変換，回転，並進，補間，合成，アフィン変換，射影変換，同次座標
- フィルタリング，平均値フィルタ，ガウスフィルタ，エッジフィルタ，ラプラシアンフィルタ，Cannyエッジ検出，非線形フィルタ
- 2次元フーリエ変換，スペクトル，2DFFT，周波数空間でのフィルタリング，ローパスフィルタ，ハイパスフィルタ，リンギング
- 逆フィルタ，ウィーナフィルタ，超解像，HDR
- 領域分割，テクスチャ特徴量，クラスタリング（k-means, GMM, mean shift），動的輪郭モデル，グラフカット
- テンプレートマッチング，ハフ変換，特徴点検出（Harris, FAST），特徴量マッチング（SIFT, ORB, KAZE），パノラマ画像作成
- パターン認識，教師あり・教師なし・半教師あり学習，kNN 最近傍法，SVM サポートベクトルマシン，Boosting，顔検出，ランダムフォレスト
- ディープラーニング，MLP 多層パーセプトロン，CNN 畳込みネットワーク，物体検出などの応用例
- 撮像過程，透視投影，ピンホールカメラモデル，レンズモデル，歪曲収差，被写界深度，撮像素子，シャッター
- 3次元復元，ステレオ視，エピポーラ幾何，キャリブレーション，アクティブステレオ，SfM
- 色，分光分布，RGB表色系，XYZ表色系，カラーマッチング，YUV
- 視覚系，眼球，視細胞，視覚情報経路
- jupyter notebookを用いたpythonによる画像処理例
- カメラ映像をpythonでリアルタイムに画像処理する方法
- OpenCVを用いた画像処理
- Scikit-imageを用いた画像処理
- 機械学習の識別（分類・パターン認識）が何かが分かります
- Pythonとjupyter notebookが使えるようになります．
- Pythonの機械学習ライブラリscikit-learnを使えるようになります
- 学習データとテストデータを準備する
- データの前処理をする
- 学習データで識別器を学習する
- 交差確認（cross validation）やleave-one-outなどを使う
- 識別器でテストデータを識別する
- 識別結果を評価する
- 過学習とは何かを知る
- 2クラス分類と多クラス分類の違いを知る
- k最近傍識別器（k-NN）を使う
- サポートベクターマシン（SVM）を使う
- ロジスティック回帰を使う
- 多層ニューラルネットワーク（多層パーセプトロン）を使う
- パーセプトロンを使う
- 確率変数，同時確率，条件付き確率，周辺化，ベイズの定理を説明できる
- ベルヌーイ分布，ベータ分布，ディリクレ分布，正規分布，逆ガンマ分布，逆ウィシャート分布，それらの共役関係を説明できる
- 正規分布やカテゴリ型分布などのパラメータを，最尤推定，事後確率最大推定，ベイズ推定で求められる
- 正規分布の性質（共分散，共分散の分解，変数の線形変換，周辺分布，条件付き分布）を説明できる
- 識別モデルと生成モデルにおける回帰と識別（線形回帰・ロジスティック回帰）と，その応用例を理解できる
- 複雑な確率分布を，潜在変数を用いた混合分布で表現する方法（EMアルゴリズム，混合正規分布，robust t-distribution, factor analysis）を理解できる
- 回帰モデル（線形回帰，ベイズ線形回帰，非線形回帰，カーネル回帰，Gaussian process regression，Relevance vector regression）を理解できる
- 識別モデル（ロジスティック回帰，ベイズ・非線形・双対・カーネルロジスティック回帰，Relevance vector machine, ブースティング，Random trees/forests/ferns）を理解できる
- グラフィカルモデルと，そこにおける変数の条件付き独立を説明できるようになる
- chain型(HMM)とtree型のグラフィカルモデルにおけるMAP推定と周辺分布最大推定を理解できる
- 動的計画法(DP)，forward-backwardアルゴリズム，確率伝播(belief propagation, BP)アルゴリズム，和積(sum-product)アルゴリズムを理解できる
- grid型のグラフィカルモデル(MRF)におけるMAP推定をグラフカットを用いて解く方法を理解できる
- max flow / min cutとMRFの関係を説明できる
- 2値・多値のMRFのための適切なグラフカットを説明できる
- MRFにおける列モジュラ性の重要性を理解できる
- コンピュータビジョンにおける統計的機械学習の応用を理解できる
- 代表的な画像処理・前処理（画素値変換，フィルタリング，検出器，記述子，次元削減，PCA）の理解
- 同時座標の理解とピンホールカメラモデル，外部・内部パラメータ推定（キャリブレーション），三角測量に基づく3次元復元
- 代表的な変換（剛体変換，相似変換，アフィン変換，射影変換・ホモグラフィ），パラメータ推定手法，平面シーンでのキャリブレーション方法，ホモグラフィの性質，ホモグラフィロバスト推定と応用例
- キルヒホフの法則，オームの法則を用いた電気回路の解析
- 正弦波交流とその複素数による表示方法の説明
- 交流回路の複素インピーダンス・アドミタンスの計算
- フェイザー図・フェイザー軌跡（ベクトル図・ベクトル軌跡）の描画
- 交流回路の複素電力の計算と，有効電力・力率などの説明
- 重ね合わせの理などの諸定理を用いた交流回路の解析
- 節点解析・網目解析などの回路網解析法の導出と，それを用いた交流回路の解析
- 電気回路のグラフや行列を用いた表示方法の説明