Ang Simbahang Pamparokya ng Bayan ng Cuenca, Batangas ay itinatatg noong Pebrero 24, 1879 sa pahintulot ng noong Arsobispo ng Maynila, Msgr. Pedro Payo, OP, at itinalaga si San isidro Labrador bilang patron, kung saan karamihan ay namumuhay sa pagsasaka. Pinangunahan ng mga Agustinong pari ang pangangalaga sa mga mananampalataya na di kalaunan ay hinalinhan ng mga misyonero ng Oblatos ni San Jose. Nilagay sa pangangalaga ng mga pari ng Arsidiyosesis ng Lipa ang Cuenca noong Mayo 3, 1978 na patuloy na pinayabong ang buhay pananampalataya pati na rin ang pagpapaganda ng istruktura ng simbahan habang pinapanatili ang orihinal nitong anyo.
Sa pagnanais na maitalaga ang Parokya bilang isang pang-Arsidiyosesis na Dambana, sinimuln ang petisyon noong Enero 2022 sa pangunguna ng Parish Pastoral Council at sa pamamatnubay ng Kura Paroko Reb. Padre Armando M. Lubis at kasamang pari, Reb. Padre Joselin C. Gonda. Isinagawa ang pagtatalaga ng Simbahang Pamparkya at Bagong Altar ni San Isidro Labrador noong Marso 24, 2023 kasabay ng pagtatapos ng Taon ng Hubileyo ni San Isidro sa paggunita ng Ika-400 taong anibersayo ng kanyang pagiging santo.
Ang Parokya ni San Isidro Labrador sa Cuenca ay idineklarang isang Pang-Arsidiyosesis na Dambana ni San Isidro Labrador sa Arsidiyosesis ng Lipa noong Mayo 4, 2023 na pinangunahan ng Lubhang Kagalang-galang Gilbert A. Garcera, D.D., Arsobispo ng Lipa sa loob ng taon ng Hubileyo para sa ika-50 taon ng Simbahang Lokal ng Lipa bilang Arsidiyosesis. Ito. Ang simula ng panibagong misyon ng Simbahan ng Cuenca upangmas ipalaganap pa ang debosyon kay San Isidro Labrador sa buong Arsidiyosesis lalo't higit sa tatlo pang Parokya at mahigit isang daang barangay at kapilya na si San Isidro Labrador ang pintakasi.