SK Tengkera diasaskan pada 9 Julai 1923. Nama asal sekolah ini ialah Tranquerah English School. Pada awal pembukaan sekolah ini mempunyai 12 bilik darjah dan jumlah muridnya adalah seramai 200 orang. Pada tahun 1939, jumlah murid menurun ke 123 orang sahaja. Pemerintah Inggeris hendak menutup sekolah ini kerana kekurangan murid tetapi tertangguh disebabkan meletusnya Perang Dunia Kedua. Sekolah ini dibuka semula pada 8 Oktober 1945 dengan bilangan murid berjumlah 66 orang.