Introducao a modelagem matematica de problemas de decisao. Definicao de um problema de otimizacao. Introducao a programacao linear; desigualdades lineares, metodo de eliminacao de Fourier, algoritmos primal e dual do simplex. Implementacao dos algoritmos estudados no computador. 

2018/1 Professor Bernardo Freitas Paulo da Costa

Apresentar resultados matemáticos relativamente recentes, e continuar a familiarização dos alunos com os processos de Modelagem Matemática, sensibilizando ao mesmo tempo o entendimento conceitual e a necessidade de métodos efetivos para solução computacional de problemas. 

• Análise convexa: conjuntos convexos, funções convexas, problemas de otimização convexos, dualidade.

• Exemplos de problemas de otimização: Programação linear e aplicações, programação quadrática e aplicações, modelos mais gerais.

• Otimização diferenciável: Condições de optimalidade, Métodos de solução, Análise de convergência local e global

• Aplicações: Otimização robusta, Otimização estocástica, Controle ótimo, 

Objetivos:

• Modelar situações como problemas de otimização, e saber algumas técnicas para converter entre tipos de modelos;

• Conhecer os tipos "básicos" de otimização (convexo vs geral; linear vs quadrático vs geral; contínuo vs discreto; determinístico vs estocástico), as vantagens e limitações de cada um;

• Saber analisar alguns métodos de solução para problemas de otimização;

• Entender como os métodos podem ser usados "dentro de um problema maior / mais geral" onde a otimização é "só um passo".

Referência:

Convex Optimization, por Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe. Cambridge University Press.

Outros textos:

• Nonlinear Optimization, por Andrzej Ruszczyński. Princeton University Press.

• Introduction to Linear Optimization, por Dimitris Bertsimas and John N. Tsitsiklis.