Números Complexos, Teorema Fundamental da Álgebra, Teorema de Brouwer

Introdução — 0:00:07

História dos Números Complexos (animação no canal: • Dal Ferro, Tartaglia, Cardano e Ferrari - ... ) — 0:00:52

Conteúdo da aula — 0:01:16

Forma de lidar com uma equação de terceiro grau — 0:03:58

Relação entre p e q para existência de três raízes reais distintas/ Transformação em bicúbica — 0:10:06

Impasse na condição para existência de três raízes reais distintas — 0:15:20

Continuação da História dos Complexos — 0:19:33

Números complexos: pares ordenados no plano complexo — Propriedades dos complexos — 0:23:43

Forma matricial dos complexos — 0:25:56

Forma polar ou trigonométrica dos complexos — 0:28:52

Forma polar: multiplicação de complexos — 0:30:02

Conjugado de um número complexo — 0:36:02

Lidar com o inverso de um complexo utilizando seu conjugado — 0:37:45

Potências de números complexos — 0:38:41

As raízes enésimas de um número complexo são os vértices de um polígono regular de n lados, contido no plano complexo — 0:39:36

As raízes enésimas de um complexo formam uma PG com soma total nula — 0:51:38

Comentário sobre limite de polinômios com variável complexa — 0:57:13

Teorema Fundamental da Álgebra (demonstração geométrica) — 1:00:12

TFA: Função de um plano em outro — 1:07:47

Conto sobre o TFA: Programa para encontrar uma raiz de um polinômio — 1:12:09

TFA: Pode-se garantir que um polinômio qualquer tem alguma raiz? / Quantas raízes tem um polinômio de grau n? (Interpretações geométricas) — 1:15:22

Enunciado do Teorema do ponto fixo de Brouwer — 1:34:49

Comentários finais: percurso histórico realizado na aula — 1:41:21 playlist TFA: • Teorema Fundamental da Álgebra em meia hora