Videoaulas

PARTE 1

DEFINIÇÃO E CÁLCULO DE INTEGRAIS

AULA 1 Integrais em Rn - cálculo de integrais

AULA 2 Integrais em Rn - detalhes técnicos

AULA 3 Exercícios: Wallis, Stirling, Coordenadas Esféricas e Cilíndricas

AULA 4 Exercícios, Coordenadas Polares em Rn

AULA 5 Produto Escalar, Probabilidade, Regularização, Derivação

AULA 6 Esfera, Produto Vetorial, Formas Alternadas, Distribuições

AULA 7 Energia, Ângulo Sólido, Teorema de Brouwer

AULA 8 Método de Monte Carlo, Curvatura Gaussiana

AULA 9 Distribuição Normal Multivariada, Função Calombo, Esfera em RN

PARTE 2 - INTEGRAIS DE LINHA E DE SUPERFÍCIE - TEOREMAS CLÁSSICOS

AULA 10 Integrais de Linha, Fluxo, Campos Conservativos, Independência de Caminho

AULA 11 Teorema de Stokes e Rotacional (o teorema, na verdade, é de Kelvin)

AULA 12 Teorema de Stokes, Homotopias, Teorema Fundamental da Álgebra

AULA 13 Superfícies, Bordo, Teorema da Divergência

AULA 14 Unificação dos Teoremas, O Campo, O Teorema de Brouwer

AULA 15 Orientação, Operador de Laplace, Propriedade da Média

AULA 16 Resolução da prova 2, Equação do Calor, Método de Fourier

PARTE 3

EXEMPLOS E APLICAÇÕES

AULA 17 Séries de Fourier, Equação da Difusão

AULA 18 Equação de Laplace, Fórmula de Poisson

AULA 19 Mecânica dos Fluidos, Equações de Euler, Rotacional e Rotações

AULA 20 Funções Complexas: Cauchy-Goursat, Fórmula Integral de Cauchy

AULA 21 Cauchy-Goursat, Série de Laurent, Função zeta, Transformada de Laplace

AULA 22 Zeros e Singularidades, Projeção Estereográfica, Princípio do Argumento

AULA 23 Revisão de Funções de Variável Complexa

PARTE 4

AS DEFINIÇÕES E O TEOREMA