「何のために数学するのですか？」と聞かれることがあります。

パスカルで一番大切にしているものは、「タフな思考力」です。

「タフな思考力」は挫けない心を生み出します。

タフな思考力は「世界を構造化して見る力」と言い換えることもできます。

構造化するとは「前提を明らかにし、変数を定義し、各要素がどのような（依存）関係にあるのか考える」ことです。それはまさに数学することです。数学することで「世界を構造化して見る力」の鍛錬ができるのです。

そして「世界を構造化して見る力」が身につくと、どのような逆境でも挫けない姿勢を保つことができるのです。

それが「何のために数学するのですか？」 という問いに対する私の答えです。

2025年7月Gemini Deep Thinkが国際数学オリンピック問題に挑戦し、制限時間内に６問中５問を完答したとの報告がありました。これは金メダル相当のスコアです。　

数学を学ぶ者の思考力を奪うという心配が一部にあるようです。

だが心配無用です。

むしろ強力な相棒ができた、と考えればよい。

数学を言語として扱うことができる、「教科書を読み、 そこから知識を得て、吸収し、周りに話すことができる」ことを目標にします。

大学入学以降も自分の足で立って歩いて知識を集め深めていく為 に、最低限の基礎作りのお手伝いをしたいということです。

言語の構成要素として、名詞と動詞があります。

例えば、「自動車」を「移動させてください」という問題を与えられたとき、「エンジンをかけて」「アクセルを踏んで」「ステアリングをきって 」という操作（動詞）によって「運転して」車を移動させるという目的を達成しようとすると思います。

「ニンジンをあげる」とか「神の啓示を待つ」とか「アブラカダブラと叫ぶ」とかいう動詞は可能性として挙がることはないでしょう。

これは目的語である「自動車」というものについて名前だけでなく映像として思い浮かべることができ、質量や、移動手段という使用目的など、複合的にまとめているので別段負担を感じることもなく、瞬時に頭から引っ張り出すことができるわけです。

しかしながら、例えば小学生や中学生の内容でいえば、「長さ」「角度」「面積」を「求めよ」と言われた場合、「補助線を引く」ことが動詞だと思っていませんか。

「補助線を引く」とは具体的にはどのような操作なのでしょう。

「求めよ」とは対象の「長さ」が𝐴に等しいことを話すことになりますね。図形の問題において「等しい」とはピッタリ重なること、合同ということでした。

そして、重ねるための移動が小学校でまとめた「平行移動」「対称移動」「回転移動」および「拡大・縮小」になります。高校に入ると、ここに更に「座標系の導入」「三角比の導入」などが加わってくるわけですが、計算の問題では「足し算」「引き算」「掛け算」「割り算」を行ったように、目的語が決まれば自然に動詞の選択肢が決まってくるわけですね。自然に決定してしまうので、大学入試の問題であるならば、「長時間手を止めて考える」という時間はありません。ワカラナイと判断したならば 「具体例から実験」することになります。

少し、日本語の名詞と動詞がわからない、あるいはうろ覚えで名前の音と目的物が一致しない、動詞もあやふやである状態を想像してみてください。コミュニケーションを取ることも難しいと思います。そのような中で、成長しようと思えば聞いて、見て、触って話して言葉を複合的に捉えて覚えていくと思います。そうやって皆日本語を話せるように成長したのですよね。人の書いた大同小異の文章を何十何百と丸暗記していって、あとはトライエラーで調整していくのは、ちょっと効率が悪すぎるのではないでしょうか。

若い時間は短いです。

非効率な勉強を積み重ねると運動したり、友達と話したり、遊んだりといった得るべき経験を失ってしまうことになるでしょう。

数学の歴史を通して、定義から一つずつ学んでいって目的によって操作を自然に選べるようにゆっくり進めていこうと思います。