Embedded Files
The Generator Matrices of the Code
Symmetrized weight enumerators of degree 8
\(\mathscr{W}_{(\mathscr{E}_8,\mathscr{Q}_8)} = a^{8} + 32 b^{8} + 96 a^{3} b^{4} c + 4 a^{6} c^{2} + 96 a b^{4} c^{3} + 22 a^{4} c^{4} + 4 a^{2} c^{6} + c^{8} + 14 a^{4} d^{4} + 12 a^{2} c^{2} d^{4} + 14 c^{4} d^{4} + d^{8} + 576 a b^{2} c d^{2} e^{2} + 448 b^{4} e^{4} + 96 a^{3} c e^{4} + 96 a c^{3} e^{4} + 32 e^{8} + 96 b^{4} d^{3} f + 32 a^{3} c d^{3} f + 32 a c^{3} d^{3} f + 576 a^{2} b^{2} d e^{2} f + 576 b^{2} c^{2} d e^{2} f + 96 d^{3} e^{4} f + 12 a^{4} d^{2} f^{2} + 216 a^{2} c^{2} d^{2} f^{2} + 12 c^{4} d^{2} f^{2} + 4 d^{6} f^{2} + 576 a b^{2} c e^{2} f^{2} + 96 b^{4} d f^{3} + 32 a^{3} c d f^{3} + 32 a c^{3} d f^{3} + 96 d e^{4} f^{3} + 14 a^{4} f^{4} + 12 a^{2} c^{2} f^{4} + 14 c^{4} f^{4} + 22 d^{4} f^{4} + 4 d^{2} f^{6} + f^{8};
\(\mathscr{W}_{(\mathscr{E}_8,\mathscr{K}_8)}= a^{8} + 128 b^{8} + 28 a^{6} c^{2} + 70 a^{4} c^{4} + 28 a^{2} c^{6} + c^{8} + 14 a^{4} d^{4} + 84 a^{2} c^{2} d^{4} + 14 c^{4} d^{4} + d^{8} + 1792 b^{4} e^{4} + 128 e^{8} + 224 a^{3} c d^{3} f + 224 a c^{3} d^{3} f + 84 a^{4} d^{2} f^{2} + 504 a^{2} c^{2} d^{2} f^{2} + 84 c^{4} d^{2} f^{2} + 28 d^{6} f^{2} + 224 a^{3} c d f^{3} + 224 a c^{3} d f^{3} + 14 a^{4} f^{4} + 84 a^{2} c^{2} f^{4} + 14 c^{4} f^{4} + 70 d^{4} f^{4} + 28 d^{2} f^{6} + f^{8}\);
Symmetrized weight enumerators of degree 16
\( \mathscr{W}^2_{(\mathscr{E}_8,\mathscr{Q}_8)} = a^{16} + 64 a^{8} b^{8} + 1024 b^{16} + 192 a^{11} b^{4} c + 6144 a^{3} b^{12} c + 8 a^{14} c^{2} + 9472 a^{6} b^{8} c^{2} + 960 a^{9} b^{4} c^{3} + 6144 a b^{12} c^{3} + 60 a^{12} c^{4} + 19840 a^{4} b^{8} c^{4} + 4992 a^{7} b^{4} c^{5} + 184 a^{10} c^{6} + 9472 a^{2} b^{8} c^{6} + 4992 a^{5} b^{4} c^{7} + 518 a^{8} c^{8} + 64 b^{8} c^{8} + 960 a^{3} b^{4} c^{9} + 184 a^{6} c^{10} + 192 a b^{4} c^{11} + 60 a^{4} c^{12} + 8 a^{2} c^{14} + c^{16} + 28 a^{12} d^{4} + 896 a^{4} b^{8} d^{4} + 2688 a^{7} b^{4} c d^{4} + 136 a^{10} c^{2} d^{4} + 768 a^{2} b^{8} c^{2} d^{4} + 4992 a^{5} b^{4} c^{3} d^{4} + 740 a^{8} c^{4} d^{4} + 896 b^{8} c^{4} d^{4} + 4992 a^{3} b^{4} c^{5} d^{4} + 752 a^{6} c^{6} d^{4} + 2688 a b^{4} c^{7} d^{4} + 740 a^{4} c^{8} d^{4} + 136 a^{2} c^{10} d^{4} + 28 c^{12} d^{4} + 198 a^{8} d^{8} + 64 b^{8} d^{8} + 192 a^{3} b^{4} c d^{8} + 344 a^{6} c^{2} d^{8} + 192 a b^{4} c^{3} d^{8} + 580 a^{4} c^{4} d^{8} + 344 a^{2} c^{6} d^{8} + 198 c^{8} d^{8} + 28 a^{4} d^{12} + 24 a^{2} c^{2} d^{12} + 28 c^{4} d^{12} + d^{16} + 1152 a^{9} b^{2} c d^{2} e^{2} + 36864 a b^{10} c d^{2} e^{2} + 110592 a^{4} b^{6} c^{2} d^{2} e^{2} + 4608 a^{7} b^{2} c^{3} d^{2} e^{2} + 110592 a^{2} b^{6} c^{4} d^{2} e^{2} + 25344 a^{5} b^{2} c^{5} d^{2} e^{2} + 4608 a^{3} b^{2} c^{7} d^{2} e^{2} + 1152 a b^{2} c^{9} d^{2} e^{2} + 16128 a^{5} b^{2} c d^{6} e^{2} + 13824 a^{3} b^{2} c^{3} d^{6} e^{2} + 16128 a b^{2} c^{5} d^{6} e^{2} + 1152 a b^{2} c d^{10} e^{2} + 896 a^{8} b^{4} e^{4} + 28672 b^{12} e^{4} + 192 a^{11} c e^{4} + 92160 a^{3} b^{8} c e^{4} + 22016 a^{6} b^{4} c^{2} e^{4} + 960 a^{9} c^{3} e^{4} + 92160 a b^{8} c^{3} e^{4} + 56576 a^{4} b^{4} c^{4} e^{4} + 4992 a^{7} c^{5} e^{4} + 22016 a^{2} b^{4} c^{6} e^{4} + 4992 a^{5} c^{7} e^{4} + 896 b^{4} c^{8} e^{4} + 960 a^{3} c^{9} e^{4} + 192 a c^{11} e^{4} + 12544 a^{4} b^{4} d^{4} e^{4} + 2688 a^{7} c d^{4} e^{4} + 342528 a^{2} b^{4} c^{2} d^{4} e^{4} + 4992 a^{5} c^{3} d^{4} e^{4} + 12544 b^{4} c^{4} d^{4} e^{4} + 4992 a^{3} c^{5} d^{4} e^{4} + 2688 a c^{7} d^{4} e^{4} + 896 b^{4} d^{8} e^{4} + 192 a^{3} c d^{8} e^{4} + 192 a c^{3} d^{8} e^{4} + 516096 a b^{6} c d^{2} e^{6} + 110592 a^{4} b^{2} c^{2} d^{2} e^{6} + 110592 a^{2} b^{2} c^{4} d^{2} e^{6} + 64 a^{8} e^{8} + 202752 b^{8} e^{8} + 92160 a^{3} b^{4} c e^{8} + 9472 a^{6} c^{2} e^{8} + 92160 a b^{4} c^{3} e^{8} + 19840 a^{4} c^{4} e^{8} + 9472 a^{2} c^{6} e^{8} + 64 c^{8} e^{8} + 896 a^{4} d^{4} e^{8} + 768 a^{2} c^{2} d^{4} e^{8} + 896 c^{4} d^{4} e^{8} + 64 d^{8} e^{8} + 36864 a b^{2} c d^{2} e^{10} + 28672 b^{4} e^{12} + 6144 a^{3} c e^{12} + 6144 a c^{3} e^{12} + 1024 e^{16} + 192 a^{8} b^{4} d^{3} f + 6144 b^{12} d^{3} f + 64 a^{11} c d^{3} f + 20480 a^{3} b^{8} c d^{3} f + 6912 a^{6} b^{4} c^{2} d^{3} f + 320 a^{9} c^{3} d^{3} f + 20480 a b^{8} c^{3} d^{3} f + 16512 a^{4} b^{4} c^{4} d^{3} f + 1664 a^{7} c^{5} d^{3} f + 6912 a^{2} b^{4} c^{6} d^{3} f + 1664 a^{5} c^{7} d^{3} f + 192 b^{4} c^{8} d^{3} f + 320 a^{3} c^{9} d^{3} f + 64 a c^{11} d^{3} f + 2688 a^{4} b^{4} d^{7} f + 896 a^{7} c d^{7} f + 2304 a^{2} b^{4} c^{2} d^{7} f + 1664 a^{5} c^{3} d^{7} f + 2688 b^{4} c^{4} d^{7} f + 1664 a^{3} c^{5} d^{7} f + 896 a c^{7} d^{7} f + 192 b^{4} d^{11} f + 64 a^{3} c d^{11} f + 64 a c^{3} d^{11} f + 1152 a^{10} b^{2} d e^{2} f + 36864 a^{2} b^{10} d e^{2} f + 110592 a^{5} b^{6} c d e^{2} f + 5760 a^{8} b^{2} c^{2} d e^{2} f + 36864 b^{10} c^{2} d e^{2} f + 221184 a^{3} b^{6} c^{3} d e^{2} f + 29952 a^{6} b^{2} c^{4} d e^{2} f + 110592 a b^{6} c^{5} d e^{2} f + 29952 a^{4} b^{2} c^{6} d e^{2} f + 5760 a^{2} b^{2} c^{8} d e^{2} f + 1152 b^{2} c^{10} d e^{2} f + 16128 a^{6} b^{2} d^{5} e^{2} f + 110592 a b^{6} c d^{5} e^{2} f + 66816 a^{4} b^{2} c^{2} d^{5} e^{2} f + 66816 a^{2} b^{2} c^{4} d^{5} e^{2} f + 16128 b^{2} c^{6} d^{5} e^{2} f + 1152 a^{2} b^{2} d^{9} e^{2} f + 1152 b^{2} c^{2} d^{9} e^{2} f + 192 a^{8} d^{3} e^{4} f + 92160 b^{8} d^{3} e^{4} f + 729088 a^{3} b^{4} c d^{3} e^{4} f + 6912 a^{6} c^{2} d^{3} e^{4} f + 729088 a b^{4} c^{3} d^{3} e^{4} f + 16512 a^{4} c^{4} d^{3} e^{4} f + 6912 a^{2} c^{6} d^{3} e^{4} f + 192 c^{8} d^{3} e^{4} f + 2688 a^{4} d^{7} e^{4} f + 2304 a^{2} c^{2} d^{7} e^{4} f + 2688 c^{4} d^{7} e^{4} f + 192 d^{11} e^{4} f + 516096 a^{2} b^{6} d e^{6} f + 110592 a^{5} b^{2} c d e^{6} f + 516096 b^{6} c^{2} d e^{6} f + 221184 a^{3} b^{2} c^{3} d e^{6} f + 110592 a b^{2} c^{5} d e^{6} f + 110592 a b^{2} c d^{5} e^{6} f + 92160 b^{4} d^{3} e^{8} f + 20480 a^{3} c d^{3} e^{8} f + 20480 a c^{3} d^{3} e^{8} f + 36864 a^{2} b^{2} d e^{10} f + 36864 b^{2} c^{2} d e^{10} f + 6144 d^{3} e^{12} f + 24 a^{12} d^{2} f^{2} + 768 a^{4} b^{8} d^{2} f^{2} + 2304 a^{7} b^{4} c d^{2} f^{2} + 528 a^{10} c^{2} d^{2} f^{2} + 13824 a^{2} b^{8} c^{2} d^{2} f^{2} + 43776 a^{5} b^{4} c^{3} d^{2} f^{2} + 2280 a^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 768 b^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 43776 a^{3} b^{4} c^{5} d^{2} f^{2} + 9696 a^{6} c^{6} d^{2} f^{2} + 2304 a b^{4} c^{7} d^{2} f^{2} + 2280 a^{4} c^{8} d^{2} f^{2} + 528 a^{2} c^{10} d^{2} f^{2} + 24 c^{12} d^{2} f^{2} + 344 a^{8} d^{6} f^{2} + 9472 b^{8} d^{6} f^{2} + 6912 a^{3} b^{4} c d^{6} f^{2} + 7392 a^{6} c^{2} d^{6} f^{2} + 6912 a b^{4} c^{3} d^{6} f^{2} + 8080 a^{4} c^{4} d^{6} f^{2} + 7392 a^{2} c^{6} d^{6} f^{2} + 344 c^{8} d^{6} f^{2} + 136 a^{4} d^{10} f^{2} + 528 a^{2} c^{2} d^{10} f^{2} + 136 c^{4} d^{10} f^{2} + 8 d^{14} f^{2} + 1152 a^{9} b^{2} c e^{2} f^{2} + 36864 a b^{10} c e^{2} f^{2} + 110592 a^{4} b^{6} c^{2} e^{2} f^{2} + 4608 a^{7} b^{2} c^{3} e^{2} f^{2} + 110592 a^{2} b^{6} c^{4} e^{2} f^{2} + 25344 a^{5} b^{2} c^{5} e^{2} f^{2} + 4608 a^{3} b^{2} c^{7} e^{2} f^{2} + 1152 a b^{2} c^{9} e^{2} f^{2} + 110592 a^{2} b^{6} d^{4} e^{2} f^{2} + 66816 a^{5} b^{2} c d^{4} e^{2} f^{2} + 110592 b^{6} c^{2} d^{4} e^{2} f^{2} + 336384 a^{3} b^{2} c^{3} d^{4} e^{2} f^{2} + 66816 a b^{2} c^{5} d^{4} e^{2} f^{2} + 5760 a b^{2} c d^{8} e^{2} f^{2} + 342528 a^{4} b^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 2304 a^{7} c d^{2} e^{4} f^{2} + 1520640 a^{2} b^{4} c^{2} d^{2} e^{4} f^{2} + 43776 a^{5} c^{3} d^{2} e^{4} f^{2} + 342528 b^{4} c^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 43776 a^{3} c^{5} d^{2} e^{4} f^{2} + 2304 a c^{7} d^{2} e^{4} f^{2} + 22016 b^{4} d^{6} e^{4} f^{2} + 6912 a^{3} c d^{6} e^{4} f^{2} + 6912 a c^{3} d^{6} e^{4} f^{2} + 516096 a b^{6} c e^{6} f^{2} + 110592 a^{4} b^{2} c^{2} e^{6} f^{2} + 110592 a^{2} b^{2} c^{4} e^{6} f^{2} + 110592 a^{2} b^{2} d^{4} e^{6} f^{2} + 110592 b^{2} c^{2} d^{4} e^{6} f^{2} + 768 a^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 13824 a^{2} c^{2} d^{2} e^{8} f^{2} + 768 c^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 9472 d^{6} e^{8} f^{2} + 36864 a b^{2} c e^{10} f^{2} + 192 a^{8} b^{4} d f^{3} + 6144 b^{12} d f^{3} + 64 a^{11} c d f^{3} + 20480 a^{3} b^{8} c d f^{3} + 6912 a^{6} b^{4} c^{2} d f^{3} + 320 a^{9} c^{3} d f^{3} + 20480 a b^{8} c^{3} d f^{3} + 16512 a^{4} b^{4} c^{4} d f^{3} + 1664 a^{7} c^{5} d f^{3} + 6912 a^{2} b^{4} c^{6} d f^{3} + 1664 a^{5} c^{7} d f^{3} + 192 b^{4} c^{8} d f^{3} + 320 a^{3} c^{9} d f^{3} + 64 a c^{11} d f^{3} + 4992 a^{4} b^{4} d^{5} f^{3} + 1664 a^{7} c d^{5} f^{3} + 43776 a^{2} b^{4} c^{2} d^{5} f^{3} + 16256 a^{5} c^{3} d^{5} f^{3} + 4992 b^{4} c^{4} d^{5} f^{3} + 16256 a^{3} c^{5} d^{5} f^{3} + 1664 a c^{7} d^{5} f^{3} + 960 b^{4} d^{9} f^{3} + 320 a^{3} c d^{9} f^{3} + 320 a c^{3} d^{9} f^{3} + 13824 a^{6} b^{2} d^{3} e^{2} f^{3} + 221184 a b^{6} c d^{3} e^{2} f^{3} + 336384 a^{4} b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} f^{3} + 336384 a^{2} b^{2} c^{4} d^{3} e^{2} f^{3} + 13824 b^{2} c^{6} d^{3} e^{2} f^{3} + 4608 a^{2} b^{2} d^{7} e^{2} f^{3} + 4608 b^{2} c^{2} d^{7} e^{2} f^{3} + 192 a^{8} d e^{4} f^{3} + 92160 b^{8} d e^{4} f^{3} + 729088 a^{3} b^{4} c d e^{4} f^{3} + 6912 a^{6} c^{2} d e^{4} f^{3} + 729088 a b^{4} c^{3} d e^{4} f^{3} + 16512 a^{4} c^{4} d e^{4} f^{3} + 6912 a^{2} c^{6} d e^{4} f^{3} + 192 c^{8} d e^{4} f^{3} + 4992 a^{4} d^{5} e^{4} f^{3} + 43776 a^{2} c^{2} d^{5} e^{4} f^{3} + 4992 c^{4} d^{5} e^{4} f^{3} + 960 d^{9} e^{4} f^{3} + 221184 a b^{2} c d^{3} e^{6} f^{3} + 92160 b^{4} d e^{8} f^{3} + 20480 a^{3} c d e^{8} f^{3} + 20480 a c^{3} d e^{8} f^{3} + 6144 d e^{12} f^{3} + 28 a^{12} f^{4} + 896 a^{4} b^{8} f^{4} + 2688 a^{7} b^{4} c f^{4} + 136 a^{10} c^{2} f^{4} + 768 a^{2} b^{8} c^{2} f^{4} + 4992 a^{5} b^{4} c^{3} f^{4} + 740 a^{8} c^{4} f^{4} + 896 b^{8} c^{4} f^{4} + 4992 a^{3} b^{4} c^{5} f^{4} + 752 a^{6} c^{6} f^{4} + 2688 a b^{4} c^{7} f^{4} + 740 a^{4} c^{8} f^{4} + 136 a^{2} c^{10} f^{4} + 28 c^{12} f^{4} + 580 a^{8} d^{4} f^{4} + 19840 b^{8} d^{4} f^{4} + 16512 a^{3} b^{4} c d^{4} f^{4} + 8080 a^{6} c^{2} d^{4} f^{4} + 16512 a b^{4} c^{3} d^{4} f^{4} + 53080 a^{4} c^{4} d^{4} f^{4} + 8080 a^{2} c^{6} d^{4} f^{4} + 580 c^{8} d^{4} f^{4} + 740 a^{4} d^{8} f^{4} + 2280 a^{2} c^{2} d^{8} f^{4} + 740 c^{4} d^{8} f^{4} + 60 d^{12} f^{4} + 110592 a^{2} b^{6} d^{2} e^{2} f^{4} + 66816 a^{5} b^{2} c d^{2} e^{2} f^{4} + 110592 b^{6} c^{2} d^{2} e^{2} f^{4} + 336384 a^{3} b^{2} c^{3} d^{2} e^{2} f^{4} + 66816 a b^{2} c^{5} d^{2} e^{2} f^{4} + 29952 a b^{2} c d^{6} e^{2} f^{4} + 12544 a^{4} b^{4} e^{4} f^{4} + 2688 a^{7} c e^{4} f^{4} + 342528 a^{2} b^{4} c^{2} e^{4} f^{4} + 4992 a^{5} c^{3} e^{4} f^{4} + 12544 b^{4} c^{4} e^{4} f^{4} + 4992 a^{3} c^{5} e^{4} f^{4} + 2688 a c^{7} e^{4} f^{4} + 56576 b^{4} d^{4} e^{4} f^{4} + 16512 a^{3} c d^{4} e^{4} f^{4} + 16512 a c^{3} d^{4} e^{4} f^{4} + 110592 a^{2} b^{2} d^{2} e^{6} f^{4} + 110592 b^{2} c^{2} d^{2} e^{6} f^{4} + 896 a^{4} e^{8} f^{4} + 768 a^{2} c^{2} e^{8} f^{4} + 896 c^{4} e^{8} f^{4} + 19840 d^{4} e^{8} f^{4} + 4992 a^{4} b^{4} d^{3} f^{5} + 1664 a^{7} c d^{3} f^{5} + 43776 a^{2} b^{4} c^{2} d^{3} f^{5} + 16256 a^{5} c^{3} d^{3} f^{5} + 4992 b^{4} c^{4} d^{3} f^{5} + 16256 a^{3} c^{5} d^{3} f^{5} + 1664 a c^{7} d^{3} f^{5} + 4992 b^{4} d^{7} f^{5} + 1664 a^{3} c d^{7} f^{5} + 1664 a c^{3} d^{7} f^{5} + 16128 a^{6} b^{2} d e^{2} f^{5} + 110592 a b^{6} c d e^{2} f^{5} + 66816 a^{4} b^{2} c^{2} d e^{2} f^{5} + 66816 a^{2} b^{2} c^{4} d e^{2} f^{5} + 16128 b^{2} c^{6} d e^{2} f^{5} + 25344 a^{2} b^{2} d^{5} e^{2} f^{5} + 25344 b^{2} c^{2} d^{5} e^{2} f^{5} + 4992 a^{4} d^{3} e^{4} f^{5} + 43776 a^{2} c^{2} d^{3} e^{4} f^{5} + 4992 c^{4} d^{3} e^{4} f^{5} + 4992 d^{7} e^{4} f^{5} + 110592 a b^{2} c d e^{6} f^{5} + 344 a^{8} d^{2} f^{6} + 9472 b^{8} d^{2} f^{6} + 6912 a^{3} b^{4} c d^{2} f^{6} + 7392 a^{6} c^{2} d^{2} f^{6} + 6912 a b^{4} c^{3} d^{2} f^{6} + 8080 a^{4} c^{4} d^{2} f^{6} + 7392 a^{2} c^{6} d^{2} f^{6} + 344 c^{8} d^{2} f^{6} + 752 a^{4} d^{6} f^{6} + 9696 a^{2} c^{2} d^{6} f^{6} + 752 c^{4} d^{6} f^{6} + 184 d^{10} f^{6} + 16128 a^{5} b^{2} c e^{2} f^{6} + 13824 a^{3} b^{2} c^{3} e^{2} f^{6} + 16128 a b^{2} c^{5} e^{2} f^{6} + 29952 a b^{2} c d^{4} e^{2} f^{6} + 22016 b^{4} d^{2} e^{4} f^{6} + 6912 a^{3} c d^{2} e^{4} f^{6} + 6912 a c^{3} d^{2} e^{4} f^{6} + 9472 d^{2} e^{8} f^{6} + 2688 a^{4} b^{4} d f^{7} + 896 a^{7} c d f^{7} + 2304 a^{2} b^{4} c^{2} d f^{7} + 1664 a^{5} c^{3} d f^{7} + 2688 b^{4} c^{4} d f^{7} + 1664 a^{3} c^{5} d f^{7} + 896 a c^{7} d f^{7} + 4992 b^{4} d^{5} f^{7} + 1664 a^{3} c d^{5} f^{7} + 1664 a c^{3} d^{5} f^{7} + 4608 a^{2} b^{2} d^{3} e^{2} f^{7} + 4608 b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} f^{7} + 2688 a^{4} d e^{4} f^{7} + 2304 a^{2} c^{2} d e^{4} f^{7} + 2688 c^{4} d e^{4} f^{7} + 4992 d^{5} e^{4} f^{7} + 198 a^{8} f^{8} + 64 b^{8} f^{8} + 192 a^{3} b^{4} c f^{8} + 344 a^{6} c^{2} f^{8} + 192 a b^{4} c^{3} f^{8} + 580 a^{4} c^{4} f^{8} + 344 a^{2} c^{6} f^{8} + 198 c^{8} f^{8} + 740 a^{4} d^{4} f^{8} + 2280 a^{2} c^{2} d^{4} f^{8} + 740 c^{4} d^{4} f^{8} + 518 d^{8} f^{8} + 5760 a b^{2} c d^{2} e^{2} f^{8} + 896 b^{4} e^{4} f^{8} + 192 a^{3} c e^{4} f^{8} + 192 a c^{3} e^{4} f^{8} + 64 e^{8} f^{8} + 960 b^{4} d^{3} f^{9} + 320 a^{3} c d^{3} f^{9} + 320 a c^{3} d^{3} f^{9} + 1152 a^{2} b^{2} d e^{2} f^{9} + 1152 b^{2} c^{2} d e^{2} f^{9} + 960 d^{3} e^{4} f^{9} + 136 a^{4} d^{2} f^{10} + 528 a^{2} c^{2} d^{2} f^{10} + 136 c^{4} d^{2} f^{10} + 184 d^{6} f^{10} + 1152 a b^{2} c e^{2} f^{10} + 192 b^{4} d f^{11} + 64 a^{3} c d f^{11} + 64 a c^{3} d f^{11} + 192 d e^{4} f^{11} + 28 a^{4} f^{12} + 24 a^{2} c^{2} f^{12} + 28 c^{4} f^{12} + 60 d^{4} f^{12} + 8 d^{2} f^{14} + f^{16} \);\\
\( \mathscr{W}^2_{(\mathscr{E}_8,\mathscr{K}_8)} = a^{16} + 256 a^{8} b^{8} + 16384 b^{16} + 56 a^{14} c^{2} + 7168 a^{6} b^{8} c^{2} + 924 a^{12} c^{4} + 17920 a^{4} b^{8} c^{4} + 3976 a^{10} c^{6} + 7168 a^{2} b^{8} c^{6} + 6470 a^{8} c^{8} + 256 b^{8} c^{8} + 3976 a^{6} c^{10} + 924 a^{4} c^{12} + 56 a^{2} c^{14} + c^{16} + 28 a^{12} d^{4} + 3584 a^{4} b^{8} d^{4} + 952 a^{10} c^{2} d^{4} + 21504 a^{2} b^{8} c^{2} d^{4} + 6692 a^{8} c^{4} d^{4} + 3584 b^{8} c^{4} d^{4} + 13328 a^{6} c^{6} d^{4} + 6692 a^{4} c^{8} d^{4} + 952 a^{2} c^{10} d^{4} + 28 c^{12} d^{4} + 198 a^{8} d^{8} + 256 b^{8} d^{8} + 2408 a^{6} c^{2} d^{8} + 7588 a^{4} c^{4} d^{8} + 2408 a^{2} c^{6} d^{8} + 198 c^{8} d^{8} + 28 a^{4} d^{12} + 168 a^{2} c^{2} d^{12} + 28 c^{4} d^{12} + d^{16} + 3584 a^{8} b^{4} e^{4} + 458752 b^{12} e^{4} + 100352 a^{6} b^{4} c^{2} e^{4} + 250880 a^{4} b^{4} c^{4} e^{4} + 100352 a^{2} b^{4} c^{6} e^{4} + 3584 b^{4} c^{8} e^{4} + 50176 a^{4} b^{4} d^{4} e^{4} + 301056 a^{2} b^{4} c^{2} d^{4} e^{4} + 50176 b^{4} c^{4} d^{4} e^{4} + 3584 b^{4} d^{8} e^{4} + 256 a^{8} e^{8} + 3244032 b^{8} e^{8} + 7168 a^{6} c^{2} e^{8} + 17920 a^{4} c^{4} e^{8} + 7168 a^{2} c^{6} e^{8} + 256 c^{8} e^{8} + 3584 a^{4} d^{4} e^{8} + 21504 a^{2} c^{2} d^{4} e^{8} + 3584 c^{4} d^{4} e^{8} + 256 d^{8} e^{8} + 458752 b^{4} e^{12} + 16384 e^{16} + 448 a^{11} c d^{3} f + 57344 a^{3} b^{8} c d^{3} f + 12992 a^{9} c^{3} d^{3} f + 57344 a b^{8} c^{3} d^{3} f + 43904 a^{7} c^{5} d^{3} f + 43904 a^{5} c^{7} d^{3} f + 12992 a^{3} c^{9} d^{3} f + 448 a c^{11} d^{3} f + 6272 a^{7} c d^{7} f + 43904 a^{5} c^{3} d^{7} f + 43904 a^{3} c^{5} d^{7} f + 6272 a c^{7} d^{7} f + 448 a^{3} c d^{11} f + 448 a c^{3} d^{11} f + 802816 a^{3} b^{4} c d^{3} e^{4} f + 802816 a b^{4} c^{3} d^{3} e^{4} f + 57344 a^{3} c d^{3} e^{8} f + 57344 a c^{3} d^{3} e^{8} f + 168 a^{12} d^{2} f^{2} + 21504 a^{4} b^{8} d^{2} f^{2} + 5712 a^{10} c^{2} d^{2} f^{2} + 129024 a^{2} b^{8} c^{2} d^{2} f^{2} + 40152 a^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 21504 b^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 79968 a^{6} c^{6} d^{2} f^{2} + 40152 a^{4} c^{8} d^{2} f^{2} + 5712 a^{2} c^{10} d^{2} f^{2} + 168 c^{12} d^{2} f^{2} + 2408 a^{8} d^{6} f^{2} + 7168 b^{8} d^{6} f^{2} + 79968 a^{6} c^{2} d^{6} f^{2} + 193648 a^{4} c^{4} d^{6} f^{2} + 79968 a^{2} c^{6} d^{6} f^{2} + 2408 c^{8} d^{6} f^{2} + 952 a^{4} d^{10} f^{2} + 5712 a^{2} c^{2} d^{10} f^{2} + 952 c^{4} d^{10} f^{2} + 56 d^{14} f^{2} + 301056 a^{4} b^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 1806336 a^{2} b^{4} c^{2} d^{2} e^{4} f^{2} + 301056 b^{4} c^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 100352 b^{4} d^{6} e^{4} f^{2} + 21504 a^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 129024 a^{2} c^{2} d^{2} e^{8} f^{2} + 21504 c^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 7168 d^{6} e^{8} f^{2} + 448 a^{11} c d f^{3} + 57344 a^{3} b^{8} c d f^{3} + 12992 a^{9} c^{3} d f^{3} + 57344 a b^{8} c^{3} d f^{3} + 43904 a^{7} c^{5} d f^{3} + 43904 a^{5} c^{7} d f^{3} + 12992 a^{3} c^{9} d f^{3} + 448 a c^{11} d f^{3} + 43904 a^{7} c d^{5} f^{3} + 307328 a^{5} c^{3} d^{5} f^{3} + 307328 a^{3} c^{5} d^{5} f^{3} + 43904 a c^{7} d^{5} f^{3} + 12992 a^{3} c d^{9} f^{3} + 12992 a c^{3} d^{9} f^{3} + 802816 a^{3} b^{4} c d e^{4} f^{3} + 802816 a b^{4} c^{3} d e^{4} f^{3} + 57344 a^{3} c d e^{8} f^{3} + 57344 a c^{3} d e^{8} f^{3} + 28 a^{12} f^{4} + 3584 a^{4} b^{8} f^{4} + 952 a^{10} c^{2} f^{4} + 21504 a^{2} b^{8} c^{2} f^{4} + 6692 a^{8} c^{4} f^{4} + 3584 b^{8} c^{4} f^{4} + 13328 a^{6} c^{6} f^{4} + 6692 a^{4} c^{8} f^{4} + 952 a^{2} c^{10} f^{4} + 28 c^{12} f^{4} + 7588 a^{8} d^{4} f^{4} + 17920 b^{8} d^{4} f^{4} + 193648 a^{6} c^{2} d^{4} f^{4} + 493528 a^{4} c^{4} d^{4} f^{4} + 193648 a^{2} c^{6} d^{4} f^{4} + 7588 c^{8} d^{4} f^{4} + 6692 a^{4} d^{8} f^{4} + 40152 a^{2} c^{2} d^{8} f^{4} + 6692 c^{4} d^{8} f^{4} + 924 d^{12} f^{4} + 50176 a^{4} b^{4} e^{4} f^{4} + 301056 a^{2} b^{4} c^{2} e^{4} f^{4} + 50176 b^{4} c^{4} e^{4} f^{4} + 250880 b^{4} d^{4} e^{4} f^{4} + 3584 a^{4} e^{8} f^{4} + 21504 a^{2} c^{2} e^{8} f^{4} + 3584 c^{4} e^{8} f^{4} + 17920 d^{4} e^{8} f^{4} + 43904 a^{7} c d^{3} f^{5} + 307328 a^{5} c^{3} d^{3} f^{5} + 307328 a^{3} c^{5} d^{3} f^{5} + 43904 a c^{7} d^{3} f^{5} + 43904 a^{3} c d^{7} f^{5} + 43904 a c^{3} d^{7} f^{5} + 2408 a^{8} d^{2} f^{6} + 7168 b^{8} d^{2} f^{6} + 79968 a^{6} c^{2} d^{2} f^{6} + 193648 a^{4} c^{4} d^{2} f^{6} + 79968 a^{2} c^{6} d^{2} f^{6} + 2408 c^{8} d^{2} f^{6} + 13328 a^{4} d^{6} f^{6} + 79968 a^{2} c^{2} d^{6} f^{6} + 13328 c^{4} d^{6} f^{6} + 3976 d^{10} f^{6} + 100352 b^{4} d^{2} e^{4} f^{6} + 7168 d^{2} e^{8} f^{6} + 6272 a^{7} c d f^{7} + 43904 a^{5} c^{3} d f^{7} + 43904 a^{3} c^{5} d f^{7} + 6272 a c^{7} d f^{7} + 43904 a^{3} c d^{5} f^{7} + 43904 a c^{3} d^{5} f^{7} + 198 a^{8} f^{8} + 256 b^{8} f^{8} + 2408 a^{6} c^{2} f^{8} + 7588 a^{4} c^{4} f^{8} + 2408 a^{2} c^{6} f^{8} + 198 c^{8} f^{8} + 6692 a^{4} d^{4} f^{8} + 40152 a^{2} c^{2} d^{4} f^{8} + 6692 c^{4} d^{4} f^{8} + 6470 d^{8} f^{8} + 3584 b^{4} e^{4} f^{8} + 256 e^{8} f^{8} + 12992 a^{3} c d^{3} f^{9} + 12992 a c^{3} d^{3} f^{9} + 952 a^{4} d^{2} f^{10} + 5712 a^{2} c^{2} d^{2} f^{10} + 952 c^{4} d^{2} f^{10} + 3976 d^{6} f^{10} + 448 a^{3} c d f^{11} + 448 a c^{3} d f^{11} + 28 a^{4} f^{12} + 168 a^{2} c^{2} f^{12} + 28 c^{4} f^{12} + 924 d^{4} f^{12} + 56 d^{2} f^{14} + f^{16}\);\\
\(\mathscr{W}_{(\mathscr{D}_{16},\mathscr{Q}_8 \oplus \mathscr{Q}_8)} =a^{16} + 64 a^{8} b^{8} + 1024 b^{16} + 192 a^{11} b^{4} c + 6144 a^{3} b^{12} c + 8 a^{14} c^{2} + 9472 a^{6} b^{8} c^{2} + 960 a^{9} b^{4} c^{3} + 6144 a b^{12} c^{3} + 60 a^{12} c^{4} + 19840 a^{4} b^{8} c^{4} + 4992 a^{7} b^{4} c^{5} + 184 a^{10} c^{6} + 9472 a^{2} b^{8} c^{6} + 4992 a^{5} b^{4} c^{7} + 518 a^{8} c^{8} + 64 b^{8} c^{8} + 960 a^{3} b^{4} c^{9} + 184 a^{6} c^{10} + 192 a b^{4} c^{11} + 60 a^{4} c^{12} + 8 a^{2} c^{14} + c^{16} + 28 a^{12} d^{4} + 384 a^{4} b^{8} d^{4} + 1920 a^{7} b^{4} c d^{4} + 168 a^{10} c^{2} d^{4} + 9984 a^{2} b^{8} c^{2} d^{4} + 5760 a^{5} b^{4} c^{3} d^{4} + 612 a^{8} c^{4} d^{4} + 384 b^{8} c^{4} d^{4} + 5760 a^{3} b^{4} c^{5} d^{4} + 944 a^{6} c^{6} d^{4} + 1920 a b^{4} c^{7} d^{4} + 612 a^{4} c^{8} d^{4} + 168 a^{2} c^{10} d^{4} + 28 c^{12} d^{4} + 198 a^{8} d^{8} + 64 b^{8} d^{8} + 960 a^{3} b^{4} c d^{8} + 280 a^{6} c^{2} d^{8} + 960 a b^{4} c^{3} d^{8} + 708 a^{4} c^{4} d^{8} + 280 a^{2} c^{6} d^{8} + 198 c^{8} d^{8} + 28 a^{4} d^{12} + 56 a^{2} c^{2} d^{12} + 28 c^{4} d^{12} + d^{16} + 1024 a^{6} b^{6} d^{2} e^{2} + 1920 a^{9} b^{2} c d^{2} e^{2} + 36864 a b^{10} c d^{2} e^{2} + 76800 a^{4} b^{6} c^{2} d^{2} e^{2} + 7680 a^{7} b^{2} c^{3} d^{2} e^{2} + 76800 a^{2} b^{6} c^{4} d^{2} e^{2} + 17664 a^{5} b^{2} c^{5} d^{2} e^{2} + 1024 b^{6} c^{6} d^{2} e^{2} + 7680 a^{3} b^{2} c^{7} d^{2} e^{2} + 1920 a b^{2} c^{9} d^{2} e^{2} + 1024 a^{2} b^{6} d^{6} e^{2} + 16128 a^{5} b^{2} c d^{6} e^{2} + 1024 b^{6} c^{2} d^{6} e^{2} + 7680 a^{3} b^{2} c^{3} d^{6} e^{2} + 16128 a b^{2} c^{5} d^{6} e^{2} + 384 a b^{2} c d^{10} e^{2} + 384 a^{8} b^{4} e^{4} + 28672 b^{12} e^{4} + 192 a^{11} c e^{4} + 92160 a^{3} b^{8} c e^{4} + 56832 a^{6} b^{4} c^{2} e^{4} + 960 a^{9} c^{3} e^{4} + 92160 a b^{8} c^{3} e^{4} + 119040 a^{4} b^{4} c^{4} e^{4} + 4992 a^{7} c^{5} e^{4} + 56832 a^{2} b^{4} c^{6} e^{4} + 4992 a^{5} c^{7} e^{4} + 384 b^{4} c^{8} e^{4} + 960 a^{3} c^{9} e^{4} + 192 a c^{11} e^{4} + 10496 a^{4} b^{4} d^{4} e^{4} + 1920 a^{7} c d^{4} e^{4} + 354816 a^{2} b^{4} c^{2} d^{4} e^{4} + 5760 a^{5} c^{3} d^{4} e^{4} + 10496 b^{4} c^{4} d^{4} e^{4} + 5760 a^{3} c^{5} d^{4} e^{4} + 1920 a c^{7} d^{4} e^{4} + 384 b^{4} d^{8} e^{4} + 960 a^{3} c d^{8} e^{4} + 960 a c^{3} d^{8} e^{4} + 1024 a^{6} b^{2} d^{2} e^{6} + 516096 a b^{6} c d^{2} e^{6} + 76800 a^{4} b^{2} c^{2} d^{2} e^{6} + 76800 a^{2} b^{2} c^{4} d^{2} e^{6} + 1024 b^{2} c^{6} d^{2} e^{6} + 1024 a^{2} b^{2} d^{6} e^{6} + 1024 b^{2} c^{2} d^{6} e^{6} + 64 a^{8} e^{8} + 202752 b^{8} e^{8} + 92160 a^{3} b^{4} c e^{8} + 9472 a^{6} c^{2} e^{8} + 92160 a b^{4} c^{3} e^{8} + 19840 a^{4} c^{4} e^{8} + 9472 a^{2} c^{6} e^{8} + 64 c^{8} e^{8} + 384 a^{4} d^{4} e^{8} + 9984 a^{2} c^{2} d^{4} e^{8} + 384 c^{4} d^{4} e^{8} + 64 d^{8} e^{8} + 36864 a b^{2} c d^{2} e^{10} + 28672 b^{4} e^{12} + 6144 a^{3} c e^{12} + 6144 a c^{3} e^{12} + 1024 e^{16} + 960 a^{8} b^{4} d^{3} f + 6144 b^{12} d^{3} f + 36864 a^{3} b^{8} c d^{3} f + 3840 a^{6} b^{4} c^{2} d^{3} f + 512 a^{9} c^{3} d^{3} f + 36864 a b^{8} c^{3} d^{3} f + 21120 a^{4} b^{4} c^{4} d^{3} f + 1536 a^{7} c^{5} d^{3} f + 3840 a^{2} b^{4} c^{6} d^{3} f + 1536 a^{5} c^{7} d^{3} f + 960 b^{4} c^{8} d^{3} f + 512 a^{3} c^{9} d^{3} f + 1920 a^{4} b^{4} d^{7} f + 1024 a^{7} c d^{7} f + 3840 a^{2} b^{4} c^{2} d^{7} f + 1536 a^{5} c^{3} d^{7} f + 1920 b^{4} c^{4} d^{7} f + 1536 a^{3} c^{5} d^{7} f + 1024 a c^{7} d^{7} f + 192 b^{4} d^{11} f + 384 a^{10} b^{2} d e^{2} f + 36864 a^{2} b^{10} d e^{2} f + 73728 a^{5} b^{6} c d e^{2} f + 1920 a^{8} b^{2} c^{2} d e^{2} f + 36864 b^{10} c^{2} d e^{2} f + 163840 a^{3} b^{6} c^{3} d e^{2} f + 34560 a^{6} b^{2} c^{4} d e^{2} f + 73728 a b^{6} c^{5} d e^{2} f + 34560 a^{4} b^{2} c^{6} d e^{2} f + 1920 a^{2} b^{2} c^{8} d e^{2} f + 384 b^{2} c^{10} d e^{2} f + 16128 a^{6} b^{2} d^{5} e^{2} f + 73728 a b^{6} c d^{5} e^{2} f + 72960 a^{4} b^{2} c^{2} d^{5} e^{2} f + 72960 a^{2} b^{2} c^{4} d^{5} e^{2} f + 16128 b^{2} c^{6} d^{5} e^{2} f + 1920 a^{2} b^{2} d^{9} e^{2} f + 1920 b^{2} c^{2} d^{9} e^{2} f + 960 a^{8} d^{3} e^{4} f + 92160 b^{8} d^{3} e^{4} f + 843776 a^{3} b^{4} c d^{3} e^{4} f + 3840 a^{6} c^{2} d^{3} e^{4} f + 843776 a b^{4} c^{3} d^{3} e^{4} f + 21120 a^{4} c^{4} d^{3} e^{4} f + 3840 a^{2} c^{6} d^{3} e^{4} f + 960 c^{8} d^{3} e^{4} f + 1920 a^{4} d^{7} e^{4} f + 3840 a^{2} c^{2} d^{7} e^{4} f + 1920 c^{4} d^{7} e^{4} f + 192 d^{11} e^{4} f + 516096 a^{2} b^{6} d e^{6} f + 73728 a^{5} b^{2} c d e^{6} f + 516096 b^{6} c^{2} d e^{6} f + 163840 a^{3} b^{2} c^{3} d e^{6} f + 73728 a b^{2} c^{5} d e^{6} f + 73728 a b^{2} c d^{5} e^{6} f + 92160 b^{4} d^{3} e^{8} f + 36864 a^{3} c d^{3} e^{8} f + 36864 a c^{3} d^{3} e^{8} f + 36864 a^{2} b^{2} d e^{10} f + 36864 b^{2} c^{2} d e^{10} f + 6144 d^{3} e^{12} f + 56 a^{12} d^{2} f^{2} + 9984 a^{4} b^{8} d^{2} f^{2} + 3840 a^{7} b^{4} c d^{2} f^{2} + 528 a^{10} c^{2} d^{2} f^{2} + 44544 a^{2} b^{8} c^{2} d^{2} f^{2} + 42240 a^{5} b^{4} c^{3} d^{2} f^{2} + 1992 a^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 9984 b^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 42240 a^{3} b^{4} c^{5} d^{2} f^{2} + 10208 a^{6} c^{6} d^{2} f^{2} + 3840 a b^{4} c^{7} d^{2} f^{2} + 1992 a^{4} c^{8} d^{2} f^{2} + 528 a^{2} c^{10} d^{2} f^{2} + 56 c^{12} d^{2} f^{2} + 280 a^{8} d^{6} f^{2} + 9472 b^{8} d^{6} f^{2} + 3840 a^{3} b^{4} c d^{6} f^{2} + 7392 a^{6} c^{2} d^{6} f^{2} + 3840 a b^{4} c^{3} d^{6} f^{2} + 8208 a^{4} c^{4} d^{6} f^{2} + 7392 a^{2} c^{6} d^{6} f^{2} + 280 c^{8} d^{6} f^{2} + 168 a^{4} d^{10} f^{2} + 528 a^{2} c^{2} d^{10} f^{2} + 168 c^{4} d^{10} f^{2} + 8 d^{14} f^{2} + 1024 a^{6} b^{6} e^{2} f^{2} + 1920 a^{9} b^{2} c e^{2} f^{2} + 36864 a b^{10} c e^{2} f^{2} + 76800 a^{4} b^{6} c^{2} e^{2} f^{2} + 7680 a^{7} b^{2} c^{3} e^{2} f^{2} + 76800 a^{2} b^{6} c^{4} e^{2} f^{2} + 17664 a^{5} b^{2} c^{5} e^{2} f^{2} + 1024 b^{6} c^{6} e^{2} f^{2} + 7680 a^{3} b^{2} c^{7} e^{2} f^{2} + 1920 a b^{2} c^{9} e^{2} f^{2} + 76800 a^{2} b^{6} d^{4} e^{2} f^{2} + 72960 a^{5} b^{2} c d^{4} e^{2} f^{2} + 76800 b^{6} c^{2} d^{4} e^{2} f^{2} + 330240 a^{3} b^{2} c^{3} d^{4} e^{2} f^{2} + 72960 a b^{2} c^{5} d^{4} e^{2} f^{2} + 1920 a b^{2} c d^{8} e^{2} f^{2} + 354816 a^{4} b^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 3840 a^{7} c d^{2} e^{4} f^{2} + 1545216 a^{2} b^{4} c^{2} d^{2} e^{4} f^{2} + 42240 a^{5} c^{3} d^{2} e^{4} f^{2} + 354816 b^{4} c^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 42240 a^{3} c^{5} d^{2} e^{4} f^{2} + 3840 a c^{7} d^{2} e^{4} f^{2} + 56832 b^{4} d^{6} e^{4} f^{2} + 3840 a^{3} c d^{6} e^{4} f^{2} + 3840 a c^{3} d^{6} e^{4} f^{2} + 1024 a^{6} b^{2} e^{6} f^{2} + 516096 a b^{6} c e^{6} f^{2} + 76800 a^{4} b^{2} c^{2} e^{6} f^{2} + 76800 a^{2} b^{2} c^{4} e^{6} f^{2} + 1024 b^{2} c^{6} e^{6} f^{2} + 76800 a^{2} b^{2} d^{4} e^{6} f^{2} + 76800 b^{2} c^{2} d^{4} e^{6} f^{2} + 9984 a^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 44544 a^{2} c^{2} d^{2} e^{8} f^{2} + 9984 c^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 9472 d^{6} e^{8} f^{2} + 36864 a b^{2} c e^{10} f^{2} + 960 a^{8} b^{4} d f^{3} + 6144 b^{12} d f^{3} + 36864 a^{3} b^{8} c d f^{3} + 3840 a^{6} b^{4} c^{2} d f^{3} + 512 a^{9} c^{3} d f^{3} + 36864 a b^{8} c^{3} d f^{3} + 21120 a^{4} b^{4} c^{4} d f^{3} + 1536 a^{7} c^{5} d f^{3} + 3840 a^{2} b^{4} c^{6} d f^{3} + 1536 a^{5} c^{7} d f^{3} + 960 b^{4} c^{8} d f^{3} + 512 a^{3} c^{9} d f^{3} + 5760 a^{4} b^{4} d^{5} f^{3} + 1536 a^{7} c d^{5} f^{3} + 42240 a^{2} b^{4} c^{2} d^{5} f^{3} + 16384 a^{5} c^{3} d^{5} f^{3} + 5760 b^{4} c^{4} d^{5} f^{3} + 16384 a^{3} c^{5} d^{5} f^{3} + 1536 a c^{7} d^{5} f^{3} + 960 b^{4} d^{9} f^{3} + 512 a^{3} c d^{9} f^{3} + 512 a c^{3} d^{9} f^{3} + 7680 a^{6} b^{2} d^{3} e^{2} f^{3} + 163840 a b^{6} c d^{3} e^{2} f^{3} + 330240 a^{4} b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} f^{3} + 330240 a^{2} b^{2} c^{4} d^{3} e^{2} f^{3} + 7680 b^{2} c^{6} d^{3} e^{2} f^{3} + 7680 a^{2} b^{2} d^{7} e^{2} f^{3} + 7680 b^{2} c^{2} d^{7} e^{2} f^{3} + 960 a^{8} d e^{4} f^{3} + 92160 b^{8} d e^{4} f^{3} + 843776 a^{3} b^{4} c d e^{4} f^{3} + 3840 a^{6} c^{2} d e^{4} f^{3} + 843776 a b^{4} c^{3} d e^{4} f^{3} + 21120 a^{4} c^{4} d e^{4} f^{3} + 3840 a^{2} c^{6} d e^{4} f^{3} + 960 c^{8} d e^{4} f^{3} + 5760 a^{4} d^{5} e^{4} f^{3} + 42240 a^{2} c^{2} d^{5} e^{4} f^{3} + 5760 c^{4} d^{5} e^{4} f^{3} + 960 d^{9} e^{4} f^{3} + 163840 a b^{2} c d^{3} e^{6} f^{3} + 92160 b^{4} d e^{8} f^{3} + 36864 a^{3} c d e^{8} f^{3} + 36864 a c^{3} d e^{8} f^{3} + 6144 d e^{12} f^{3} + 28 a^{12} f^{4} + 384 a^{4} b^{8} f^{4} + 1920 a^{7} b^{4} c f^{4} + 168 a^{10} c^{2} f^{4} + 9984 a^{2} b^{8} c^{2} f^{4} + 5760 a^{5} b^{4} c^{3} f^{4} + 612 a^{8} c^{4} f^{4} + 384 b^{8} c^{4} f^{4} + 5760 a^{3} b^{4} c^{5} f^{4} + 944 a^{6} c^{6} f^{4} + 1920 a b^{4} c^{7} f^{4} + 612 a^{4} c^{8} f^{4} + 168 a^{2} c^{10} f^{4} + 28 c^{12} f^{4} + 708 a^{8} d^{4} f^{4} + 19840 b^{8} d^{4} f^{4} + 21120 a^{3} b^{4} c d^{4} f^{4} + 8208 a^{6} c^{2} d^{4} f^{4} + 21120 a b^{4} c^{3} d^{4} f^{4} + 52568 a^{4} c^{4} d^{4} f^{4} + 8208 a^{2} c^{6} d^{4} f^{4} + 708 c^{8} d^{4} f^{4} + 612 a^{4} d^{8} f^{4} + 1992 a^{2} c^{2} d^{8} f^{4} + 612 c^{4} d^{8} f^{4} + 60 d^{12} f^{4} + 76800 a^{2} b^{6} d^{2} e^{2} f^{4} + 72960 a^{5} b^{2} c d^{2} e^{2} f^{4} + 76800 b^{6} c^{2} d^{2} e^{2} f^{4} + 330240 a^{3} b^{2} c^{3} d^{2} e^{2} f^{4} + 72960 a b^{2} c^{5} d^{2} e^{2} f^{4} + 34560 a b^{2} c d^{6} e^{2} f^{4} + 10496 a^{4} b^{4} e^{4} f^{4} + 1920 a^{7} c e^{4} f^{4} + 354816 a^{2} b^{4} c^{2} e^{4} f^{4} + 5760 a^{5} c^{3} e^{4} f^{4} + 10496 b^{4} c^{4} e^{4} f^{4} + 5760 a^{3} c^{5} e^{4} f^{4} + 1920 a c^{7} e^{4} f^{4} + 119040 b^{4} d^{4} e^{4} f^{4} + 21120 a^{3} c d^{4} e^{4} f^{4} + 21120 a c^{3} d^{4} e^{4} f^{4} + 76800 a^{2} b^{2} d^{2} e^{6} f^{4} + 76800 b^{2} c^{2} d^{2} e^{6} f^{4} + 384 a^{4} e^{8} f^{4} + 9984 a^{2} c^{2} e^{8} f^{4} + 384 c^{4} e^{8} f^{4} + 19840 d^{4} e^{8} f^{4} + 5760 a^{4} b^{4} d^{3} f^{5} + 1536 a^{7} c d^{3} f^{5} + 42240 a^{2} b^{4} c^{2} d^{3} f^{5} + 16384 a^{5} c^{3} d^{3} f^{5} + 5760 b^{4} c^{4} d^{3} f^{5} + 16384 a^{3} c^{5} d^{3} f^{5} + 1536 a c^{7} d^{3} f^{5} + 4992 b^{4} d^{7} f^{5} + 1536 a^{3} c d^{7} f^{5} + 1536 a c^{3} d^{7} f^{5} + 16128 a^{6} b^{2} d e^{2} f^{5} + 73728 a b^{6} c d e^{2} f^{5} + 72960 a^{4} b^{2} c^{2} d e^{2} f^{5} + 72960 a^{2} b^{2} c^{4} d e^{2} f^{5} + 16128 b^{2} c^{6} d e^{2} f^{5} + 17664 a^{2} b^{2} d^{5} e^{2} f^{5} + 17664 b^{2} c^{2} d^{5} e^{2} f^{5} + 5760 a^{4} d^{3} e^{4} f^{5} + 42240 a^{2} c^{2} d^{3} e^{4} f^{5} + 5760 c^{4} d^{3} e^{4} f^{5} + 4992 d^{7} e^{4} f^{5} + 73728 a b^{2} c d e^{6} f^{5} + 280 a^{8} d^{2} f^{6} + 9472 b^{8} d^{2} f^{6} + 3840 a^{3} b^{4} c d^{2} f^{6} + 7392 a^{6} c^{2} d^{2} f^{6} + 3840 a b^{4} c^{3} d^{2} f^{6} + 8208 a^{4} c^{4} d^{2} f^{6} + 7392 a^{2} c^{6} d^{2} f^{6} + 280 c^{8} d^{2} f^{6} + 944 a^{4} d^{6} f^{6} + 10208 a^{2} c^{2} d^{6} f^{6} + 944 c^{4} d^{6} f^{6} + 184 d^{10} f^{6} + 1024 a^{2} b^{6} e^{2} f^{6} + 16128 a^{5} b^{2} c e^{2} f^{6} + 1024 b^{6} c^{2} e^{2} f^{6} + 7680 a^{3} b^{2} c^{3} e^{2} f^{6} + 16128 a b^{2} c^{5} e^{2} f^{6} + 34560 a b^{2} c d^{4} e^{2} f^{6} + 56832 b^{4} d^{2} e^{4} f^{6} + 3840 a^{3} c d^{2} e^{4} f^{6} + 3840 a c^{3} d^{2} e^{4} f^{6} + 1024 a^{2} b^{2} e^{6} f^{6} + 1024 b^{2} c^{2} e^{6} f^{6} + 9472 d^{2} e^{8} f^{6} + 1920 a^{4} b^{4} d f^{7} + 1024 a^{7} c d f^{7} + 3840 a^{2} b^{4} c^{2} d f^{7} + 1536 a^{5} c^{3} d f^{7} + 1920 b^{4} c^{4} d f^{7} + 1536 a^{3} c^{5} d f^{7} + 1024 a c^{7} d f^{7} + 4992 b^{4} d^{5} f^{7} + 1536 a^{3} c d^{5} f^{7} + 1536 a c^{3} d^{5} f^{7} + 7680 a^{2} b^{2} d^{3} e^{2} f^{7} + 7680 b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} f^{7} + 1920 a^{4} d e^{4} f^{7} + 3840 a^{2} c^{2} d e^{4} f^{7} + 1920 c^{4} d e^{4} f^{7} + 4992 d^{5} e^{4} f^{7} + 198 a^{8} f^{8} + 64 b^{8} f^{8} + 960 a^{3} b^{4} c f^{8} + 280 a^{6} c^{2} f^{8} + 960 a b^{4} c^{3} f^{8} + 708 a^{4} c^{4} f^{8} + 280 a^{2} c^{6} f^{8} + 198 c^{8} f^{8} + 612 a^{4} d^{4} f^{8} + 1992 a^{2} c^{2} d^{4} f^{8} + 612 c^{4} d^{4} f^{8} + 518 d^{8} f^{8} + 1920 a b^{2} c d^{2} e^{2} f^{8} + 384 b^{4} e^{4} f^{8} + 960 a^{3} c e^{4} f^{8} + 960 a c^{3} e^{4} f^{8} + 64 e^{8} f^{8} + 960 b^{4} d^{3} f^{9} + 512 a^{3} c d^{3} f^{9} + 512 a c^{3} d^{3} f^{9} + 1920 a^{2} b^{2} d e^{2} f^{9} + 1920 b^{2} c^{2} d e^{2} f^{9} + 960 d^{3} e^{4} f^{9} + 168 a^{4} d^{2} f^{10} + 528 a^{2} c^{2} d^{2} f^{10} + 168 c^{4} d^{2} f^{10} + 184 d^{6} f^{10} + 384 a b^{2} c e^{2} f^{10} + 192 b^{4} d f^{11} + 192 d e^{4} f^{11} + 28 a^{4} f^{12} + 56 a^{2} c^{2} f^{12} + 28 c^{4} f^{12} + 60 d^{4} f^{12} + 8 d^{2} f^{14} + f^{16}\);\\
\(\mathscr{W}_{(\mathscr{E}_8 \oplus \mathscr{E}_8 ,\mathscr{Q}_8 \oplus \mathscr{K}_8)}= a^{16} + 160 a^{8} b^{8} + 4096 b^{16} + 96 a^{11} b^{4} c + 12288 a^{3} b^{12} c + 32 a^{14} c^{2} + 1408 a^{6} b^{8} c^{2} + 2784 a^{9} b^{4} c^{3} + 12288 a b^{12} c^{3} + 204 a^{12} c^{4} + 5056 a^{4} b^{8} c^{4} + 9408 a^{7} b^{4} c^{5} + 928 a^{10} c^{6} + 1408 a^{2} b^{8} c^{6} + 9408 a^{5} b^{4} c^{7} + 1766 a^{8} c^{8} + 160 b^{8} c^{8} + 2784 a^{3} b^{4} c^{9} + 928 a^{6} c^{10} + 96 a b^{4} c^{11} + 204 a^{4} c^{12} + 32 a^{2} c^{14} + c^{16} + 28 a^{12} d^{4} + 2240 a^{4} b^{8} d^{4} + 1344 a^{7} b^{4} c d^{4} + 544 a^{10} c^{2} d^{4} + 4224 a^{2} b^{8} c^{2} d^{4} + 9408 a^{5} b^{4} c^{3} d^{4} + 1988 a^{8} c^{4} d^{4} + 2240 b^{8} c^{4} d^{4} + 9408 a^{3} b^{4} c^{5} d^{4} + 3584 a^{6} c^{6} d^{4} + 1344 a b^{4} c^{7} d^{4} + 1988 a^{4} c^{8} d^{4} + 544 a^{2} c^{10} d^{4} + 28 c^{12} d^{4} + 198 a^{8} d^{8} + 160 b^{8} d^{8} + 96 a^{3} b^{4} c d^{8} + 1376 a^{6} c^{2} d^{8} + 96 a b^{4} c^{3} d^{8} + 1492 a^{4} c^{4} d^{8} + 1376 a^{2} c^{6} d^{8} + 198 c^{8} d^{8} + 28 a^{4} d^{12} + 96 a^{2} c^{2} d^{12} + 28 c^{4} d^{12} + d^{16} + 576 a^{9} b^{2} c d^{2} e^{2} + 73728 a b^{10} c d^{2} e^{2} + 16128 a^{7} b^{2} c^{3} d^{2} e^{2} + 40320 a^{5} b^{2} c^{5} d^{2} e^{2} + 16128 a^{3} b^{2} c^{7} d^{2} e^{2} + 576 a b^{2} c^{9} d^{2} e^{2} + 8064 a^{5} b^{2} c d^{6} e^{2} + 48384 a^{3} b^{2} c^{3} d^{6} e^{2} + 8064 a b^{2} c^{5} d^{6} e^{2} + 576 a b^{2} c d^{10} e^{2} + 2240 a^{8} b^{4} e^{4} + 114688 b^{12} e^{4} + 96 a^{11} c e^{4} + 184320 a^{3} b^{8} c e^{4} + 19712 a^{6} b^{4} c^{2} e^{4} + 2784 a^{9} c^{3} e^{4} + 184320 a b^{8} c^{3} e^{4} + 70784 a^{4} b^{4} c^{4} e^{4} + 9408 a^{7} c^{5} e^{4} + 19712 a^{2} b^{4} c^{6} e^{4} + 9408 a^{5} c^{7} e^{4} + 2240 b^{4} c^{8} e^{4} + 2784 a^{3} c^{9} e^{4} + 96 a c^{11} e^{4} + 31360 a^{4} b^{4} d^{4} e^{4} + 1344 a^{7} c d^{4} e^{4} + 59136 a^{2} b^{4} c^{2} d^{4} e^{4} + 9408 a^{5} c^{3} d^{4} e^{4} + 31360 b^{4} c^{4} d^{4} e^{4} + 9408 a^{3} c^{5} d^{4} e^{4} + 1344 a c^{7} d^{4} e^{4} + 2240 b^{4} d^{8} e^{4} + 96 a^{3} c d^{8} e^{4} + 96 a c^{3} d^{8} e^{4} + 1032192 a b^{6} c d^{2} e^{6} + 160 a^{8} e^{8} + 811008 b^{8} e^{8} + 184320 a^{3} b^{4} c e^{8} + 1408 a^{6} c^{2} e^{8} + 184320 a b^{4} c^{3} e^{8} + 5056 a^{4} c^{4} e^{8} + 1408 a^{2} c^{6} e^{8} + 160 c^{8} e^{8} + 2240 a^{4} d^{4} e^{8} + 4224 a^{2} c^{2} d^{4} e^{8} + 2240 c^{4} d^{4} e^{8} + 160 d^{8} e^{8} + 73728 a b^{2} c d^{2} e^{10} + 114688 b^{4} e^{12} + 12288 a^{3} c e^{12} + 12288 a c^{3} e^{12} + 4096 e^{16} + 96 a^{8} b^{4} d^{3} f + 12288 b^{12} d^{3} f + 256 a^{11} c d^{3} f + 11264 a^{3} b^{8} c d^{3} f + 24192 a^{6} b^{4} c^{2} d^{3} f + 2048 a^{9} c^{3} d^{3} f + 11264 a b^{8} c^{3} d^{3} f + 49728 a^{4} b^{4} c^{4} d^{3} f + 8960 a^{7} c^{5} d^{3} f + 24192 a^{2} b^{4} c^{6} d^{3} f + 8960 a^{5} c^{7} d^{3} f + 96 b^{4} c^{8} d^{3} f + 2048 a^{3} c^{9} d^{3} f + 256 a c^{11} d^{3} f + 1344 a^{4} b^{4} d^{7} f + 3584 a^{7} c d^{7} f + 8064 a^{2} b^{4} c^{2} d^{7} f + 8960 a^{5} c^{3} d^{7} f + 1344 b^{4} c^{4} d^{7} f + 8960 a^{3} c^{5} d^{7} f + 3584 a c^{7} d^{7} f + 96 b^{4} d^{11} f + 256 a^{3} c d^{11} f + 256 a c^{3} d^{11} f + 576 a^{10} b^{2} d e^{2} f + 73728 a^{2} b^{10} d e^{2} f + 16704 a^{8} b^{2} c^{2} d e^{2} f + 73728 b^{10} c^{2} d e^{2} f + 56448 a^{6} b^{2} c^{4} d e^{2} f + 56448 a^{4} b^{2} c^{6} d e^{2} f + 16704 a^{2} b^{2} c^{8} d e^{2} f + 576 b^{2} c^{10} d e^{2} f + 8064 a^{6} b^{2} d^{5} e^{2} f + 185472 a^{4} b^{2} c^{2} d^{5} e^{2} f + 185472 a^{2} b^{2} c^{4} d^{5} e^{2} f + 8064 b^{2} c^{6} d^{5} e^{2} f + 576 a^{2} b^{2} d^{9} e^{2} f + 576 b^{2} c^{2} d^{9} e^{2} f + 96 a^{8} d^{3} e^{4} f + 184320 b^{8} d^{3} e^{4} f + 157696 a^{3} b^{4} c d^{3} e^{4} f + 24192 a^{6} c^{2} d^{3} e^{4} f + 157696 a b^{4} c^{3} d^{3} e^{4} f + 49728 a^{4} c^{4} d^{3} e^{4} f + 24192 a^{2} c^{6} d^{3} e^{4} f + 96 c^{8} d^{3} e^{4} f + 1344 a^{4} d^{7} e^{4} f + 8064 a^{2} c^{2} d^{7} e^{4} f + 1344 c^{4} d^{7} e^{4} f + 96 d^{11} e^{4} f + 1032192 a^{2} b^{6} d e^{6} f + 1032192 b^{6} c^{2} d e^{6} f + 184320 b^{4} d^{3} e^{8} f + 11264 a^{3} c d^{3} e^{8} f + 11264 a c^{3} d^{3} e^{8} f + 73728 a^{2} b^{2} d e^{10} f + 73728 b^{2} c^{2} d e^{10} f + 12288 d^{3} e^{12} f + 96 a^{12} d^{2} f^{2} + 4224 a^{4} b^{8} d^{2} f^{2} + 8064 a^{7} b^{4} c d^{2} f^{2} + 1392 a^{10} c^{2} d^{2} f^{2} + 43776 a^{2} b^{8} c^{2} d^{2} f^{2} + 56448 a^{5} b^{4} c^{3} d^{2} f^{2} + 10848 a^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 4224 b^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 56448 a^{3} b^{4} c^{5} d^{2} f^{2} + 27552 a^{6} c^{6} d^{2} f^{2} + 8064 a b^{4} c^{7} d^{2} f^{2} + 10848 a^{4} c^{8} d^{2} f^{2} + 1392 a^{2} c^{10} d^{2} f^{2} + 96 c^{12} d^{2} f^{2} + 1376 a^{8} d^{6} f^{2} + 1408 b^{8} d^{6} f^{2} + 24192 a^{3} b^{4} c d^{6} f^{2} + 19488 a^{6} c^{2} d^{6} f^{2} + 24192 a b^{4} c^{3} d^{6} f^{2} + 42112 a^{4} c^{4} d^{6} f^{2} + 19488 a^{2} c^{6} d^{6} f^{2} + 1376 c^{8} d^{6} f^{2} + 544 a^{4} d^{10} f^{2} + 1392 a^{2} c^{2} d^{10} f^{2} + 544 c^{4} d^{10} f^{2} + 32 d^{14} f^{2} + 576 a^{9} b^{2} c e^{2} f^{2} + 73728 a b^{10} c e^{2} f^{2} + 16128 a^{7} b^{2} c^{3} e^{2} f^{2} + 40320 a^{5} b^{2} c^{5} e^{2} f^{2} + 16128 a^{3} b^{2} c^{7} e^{2} f^{2} + 576 a b^{2} c^{9} e^{2} f^{2} + 185472 a^{5} b^{2} c d^{4} e^{2} f^{2} + 596736 a^{3} b^{2} c^{3} d^{4} e^{2} f^{2} + 185472 a b^{2} c^{5} d^{4} e^{2} f^{2} + 16704 a b^{2} c d^{8} e^{2} f^{2} + 59136 a^{4} b^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 8064 a^{7} c d^{2} e^{4} f^{2} + 612864 a^{2} b^{4} c^{2} d^{2} e^{4} f^{2} + 56448 a^{5} c^{3} d^{2} e^{4} f^{2} + 59136 b^{4} c^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 56448 a^{3} c^{5} d^{2} e^{4} f^{2} + 8064 a c^{7} d^{2} e^{4} f^{2} + 19712 b^{4} d^{6} e^{4} f^{2} + 24192 a^{3} c d^{6} e^{4} f^{2} + 24192 a c^{3} d^{6} e^{4} f^{2} + 1032192 a b^{6} c e^{6} f^{2} + 4224 a^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 43776 a^{2} c^{2} d^{2} e^{8} f^{2} + 4224 c^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 1408 d^{6} e^{8} f^{2} + 73728 a b^{2} c e^{10} f^{2} + 96 a^{8} b^{4} d f^{3} + 12288 b^{12} d f^{3} + 256 a^{11} c d f^{3} + 11264 a^{3} b^{8} c d f^{3} + 24192 a^{6} b^{4} c^{2} d f^{3} + 2048 a^{9} c^{3} d f^{3} + 11264 a b^{8} c^{3} d f^{3} + 49728 a^{4} b^{4} c^{4} d f^{3} + 8960 a^{7} c^{5} d f^{3} + 24192 a^{2} b^{4} c^{6} d f^{3} + 8960 a^{5} c^{7} d f^{3} + 96 b^{4} c^{8} d f^{3} + 2048 a^{3} c^{9} d f^{3} + 256 a c^{11} d f^{3} + 9408 a^{4} b^{4} d^{5} f^{3} + 8960 a^{7} c d^{5} f^{3} + 56448 a^{2} b^{4} c^{2} d^{5} f^{3} + 78848 a^{5} c^{3} d^{5} f^{3} + 9408 b^{4} c^{4} d^{5} f^{3} + 78848 a^{3} c^{5} d^{5} f^{3} + 8960 a c^{7} d^{5} f^{3} + 2784 b^{4} d^{9} f^{3} + 2048 a^{3} c d^{9} f^{3} + 2048 a c^{3} d^{9} f^{3} + 48384 a^{6} b^{2} d^{3} e^{2} f^{3} + 596736 a^{4} b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} f^{3} + 596736 a^{2} b^{2} c^{4} d^{3} e^{2} f^{3} + 48384 b^{2} c^{6} d^{3} e^{2} f^{3} + 16128 a^{2} b^{2} d^{7} e^{2} f^{3} + 16128 b^{2} c^{2} d^{7} e^{2} f^{3} + 96 a^{8} d e^{4} f^{3} + 184320 b^{8} d e^{4} f^{3} + 157696 a^{3} b^{4} c d e^{4} f^{3} + 24192 a^{6} c^{2} d e^{4} f^{3} + 157696 a b^{4} c^{3} d e^{4} f^{3} + 49728 a^{4} c^{4} d e^{4} f^{3} + 24192 a^{2} c^{6} d e^{4} f^{3} + 96 c^{8} d e^{4} f^{3} + 9408 a^{4} d^{5} e^{4} f^{3} + 56448 a^{2} c^{2} d^{5} e^{4} f^{3} + 9408 c^{4} d^{5} e^{4} f^{3} + 2784 d^{9} e^{4} f^{3} + 184320 b^{4} d e^{8} f^{3} + 11264 a^{3} c d e^{8} f^{3} + 11264 a c^{3} d e^{8} f^{3} + 12288 d e^{12} f^{3} + 28 a^{12} f^{4} + 2240 a^{4} b^{8} f^{4} + 1344 a^{7} b^{4} c f^{4} + 544 a^{10} c^{2} f^{4} + 4224 a^{2} b^{8} c^{2} f^{4} + 9408 a^{5} b^{4} c^{3} f^{4} + 1988 a^{8} c^{4} f^{4} + 2240 b^{8} c^{4} f^{4} + 9408 a^{3} b^{4} c^{5} f^{4} + 3584 a^{6} c^{6} f^{4} + 1344 a b^{4} c^{7} f^{4} + 1988 a^{4} c^{8} f^{4} + 544 a^{2} c^{10} f^{4} + 28 c^{12} f^{4} + 1492 a^{8} d^{4} f^{4} + 5056 b^{8} d^{4} f^{4} + 49728 a^{3} b^{4} c d^{4} f^{4} + 42112 a^{6} c^{2} d^{4} f^{4} + 49728 a b^{4} c^{3} d^{4} f^{4} + 145432 a^{4} c^{4} d^{4} f^{4} + 42112 a^{2} c^{6} d^{4} f^{4} + 1492 c^{8} d^{4} f^{4} + 1988 a^{4} d^{8} f^{4} + 10848 a^{2} c^{2} d^{8} f^{4} + 1988 c^{4} d^{8} f^{4} + 204 d^{12} f^{4} + 185472 a^{5} b^{2} c d^{2} e^{2} f^{4} + 596736 a^{3} b^{2} c^{3} d^{2} e^{2} f^{4} + 185472 a b^{2} c^{5} d^{2} e^{2} f^{4} + 56448 a b^{2} c d^{6} e^{2} f^{4} + 31360 a^{4} b^{4} e^{4} f^{4} + 1344 a^{7} c e^{4} f^{4} + 59136 a^{2} b^{4} c^{2} e^{4} f^{4} + 9408 a^{5} c^{3} e^{4} f^{4} + 31360 b^{4} c^{4} e^{4} f^{4} + 9408 a^{3} c^{5} e^{4} f^{4} + 1344 a c^{7} e^{4} f^{4} + 70784 b^{4} d^{4} e^{4} f^{4} + 49728 a^{3} c d^{4} e^{4} f^{4} + 49728 a c^{3} d^{4} e^{4} f^{4} + 2240 a^{4} e^{8} f^{4} + 4224 a^{2} c^{2} e^{8} f^{4} + 2240 c^{4} e^{8} f^{4} + 5056 d^{4} e^{8} f^{4} + 9408 a^{4} b^{4} d^{3} f^{5} + 8960 a^{7} c d^{3} f^{5} + 56448 a^{2} b^{4} c^{2} d^{3} f^{5} + 78848 a^{5} c^{3} d^{3} f^{5} + 9408 b^{4} c^{4} d^{3} f^{5} + 78848 a^{3} c^{5} d^{3} f^{5} + 8960 a c^{7} d^{3} f^{5} + 9408 b^{4} d^{7} f^{5} + 8960 a^{3} c d^{7} f^{5} + 8960 a c^{3} d^{7} f^{5} + 8064 a^{6} b^{2} d e^{2} f^{5} + 185472 a^{4} b^{2} c^{2} d e^{2} f^{5} + 185472 a^{2} b^{2} c^{4} d e^{2} f^{5} + 8064 b^{2} c^{6} d e^{2} f^{5} + 40320 a^{2} b^{2} d^{5} e^{2} f^{5} + 40320 b^{2} c^{2} d^{5} e^{2} f^{5} + 9408 a^{4} d^{3} e^{4} f^{5} + 56448 a^{2} c^{2} d^{3} e^{4} f^{5} + 9408 c^{4} d^{3} e^{4} f^{5} + 9408 d^{7} e^{4} f^{5} + 1376 a^{8} d^{2} f^{6} + 1408 b^{8} d^{2} f^{6} + 24192 a^{3} b^{4} c d^{2} f^{6} + 19488 a^{6} c^{2} d^{2} f^{6} + 24192 a b^{4} c^{3} d^{2} f^{6} + 42112 a^{4} c^{4} d^{2} f^{6} + 19488 a^{2} c^{6} d^{2} f^{6} + 1376 c^{8} d^{2} f^{6} + 3584 a^{4} d^{6} f^{6} + 27552 a^{2} c^{2} d^{6} f^{6} + 3584 c^{4} d^{6} f^{6} + 928 d^{10} f^{6} + 8064 a^{5} b^{2} c e^{2} f^{6} + 48384 a^{3} b^{2} c^{3} e^{2} f^{6} + 8064 a b^{2} c^{5} e^{2} f^{6} + 56448 a b^{2} c d^{4} e^{2} f^{6} + 19712 b^{4} d^{2} e^{4} f^{6} + 24192 a^{3} c d^{2} e^{4} f^{6} + 24192 a c^{3} d^{2} e^{4} f^{6} + 1408 d^{2} e^{8} f^{6} + 1344 a^{4} b^{4} d f^{7} + 3584 a^{7} c d f^{7} + 8064 a^{2} b^{4} c^{2} d f^{7} + 8960 a^{5} c^{3} d f^{7} + 1344 b^{4} c^{4} d f^{7} + 8960 a^{3} c^{5} d f^{7} + 3584 a c^{7} d f^{7} + 9408 b^{4} d^{5} f^{7} + 8960 a^{3} c d^{5} f^{7} + 8960 a c^{3} d^{5} f^{7} + 16128 a^{2} b^{2} d^{3} e^{2} f^{7} + 16128 b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} f^{7} + 1344 a^{4} d e^{4} f^{7} + 8064 a^{2} c^{2} d e^{4} f^{7} + 1344 c^{4} d e^{4} f^{7} + 9408 d^{5} e^{4} f^{7} + 198 a^{8} f^{8} + 160 b^{8} f^{8} + 96 a^{3} b^{4} c f^{8} + 1376 a^{6} c^{2} f^{8} + 96 a b^{4} c^{3} f^{8} + 1492 a^{4} c^{4} f^{8} + 1376 a^{2} c^{6} f^{8} + 198 c^{8} f^{8} + 1988 a^{4} d^{4} f^{8} + 10848 a^{2} c^{2} d^{4} f^{8} + 1988 c^{4} d^{4} f^{8} + 1766 d^{8} f^{8} + 16704 a b^{2} c d^{2} e^{2} f^{8} + 2240 b^{4} e^{4} f^{8} + 96 a^{3} c e^{4} f^{8} + 96 a c^{3} e^{4} f^{8} + 160 e^{8} f^{8} + 2784 b^{4} d^{3} f^{9} + 2048 a^{3} c d^{3} f^{9} + 2048 a c^{3} d^{3} f^{9} + 576 a^{2} b^{2} d e^{2} f^{9} + 576 b^{2} c^{2} d e^{2} f^{9} + 2784 d^{3} e^{4} f^{9} + 544 a^{4} d^{2} f^{10} + 1392 a^{2} c^{2} d^{2} f^{10} + 544 c^{4} d^{2} f^{10} + 928 d^{6} f^{10} + 576 a b^{2} c e^{2} f^{10} + 96 b^{4} d f^{11} + 256 a^{3} c d f^{11} + 256 a c^{3} d f^{11} + 96 d e^{4} f^{11} + 28 a^{4} f^{12} + 96 a^{2} c^{2} f^{12} + 28 c^{4} f^{12} + 204 d^{4} f^{12} + 32 d^{2} f^{14} + f^{16}\);\\
\(\mathscr{W}_{(\mathscr{D}_{16},\mathscr{Q}_8 \oplus \mathscr{K}_8)} = a^{16} + 160 a^{8} b^{8} + 4096 b^{16} + 96 a^{11} b^{4} c + 12288 a^{3} b^{12} c + 32 a^{14} c^{2} + 1408 a^{6} b^{8} c^{2} + 2784 a^{9} b^{4} c^{3} + 12288 a b^{12} c^{3} + 204 a^{12} c^{4} + 5056 a^{4} b^{8} c^{4} + 9408 a^{7} b^{4} c^{5} + 928 a^{10} c^{6} + 1408 a^{2} b^{8} c^{6} + 9408 a^{5} b^{4} c^{7} + 1766 a^{8} c^{8} + 160 b^{8} c^{8} + 2784 a^{3} b^{4} c^{9} + 928 a^{6} c^{10} + 96 a b^{4} c^{11} + 204 a^{4} c^{12} + 32 a^{2} c^{14} + c^{16} + 28 a^{12} d^{4} + 960 a^{4} b^{8} d^{4} + 960 a^{7} b^{4} c d^{4} + 528 a^{10} c^{2} d^{4} + 2688 a^{2} b^{8} c^{2} d^{4} + 9792 a^{5} b^{4} c^{3} d^{4} + 2052 a^{8} c^{4} d^{4} + 960 b^{8} c^{4} d^{4} + 9792 a^{3} b^{4} c^{5} d^{4} + 3488 a^{6} c^{6} d^{4} + 960 a b^{4} c^{7} d^{4} + 2052 a^{4} c^{8} d^{4} + 528 a^{2} c^{10} d^{4} + 28 c^{12} d^{4} + 198 a^{8} d^{8} + 160 b^{8} d^{8} + 480 a^{3} b^{4} c d^{8} + 1408 a^{6} c^{2} d^{8} + 480 a b^{4} c^{3} d^{8} + 1428 a^{4} c^{4} d^{8} + 1408 a^{2} c^{6} d^{8} + 198 c^{8} d^{8} + 28 a^{4} d^{12} + 80 a^{2} c^{2} d^{12} + 28 c^{4} d^{12} + d^{16} + 2560 a^{6} b^{6} d^{2} e^{2} + 960 a^{9} b^{2} c d^{2} e^{2} + 73728 a b^{10} c d^{2} e^{2} + 13824 a^{4} b^{6} c^{2} d^{2} e^{2} + 17664 a^{7} b^{2} c^{3} d^{2} e^{2} + 13824 a^{2} b^{6} c^{4} d^{2} e^{2} + 36480 a^{5} b^{2} c^{5} d^{2} e^{2} + 2560 b^{6} c^{6} d^{2} e^{2} + 17664 a^{3} b^{2} c^{7} d^{2} e^{2} + 960 a b^{2} c^{9} d^{2} e^{2} + 2560 a^{2} b^{6} d^{6} e^{2} + 8064 a^{5} b^{2} c d^{6} e^{2} + 2560 b^{6} c^{2} d^{6} e^{2} + 45312 a^{3} b^{2} c^{3} d^{6} e^{2} + 8064 a b^{2} c^{5} d^{6} e^{2} + 192 a b^{2} c d^{10} e^{2} + 960 a^{8} b^{4} e^{4} + 114688 b^{12} e^{4} + 96 a^{11} c e^{4} + 184320 a^{3} b^{8} c e^{4} + 8448 a^{6} b^{4} c^{2} e^{4} + 2784 a^{9} c^{3} e^{4} + 184320 a b^{8} c^{3} e^{4} + 30336 a^{4} b^{4} c^{4} e^{4} + 9408 a^{7} c^{5} e^{4} + 8448 a^{2} b^{4} c^{6} e^{4} + 9408 a^{5} c^{7} e^{4} + 960 b^{4} c^{8} e^{4} + 2784 a^{3} c^{9} e^{4} + 96 a c^{11} e^{4} + 26240 a^{4} b^{4} d^{4} e^{4} + 960 a^{7} c d^{4} e^{4} + 40704 a^{2} b^{4} c^{2} d^{4} e^{4} + 9792 a^{5} c^{3} d^{4} e^{4} + 26240 b^{4} c^{4} d^{4} e^{4} + 9792 a^{3} c^{5} d^{4} e^{4} + 960 a c^{7} d^{4} e^{4} + 960 b^{4} d^{8} e^{4} + 480 a^{3} c d^{8} e^{4} + 480 a c^{3} d^{8} e^{4} + 2560 a^{6} b^{2} d^{2} e^{6} + 1032192 a b^{6} c d^{2} e^{6} + 13824 a^{4} b^{2} c^{2} d^{2} e^{6} + 13824 a^{2} b^{2} c^{4} d^{2} e^{6} + 2560 b^{2} c^{6} d^{2} e^{6} + 2560 a^{2} b^{2} d^{6} e^{6} + 2560 b^{2} c^{2} d^{6} e^{6} + 160 a^{8} e^{8} + 811008 b^{8} e^{8} + 184320 a^{3} b^{4} c e^{8} + 1408 a^{6} c^{2} e^{8} + 184320 a b^{4} c^{3} e^{8} + 5056 a^{4} c^{4} e^{8} + 1408 a^{2} c^{6} e^{8} + 160 c^{8} e^{8} + 960 a^{4} d^{4} e^{8} + 2688 a^{2} c^{2} d^{4} e^{8} + 960 c^{4} d^{4} e^{8} + 160 d^{8} e^{8} + 73728 a b^{2} c d^{2} e^{10} + 114688 b^{4} e^{12} + 12288 a^{3} c e^{12} + 12288 a c^{3} e^{12} + 4096 e^{16} + 480 a^{8} b^{4} d^{3} f + 12288 b^{12} d^{3} f + 288 a^{11} c d^{3} f + 3072 a^{3} b^{8} c d^{3} f + 22656 a^{6} b^{4} c^{2} d^{3} f + 1952 a^{9} c^{3} d^{3} f + 3072 a b^{8} c^{3} d^{3} f + 52032 a^{4} b^{4} c^{4} d^{3} f + 9024 a^{7} c^{5} d^{3} f + 22656 a^{2} b^{4} c^{6} d^{3} f + 9024 a^{5} c^{7} d^{3} f + 480 b^{4} c^{8} d^{3} f + 1952 a^{3} c^{9} d^{3} f + 288 a c^{11} d^{3} f + 960 a^{4} b^{4} d^{7} f + 3520 a^{7} c d^{7} f + 8832 a^{2} b^{4} c^{2} d^{7} f + 9024 a^{5} c^{3} d^{7} f + 960 b^{4} c^{4} d^{7} f + 9024 a^{3} c^{5} d^{7} f + 3520 a c^{7} d^{7} f + 96 b^{4} d^{11} f + 288 a^{3} c d^{11} f + 288 a c^{3} d^{11} f + 192 a^{10} b^{2} d e^{2} f + 73728 a^{2} b^{10} d e^{2} f + 6144 a^{5} b^{6} c d e^{2} f + 14784 a^{8} b^{2} c^{2} d e^{2} f + 73728 b^{10} c^{2} d e^{2} f + 53248 a^{3} b^{6} c^{3} d e^{2} f + 58752 a^{6} b^{2} c^{4} d e^{2} f + 6144 a b^{6} c^{5} d e^{2} f + 58752 a^{4} b^{2} c^{6} d e^{2} f + 14784 a^{2} b^{2} c^{8} d e^{2} f + 192 b^{2} c^{10} d e^{2} f + 8064 a^{6} b^{2} d^{5} e^{2} f + 6144 a b^{6} c d^{5} e^{2} f + 188544 a^{4} b^{2} c^{2} d^{5} e^{2} f + 188544 a^{2} b^{2} c^{4} d^{5} e^{2} f + 8064 b^{2} c^{6} d^{5} e^{2} f + 960 a^{2} b^{2} d^{9} e^{2} f + 960 b^{2} c^{2} d^{9} e^{2} f + 480 a^{8} d^{3} e^{4} f + 184320 b^{8} d^{3} e^{4} f + 149504 a^{3} b^{4} c d^{3} e^{4} f + 22656 a^{6} c^{2} d^{3} e^{4} f + 149504 a b^{4} c^{3} d^{3} e^{4} f + 52032 a^{4} c^{4} d^{3} e^{4} f + 22656 a^{2} c^{6} d^{3} e^{4} f + 480 c^{8} d^{3} e^{4} f + 960 a^{4} d^{7} e^{4} f + 8832 a^{2} c^{2} d^{7} e^{4} f + 960 c^{4} d^{7} e^{4} f + 96 d^{11} e^{4} f + 1032192 a^{2} b^{6} d e^{6} f + 6144 a^{5} b^{2} c d e^{6} f + 1032192 b^{6} c^{2} d e^{6} f + 53248 a^{3} b^{2} c^{3} d e^{6} f + 6144 a b^{2} c^{5} d e^{6} f + 6144 a b^{2} c d^{5} e^{6} f + 184320 b^{4} d^{3} e^{8} f + 3072 a^{3} c d^{3} e^{8} f + 3072 a c^{3} d^{3} e^{8} f + 73728 a^{2} b^{2} d e^{10} f + 73728 b^{2} c^{2} d e^{10} f + 12288 d^{3} e^{12} f + 80 a^{12} d^{2} f^{2} + 2688 a^{4} b^{8} d^{2} f^{2} + 8832 a^{7} b^{4} c d^{2} f^{2} + 1392 a^{10} c^{2} d^{2} f^{2} + 22272 a^{2} b^{8} c^{2} d^{2} f^{2} + 55680 a^{5} b^{4} c^{3} d^{2} f^{2} + 10992 a^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 2688 b^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 55680 a^{3} b^{4} c^{5} d^{2} f^{2} + 27296 a^{6} c^{6} d^{2} f^{2} + 8832 a b^{4} c^{7} d^{2} f^{2} + 10992 a^{4} c^{8} d^{2} f^{2} + 1392 a^{2} c^{10} d^{2} f^{2} + 80 c^{12} d^{2} f^{2} + 1408 a^{8} d^{6} f^{2} + 1408 b^{8} d^{6} f^{2} + 22656 a^{3} b^{4} c d^{6} f^{2} + 19488 a^{6} c^{2} d^{6} f^{2} + 22656 a b^{4} c^{3} d^{6} f^{2} + 42048 a^{4} c^{4} d^{6} f^{2} + 19488 a^{2} c^{6} d^{6} f^{2} + 1408 c^{8} d^{6} f^{2} + 528 a^{4} d^{10} f^{2} + 1392 a^{2} c^{2} d^{10} f^{2} + 528 c^{4} d^{10} f^{2} + 32 d^{14} f^{2} + 2560 a^{6} b^{6} e^{2} f^{2} + 960 a^{9} b^{2} c e^{2} f^{2} + 73728 a b^{10} c e^{2} f^{2} + 13824 a^{4} b^{6} c^{2} e^{2} f^{2} + 17664 a^{7} b^{2} c^{3} e^{2} f^{2} + 13824 a^{2} b^{6} c^{4} e^{2} f^{2} + 36480 a^{5} b^{2} c^{5} e^{2} f^{2} + 2560 b^{6} c^{6} e^{2} f^{2} + 17664 a^{3} b^{2} c^{7} e^{2} f^{2} + 960 a b^{2} c^{9} e^{2} f^{2} + 13824 a^{2} b^{6} d^{4} e^{2} f^{2} + 188544 a^{5} b^{2} c d^{4} e^{2} f^{2} + 13824 b^{6} c^{2} d^{4} e^{2} f^{2} + 593664 a^{3} b^{2} c^{3} d^{4} e^{2} f^{2} + 188544 a b^{2} c^{5} d^{4} e^{2} f^{2} + 14784 a b^{2} c d^{8} e^{2} f^{2} + 40704 a^{4} b^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 8832 a^{7} c d^{2} e^{4} f^{2} + 477696 a^{2} b^{4} c^{2} d^{2} e^{4} f^{2} + 55680 a^{5} c^{3} d^{2} e^{4} f^{2} + 40704 b^{4} c^{4} d^{2} e^{4} f^{2} + 55680 a^{3} c^{5} d^{2} e^{4} f^{2} + 8832 a c^{7} d^{2} e^{4} f^{2} + 8448 b^{4} d^{6} e^{4} f^{2} + 22656 a^{3} c d^{6} e^{4} f^{2} + 22656 a c^{3} d^{6} e^{4} f^{2} + 2560 a^{6} b^{2} e^{6} f^{2} + 1032192 a b^{6} c e^{6} f^{2} + 13824 a^{4} b^{2} c^{2} e^{6} f^{2} + 13824 a^{2} b^{2} c^{4} e^{6} f^{2} + 2560 b^{2} c^{6} e^{6} f^{2} + 13824 a^{2} b^{2} d^{4} e^{6} f^{2} + 13824 b^{2} c^{2} d^{4} e^{6} f^{2} + 2688 a^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 22272 a^{2} c^{2} d^{2} e^{8} f^{2} + 2688 c^{4} d^{2} e^{8} f^{2} + 1408 d^{6} e^{8} f^{2} + 73728 a b^{2} c e^{10} f^{2} + 480 a^{8} b^{4} d f^{3} + 12288 b^{12} d f^{3} + 288 a^{11} c d f^{3} + 3072 a^{3} b^{8} c d f^{3} + 22656 a^{6} b^{4} c^{2} d f^{3} + 1952 a^{9} c^{3} d f^{3} + 3072 a b^{8} c^{3} d f^{3} + 52032 a^{4} b^{4} c^{4} d f^{3} + 9024 a^{7} c^{5} d f^{3} + 22656 a^{2} b^{4} c^{6} d f^{3} + 9024 a^{5} c^{7} d f^{3} + 480 b^{4} c^{8} d f^{3} + 1952 a^{3} c^{9} d f^{3} + 288 a c^{11} d f^{3} + 9792 a^{4} b^{4} d^{5} f^{3} + 9024 a^{7} c d^{5} f^{3} + 55680 a^{2} b^{4} c^{2} d^{5} f^{3} + 78784 a^{5} c^{3} d^{5} f^{3} + 9792 b^{4} c^{4} d^{5} f^{3} + 78784 a^{3} c^{5} d^{5} f^{3} + 9024 a c^{7} d^{5} f^{3} + 2784 b^{4} d^{9} f^{3} + 1952 a^{3} c d^{9} f^{3} + 1952 a c^{3} d^{9} f^{3} + 45312 a^{6} b^{2} d^{3} e^{2} f^{3} + 53248 a b^{6} c d^{3} e^{2} f^{3} + 593664 a^{4} b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} f^{3} + 593664 a^{2} b^{2} c^{4} d^{3} e^{2} f^{3} + 45312 b^{2} c^{6} d^{3} e^{2} f^{3} + 17664 a^{2} b^{2} d^{7} e^{2} f^{3} + 17664 b^{2} c^{2} d^{7} e^{2} f^{3} + 480 a^{8} d e^{4} f^{3} + 184320 b^{8} d e^{4} f^{3} + 149504 a^{3} b^{4} c d e^{4} f^{3} + 22656 a^{6} c^{2} d e^{4} f^{3} + 149504 a b^{4} c^{3} d e^{4} f^{3} + 52032 a^{4} c^{4} d e^{4} f^{3} + 22656 a^{2} c^{6} d e^{4} f^{3} + 480 c^{8} d e^{4} f^{3} + 9792 a^{4} d^{5} e^{4} f^{3} + 55680 a^{2} c^{2} d^{5} e^{4} f^{3} + 9792 c^{4} d^{5} e^{4} f^{3} + 2784 d^{9} e^{4} f^{3} + 53248 a b^{2} c d^{3} e^{6} f^{3} + 184320 b^{4} d e^{8} f^{3} + 3072 a^{3} c d e^{8} f^{3} + 3072 a c^{3} d e^{8} f^{3} + 12288 d e^{12} f^{3} + 28 a^{12} f^{4} + 960 a^{4} b^{8} f^{4} + 960 a^{7} b^{4} c f^{4} + 528 a^{10} c^{2} f^{4} + 2688 a^{2} b^{8} c^{2} f^{4} + 9792 a^{5} b^{4} c^{3} f^{4} + 2052 a^{8} c^{4} f^{4} + 960 b^{8} c^{4} f^{4} + 9792 a^{3} b^{4} c^{5} f^{4} + 3488 a^{6} c^{6} f^{4} + 960 a b^{4} c^{7} f^{4} + 2052 a^{4} c^{8} f^{4} + 528 a^{2} c^{10} f^{4} + 28 c^{12} f^{4} + 1428 a^{8} d^{4} f^{4} + 5056 b^{8} d^{4} f^{4} + 52032 a^{3} b^{4} c d^{4} f^{4} + 42048 a^{6} c^{2} d^{4} f^{4} + 52032 a b^{4} c^{3} d^{4} f^{4} + 145688 a^{4} c^{4} d^{4} f^{4} + 42048 a^{2} c^{6} d^{4} f^{4} + 1428 c^{8} d^{4} f^{4} + 2052 a^{4} d^{8} f^{4} + 10992 a^{2} c^{2} d^{8} f^{4} + 2052 c^{4} d^{8} f^{4} + 204 d^{12} f^{4} + 13824 a^{2} b^{6} d^{2} e^{2} f^{4} + 188544 a^{5} b^{2} c d^{2} e^{2} f^{4} + 13824 b^{6} c^{2} d^{2} e^{2} f^{4} + 593664 a^{3} b^{2} c^{3} d^{2} e^{2} f^{4} + 188544 a b^{2} c^{5} d^{2} e^{2} f^{4} + 58752 a b^{2} c d^{6} e^{2} f^{4} + 26240 a^{4} b^{4} e^{4} f^{4} + 960 a^{7} c e^{4} f^{4} + 40704 a^{2} b^{4} c^{2} e^{4} f^{4} + 9792 a^{5} c^{3} e^{4} f^{4} + 26240 b^{4} c^{4} e^{4} f^{4} + 9792 a^{3} c^{5} e^{4} f^{4} + 960 a c^{7} e^{4} f^{4} + 30336 b^{4} d^{4} e^{4} f^{4} + 52032 a^{3} c d^{4} e^{4} f^{4} + 52032 a c^{3} d^{4} e^{4} f^{4} + 13824 a^{2} b^{2} d^{2} e^{6} f^{4} + 13824 b^{2} c^{2} d^{2} e^{6} f^{4} + 960 a^{4} e^{8} f^{4} + 2688 a^{2} c^{2} e^{8} f^{4} + 960 c^{4} e^{8} f^{4} + 5056 d^{4} e^{8} f^{4} + 9792 a^{4} b^{4} d^{3} f^{5} + 9024 a^{7} c d^{3} f^{5} + 55680 a^{2} b^{4} c^{2} d^{3} f^{5} + 78784 a^{5} c^{3} d^{3} f^{5} + 9792 b^{4} c^{4} d^{3} f^{5} + 78784 a^{3} c^{5} d^{3} f^{5} + 9024 a c^{7} d^{3} f^{5} + 9408 b^{4} d^{7} f^{5} + 9024 a^{3} c d^{7} f^{5} + 9024 a c^{3} d^{7} f^{5} + 8064 a^{6} b^{2} d e^{2} f^{5} + 6144 a b^{6} c d e^{2} f^{5} + 188544 a^{4} b^{2} c^{2} d e^{2} f^{5} + 188544 a^{2} b^{2} c^{4} d e^{2} f^{5} + 8064 b^{2} c^{6} d e^{2} f^{5} + 36480 a^{2} b^{2} d^{5} e^{2} f^{5} + 36480 b^{2} c^{2} d^{5} e^{2} f^{5} + 9792 a^{4} d^{3} e^{4} f^{5} + 55680 a^{2} c^{2} d^{3} e^{4} f^{5} + 9792 c^{4} d^{3} e^{4} f^{5} + 9408 d^{7} e^{4} f^{5} + 6144 a b^{2} c d e^{6} f^{5} + 1408 a^{8} d^{2} f^{6} + 1408 b^{8} d^{2} f^{6} + 22656 a^{3} b^{4} c d^{2} f^{6} + 19488 a^{6} c^{2} d^{2} f^{6} + 22656 a b^{4} c^{3} d^{2} f^{6} + 42048 a^{4} c^{4} d^{2} f^{6} + 19488 a^{2} c^{6} d^{2} f^{6} + 1408 c^{8} d^{2} f^{6} + 3488 a^{4} d^{6} f^{6} + 27296 a^{2} c^{2} d^{6} f^{6} + 3488 c^{4} d^{6} f^{6} + 928 d^{10} f^{6} + 2560 a^{2} b^{6} e^{2} f^{6} + 8064 a^{5} b^{2} c e^{2} f^{6} + 2560 b^{6} c^{2} e^{2} f^{6} + 45312 a^{3} b^{2} c^{3} e^{2} f^{6} + 8064 a b^{2} c^{5} e^{2} f^{6} + 58752 a b^{2} c d^{4} e^{2} f^{6} + 8448 b^{4} d^{2} e^{4} f^{6} + 22656 a^{3} c d^{2} e^{4} f^{6} + 22656 a c^{3} d^{2} e^{4} f^{6} + 2560 a^{2} b^{2} e^{6} f^{6} + 2560 b^{2} c^{2} e^{6} f^{6} + 1408 d^{2} e^{8} f^{6} + 960 a^{4} b^{4} d f^{7} + 3520 a^{7} c d f^{7} + 8832 a^{2} b^{4} c^{2} d f^{7} + 9024 a^{5} c^{3} d f^{7} + 960 b^{4} c^{4} d f^{7} + 9024 a^{3} c^{5} d f^{7} + 3520 a c^{7} d f^{7} + 9408 b^{4} d^{5} f^{7} + 9024 a^{3} c d^{5} f^{7} + 9024 a c^{3} d^{5} f^{7} + 17664 a^{2} b^{2} d^{3} e^{2} f^{7} + 17664 b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} f^{7} + 960 a^{4} d e^{4} f^{7} + 8832 a^{2} c^{2} d e^{4} f^{7} + 960 c^{4} d e^{4} f^{7} + 9408 d^{5} e^{4} f^{7} + 198 a^{8} f^{8} + 160 b^{8} f^{8} + 480 a^{3} b^{4} c f^{8} + 1408 a^{6} c^{2} f^{8} + 480 a b^{4} c^{3} f^{8} + 1428 a^{4} c^{4} f^{8} + 1408 a^{2} c^{6} f^{8} + 198 c^{8} f^{8} + 2052 a^{4} d^{4} f^{8} + 10992 a^{2} c^{2} d^{4} f^{8} + 2052 c^{4} d^{4} f^{8} + 1766 d^{8} f^{8} + 14784 a b^{2} c d^{2} e^{2} f^{8} + 960 b^{4} e^{4} f^{8} + 480 a^{3} c e^{4} f^{8} + 480 a c^{3} e^{4} f^{8} + 160 e^{8} f^{8} + 2784 b^{4} d^{3} f^{9} + 1952 a^{3} c d^{3} f^{9} + 1952 a c^{3} d^{3} f^{9} + 960 a^{2} b^{2} d e^{2} f^{9} + 960 b^{2} c^{2} d e^{2} f^{9} + 2784 d^{3} e^{4} f^{9} + 528 a^{4} d^{2} f^{10} + 1392 a^{2} c^{2} d^{2} f^{10} + 528 c^{4} d^{2} f^{10} + 928 d^{6} f^{10} + 192 a b^{2} c e^{2} f^{10} + 96 b^{4} d f^{11} + 288 a^{3} c d f^{11} + 288 a c^{3} d f^{11} + 96 d e^{4} f^{11} + 28 a^{4} f^{12} + 80 a^{2} c^{2} f^{12} + 28 c^{4} f^{12} + 204 d^{4} f^{12} + 32 d^{2} f^{14} + f^{16}\);\\
\(\mathscr{W}_{(\mathscr{E}_8 \oplus \mathscr{E}_8 , \mathscr{K}_{16})} = a^{16} + 32768 b^{16} + 120 a^{14} c^{2} + 1820 a^{12} c^{4} + 8008 a^{10} c^{6} + 12870 a^{8} c^{8} + 8008 a^{6} c^{10} + 1820 a^{4} c^{12} + 120 a^{2} c^{14} + c^{16} + 28 a^{12} d^{4} + 1848 a^{10} c^{2} d^{4} + 13860 a^{8} c^{4} d^{4} + 25872 a^{6} c^{6} d^{4} + 13860 a^{4} c^{8} d^{4} + 1848 a^{2} c^{10} d^{4} + 28 c^{12} d^{4} + 198 a^{8} d^{8} + 5544 a^{6} c^{2} d^{8} + 13860 a^{4} c^{4} d^{8} + 5544 a^{2} c^{6} d^{8} + 198 c^{8} d^{8} + 28 a^{4} d^{12} + 168 a^{2} c^{2} d^{12} + 28 c^{4} d^{12} + d^{16} + 917504 b^{12} e^{4} + 6488064 b^{8} e^{8} + 917504 b^{4} e^{12} + 32768 e^{16} + 1344 a^{11} c d^{3} f + 24640 a^{9} c^{3} d^{3} f + 88704 a^{7} c^{5} d^{3} f + 88704 a^{5} c^{7} d^{3} f + 24640 a^{3} c^{9} d^{3} f + 1344 a c^{11} d^{3} f + 12672 a^{7} c d^{7} f + 88704 a^{5} c^{3} d^{7} f + 88704 a^{3} c^{5} d^{7} f + 12672 a c^{7} d^{7} f + 1344 a^{3} c d^{11} f + 1344 a c^{3} d^{11} f + 168 a^{12} d^{2} f^{2} + 11088 a^{10} c^{2} d^{2} f^{2} + 83160 a^{8} c^{4} d^{2} f^{2} + 155232 a^{6} c^{6} d^{2} f^{2} + 83160 a^{4} c^{8} d^{2} f^{2} + 11088 a^{2} c^{10} d^{2} f^{2} + 168 c^{12} d^{2} f^{2} + 5544 a^{8} d^{6} f^{2} + 155232 a^{6} c^{2} d^{6} f^{2} + 388080 a^{4} c^{4} d^{6} f^{2} + 155232 a^{2} c^{6} d^{6} f^{2} + 5544 c^{8} d^{6} f^{2} + 1848 a^{4} d^{10} f^{2} + 11088 a^{2} c^{2} d^{10} f^{2} + 1848 c^{4} d^{10} f^{2} + 120 d^{14} f^{2} + 1344 a^{11} c d f^{3} + 24640 a^{9} c^{3} d f^{3} + 88704 a^{7} c^{5} d f^{3} + 88704 a^{5} c^{7} d f^{3} + 24640 a^{3} c^{9} d f^{3} + 1344 a c^{11} d f^{3} + 88704 a^{7} c d^{5} f^{3} + 620928 a^{5} c^{3} d^{5} f^{3} + 620928 a^{3} c^{5} d^{5} f^{3} + 88704 a c^{7} d^{5} f^{3} + 24640 a^{3} c d^{9} f^{3} + 24640 a c^{3} d^{9} f^{3} + 28 a^{12} f^{4} + 1848 a^{10} c^{2} f^{4} + 13860 a^{8} c^{4} f^{4} + 25872 a^{6} c^{6} f^{4} + 13860 a^{4} c^{8} f^{4} + 1848 a^{2} c^{10} f^{4} + 28 c^{12} f^{4} + 13860 a^{8} d^{4} f^{4} + 388080 a^{6} c^{2} d^{4} f^{4} + 970200 a^{4} c^{4} d^{4} f^{4} + 388080 a^{2} c^{6} d^{4} f^{4} + 13860 c^{8} d^{4} f^{4} + 13860 a^{4} d^{8} f^{4} + 83160 a^{2} c^{2} d^{8} f^{4} + 13860 c^{4} d^{8} f^{4} + 1820 d^{12} f^{4} + 88704 a^{7} c d^{3} f^{5} + 620928 a^{5} c^{3} d^{3} f^{5} + 620928 a^{3} c^{5} d^{3} f^{5} + 88704 a c^{7} d^{3} f^{5} + 88704 a^{3} c d^{7} f^{5} + 88704 a c^{3} d^{7} f^{5} + 5544 a^{8} d^{2} f^{6} + 155232 a^{6} c^{2} d^{2} f^{6} + 388080 a^{4} c^{4} d^{2} f^{6} + 155232 a^{2} c^{6} d^{2} f^{6} + 5544 c^{8} d^{2} f^{6} + 25872 a^{4} d^{6} f^{6} + 155232 a^{2} c^{2} d^{6} f^{6} + 25872 c^{4} d^{6} f^{6} + 8008 d^{10} f^{6} + 12672 a^{7} c d f^{7} + 88704 a^{5} c^{3} d f^{7} + 88704 a^{3} c^{5} d f^{7} + 12672 a c^{7} d f^{7} + 88704 a^{3} c d^{5} f^{7} + 88704 a c^{3} d^{5} f^{7} + 198 a^{8} f^{8} + 5544 a^{6} c^{2} f^{8} + 13860 a^{4} c^{4} f^{8} + 5544 a^{2} c^{6} f^{8} + 198 c^{8} f^{8} + 13860 a^{4} d^{4} f^{8} + 83160 a^{2} c^{2} d^{4} f^{8} + 13860 c^{4} d^{4} f^{8} + 12870 d^{8} f^{8} + 24640 a^{3} c d^{3} f^{9} + 24640 a c^{3} d^{3} f^{9} + 1848 a^{4} d^{2} f^{10} + 11088 a^{2} c^{2} d^{2} f^{10} + 1848 c^{4} d^{2} f^{10} + 8008 d^{6} f^{10} + 1344 a^{3} c d f^{11} + 1344 a c^{3} d f^{11} + 28 a^{4} f^{12} + 168 a^{2} c^{2} f^{12} + 28 c^{4} f^{12} + 1820 d^{4} f^{12} + 120 d^{2} f^{14} + f^{16}\);\\
Report abuse