Розрахунок ексергії потоків води та водяної пари

Вихідні дані:

Визначити:

• Термічні, калоричні та режимні параметри циклу
• Зміни ексергії матеріальних потоків у конденсторі: Е₂ - Е₃ та Е_2в - Е_1в
• Зміни ексергії матеріальних потоків у регенеративному теплообміннику

Додаткові джерела інформації, необхідні для розрахунку:

• Таблиці властивостей води і водяної пари [1]
• Онлайн-калькулятор властивостей води і водяної пари [2]

Порядок проведення розрахунку

Визначаємо термічні, калоричні та режимні параметри циклу:

• Знаходимо параметри h₁ , s₁ та υ₁ для точки 1 при р₁ = р_ПГ та t₁ [1]
• Для тиску конденсації р_к в області насичення визначаємо наступні параметри: h₃ = h', s₃ = s' та υ₃ = υ', t₃ , h", s", υ" та r [2]
• Для тиску пари при проміжному відборі на РТО р* визначаємо наступні параметри: h_3* = h', s_3* = s' та υ_3* = υ', t_3* , h", s", υ" та r [2]
• Масовий паровміст у точці 2s дорівнює х_2s = (s₁ - s₃) / (s" - s₃)
• Энтальпія у точці 2s дорівнює h_2s = h₃ × (1 - х_2s) + h" × х_2s , кДж / кг
• Адіабатна питома робота турбіни дорівнює l_S,T = h₁ - h_2s , кДж / кг
• Відносна внутрішня робота турбіни l_oi,т = l_S,T × η_S,T , кДж / кг
• Визначаємо параметри у точці 2: х₂ = (h₂ - h₃) / r, s₂ = s₃ × (1 - х₂), кДж / (кг × К)
• Питома робота у точці 2 дорівнює h₂ = h₁ - l_oi,т , кДж / кг
• Аналогічно для стану у точці 2s*: х_2s* = (s₁ - s_3*) / (s" - s_3*), h_2s* = h_3* × (1 - х_2s*), кДж / кг, l_S,T* = h₁ - h_2s*, кДж / кг, l_oi,т* = l_S,T* × η_S,T , кДж / кг, h_2* = h₁ - l_oi,т* , кДж / кг
• Визначаємо масові витрати. Перейдемо від електричної потужності на валу електрогенератора до потужності турбіни при реальному процесі 1-2: N_oi,т = N_ЕГ / (η_мех × η_ЕГ) , кВт
• Відносна внутрішня потужність турбіни являє собою суму двох складових N_oi,т = (m₁ - m*) × l_oi,т + m* × l_oi,т* . Розділивши обидві частини на m₁ , отримаємо N_oi,т / m₁ = (1 - g*) × l_oi,т + g* × l_oi,т* . Звідки можна визначити загальну витрату пари перед турбіною m₁ = N_oi,т / ((1 - g*) × l_oi,т + g* × l_oi,т*), кг/с
• Масова витрата пари на конденсатор m_КД = (1 - g*) × m₁ , кг/с
• Масова витрата пари на підігрівання живильної води у РТО m* = g* × m₁ , кг/с
• Визначаємо ентальпію у точці 4: m₁ × (1 - g*) × h₃ + m₁ × g* × h_3* = m₁ × h₄ . Звідки h₄ = (1 - g*) × h₃ +g* × h_3* , кДж / кг
• Аналогічно визначаємо наступні параметри у точці 4: s₄ = (1 - g*) × s₃ +g* × s_3* , кДж / (кг × К), υ₄ = (1 - g*) × υ₃ +g* × υ_3* , кг / м³
• Для визначення стану після насосу, використаємо рівняння балансу питомої роботи у насосі: m₁ × (h₅ - h₄) = V₄ × Δp / η_oi.н , де Δp = р₅ - р₄ =р* - р_к , кПа, η_oi.н = 0,75, V₄ = m₁ × υ₄ , м³/с. Виражаємо h₅ = h₄ + V₄ × Δp / η_oi.н , кДж / кг
• Ентальпія у точці 6 визначається з балансу РТО g* × m₁ × (h_2* - h_3*) = m₁ × (h₆ - h₅). Звідки h₆ = h₅ + g* × (h_2* - h_3*), кДж / кг

Визначаємо зміни ексергії матеріальних потоків у конденсторі (приймаємо р_о.с.= 1 бар, T_о.с.= 273 К):

• Для потоку пари Е₂ - Е₃ = m₁ × (1 - g*) × (е₂ - е₃), кВт, де (е₂ - е₃) = (h₂ - h₃) - T_о.с. × (s₂ - s₃), кДж / кг
• Для потоку охолоджуючої води Е_2в - Е_1в = G_в × (e_2в - e_1в), кВт, де (e_2в - e_1в) = С_в × (t_2в - t_1в) + (p_2в - p_1в)/ρ_в - T_о.с. × С_в × ln (T_2в / T_1в), кДж / кг
• Для визначення масової витрати G_в необхідно знайти теплове навантаження на конденсатор Q_КД = m_КД × (h₂ - h₃), кВт, звідки G_в = Q_КД / С_в × (t_2в - t_1в), кг/с
• Ексергетична ефективність конденсатора дорівнює ε_КД = (Е_2в - Е_1в) / (Е₂ - Е₃)

Визначаємо зміни ексергії матеріальних потоків у регенеративному теплообміннику:

• Е_2* - Е_3* = m₁ × g* × (e_2* - e_3*), кВт, де (e_2* - e_3*) = (h_2* - h_3*) - T_о.с. × (s_2* - s_3*), кДж / кг
• Знаходимо ентропію у точці 2*. Для цього визначимо питомий паровміст у точці 2* х_2* = (h_2* - h_3*) / (h" - h_3*). Звідки s_2* = s", кДж / (кг × К)
• Е₆ - Е₅ = m₁ × (e₆ - e₅), де (e₆ - e₅) = С_р × (t₆ - t₅) + (p₆ - p₅)/ρ_р - T_о.с. × С_р × ln (T₆ / T₅), кДж / кг, де С_р × (t₆ - t₅) = (h₆ - h₅)
• Невідомі температури t₅ та t₆ . У першому наближенні t₅ = t₄ + (1...2)°С. У свою чергу при С_р3 = С_р4 = С_р3*, то t₄ = (1 - g*) t₃ + g*× t_3*
• Температуру у точці 6 знаходимо з балансу С_р × (t₆ - t₅) = (h₆ - h₅), t₆ = (h₆ - h₅) / С_р + t₅ ,°С
• Приймаємо Δp = р₅ - р₆ = 10 кПа і знаходимо (e₆ - e₅)
• Ексергетична ефективність РТО ε_РТО = (Е₆ - Е₅) / (Е_2* - Е_3*)