Funktionsundersøgelse og differentialregning

1.1. Generelt om funktionsundersøgelse

1. Vigtigt: Link til papir om funktionsundersøgelse
2. Vigtigt: Video om grafisk funktionsundersøgelse i geogebra. Vigtigt: Fil i Geogebra om grafisk funktionsundersøgelse.
3. Video - Grundlæggende begreber:
   1. Forskrift og graf i Nspire;
   2. Definitionsmængde, nulpunkter og fortegnsundersøgelse;
   3. Ekstrema;
   4. Monotoniforhold,
   5. Krumning
   6. Værdimængde
4. Polynomier og en funktionsundersøgelse: Link til video (grafisk uden differentialregning)
5. Klavs video: 45 min lang grundig video om grafisk funktionsundersøgelse I Nspire. Graf, definitionsmængde, nulpunkter; fortegnsundersøgelse; monotoniforhold og ekstrema; vendetangentpunkter og værdimængde
6. Eksempel på grafisk funktionsundersøgelse i Nspire (3 funktioner)
7. Klavs: Skabelon til funktionsundersøgelse i Nspire
8. 2 gange 2 elevers præsentationer af en funktionsundersøgelse: 1, 2
9. On-line funktionsundersøgelse

1.2. Differentialregning

1. Vigtigt: Introduktionsvideoer til begreberne sekant, tangent, grænseværdi, differenskvotient og differentialkvotient:
   1. Begreberne sekant og tangent (første halvdel) og grundlaget for funktionen f' (anden halvdel) af denne video (12 min)
   2. Begrebet grænseværdi (4:00 min)
   3. Formlerne for sekantens og tangentens hældning (differenskvotient og differentialkvotient) (8:00 min)
   4. Begreberne differentiabel funktion og kontinuert funktion(6:24 min)
   5. Godt overblik over de fem regneregler og eksempler på brug af dem. 30 min.
2. Vigtigt: PowerPoint med speak på
3. Vigtigt: Geogebraskabelon til funktionsundersøgelse
4. Link til video om differentialregning - begreber og definitioner
5. God oversigtsvideo om f(x) og f'(x). Link.
6. Vigtig: Differentiation i Geogebra (5:00)
7. Vigtigt: Vejledning til at opskrive en funktion ud fra en tekst og til optimering
8. Nspire fil til nem monotoni og ekstrema undersøgelse
9. Meget grundigt eksempel i Nspire på funktionsundersøgelse - se alle siderne!!!
10. Video om differentialregning og funktionsundersøgelse inkl analyse af et trediegradspolynomium i hånden og i Ti Nspire
11. Om at differentiere i Nspire og i noteapplikationen i Nspire

1.2.1. Regneregler for differentiation

1. Vigtigt: Link til papir om regneregler for differentiation
2. Udledning af regneregel for differentiation af x^2: Link til video om differentiation af x²
3. Udledning af regneregel for differentiation af f(x) = ax+b: Link til video om differentiation af ax+b
4. Vejledning i af differentiere et produkt og differentiere en sammensat funktion (se sidste halvdel af disse to vidoer)

1.3. Differentialregning til brug i funktionsundersøgelse

1. Link til video om at finde formlerne for toppunktet i et andengradspolynomium