Aleatoriedade, processos estocásticos e objetivos da modelagem; Processos Gaussianos, modelos hierárquicos dinâmicos (caso Gaussiano e não Gaussiano); Processos pontuais; Modelos de Markov a tempo contínuo e campos aleatórios de Markov; Modelos multinível e processamento de imagens.

O curso aborda modelagem de problemas reais utilizando técnicas estatísticas baseadas em processos estocásticos tais como processos espaciais e análise de séries temporais. Uso de ferramantas computacionais tais como R, OpenBugs e Phyton.

UNIDADE I Conceitos básicos

Aleatoriedade, processos estocásticos e objetivos da modelagem;

UNIDADE II – Processo Gaussianos

Definição e propriedades de Processos Gaussianos: estimação de curvas, geoestatística, séries

temporais, aplicação, uso do R/Python;

UNIDADE III - Processos pontuais

Processo de Cox e processo de cluster Poisson, aplicação a dados de contagem;

UNIDADE IV – Modelos de Markov a tempo contínuo e campos de Markov

Modelos de Markov a tempo contínuo, modelagem de atividade neural; Campos aleatórios de

Markov: ising model e reconstrução de imagens; Uso do CAR no R.

UNIDADE V – Modelos multinível

Processamento de imagens, análise de dados de contagem, aplicação a dados usando R/Python;

BIBLIOGRAFIA

Stochastic modeling of scientific data - Peter Guttorp - Chapman and Hall

Statistics for spatio-temporal data - Noel Cressie e Christopher K. Wikle - Wiley

Bayesian analysis of stochastic process models - David Insua, Fabrizio Ruggen e

Michael P. Wiper - Wiley