Probabilidade. Análise Combinatória. Probabilidade condicional. Independência. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Esperança e variância de variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias com distribuição conjunta 

Habilitar o aluno a sintetizar informações que são ministradas com vistas à elaboração de conceitos mais complexos; resolver problemas simples usando raciocínio probabilístico. 

UNIDADE  I  – PROBABILIDADE. Interpretações de Probabilidade. Experimentos e eventos. Definição de probabilidade. Propriedades da probabilidade. Espaços amostrais finitos – Métodos de Contagem. Probabilidade da União Finita de Eventos.

UNIDADE II – PROBABILIDADE CONDICIONAL. Definição de Probabilidade Condicional. Independência. Teorema de Bayes. Cadeias de Markov: primeiras noções.

UNIDADE III – VARIÁVEIS ALEATÓRIASDefinição.  Função de Distribuição e Propriedades.  Tipos de Variáveis Aleatórias

UNIDADE IV – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETASDefinição e exemplos.  Função de Probabilidade. Valor esperado e variância de uma variável aleatória discreta.  Propriedades do valor esperado e da variância.

Principais modelos discretos: definição e propriedades. Bernoulli, Binomial, Geométrico, Binomial Negativo, Hipergeométrico e Poisson.

UNIDADE V – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS

Definição. Função de densidade de probabilidade.

Valor esperado e variância. Propriedades do valor esperado e da variância.

Principais modelos contínuos: definição e propriedades. Uniforme, Normal, Exponencial,  Gama, Beta. Outros modelos contínuos.

A distribuição de uma função de uma variável aleatória.

UNIDADE VI – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS COM DISTRIBUIÇÃO CONJUNTA

Duas variáveis aleatórias discretas: função de probabilidade conjunta, funções de probabilidade marginais e função de probabilidade condicional.

Duas variáveis aleatórias contínuas: densidade conjunta, densidades marginais e condicionais. Extensão para o caso n-variado. 6.4. Variáveis aleatórias independentes.

Covariância e correlação.

UNIDADE VII – A FUNÇÃO GERATRIZ DE MOMENTOS

Função geratriz de momentos: definição e propriedades.

Somas de variáveis aleatórias independentes via função geratriz de momentos.

Função geratriz de momentos conjunta.

UNIDADE VIII – TEOREMAS LIMITES – NOÇÕES BÁSICAS

Desigualdade de Tchebyshev, Lei dos Grandes Números, Teorema Central do Limite: enunciado e exemplos de aplicação.

BIBLIOGRAFIA:

[1] Ross, S. (2014). A First Course in Probability. ninth edition.

Pearson.

[2] DeGroot, M., (2002). Probability and Statistics. Addison Wesley.

[3] Shiryayev, A. N. (1995). Probability. Second edition. Springer.

[4] Magalhães, M. N. (2004). Probabilidade e Variáveis Aleatórias. Ed.

Universidade de São Paulo.

[5] Hoel, P.G. e Stone, C. J. (1978). Introdução à Teoria da

Probabilidade. Editora Interciência.

[6] Feller, W. (1968). An introduction to probability theory and its applications. John Wiley and Sons.