ผู้จัดทำข้อตกลง

นางศิริสุดา โพธิ์ศรี

ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

สถานศึกษา โรงเรียนเขวาไร่ศึกษา

สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษามหาสารคาม

ส่วนที่ 1 ข้อตกลงในการพัฒนางานตามมาตรฐานตำแหน่ง

ภาระงาน จะมีภาระงานเป็นไปตามที่ ก.ค.ศ. กำหนด

ชั่วโมงสอนตามตารางสอน จำนวน 19 ชั่วโมง/สัปดาห์ ภาคเรียนที่ 2/2568

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รายวิชาเพิ่มเติม

-รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค 32202) ชั้น ม. 5 จำนวน 15 ชั่วโมง/สัปดาห์

กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

- บำเพ็ญประโยชน์ จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

- ชุมนุมธนาคารโรงเรียน จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

-แนะแนว จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

-PLC จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

📊📈📉📊📈📉📊📈📉📊📈📉📊📈📉📊📈📉

คำสั่งแต่งตั้งครูเข้าสอนภาคเรียนที่ 2/2568

🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼

ชั่วโมงสอนตามตารางสอน จำนวน 22 ชั่วโมง/สัปดาห์ ภาคเรียนที่ 1/2569

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รายวิชาเพิ่มเติม

- รายวิชาคณิตศาตร์เพิ่มเติม ม. 5 (ค 32201) จำนวน 15 ชั่วโมง /สัปดาห์

-บูรณาการห้องเรียนพลังสิบ จำนวน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์

กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

- บำเพ็ญประโยชน์ จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

- ชุมนุมธนาคารโรงเรียน จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

-กิจกรรมสาธารณะประโยชน์ จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

-PLC จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

📊📈📉📊📈📉📊📈📉📊📈📉📊📈📉📊📈📉

คำสั่งแต่งตั้งครูเข้าสอนภาคเรียนที่ 1/2569

🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼🎡🗼

งานส่งเสริมและสนับสนุนการจัดการเรียนรู้
จำนวน 4 ชั่วโมง/สัปดาห์

-งานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน จำนวน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์

- กิจกรรมหน้าเสาธง โฮมรูม จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

- เวรประจำวัน จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻

คำสั่งแต่งตั้งคณะกรรมการเยี่ยมบ้าน ปีการศึกษา 2569

คำสั่งแต่งตั้งครูที่ปรึกษา ภาคเรียนที่ 1/2569

คำสั่งแต่งตั้งครูเวรประจำวัน ภาคเรียนที่ 1/2569

🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻

งานส่งเสริมและสนับสนุนการจัดการเรียนรู้
จำนวน 4 ชั่วโมง/สัปดาห์

- งานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน จำนวน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์

- กิจกรรมหน้าเสาธง โฮมรูม จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

- เวรประจำวัน จำนวน 1 ชั่วโมง/สัปดาห์

🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻

คำสั่งแต่งตั้งคณะกรรมการเยี่ยมบ้าน ปีการศึกษา 2568

คำสั่งแต่งตั้งครูที่ปรึกษา ภาคเรียนที่ 1/2568

คำสั่งแต่งตั้งครูเวรประจำวัน ภาคเรียนที่ 1/2568

🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻🌻🍁🌻

งานพัฒนาคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษา
จำนวน 6 ชั่วโมง/สัปดาห์

กลุ่มงานบริหารงบประมาณ

- หัวหน้างานพัสดุและสินทรัพย์ จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์

กลุ่มบริหารงานบริหารทั่วไป

- หัวหน้างานธนาคารโรงเรียน จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์

🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺
คำสั่งแต่งตั้งคณะกรรมการและเจ้าหน้าที่งานตามสายงานบริหารราชการโรงเรียน ประจําปีการศึกษา 2569

🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺☘️🌺

งานพัฒนาคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษา
จำนวน 6 ชั่วโมง/สัปดาห์

กลุ่มงานบริหารงบประมาณ

- หัวหน้างานพัสดุและสินทรัพย์ จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์

กลุ่มบริหารงานบริหารทั่วไป

- หัวหน้างานธนาคารโรงเรียน จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์

🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼
คำสั่งแต่งตั้งคณะกรรมการและเจ้าหน้าที่งานตามสายงานบริหารราชการโรงเรียน ประจําปีการศึกษา 2569

🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼🪷🌼

งานที่จะปฏิบัติตามมาตรฐานตำแหน่ง ครู

ด้านการจัดการเรียนรู้

ด้านการส่งเสริมและสนับสนุนการจัดการเรียนรู้

ด้านการพัฒนาตนเองและวิชาชีพ

ส่วนที่ 2 ข้อตกลงในการพัฒนางานที่เป็นประเด็นท้าทาย

ประเด็นท้าทาย
เรื่อง: การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหาเรื่อง รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน (Polar Form) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้ เทคนิคการแปลงค่าพิกัด (Coordinate Transformation Technique)

1. สภาพปัญหาการจัดการเรียนรู้และคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน

ประเด็นที่ท้าทายในการพัฒนาผลลัพธ์การเรียนรู้ของผู้เรียน ของผู้จัดทำข้อตกลง ซึ่งปัจจุบัน ดำรงตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ ต้องแสดงให้เห็นถึงระดับการปฏิบัติที่คาดหวังของวิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ คือ การริเริ่มพัฒนา การจัดการเรียนรู้และพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงไปในทางที่ดีขึ้นหรือมีการพัฒนามากขึ้น (ทั้งนี้ ประเด็นท้าทายอาจจะแสดงให้เห็นถึงระดับการปฏิบัติที่คาดหวังที่สูงกว่าได้)

จากการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า นักเรียนชั้น ม. 5/4 จำนวน 15 คนจากทั้งหมด 33 คน ประสบปัญหา ขาดทักษะการคิดวิเคราะห์และการเชื่อมโยงความรู้เรขาคณิต โดยเฉพาะในหัวข้อ "รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน (Polar Form)" ซึ่งนักเรียนมักเกิดมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนและสับสนในการเปลี่ยนจำนวนเชิงซ้อนจากรูปพิกัดฉากให้เป็นรูปเชิงขั้ว z=a+bi ข้อผิดพลาดที่พบมากที่สุดในพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน คือ การหาค่ามุมอาร์กิวเมนต์ (z=a+bi) ในแต่ละจตุภาค (Quadrant) นักเรียนมักจำสับสนระหว่างค่ามุมในระบบเรเดียนและองศา รวมถึงไม่เข้าใจการสะท้อนพิกัดบนระนาบเชิงซ้อน ทำให้เมื่อเผชิญโจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อน หรือโจทย์ประยุกต์ทฤษฎีบทของเดอมัวร์ (De Moivre's Theorem) นักเรียนจะไม่สามารถวิเคราะห์โจทย์และคำนวณหาคำตอบที่ถูกต้องได้ ส่งผลให้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำกว่าเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

จากสภาพปัญหาดังกล่าว ข้าพเจ้าจึงได้ ริเริ่มและพัฒนา แนวทางการจัดการเรียนรู้โดยนำ "เทคนิคการแปลงค่าพิกัด (Coordinate Transformation Technique)" มาใช้เป็นนวัตกรรมการสอน เพื่อเปลี่ยนมุมมองเรื่องจำนวนเชิงซ้อนจากนามธรรมให้เป็นรูปธรรม เชื่อมโยงระบบพิกัดฉากเข้าสู่ระบบพิกัดเชิงขั้วด้วยการใช้ภาพเรขาคณิตและการหมุนเวกเตอร์ ช่วยให้ผู้เรียนจัดระบบความคิดอย่างเป็นขั้นตอน สลายความสับสนเรื่องเครื่องหมายในแต่ละจตุภาค และสร้างความเข้าใจที่คงทนในการแก้โจทย์ปัญหา

2. วิธีการดำเนินการให้บรรลุผล

1. นำหน่วยการเรียนรู้ เรื่องจำนวนเชิงซ้อน สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มาวิเคราะห์ปัญหา โดยศึกษาเนื้อหา ตัวชี้วัด และวิเคราะห์ความผิดพลาดของนักเรียนในการเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้วเพื่อมาออกแบบ เทคนิคการแปลงค่าพิกัด ให้เป็นลำดับขั้นตอนที่ง่ายต่อการเรียนรู้

2. สร้างและพัฒนานวัตกรรมการสอน : ออกแบบแผนจัดการเรียนรู้และสื่อเสริมทักษะ โดยเน้นชุดกิจกรรม 3 ขั้นตอน สู่รูปเชิงขั้วด้วยการแปลงพิกัดดังนี้

ขั้นที่ 1 พล็อตพิกัดฉากจำแนกจตุภาค (Plotting & Quadrant Check) โดยการฝึกให้นักเรียน z=a+bi แปลงเป็นจุด(a,b) บนระนาบแกน X ,Y เพื่อล็อคตำแหน่งจตุภาคและเครื่องหมายให้ถูกต้องก่อนเสมอ

ขั้นที่ 2 คำนวณหาระยะ r และมุมอ้างอิง (finding r & Reference Angle ) โดยใช้ทฤษฎีพีทาโกรัสหาค่า r และใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ หาค่า tan = b/a เพื่อหาค่ามุมอ้างอิง (Reference Angle) ก่อนเสมอ เพื่อลดความสับสนเรื่องเครื่องหมาย

ขั้นที่ 3 สะท้อนพิกัดเชิงขั้ว นำมุมอ้างอิง มาปรับค่าเป็นมุมจริง ตามเงื่อนไขที่ล็อคๆไว้ในขั้นตอนที่ 1 (เช่น 180-a หรือ 180+ a เพื่อเขียนรูปเชิงขั้วที่สมบูรณ์

3. จัดทำเครื่องมือและสื่อประยุกต์ : โดยการเขียนแผนจัดการเรียนรู้ เรื่อง การเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว ใช้แผ่นวงกลม

1 หน่วยแสดงพิกัดและใช้สื่อเรขาคณิตพลวัต (Geogebra) จำลองพิกัด เพื่อให้นักเรียนเห็นค่าการแปลงค่าแบบเรียลไทม์ควบคู่กับ

การทำใบงานโจทย์ปัญหา

4. ทดลองเครื่องมือ : นำเครื่องมือไปทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่าง เพื่อปรับปรุงและพัฒนากระบวนการจัดการเรียนการสอน

5. นำไปปฏิบัติจริงในห้องเรียน : นำนวัตกรรมนี้ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning กับนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย (นักเรียนชั้น ม. 5/4 จำนวน 15 คน ) บันทึกพฤติกรรมการเรียนรู้ และนำข้อสังเกตในการจัดการเรียนการสอนมาปรับปรุงเทคนิคให้กับการเรียนของนักเรียนกลุ่มอ่อนและกลุ่มเก่ง

6. ประเมินผลและสรุปผล : วัดทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหารูปเชิงขั้วด้วยแบบทดสอบหลังเรียน (Post Test)

7. เผยแพร่และรายงานการจัดการเรียนรู้เพื่อสิ้นสุดการจัดการเรียนการสอน

3. ผลลัพธ์การพัฒนาที่คาดหวัง

เชิงปริมาณ

นักเรียนร้อยละ 80 ของกลุ่มเป้าหมาย มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องรูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อนหลังเรียนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 80 ของคะแนนเต็ม
นักเรียนร้อยละ 80 ของกลุ่มเป้าหมาย มีคะแนนทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา อยู่ในระดับ “ดี” ขึ้นไป

เชิงคุณภาพ

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ความคิดรวบยอดที่ถูกต้องและแม่นยำ สามารถคิดวิเคราะห์และนำความรู้เรื่องเทคนิคการแปลงค่าพิกัดไปประยุกต์ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหารูปเชิงขั้วที่ซับซ้อนและสามารถหาความสัมพันธ์ในระบบพิกัดต่างๆ ได้อย่างเป็นระบบ ตลอดจนเกิดเจตคติที่ดี มีความมั่นใจในการเรียนคณิตศาสตร์ขั้นสูงต่อไป

ผลลัพธ์จากการพัฒนา

1. นักเรียนกลุ่มเป้าหมายจำนวน 15 คน คิดเป็นร้อยละ 100 มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน หลังเรียนเพิ่มขึ้น ร้อยละ 98.44

2. นักเรียนกลุ่มเป้าหมายจำนวน 15 คน คิดเป็นร้อยละ 100 มีคะแนนทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา อยู่ในระดับ “ดี” ขึ้นไป

3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีความคิดรวบยอดที่ถูกต้องและแม่นยำ สามารถคิดวิเคราะห์และนำความรู้เรื่องเทคนิคการแปลงค่าพิกัดไปประยุกต์ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหารูปเชิงขั้วที่ซับซ้อนและสามารถหาความสัมพันธ์ในระบบพิกัดต่างๆได้อย่างเป็นระบบ ตลอดจนเกิดเจตคติที่ดี มีความมั่นใจในการเรียนคณิตศาสตร์ขั้นสูงต่อไป