費馬最後定理

費馬猜想 (Fermat's Conjecture) 又稱費馬最後定理、費馬大定理或費馬問題，是數論中最著名的世界難題之一。1637年，法國數學家費馬在巴歇校訂的希臘數學家丟番圖的《算術》第II卷第8命題旁邊寫道：「將一個立方數分為兩個立方數，一個四次冪分為兩個四次冪，或者一般地將一個高於二次的冪分為兩個同次的冪，這是不可能的。關於此，我確信已發現一種美妙的証法，可惜這裏空白的地方太小，寫不下。」費馬去世後，人們找不到這個猜想的証明，由此激發起許多數學家的興趣。歐拉、勒讓德、高斯、阿貝爾、狄利克雷、柯西等大數學家都試証過，但誰也沒有得到普遍的証法。300多年以來，無數優秀學者為証明這個猜想，付出了巨大精力，同時亦產生出不少重要的數學概念及分支。

若用不定方程來表示，費馬大定理即：當n < 2時，不定方程xⁿ + y ⁿ = z ⁿ 沒有xyz≠0的整數解。為了証明這個結果，只需証明方程x⁴+ y ⁴ = z ⁴ ，(x, y) = 1和方程x^p + y^p 　=　z^p ，(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1 (p是一個奇素數) 均無xyz≠0的整數解。