Sekolah Kebangsaan Desa Putra dibina dalam tahun 1964 di kawasan Rancangan Tanah Berkelompok Sungai Merab Dalam. Hanya satu blok sekolah sahaja dibina pada tahun 1964 iaitu blok A yang terdapat sehingga hari ini. Nama asal Sekolah Kebangsaan Desa Putra ialah Sekolah Kebang- saan Sungai Merab Dalam, Kajang, Ulu Langat atau lebih dikenali sebagai Sekolah Kebangsaan Rancangan Kemajuan Tanah (RKT) oleh penduduk setempat.

Pembukaan rasmi bangunan pertama telah disempurnakan oleh Yang Amat Berhormat Menteri Besar Selangor ketika itu iaitu En. Harun bin Hj. Idris, pada hari Rabu, 29 Julai 1964 bersamaan dengan 19 Muharam 1384. Nama sekolah Kebangsaan Sungai Merab Dalam telah ditukar kepada Sekolah Ke- bangsaan Desa Putra pada tahun 1993.

Pembinaan bangunan yang lain dijalankan secara berperingkat-peringkat. Sebagai contoh, pada tahun 1971, pembinaan blok sekolah yang kedua (Blok B), kantin dan tiga buah rumah guru dibina serentak untuk kemudahan pelajar dan guru. Sehingga kini, Sekolah Kebangsaan Desa Putra mempunyai 6 blok bangunan dan 6 buah rumah guru.

Pada tahun pembukaannya, sekolah ini mempunyai bilangan guru antara 8 - 10 orang sesuai dengan bilangan murid pada ketika itu yang tidak melebihi 200 orang. Bilangan kelas pada ketika itu hanyalah 3 buah kelas dan tenaga pengajarnya hanya terdiri daripada guru lelaki. Seiring dengan penubuhan dan pembangunan Putrajaya sebagai Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan yang berhampiran dengan SK Desa Putra, beberapa buah taman perumahan telah dibangunkan berhampiran dengan Desa Putra. Ini menyebabkan SK Desa Putra telah mengalami pertambahan murid yang ketara pada tahun 2003.

Pada tahun 2014, sebuah sekolah telah dibuka di Desa Pinggiran Putra iaitu SK Desa Pinggiran Putra bagi menampung pertambahan bilangan murid yang ramai di sekolah ini. Pada tahun 2018, dua blok bangunan setingkat telah di bina yang mengandungi empat buah kelas bagi menampung jumlah murid yang melebihi 500 orang dengan bilangan guru 40 orang.