matematica liceo linguistico
a.s. 2021-22
Benvenuti nella pagina del corso di matematica tenute dal prof. Armando Pisani presso il Liceo Linguistico M. Buonarroti nel corso dell'A.S. 2020-21.
ATTENZIONE: le immagini usate nel sito sono prodotte nel corso dell'attività didattica, provengono dal materiale didattico open source disponibile presso il sito www.openstax.org, oppure dal sito www.pexels.com.
Indice
La goniometria
2021-09-15 09-10-26.mp4Titolo ed argomenti della lezione:
Ripasso: gli angoli in radianti e le funzioni goniometriche fondamentali. La conversione tra angoli in gradi e in radianti. La prima relazione fondamentale della goniometria.
Classe: quarta; data: 15 settembre 2021
Qui puoi scaricare la presentazione in pdf
Matematica 4 BLL 15 set 2021.pdf2021-09-17 10-10-05.mp4Titolo ed argomenti della lezione:
Ripasso: la seconda relazione fondamentale della goniometria. I valori delle funzioni goniometriche degli angoli notevoli.
Classe: quarta; data: 17 settembre 2021
Matematica 4 BLL17 set 2021.pdfTitolo della lezione:
Le funzioni goniometriche fondamentali.
Definizione delle funzioni goniometriche ed estensione della definizione ad angoli qualunque. Il cerchio goniometrico. Il coefficiente angolare di una retta e la sua interpretazione goniometrica.
Classe: quarta; data: 22 ottobre 2021.
Matematica 4 BLL 22 ott 2021.pdfTitolo della lezione:
Gli angoli associati.
Le relazioni di quattro gruppi di angoli asscoati. Esempi
Classe: quarta; data: 28 ottobre 2021.
Angoli associati.pdfTitolo della lezione:
La periodicità delle funzioni goniometriche fondamentali ed il loro grafico.
La natura periodica delle funzioni seno, coseno e tangente ed il valore del periodo. Definizione generale di funzione periodica e grafico delle funzioni con GeoGebra.
Classe: quarta; data: 29 ottobre 2021.
Matematica 4 BLL 29 ott 2021.pdfTitolo della lezione:
Angoli associati: esercizi.
Diversi esercizi sugli angoli associati in tutti I quadranti.
Classe: quarta; data: 4 novembre 2021.
4BLL Matematica 12 feb 2021.pdfTitolo della lezione:
Gli angoli associati esercizi.
Applicazione degli angoli associati a problemi di geometria.
Classe: quarta; data: 11 novembre 2021.
Matematica 4 BLL 11 nov 2021.pdfTitolo della lezione:
Correzione della verifica sugli angoli associati.
Classe: quarta; data: 25 novembre 2021.
Matematica 4 BLL Verifica angoli associati correzione .pdfTitolo della lezione:
La somma e sottrazione di angoli.
La generalizzazione delle formule per gli angoli associati. Le funzioni goniometriche della somma e della sottrazione di due angoli qualunque. Esempi.
Classe: quarta; data: 26 novembre 2021.
Matematica 4 BLL 26 nov 2021.pdfTitolo della lezione:
Formule goniometriche per la somma e sottrazione di angoli: esempi.
Vari esercizi di applicazione delle formule per la somma e la sottrazione di angoli. La razionalizzazione dei risultati.
Classe: quarta; data: 02 dicembre 2021.
Matematica 4 BLL 2 dic 2021.pdfTitolo della lezione:
Le formule di duplicazione e bisezione.
Le formule goniometriche: diplicazione e bisezione, esempi ed esercizi.
Classe: quarta; data: 16 dicembre 2021.
Matematica 4 BLL 16 dic 2021.pdfTitolo della lezione:
Correzione della verifica sulle formule goniometriche.
Verifica riguardante le formule goniometriche per la somma e sottrazione di angoli, duplicazione e bisezione.
Classe: quarta; data: 03 febbraio 2022.
M21_4BLL correzione .pdfle equazioni goniometriche
Titolo della lezione:
Le equazioni goniometriche: introduzione, il problema dell’aiuola.
Introduzione alle equazioni goniometriche. Le equazioni elementari e il metodo risolutivo del cerchio goniometrico e il metodo grafico. Le soluzioni principali e tutte le soluzioni.
Classe: quarta; data: 21 gennaio 2022.
Matematica 4 BLL 21 gen 2022.pdfTitolo della lezione:
Le equazioni goniometriche in coseno ed in tangente.
La soluzione delle equazioni elementari in coseno ed in tangente. Il metodo grafico ed il metodo del cerchio goniometrico. Esempi.
Classe: quarta; data: 4 febbraio 2022.
Matematica 4 BLL 4 feb 2022.pdfTitolo della lezione:
Le equazioni goniometriche riconducibili ad elementari.
Alcuni esempi ed esercizi sulle equazioni goniometriche che possono essere convertite in elementari.
Classe: quarta; data: 18 febbraio 2022.
Matematica 4 BLL 18 feb 2022.pdfTitolo della lezione:
Le equazioni goniometriche: il metodo dell’angolo aggiunto.
Le equazioni goniometriche lineari in seno e coseno: il metodo dell’angolo aggiunto. Esempi ed esercizi.
Classe: quarta; data: 25 febbraio 2022.
Le equazioni goniometriche_ il metodo dell’angolo aggiunto.pdfTitolo della lezione:
Le equazioni goniometriche.
Correzione della verifica sulle equazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari.
Classe: quarta; data: 21 marzo 2022.
M22_4BLL corr.pdfTitolo della lezione:
Le disequazioni goniometriche.
Le disequazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari. Esempi.
Classe: quarta; data: 18 marzo 2022.
Matematica 4 BLL 18 mar 2022.pdfLa trigonometria
la risoluzione dei triangoli
Titolo della lezione:
La trigonometria.
Le funzioni goniometriche e la risoluzione dei triangoli rettangoli. I triangoli qualunque: il teorema dei seni e il teorema dell’area. Esempi.
Classe: quarta; data: 25 marzo 2022.
Matematica 4 BLL 25 mar 2022.pdfTitolo della lezione:
La trigonometria (parte seconda)
Una precisazione sull’uso del teorema dei seni. Il teorema del coseno (o di Carnot), una applicazione nell’algebra dei vettori. Esempi ed esercizi.
Classe: quarta; data: 31 marzo 2022.
Matematica 4BLL 31 mar 2022.pdfTitolo della lezione:
La Trigonometria: il teorema della corda (parte terza)
Il teorema dell’angolo alla circonferenza: enunciato e dimostrazione. Una applicazione: il teorema della corda in trigonometria. L’interpretazione del teorema dei seni utilizzando il cerchio circoscritto al triangolo. Riassunto dei teoremi della trigonometria e alcuni esercizi.
Classe: quarta; data: 07 aprile 2022.
Matematica 4 BLL 7 apr 2022.pdfTitolo della lezione:
Correzione della verifica sulla trigonometria.
Classe: quarta; data: 19 maggio 2022.
M23_4BLL correzione .pdfla funzione esponenziale
Titolo della lezione:
LLa funzione esponenziale
Introduzione alla funzione esponenziale: la crescita di una popolazione di batteri. La funzione esponenziale e le proprietà delle potenze. Il grafico della funzione esponenziale. Le condizioni sulla base della funzione esponenziale. Il caso della base maggiore di uno, uguale a uno e compresa tra zero ed uno. Le equazioni esponenziali elementari: interpretazione grafica, esempi.
Classe: quarta; data: 29 aprile 2022.
Matematica 4 BLL 29 apr 2022.pdfl'analisi:
il calcolo differenziale
Introduzone:
le funzioni
2021-09-17 09-05-40.mp4Titolo della lezione:
Ripasso: le disequazioni di secondo grado, il metodo analitico ed il metodo grafico. Esempi.
Classe: quinta; data: 17 settembre 2021.
DisequazioniSecondoGrado.pdfTitolo della lezione:
Ripasso: le disequazioni di secondo grado intere e fratte. Esempi ed esercizi
Classe: quinta; data: 20 settembre 2021.
Esercizi-disequazioni-secondo-grado.pdfTitolo della lezione:
Introduzione all’analisi.
Le funzioni: definizione, grafico, classificazione e grado.
Classe: quinta; data: 12 ottobre 2021.
Matematica 5 BLL 12 ott 2021.pdfTitolo della lezione:
Le funzioni: dominio e segno.
Lo studio del dominio e del segno di una funzione: esempi ed interpretazione grafica.
Classe: quinta; data: 12 ottobre 2021.
Matematica 5 BLL 19 ott 2021.pdfLLBM5-parte2-28ott21.mp4Titolo della lezione:
Le funzioni pari e dispari
Esercizi sulla classificazione, grado, dominio e segno di funzioni irrazionali. La parità delle funzioni e il significato geometrico. Esempi
Classe: quinta; data: 28 ottobre 2021.
Matematica 5 BLL 28 ott 2021.pdfIsottoinsiemi di numeri reali
Titolo della lezione:
I sottoinsiemi di R:
Maggioranti e minoranti di un insieme. Insiemi limitati superiormente e inferiormente. L’estremo superiore ed il massimo, l’estremo inferiore ed il minimo.
Classe: quinta; data: 23 novembre 2021.
Matematica 5 BLL 23 nov 2021.pdfTitolo della lezione:
Gli intervalli di numeri reali.
Insiemi limitati ed illimitati di numeri reali, insiemi finiti ed infiniti, gli intervalli: definizione e proprietà, interpretazione geometrica. Intervalli aperti e chiusi.
Classe: quinta; data: 30 novembre 2021.
Matematica 5 BLL 30 nov 2021.pdfTitolo della lezione:
Gli intorni
Gli intervalli e gli intorni. Il concetto di approssimazione. Definizione e proprietà degli intorni. Gli intorni circolari: centro e raggio dell’intorno. La proprietà di separazione dei numeri reali. Esempi.
Classe: quinta; data: 10 dicembre 2021.
Matematica 5 BLL 10 dic 2021.pdfI limiti
Titolo della lezione:
Gli intorni ed i limiti.
Gli intorni di un numero reale, intorni destro e sinistro. Introduzione al concetto di limite. Definizione di limite. Alcuni limiti e la loro verifica.
Classe: quinta; data: 14 dicembre 2021.
Matematica 5 BLL 14 dic 2021.pdfTitolo della lezione:
I limiti: calcolo e verifica.
La definizione di limite. L’interpretazione geometrica. Le funzioni continue. Il caso della funzione lineare: calcolo e verifica del limite. Il limite destro e sinistro.
Classe: quinta; data: 17 dicembre 2021.
Matematica 5 BLL 17 dic 2021.pdfTitolo della lezione:
Il limite infinito.
Introduzione al concetto di infinito nei limiti. La funzione divergente, limite destro e sinistro, asintoto verticale. Significato grafico del limite infinito. Esempi.
Classe: quinta; data: 21 dicembre 2021.
Matematica 5 BLL 21 dic 2021.pdfTitolo della lezione:
I teoremi sul calcolo dei limiti.
Le principali regole per il calcolo di limiti. Il caso delle funzioni divergenti. Asintoti verticali e orizzontali. Esempi.
Classe: quinta; data: 21 dicembre 2021.
Matematica 5 BLL 21 gen 2022.pdfTitolo della lezione:
I limiti e le forme indeterminate 0/0.
Il calcolo dei limiti, alcuni esempi. Le forme indeterminate del tipo 0/0. Esempi ed esercizi
Classe: quinta; data: 25 gennaio 2022.
Matematica 5 BLL 25 gen 2022.pdfTitolo della lezione:
L’algebra dell’infinito e alcune forme indeterminate.
Il limite infinito: alcune semplici considerazioni sull’algebra dell’infinito. Le forme indeterminate più infinito meno infinito, zero per infinito. Esempi ed esercizi.
Classe: quinta; data: 28 gennaio 2022.
Matematica 5 BLL 28 gen 2022.pdfTitolo della lezione:
Correzione della verifica su intervalli, intorni e limiti.
Classe: quinta; data: 4 febbraio 2022.
M21-5BLL correzione .pdfTitolo della lezione:
La forma indeterminata infinito su infinito.
Il caso delle funzioni fratte: criterio per risolvere la forma indeterminata infinito su infinito. Esempi e discussione.
Classe: quinta; data: 4 febbraio 2022.
Matematica 5 BLL 4 feb 2022.pdfTitolo della lezione:
Esercizi sulle forme indeterminate.
Le forme indeterminate infinito su infinito. L’interpretazione grafica e gli asintoti orizzontali. Richiami sugli asintoti verticali. Esempi su funzioni razionali ed irrazionali.
Classe: quinta; data: 15 febbraio 2022.
Matematica 5 ASA 15 feb 2022.pdfTitolo della lezione:
I limiti e le forme indeterminate.
Correzione della verifica.
Classe: quinta; data: 18 marzo 2022.
M22 5BLL correzione.pdfTitolo della lezione:
I teoremi sui limiti. Applicazioni: calcolo dell’area del cerchio col metodo di esaustione.
Alcuni teoremi sui limiti. Il teorema del confronto. Un’applicazione: il limite notevole di seno di x fratto x per x che tende a zero. Il calcolo dell’area del cerchio col il metodo di esaustione e l’uso del limite notevole.
Il teorema dell’unicità del limite, il teorema della permanenza del segno.
Classe: quinta; data: 22 marzo 2022.
Teoremi sui limiti.pdfle funzioni continue
Titolo della lezione:
Le funzioni continue.
Introduzione, qualche cenno storico. La definizione di funzione continua in un punto. I teoremi sulle funzioni continue in intervalli chiusi e limitati. Il teorema di Bolzano-Weierstrass, il teprema dell’esistenza degli zeri. Le discontinuità delle funzioni, gli asintoti verticali, orizzontali ed obliqui. Esempi.
Classe: quinta; data: 25 marzo 2022.
FunzioniContinue_sfondoB-17-22.pdfTitolo della lezione:
Le discontinuità e gli asintoti.
Esercizi sulla ricerca delle discontinuità e gli asintoti di alcune funzioni algebriche.
Classe: quinta; data: 29 marzo 2022.
Matematica 5 BLL 29 mar 2022.pdfTitolo della lezione:
Correzione della verifica sulle funzioni continue
Correzione della verifica riguardante la definizione di continuità, i teoremi sulle funzioni continue in intervalli chiusi e limitati, le discontinuità e gli asintoti.
Classe: quinta; data: 03 maggio 2022.
M23_5BLL correzione .pdfle derivate
Titolo della lezione:
Introduzione alle derivate.
Introduzione storica alle derivate. Il problema della tangente. La definizione di derivata e la sua interpretazione in geometria ed in fisica. L’operatore di derivazione. Le derivate delle funzioni elementari, le regole di derivazione: somma, differenza, prodotto e rapporto tra funzioni. Esempi.
Classe: quinta; data: 29 aprile 2022.
Derivate2_sfondoB-2017-22.pdfTitolo della lezione:
Le derivate: le regole di derivazione e la retta tangente.
Ripasso sulla definizione e proprietà della derivata. L’interpretazione geometrica della derivata e la retta tangente al grafico di una funzione. Le regole di derivazione: esempi ed esercizi.
Classe: quinta; data: 10 maggio 2022.
Derivate2_sfondoB-2017-22.pdfTitolo della lezione:
Alcune proprietà delle funzioni derivabili.
Il differenziale e la sua interpretazione geometrica. L’uso del differenziale in fisica. Il teorema della continuità delle funzioni derivabili. Il teorema di Rolle ed il teorema di Lagrange. Lo studio del segno della derivata prima, i massimi ed i minimi relativi, i flessi. Funzioni crescenti e decrescenti. Esempi.
Classe: quinta; data: 13 maggio 2022.
t_f_derivabili[Compatibility Mode].pdf