Dari segi lokasi, jarak Sekolah Kebangsaan Air Jernih ini ialah kira-kira 6 KM dari Pekan Kuala Sungai Baru dan 46 KM dari bandar Melaka. Keluasan kawasannya 1.675 ekar (Lot No. 3187 + Lot No. 3191). Terletak di Kampung Air Molek, Mukim Sungai Baru Hilir, Daerah Alor Gajah.

Sekolah Kebangsaan Air Jernih,pada asalnya telah diasaskan secara rasminya pada tahun 1915. Bermula dengan kelas belajar di atas serambi rumah Encik Aman bin Dollah untuk belajar Al-Quran dan mengira dan hanya ada 10 pelajar lelaki pada masa itu. Setelah mengalami beberapa perubahan, pada tahun 1926 muridnya telah menjangkau seramai 60 orang pelajar lelaki dan telah berpindah ke tanah lot 3191 kepunyaan Tuan Imam Alang kerana sekolah asalnya roboh dipukul ribut. Sekolah ini terletak di tapak rumah guru yang mana sekarang ini adalah tempat letaknya Makmal Komputer sekolah.

Sekolah ini terletak di kawasan Parlimen Masjid Tanah dan di kawasan ADUN Kuala Linggi . Pada tahun 1927, sebuah sekolah baru didirikan oleh kerajaan di atas tanah Lot 3187. Bentuk bangunannya bertiang batu dua tingkat, bangunan kayu atap genting, tingkat atas berlantai serta berdinding papan dan tingkat bawahnya berlantaikan simen. Panjang bangunan ini 76 kaki dan lebarnya 29 kaki. Bangunannya dicat hitam. Seramai 65 orang pelajar dalam 5 buah kelas dimuatkan di bangunan ini. Bangunan ini sekarang telah diganti dengan bangunan baru.

Pada tahun 1970, sebuah bangunan satu tingkat mengandungi 3 buah bilik darjah telah didirikan bagi menampung bilangan murid yang bertambah. Seterusnya pada tahun 1988, sebuah lagi bangunan baru telah didirikan daripada peruntukan projek gotong-royong. Pembinaan daripada projek ini menyediakan dua buah bilik darjah dan sebuah bilik untuk pejabat Guru Besar. Sehingga kini di tanah Lot 3187, terdapat 3 bangunan sekolah, sebuah rumah guru, sebuah kantin dan sebuah padang bola sepak.

Namun pada tahun 2009 perubahan berlaku lagi. Sekolah Kebangsaan Air Jernih hingga kini merupakan sekolah yang mengandungi 2 blok setinggi 4 tingkat dibina di atas padang permainan mengandungi 12 buah bilik darjah secara fizikalnya, sebuah pejabat, makmal sains, bilik guru, dan bilik-bilik khas lainnya yakni perpustakaan, bilik J-Qaf, bilik tayang, bilik ABM, bilik SAL, bilik PSV, bilik Pendidikan Khas Integrasi, dan kantin. Disamping itu terdapat juga 1 blok 2 tingkat bagi Kelas Pemulihan Khas dan Dewan ubahsuai berserta 1 blok bangunan Pra-sekolah berserta sebuah blok untuk makmal komputer dan dilengkapi sebuah pondok pengawal di pintu masuk utama.

Pada tahun 2012, ia memiliki kelas Pendidikan Khas. Jumlah guru pula seramai 18 orang. Pada tahun 2017, Sekolah Kebangsaan Air Jernih mempunyai seramai 175 orang murid yang terdiri daripada 97 orang murid lelaki dan 78 orang murid perempuan. Daripada jumlah tersebut terdapat 147 orang murid belajar di kelas perdana, 25 orang murid di kelas Pra Sekolah dan 3 orang murid di kelas Pendidikan Khas. Guru yang berkhidmat di sekolah ini seramai 19 orang yang terdiri daripada 6 orang guru lelaki dan 13 orang guru perempuan, 1 orang pembantu tadbir dan pembantu operasi.