O curso versa sobre a integração de funções de várias variáveis. Seu objetivo central é discutir os Teoremas de Green, Gauss e Stokes e apresentar diversas aplicações, conforme descrito na sua ementa. As aulas serão remotas, de forma síncrona, através do GMeet. Elas serão gravadas e disponibilizadas. O horário do curso é 2as, 4as e 6as, de 10 às 12h. Mas, em princípio, haverá apenas duas aulas por semana. A avaliação do curso será feita em três provas, com o seguinte calendário:
Prova 1 - dia 21/12/2020
Prova 2 - 08/02/2021
Prova 3 - 03/03/2021
A nota final do curso será a média das três provas. Haverá várias listas de exercícios, que serão discutidas nas aulas. Mas elas não serão corrigidas e não valem nota.
Após a primeira prova, haverá um recesso. O curso retoma suas atividades no dia 04/01.
O livro-texto do curso é
Análise Vetorial Clássica - F. Acker - Textos Universitários - SBM, 2012.
Bibliografia complementar:
Differential and Integral Calculus- R. Courant - Interscience, New York, 1937.
Calculus v.2 - T.M. Apostol - Xerox, Waltham, 1969.
Foundations of Potential Theory, O.D. Kellogg, Dover Publications Inc., 1953.
P.S.: Peço a quem se inscrever no curso me contatar em fdickstein@matematica.ufrj.br
Aulas:
Fluxo, campos conservativos e campos incompressíveis
Integral no plano e o Teorema de Fubini
Mudança de variáveis e integrais impróprias
Integral no espaço e aplicações
Notas de aulas:
Exercícios
Lista 1 - Integral sobre curvas
Lista 2 - Integrais sobre curvas II
Lista 4 - Integrais no espaço e centro de massa
Resolução dos Exercícios