MAE125 Álgebra Linear II
60 horas - 4 créditos
Pré-requisitos: não tem - Sugestão: 2o período
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Ementa:
Ementa:
EMENTA: Sistemas de equações lineares e Eliminação Gaussiana. Matrizes e determinante.
Espaços vetoriais Euclidianos. Geometria dos espaços vetoriais de dimensão finita.
Transformações lineares. Espaços vetoriais com produto interno. Ortogonalidade e mínimos
quadrados. Autovalores e autovetores. Teorema espectral. Aplicações à solução de EDOs e em
Geometria Euclidiana.
OBJETIVOS GERAIS: capacitar o aluno a resolver problemas envolvendo sistemas de equações
lineares, transformações lineares, cálculo matricial, cálculo vetorial, autovalores e
autovetores.
Programa Detalhado:
Programa Detalhado:
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I - Sistemas de equações lineares e Eliminação Gaussiana, Matrizes e determinante.
UNIDADE II – Espaços vetoriais Euclidianos; independência e dependência linear, base,
dimensão
UNIDADE III- Transformações lineares; Geometria dos espaços vetoriais de dimensão finita.
UNIDADE IV- Espaços vetoriais com produto interno; bases ortonormais, prodesso de Gram-
Schmidt, Ortogonalidade e mínimos quadrados; Mudança de Base
UNIDADE V- Autovalores e autovetores; Diagonalização; Teorema Espectral
UNIDADE VI-Transformações Lineares Arbritrárias; Núcleo e Imagem
UNIDADE VII- Aplicações à solução de EDOs; Diagonalização de Formas Quadráticas: seções
cônicas
[1] Anton, Howard; Rorres – Álgebra Linear com Aplicações; Bookman.
[2] Lay, David – Álgebra Linear e suas Aplicações; LTC.
[3] Steven J. Leon – Álgebra Linear com aplicações; LTC.
[4] Strang, G – Linear Algebra and its applications, Third Edition; HBJ.
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