2022
PALESTRA 1
Título: A linearidade das funções contínuas, integráveis e ilimitadas
Professor: Geivison dos Santos Ribeiro (UFPB)
Data: 28 de julho de 2022
Hora: 16 horas
Local: Miniauditório Vasco Domingues
Resumo: O expositor apresentará resultados recentes dentro do conceito de lineabilidade. Sua ênfase será nas noções mais restritivas deste conceito, as quais serão introduzidas no decorrer da apresentação, a saber, as noções de (α, β)-lineabilidade/espaçabilidade e lineabilidade/espaçabilidade pontual. Uma técnica bastante difundida no estudo de problemas de lineabilidade é a técnica do “vetor mãe” que consiste na obtenção de espaços vetoriais "espertos", a partir de “cópias” de um determinado vetor, denominado de “vetor mãe”. Contudo, nem sempre o subespaço obtido a partir destas cópias abriga o vetor mãe. Dentro desta perspectiva, serão apresentadas algumas técnicas que permitiram contornar essa dificuldade em problemas recentes (onde um deles diz respeito ao conjunto das funções contínuas, integráveis e ilimitadas), bem como promover seu uso para fornecer respostas de não-lineabilidade.
PALESTRA 2
Título: Nonlinear Schrödinger equations involving exponential critical growth with unbounded or vanishing potentials
Professor: Jônison Lucas dos Santos Carvalho (UFS)
Data: 22 de julho de 2022
Hora: 14 horas
Local: Miniauditório Vasco Domingues - PROMAT
Resumo: In this work we deal with the following class of nonlinear Schrödinger equations
$$-\Delta u+V(|x|)u=\lambda Q(|x|)f(u),\quad x\in\mathbb R^2$$
where $\lambda>0$ is a real parameter, the potential $V$ and the weight $Q$ are radial, which can be singular at the origin, unbounded or decaying at infinity and the nonlinearity $f(s)$ behaves like $e^{\alpha s^2}$ at infinity. By performing a variational approach based on a weighted Trudinger-Moser type inequality proved here, we obtain some existence and multiplicity results.
PALESTRA 3
Título: Módulos Cohen-Macaulay
Professor: Junior Teles (UFS e UFMG)
Data: 04 de agosto de 2022
Hora: 14 horas
Local: Miniauditório Vasco Domingues
Resumo: Os Módulos Cohen-Macaulay são aqueles em que o invariante algébrico coincide com o invari- ante geométrico. Apesar de ser uma hipótese forte, ainda é suficientemente geral, no sentido que existem uma imensa quantidade de exemplos de tal estrutura na geometria algébrica, teoria dos invariantes e na combinatória. Os anéis regulares são no melhores tipos de anéis Cohen-Macaulay, isso pois são versões mais abstratas de anéis de polinômios e de séries formais sobre um corpo.
Nessa palestra, introduziremos sequências regulares, grade e profundidade, definiremos um módulo Cohen- Macaulay e estudaremos algumas de suas principais características e propriedades, em uma abordagem majoritaria- mente da Álgebra Comutativa não-técnica, focando em exemplificar a teoria e ilustrar sua conexão com a Geometria Algébrica.
PALESTRA 4
Título: Sobre o PROMAT
Professor: Bruno de Andrade (UFS)
Data: 18 de agosto de 2022
Hora: 15 horas
Local: Miniauditório Vasco Domingues - PROMAT
PALESTRA 5
Título: A Hessian-dependent functional with free boundaries and applications to mean-field games
Professor: Julio Cesar Correa hoyos (UERJ)
Data: 25 de agosto de 2022
Hora: 16:00
Local: Miniauditório Vasco Domingues
Resumo: We study a Hessian-dependent functional driven by a fully nonlinear operator. The associated Euler-Lagrange equation is a fully nonlinear mean- field game with free boundaries. Our findings include the existence of solutions to the mean-field game, together with Hölder continuity of the value function and improved integrability of the density. In addition, prove that the reduced free boundary is a set of finite perimeter. To conclude our analysis, we prove a Γ-convergence result for the functional.
PALESTRA 6
Título: Um breve passeio pela Geometria Diferencial
Professor: Maria de Andrade Costa e Silva (UFS)
Data: 02 de setembro de 2022
Hora: 13:30
Local: Miniauditório Vasco Domingues
Resumo: Nesta palestra, de divulgação, meu objetivo será falar sobre alguns problemas na área de Geometria Diferencial. Estes tópicos são temas de pesquisas atuais, mas tentarei abordá-los com uma linguagem mais simples para que os alunos possam acompanhar sem dificuldades.
PALESTRA 7
Título: Equações fracionárias de reação-difusão
Professor: Arlúcio Viana (UFS)
Data: 16 de setembro de 2022
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra, primeiramente apresentaremos alguns elementos básicos do Cálculo Fracionário e relembraremos a equação de difusão clássica. Em seguida, discutiremos processos de difusão anômalos que assumem a forma de equações diferenciais parciais fracionárias no tempo. O problema de considerar uma fonte nesse processo de difusão será pensado sob duas perspectivas diferentes. Suas diferenças físicas serão apontadas, bem como suas diferentes consequências matemáticas.
PALESTRA 8
Título: O 19º Problema de Hilbert
Professor: Disson Soares dos Prazeres (UFS)
Data: 23 de setembro
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra iremos apresentar e discutir a solução de um dos mais importantes problemas das equações diferenciais do século XX, que é o de saber qual a natureza dos mínimos dos funcionais regulares do cálculo das variações. Tal problema foi proposto por David Hilbert em 1900 e só foi resolvido depois de mais de 50 anos , separadamente e quase simultaneamente, por 3 dos maiores matemáticos da história, o italiano Ennio De Giorgi, o americano John Nash e o alemão Jürgen Moser. Faremos uma apresentação dos principais aspectos históricos e teóricos que levaram a solução, e muito embora seja imprescindível falar de tópicos mais avançados, estruturamos a palestra de tal forma que seja acessível ao público em geral.
PALESTRA 9
Título: Não há nada tão prático quanto uma boa teoria
Professor: Zaqueu Alves Ramos (UFS)
Data: 29 de setembro de 2022
Hora: 13:30
Local:
Resumo: A frase que dá título a esta palestra é a tradução de uma frase encontrada no belíssimo livro “A history of abstract algebra” de Israel Kleiner. Inspirado por essa obra, tentarei explicar como alguns problemas clássicos motivaram o surgimento de teorias eficazes que permitiram o desenvolvimento e a aplicação da álgebra em várias direções. Por fim, irei apresentar algumas possibilidades para um jovem estudante de matemática prosseguir seus estudos em álgebra.
PALESTRA 10
Título: Geometria moderna, famílias de retas no espaço e aplicações
Professor: Débora Lopes da Silva (UFS)
Data: 07 de outubro de 2022
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Considere o seguinte problema:
Como minimizar o custo de transporte de um montante de terra, de um lugar para outro, preservando o volume?
Este problema, ainda em aberto, foi proposto por Monge em 1784 em "Mémoire sur la Théorie des Déblais et des remblais". Apesar de não resolver o problema de transporte ótimo, Monge embarca em uma das suas mais notórias descoberta: O estudo de famílias a dois parâmetros de retas no espaço, chamado Congruência de Retas. A obra de Monge pode ser considerada um dos textos fundadores da geometria diferencial Clássica.
Principalmente devido às aplicações a óptica, as congruências de retas começaram a ganhar importância, aumentando ainda mais com o desenvolvimento da tecnologia. Congruências de retas são frequentemente usadas em óptica, mecânica, cinemática espacial e planejamento de movimento de robôs.
Nesta palestra, falaremos sobre a influência de Monge no estudo de curvaturas de superfícies, aplicando suas idéias na arquitetura e no desenvolvimento da tecnologia atual.
PALESTRA 11
Título: Uma Breve Introdução aos Grafos Expansores
Professor: Cayo Rodrigo Felizardo Dória (UFS)
Data: 13 de outubro de 2022
Hora: 16:00
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Dando continuidade à filosofia das apresentações das semanas anteriores, nessa palestra vou contar resumidamente a história de um problema sobre grafos motivado pela teoria da computação e que foi resolvido utilizando ideias de diversas áreas da matemática.
PALESTRA 12
Título: Oscar Zariski e sua Estranha Topologia
Professor: André Dosea (UFPB)
Data: 21 de outubro de 2022
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Bem conhecida pelos seus épsilons e deltas, a noção de continuidade em matemática se apresenta de forma intuitiva à primeira vista nos cursos de cálculo e um pouco mais técnica nos cursos de análise. O primeiro objetivo desta palestra consiste em apresentar o ambiente abstrato onde repousa o conceito de continuidade: Os espaços topológicos. Discutiremos aspectos intuitivos desses espaços e apresentaremos, em particular, a topologia de Zariski, fundamental para o desenvolvimento da Álgebra Comutativa e da Geometria Algébrica. Veremos como aspectos contra-intuitivos desta topologia, que podem até soar como defeitos da mesma, revelam sua utilidade na construção de uma bela ponte entre álgebra e geometria.
PALESTRA 13
Título: Uma Conversa sobre as Equações de Navier-Stokes Incompressíveis
Professor: Wilberclay Gonçalves de Melo (UFS)
Data: 18 de novembro de 2022
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA