Introdução à computação estatística. Regressão: Fatoração de Cholesky, o operadorsweep, algoritmo QR, decomposição em valor singular. Métodos de integração. Métodos de otimização. Geração de números aleatórios. Simulação. 

2018/2 Professor Ralph dos Santos Silva

Capacitar o aluno a utilizar recursos, técnicas e métodos computacionais para auxiliá-lo na resolução de problemas de Inferência Estatística.

UNIDADE  I  

Métodos Numéricos Básicos ; Geração de Números Aleatórios: Simulação de uma distribuição uniforme, transformações baseadas na uniforme, simulação de uma determinada distribuição, métodos de Monte Carlo.

UNIDADE II 

Álgebra Linear Numérica: Transformações de Householder, transformações deGivens, Método de Gram-Schmidt, Decomposição em valores singulares, operador sweep, Decomposição de Cholesky. Métodos Numéricos Não-Lineares: Estimação por máxima verossimilhança, Métodos Newton-Raphson, método da secante, métodos de otimização, Algoritmo EM. Simulated Annealing

UNIDADE III 

Métodos de Integração: Métodos de Newton-Cotes, quadratura Gaussiana, Integração por métodos Monte Carlo, método de Laplace  Métodos de amostragem por Monte Carlo: Método da rejeição, método da reamostragem ponderada, método da reamostragemponderada adaptativa .

UNIDADE IV 

Estimação de densidade: Histograma, estimador de núcleo, spline, LOWESS, estimação Bayesiana de curvas.

UNIDADE V 

Cadeias de Markov: Irredutibilidade, periodicidade, transiência e recorrência, medidas invariantes, ergodicidade e convergência, teoremas limites. Métodos Monte Carlo via Cadeias de Markov: Amostrador de Gibbs, Data Augmentation, algoritmo de Metropolis-Hastings, Diagnósticos de convergência, WinBugs (Bayesian Analysis Using Gibbs Sampler) + CODA.

BIBLIOGRAFIA

[1] THISTED, Ronald A. Elements of Statistical Computing. — Fortaleza : Ed Fundação Demócrito Rocha, s1988.

[2] GAMERMAN, Dani e Lopes, Hedibert Freitas. Markov chain Monte Carlo: stochastic simulation for Bayesian inference — 2nd. ed. — Boca Raton : Chapman & Hall ; CRC, c2006

[3] ROBERT, Christian P. e Casella, George. Monte Carlo statistical methods .–. — 2.ed.– — New York : Springer Science+Business Media, c2004

[4] RIPLEY, Brian D. Stochastic Simjulation. — New York : J. Wiley, c1987.

[5] GOLUB, Gene H. e Van Loan, Charles F. Matrix computations. — 3. ed.- — Baltimore : Johns Hopkins University Press, c1996.

[6] HASTIE, T., Tibshirani, R. e Friedman, Jerome. The elements of statistical learning –2. Ed., 10. reimpressão, disponível em http://statweb.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/.