* 1.  Napisz program wyznaczający wszystkie dzielniki liczby 80.

* 2. Napisz program znajdujący najmniejszą i największą trzycyfrową liczbę pierwszą

* 3. Napisz funkcję, która będzie badała podzielność podanej liczby jednocześnie przez 3 i 7. W teście użyj pojedynczej instrukcji logicznej (bez operatora and).

* 4. Napisz program, który dla dwóch podan6ych przez użytkownika liczb wyświetli informację o tym, czy ich suma jest liczbą pierwszą.

* 5. Napisz program, który dla danej liczby rzeczywistej a wyświetli wartości log10a. Skorzystaj z gotowej funkcji log10 wbudowanej w moduł math.

* 6. Napisz program wyświetlający liczby, których pierwiastki mieszczą się w podanym przez użytkownika przedziale. Na przykład dla przedziału [5; 6] są to liczby: 25, 26, 27, 28, 29, 30 ,31, 32, 33, 34 ,35 ,36. W kodzie wykorzystaj moduł math i funkcję sqrt. Sprawdź działanie programu dla przedziału [14; 19].

* 7. Stwórz program który wyznaczy wszystkie trzycyfrowe liczby pierwsze.

* 8. Przygotuj w arkuszu kalkulacyjnym skoroszyt, który pozwoli rozstrzygnąć, czy prawdziwe jest następujące twierdzenie: każda liczba złożona od 100 dzieli się przynajmniej przez jedną z liczb: 2, 3, 5, 7. Skorzystaj z funkcji MOD.

* 9. Napisz program, który po podaniu przez użytkownika liczby wymiernej (typu float) wyświetli zaokrąglenia tej liczby w górę i w dół do najbliższej liczby całkowitej. Skorzystaj z funkcji ceil i floor z modułu math.

Uwaga: Zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej w górę nazywa się sufitem, a w dół - podłogą. Stąd nazwy funkcji pochodzące od angielskich słów ceiling i floor.

** 10. Napisz program wyznaczający wszystkie dzielniki pierwsze liczby 80.

** 11. Napisz w języku Python prostą grę, w której dwóch użytkowników podaje po jednej liczbie 6-cyfrowej. Wygrywa tern, kto wskazał liczbę, która ma więcej dzielników właściwych.

** 12. Znajdź pary dwucyfrowych i trzycyfrowych liczb bliźniaczych.

Uwaga: Liczby bliźniacze to dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.

**13. Liczba 362 881 ma tę własność, że przy dzieleniu przez  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 daje resztę 1. Znajdź najmniejszą liczbę o tej własności.

*** 14. Nap9isz program, który wyznaczy wszystkie trzycyfrowe liczby doskonałe. Liczba doskonała to liczba równa sumie swych dzielników różnych od niej samej, np. 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

*** 15. Wśród poniższych liczb są iloczyny dwóch liczb pierwszych nieparzystych. Napisz program zawierający funkcję sprawdź, która pozwoli znaleźć te liczby.

1 838 947 883

1 004 098 109

851 260 967

809 509 261

669 266 311

Wskazówka: Funkcja sprawdz powinna zwracać wartość znalezionego dzielnika liczby, o ile liczba nie jest pierwsza. Wartość tę można zapamiętać. Wówczas pozostaje sprawdzić jedną liczbę. Jaką?

*** 16. Znajdź jak największą liczbę mniejszą od 2 000 000 000 która jest iloczynem dwóch liczb pierwszych.

*** 17. Napisz program, który wypisze wszystkie pary liczby bliźniaczych z przedziału [2; 3000].

Uwaga: Liczby bliźniacze to dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.

*** 18. Napisz program, który wyświetli listę wszystkich par liczb zaprzyjaźnionych mniejszych niż milion.

Uwaga: Dwie liczby uważa się za zaprzyjaźnione jeśli sumy dzielników właściwych tych liczb są równe.