Computational Geometry & Computer Graphics

Home

Computational Geometry & Computer Graphics

เรขาคณิตเชิงคำนวณและกราฟิกส์คอมพิวเตอร์

เนื้อหาเวอร์ชันล่าสุด

เนื้อหาเวอร์ชันที่ 1

เปิดดูเนื้อหานี้

เปิดดูโจทย์ทั้งหมดของเนื้อหานี้

เปิดดูเฉลยทั้งหมดของเนื้อหานี้

เนื้อหาหลักที่มีในเวอร์ชันนี้:

การตรวจจับการปะทะในสองมิติ (Collision Detection in 2D)
- กล่องขอบเขตตามแนวแกน (Axis-Aligned Bounding Box)
- ขั้นตอนวิธีโซ่โทนเดียว (Monotone Chain Algorithm)
- ทฤษฎีบทแกนแบ่งแยก (Separating Axis Theorem)
- ลำดับชั้นปริมาตรแบบมีขอบเขต (Bounding Volume Hierarchy)
โครงข่ายสามเส้าเดโลเนแบบบีบคั้น (Constrained Delaunay Triangulation)
- ขั้นตอนวิธีโบเวียร์-วัตสัน (Bowyer-Watson Algorithm)
- ขั้นตอนวิธียิงรังสี (Ray Casting Algorithm)
- ความเสื่อมจุดลอยตัว (Floating-Point Degeneracy)
แผนภาพโวโรนอย (Voronoi Diagram)
การดำเนินการบูลีนบนรูปหลายเหลี่ยม (Polygon Boolean Operations)
- เศษส่วนและการแบ่งนับ (Fraction and Quantization)
- ขั้นตอนวิธีเล็มวัตติ (Vatti Clipping Algorithm)
- การเชื่อมรูปหลายเหลี่ยม (Polygon Merging)
เมทริกส์ตัวแบบในสองมิติ (Model Matrix in 2D)
เส้นตรง (Lines)
- เส้นตรงของเบรเซนแฮม (Bresenham's Line)
- เส้นตรงของคุปตะ-สปราวล์ (Kupta-Sproull's Line)
- เส้นตรงของเสี่ยวหลิน อู๋ (Xiaolin Wu's Line)
ขั้นตอนวิธีวงกลมจุดกึ่งกลาง (Midpoint Circle Algorithm)
เส้นโค้งเบซิเยร์ (Bézier Curve)
เส้นกระดูกงู (Splines)
- เส้นกระดูกงูฐานหลัก (B-Spline)
- เส้นกระดูกงูแคทมัล-รอม (Catmull-Rom Spline)
ขั้นตอนวิธีเติม (Fill Algorithm)
- ขั้นตอนวิธีเติมด้วยเส้นกราดตรวจ (Scanline Fill Algorithm)
- ขั้นตอนวิธีเติมแบบท่วมเชื่อมสี่ทิศ (Four-Connected Flood Fill Algorithm)
แบบอักษรชนิดแผนที่บิต (Bitmap Font)
แบบอักษรชนิดแปรง (Stroke Font)
- กระบวนแบบหมวกของการแปรง (Stroke's Cap Style)
- กระบวนแบบข้อต่อของการแปรง (Stroke's Join Style)

แก้ไขเนื้อหาชั่วคราว

ขั้นตอนวิธีแยกรูปร่างนูนของบายาซิต (Bayazit's Convex Decomposition Algorithm) ในเนื้อหา แท้จริงแล้วเป็นการสร้างโครงข่ายสามเส้าด้วยการเล็มหู (Triangulation with Ear Clipping)

กดปุ่มด้านล่างนี้เพื่อดูเนื้อหาเรื่องขั้นตอนวิธีแยกรูปร่างนูนของบายาซิตที่แท้จริง

เปิดดูเนื้อหาชั่วคราว

สายท่อการตรวจจับการปะทะรูปแบบต่าง ๆ ควรแบ่งตาม
- การแบ่งรูปร่างนูนแบบที่ใช้
  - ขั้นตอนวิธีแยกรูปร่างนูนของบายาซิต (Bayazit's Convex Decomposition Algorithm)
  - การแบ่งรูปร่างนูนด้วยโครงข่ายสามเส้าเดโลเนแบบบีบคั้น (Convex Partition with Constrained Delaunay Triangulation)
- การตรวจจับการปะทะแบบที่ใช้
  - ทฤษฎีบทแกนแบ่งแยก (Separating Axis Theorem)
  - ขั้นตอนวิธีกิลเบิร์ต-จอห์นสัน-เคียร์ที (Gilbert-Johnson-Keerthi Algorithm)
  - การขัดเกลาประตูมิงคอวสกี (Minkowski Portal Refinement)
- การคำนวณหาระยะที่ปะทะ
  - ขั้นตอนวิธีโพลีโทปขยาย (Expanding Polytope Algorithm)

กดปุ่มด้านล่างนี้เพื่อดูเนื้อหาเรื่องการใช้ขั้นตอนวิธีแยกรูปร่างนูนของบายาซิตร่วมกับทฤษฎีบทแกนแบ่งแยกเพื่อตรวจจับการปะทะ

เปิดดูเนื้อหาชั่วคราว

สิ่งที่ผิดพลาดในเนื้อหานี้จะถูกแก้ไขลงในเนื้อหาเวอร์ชันถัด ๆ ไป

แผนการในอนาคต

เนื้อหาที่ได้วางแผนเพิ่มเติมลงในเวอร์ชันต่อไป:

โดยที่ สีแดง หมายถึง ยังทำไม่เสร็จสมบูรณ์

การตรวจจับการปะทะในสองมิติ (Collision Detection in 2D)
- ขั้นตอนวิธีแยกรูปร่างนูนของบายาซิต (Bayazit's Convex Decomposition Algorithm)
- ความต่างมิงคอวสกี (Minkowski Difference)
- ขั้นตอนวิธีกิลเบิร์ต-จอห์นสัน-เคียร์ที (Gilbert-Johnson-Keerthi Algorithm)
- ขั้นตอนวิธีโพลีโทปขยาย (Expanding Polytope Algorithm)
- การขัดเกลาประตูมิงคอวสกี (Minkowski Portal Refinement)
- การแบ่งรูปร่างนูนด้วยโครงข่ายสามเส้าเดโลเนแบบบีบคั้น (Convex Partition with Constrained Delaunay Triangulation)
การขัดเกลาเดโลเน (Delaunay Refinement)
- ขั้นตอนวิธีที่สองของชู (Chew's Second Algorithm)
  - ขีดแบ่งองศาต่ำสุด (Minimum Angle Threshold)
- ขั้นตอนวิธีของรัพเพิร์ต (Ruppert's Algorithm)
  - การทดสอบการรุกล้ำ (Encroachment Test)
  - อัตราส่วนรัศมีต่อเส้นเชื่อม (Radius-Edge Ratio)
- การแทรกแบบไม่ตรงกลาง (Off-Center Insertion)
โครงสร้างข้อมูลเชิงพื้นที่ (Spatial Data Structures)
- การแบ่งส่วนพื้นที่แบบทวิภาค (Binary Space Partitioning)
- ต้นไม้เคมิติ (K-D Tree)
- ต้นไม้สี่เหลี่ยมผืนผ้า (R-Tree)
- ต้นไม้ลูกบอล (Ball Tree)
เส้นกระดูกงู (Splines)
- เส้นกระดูกงูฐานหลักเชิงนับ (Cardinal B-Spline)
- เส้นกระดูกงูแอร์ไมต์กำลังสาม (Cubic Hermite Spline)
- เส้นกระดูกงูโคชาเน็ก-บาร์เทิลส์ (Kochanek–Bartels Spline)

แบบอักษรคอมพิวเตอร์ (Computer Font)

- แบบอักษรชนิดขอบร่าง (Outline Font)
- คุณลักษณะของแบบอักษร (Font's Characteristics)
- การบอกใบ้แบบอักษร (Font Hinting)
- การลบคมสเกลสีเทา (Grayscale Anti-Aliasing)
- เรขาคณิตพิกเซล (Pixel Geometry)
  - การลบคมพิกเซลย่อย (Subpixel Anti-Aliasing)
  - ตะเข็บข้อความ (Text Fringing)
  - การกรองจอภาพผลึกเหลว (LCD Filtering)

นอกจากนี้ ก็ยังมีการปรับปรุงเนื้อหา ไม่ว่าจะเป็นการแก้ไขให้ถูกต้อง เพิ่มเติมเนื้อหา และจัดลำดับเนื้อหาใหม่ โดยเนื้อหาเวอร์ชันที่สองจะค่อย ๆ ถูกทำไปเรื่อย ๆ ไม่มีการกำหนดกรอบระยะเวลา เพื่อไม่ให้รบกวนเวลาการเรียนของตนเอง

เนื้อหาในอนาคตอันแสนไกล:

เคยมีการสร้างเนื้อหาถึง 3 มิติ แล้ว แต่เนื่องจากพื้นฐานที่เป็น 2 มิติยังไม่แน่น ทำให้เลือกที่จะกลับมาทำเนื้อหา 2 มิติให้ครอบคลุมทั่วถึงก่อน

Page updated

Report abuse