ประเด็นท้าทาย เรื่อง   การพัฒนาแบบฝึกทักษะเรื่องหลักการนับเบื้องต้น  สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 

1. สภาพปัญหาการจัดการเรียนรู้และคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน
          หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กล่าวถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ไว้ว่า คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิด ริเริ่มสร้างสรรค์ 

คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและ ถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมี ประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ซึ่งตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุ่งส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21  เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะ ส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ ร่วมกับประชาคมโลกได้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ที่ประสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้  ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผู้เรียน

        จากการพิจารณาผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) วิชาคณิตศาสตร์ (04)  ชั้นมัธยมศึกษา

ปีที่ 6 ของนักเรียนโรงเรียนหนองฉางวิทยา ในปีการศึกษา 2561  พบว่า มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 33.18 คะแนน  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20.81 คะแนน (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2561) ปีการศึกษา 2562 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 27.77 คะแนน  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 17.83 คะแนน (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2562) และ ปีการศึกษา 2563 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 32.04 คะแนน  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20.09 คะแนน (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2563)  และเมื่อพิจารณาถึงมาตรฐานการเรียนรู้บูรณาการ พบว่าปีการศึกษา 2561   มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 29.87 คะแนน  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 35.36 คะแนน (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2561) ปีการศึกษา 2562 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 29.97 คะแนน  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 29.27 คะแนน (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2562) และ ปีการศึกษา 2563 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 41.18 คะแนน  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 49.42 คะแนน (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2563) ผลจากการทดสอบในภาพรวมทุกมาตรฐานการเรียนรู้ และมาตรฐานการเรียนรู้บูรณาการทั้ง 3 ปีการศึกษา คะแนนเฉลี่ยไม่ถึงร้อยละ 50 ของคะแนนเต็มจำนวน 100 คะแนน ในฐานะครูผู้สอน วิชาคณิตศาสตร์ ได้ตระหนักและเห็นความสำคัญที่จะต้องเร่งพัฒนาการจัดการเรียนรู้ ในรายวิชาคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน  และพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้นใน ตนเอง เพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่ รู้จักประยุกต์และปรับเปลี่ยนวิธีการแก้ปัญหาให้เหมาะสม รู้จักตรวจสอบและสะท้อน กระบวนการแก้ปัญหา (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2560)   การจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ให้มีคุณภาพนั้นจึงจำเป็นต้องเน้นการพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการคิดคำนวณและแก้โจทย์ปัญหา  ซึ่งการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  (Mathematical Problem Solving) เป็นความสามารถหนึ่งในทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้นในตัวนักเรียน เพราะการเรียนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  จะช่วยให้นักเรียน มีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีนิสัย กระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ และมีความมั่นใจใน

การแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ทั้งภายในและภายนอกห้องเรียน ตลอดจน เป็นทักษะพื้นฐานที่นักเรียนสามารถนําใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้

แบบฝึกทักษะเป็นนวัตกรรมทางการศึกษาอย่างหนึ่ง  ที่เป็นเครื่องมือช่วยครูผู้สอน ในการถ่ายทอดความรู้ด้านเนื้อหาและ

ทักษะกระบวนการต่าง ๆ เป็นนวัตกรรมและเทคโนโลยีทางการศึกษาอย่างหนึ่งที่นักเรียนสามารถเรียนรู้และฝึกทำเพื่อให้เกิดความชำนาญด้วยตนเอง   โดยมีครูคอยให้คำแนะนำในกรณีที่นักเรียนเกิดปัญหาไม่เข้าใจในเนื้อหาที่ทำ  โดยวิธีการฝึกบ่อย ๆ  ซึ่งช่วยให้ผู้เรียนและครูผู้สอนได้มีโอกาสปฏิบัติกิจกรรมร่วมกัน  โดยเน้นให้ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง  ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้และทักษะกระบวนการดังกล่าว  องค์ประกอบที่สำคัญของแบบฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ประกอบไปด้วย  คำชี้แจง  คำสั่ง  ใบความรู้  แบบฝึกทักษะ  เฉลยแบบฝึกทักษะ สรุปเนื้อหากิจกรรมชวนคิดพิชิตโจทย์เฉลยกิจกรรมชวนคิดพิชิตโจทย์  แบบทดสอบแต่ละหน่วย และเฉลยแบบทดสอบ  ทำเป็นขั้นตอนย่อย ๆ จากง่ายไปหายาก  สื่อการเรียนการสอนที่อยู่ในแบบฝึกทักษะ

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  จะช่วยสร้างแรงจูงใจในการเรียน  และเสริมแรงให้ผู้เรียนต้องการเรียนอย่างต่อเนื่อง ไม่เกิดความเบื่อหน่ายหรือท้อแท้ใจ  และจากการประเมินผลนักเรียนจะได้ทราบความก้าวหน้าในการเรียนของตัวผู้เรียนเอง  และนักเรียนสามารถที่จะเรียนรู้ด้วยวิธีการของตนเองตามความสามารถ และความสนใจตามอัตราที่ต้องการ  ดังนั้น ครูผู้สอนจึงจัดทำข้อตกลงในการพัฒนางานประเด็นท้าท้าย โดยการพัฒนาแบบฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์  เรื่องหลักการนับเบื้องต้น   สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4  ในภาคเรียนที่ 2   ปีการศึกษา 2567

2.  วิธีการดำเนินการให้บรรลุผล
      (1)   วิเคราะห์เนื้อหาและออกแบบ  แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์   มีรายละเอียดดังนี้ 

1) กำหนดสาระการเรียนรู้ที่จะนำมาสร้างเป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์   ซึ่งได้เลือกสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น   ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

2) นำสาระการเรียนรู้  หลักการนับเบื้องต้น   มาแบ่งเป็นหน่วยได้  3 หน่วย

3) นำตัวชี้วัด  เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น มาเขียนเป็นจุดประสงค์การเรียนรู้  แล้วนำไปออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้

4) ออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้

5) กำหนดสื่อการเรียนรู้  และการวัดผลประเมินผลให้สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนรู้

      (2)  สร้างเครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล  จำนวน  3  ฉบับ ได้แก่  แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องหลักการนับเบื้องต้น   จำนวน  12  แผน  แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ หลักการนับเบื้องต้น   สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4  จำนวน  3 หน่วย  และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จำนวน  30  ข้อ

     (3)  หาคุณภาพและประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ ในการเก็บรวบรวมข้อมูล จำแนกดังนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องหลักการนับเบื้องต้น  หาคุณภาพโดยให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้  Cล้วนำข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญมาปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้แบบฝึกทักษะ หาคุณภาพโดยให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์ประเมินแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์  เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น 

แล้วนำข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญมาปรับปรุงแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์  แล้วนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ไปทดลองกับนักเรียนแบบหนึ่งต่อหนึ่ง  แบบกลุ่ม  และภาคสนาม  ในส่วนของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องหลักการนับเบื้องต้น  ได้หาความตรงเชิงเนื้อหา  ค่าความยาก  ค่าอำนาจจำแนก  และค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ

    (4)  ดำเนินการทดลองดังนี้   ทดสอบก่อนเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

เรื่องหลักการนับเบื้องต้น และดำเนินการทดลองโดยสอนด้วยแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับเบื้องต้นที่ได้พัฒนาขึ้น  เมื่อเรียนครบทุกหน่วย ในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนซึ่งเป็นฉบับเดียวกับทดสอบก่อนเรียน  และเว้นระยะห่าง 3 สัปดาห์ ทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพื่อศึกษาความคงทนในการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์  เรื่องหลักการนับเบื้องต้น  

3.  ผลลัพธ์การพัฒนาที่คาดหวัง
3.1  เชิงปริมาณ

นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่  4 จำนวน 1 ห้อง รวมจำนวนนักเรียนทั้งหมด 40 คนได้รับการพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์  เรื่องหลักการนับเบื้องต้น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน  รหัสวิชา  ค31102  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ดังนี้

                1) นักเรียนร้อยละ  80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นไปตามค่าเป้าหมายของสถานศึกษา (ผลการเรียนไม่ต่ำกว่าระดับ 2.0)

                2) นักเรียนร้อยละ80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผ่านเกณฑ์ เมื่อเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 80 ของคะแนนเต็มจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน

ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับเบื้องต้น

                3) นักเรียนร้อยละ 80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีทักษะการแก้ปัญหา โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผล ของคำตอบพร้อมทั้งตรวจสอบ ความถูกต้อง

                4) นักเรียนร้อยละ 80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีทักษะการการสื่อสาร  และการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  สรุปผล และนำเสนอ ได้อย่างถูกต้องชัดเจน

                5) นักเรียนร้อยละ 80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีการเชื่อมโยงในการใช้ความรู้ ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง

                6) นักเรียนร้อยละ 80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่  การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ

          7) นักเรียนร้อยละ 80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีการคิดสร้างสรรค์ ในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุงพัฒนาองค์ความรู้

3.2 เชิงคุณภาพ     

นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่  4 จำนวน 1 ห้อง รวมจำนวนนักเรียนทั้งหมด 40 คนได้รับการพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์  เรื่องหลักการนับเบื้องต้น   รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31102 แสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงไปในทางที่ดีขึ้นหรือมีการพัฒนา ดังนี้

 1) นักเรียนร้อยละ 80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ อยู่ในระดับดี

2) นักเรียนร้อยละ 80 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีความสามารถอ่าน คิด วิเคราะห์  เขียนสื่อความอยู่ในระดับดี

3) นักเรียนมีความพึงพอใจในกิจกรรมการเรียนการสอน อยู่ในระดับมาก

4) นักเรียนมีความคงทนด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ.05