MAE113 Computação Científica I
60 horas - 4 créditos
Pré-requisitos: não tem - Recomendado: Computação I
Ementa:
Introdução ao Maple e o traçado de gráficos em R2 e em R3. Introdução ao Matlab e o traçado de superfícies de nível e campos vetoriais. Animação de funções dependentes do tempo. Cálculo de zeros de funções reais. Cálculo matricial numérico e a resolução de sistemas lineares. Iteração de Newton. Interpolação e mínimos quadrados. Integração numérica. Introdução à resolução de EDO'S.
Páginas do Curso:
Programa:
Representação de números no computador: inteiros, ponto flutuante, BigInt, precisão arbitrária.
Algoritmos para encontrar raízes: bisseção, Newton, variantes; velocidade de convergência
Uso de gráficos para analisar algoritmos
Derivação numérica
Erros: relativos, absolutos; de aproximação e de precisão
Integração numérica I: métodos de passo fixo e métodos adaptativos
Interpolação polinomial: Forma de Lagrange; pontos de Chebyshev; forma baricêntrica
Integração numérica II: métodos de ordem alta e relação com interpolação
Rudimentos de complexidade computacional
Álgebra linear computacional: solução de sistemas lineares, fatorações LU, QR
Integração numérica III: relação com álgebra linear e polinômios ortogonais
Autovetores e vetores singulares.