Kg Hj Ghaffar asalnya ialah kampung baru atau 'New Village' iaitu nama yang diberi oleh penjajah ketika itu. Penduduk kampung itu hanyalah terdiri daripada 12 keluarga. Boleh dikatakan 95% anak-anak mereka tidak bersekolah. Sekolah yang paling hampir ialah SK Syer Hitam dan SK Seri Bandan. Disebabkan kesukaran pengangkutan, niat untuk menyekolahkan anak-anak dilupakan.

Kegigihan Tuan Hj Ghaffar bin Mustafa selaku ketua kampung dan Tuan Hj Wamin bin Mat Nawi selaku platun 'Home Guard' telah berusaha membina sebuah sekolah rakyat. Akhirnya pada tahun 1950 terbinalah sebuah sekolah Melayu di kawasan ini dengan bantuan RIDA Daerah Batu Pahat.

Bangunan berukuran 40' x 60' didirikan oleh RIDA di tepi jalan Ayer Hitam ke Yong Peng (di hadapan masjid Kg Hj Ghaffar sekarang). Keseluruhan bangunan diperbuat daripada zink (atap dan dindingnya adalah zink). Walaubagaimanapun, ibu bapa di situ rasa bersyukur kerana anak-anak mereka dapat bersekolah.

Pada tanggal 01.01.1951, sekolah itu telah dirasmikan oleh Tuan Syed Isa bin Syed Alwi iaitu Pengelola Sekolah Daerah Batu Pahat. Beliau menamakan Sekolah Melayu Seri Bulan. Nama ini dipilih kerana zink yang berkilat bersinar terag pada waktu siang. Ketika dibina terdapat 42 orang murid dan seorang guru. Guru yang mula-mula bertugas ketika itu ialah Cikgu Mohd Zin.

Oleh kerana bangunan sekolah itu tidak memberikan keselesaan kepada penghuninya dan menyedari akan kepentingan pendidikan, maka pada tahun 1957 (selepas merdeka) sekolah ini dipindahkan ke tempat baru. Terbinalah bangunan di atas tapak MLO 8990.

Pada 14 Jun 1969, seklah baru mula digunakan iaitu yang ada sekarang ini. Sekolah yang pada asalnya hanya satu blok bangunan, sudah bertambah menjadi tiga blok. Sekolah ini mempunyai kelengkapan ang setanding dengan sekolah-sekolah yang terdapat di Daerah Batu Pahat. Di atas keprihatinan kerajaan, tahun 2002 yang lalu, telah dibina pula sebuah makmal komputer, dengan tujuan agar pelajar tidak ketinggalan dalam bidang IT.