Embedded Files
Representació de punts en el pla. Coordenades cartesianes.
Representació de punts en el pla. Coordenades cartesianes.
Per representar punts en el pla, fem servir un sistema format per dues rectes perpendiculars anomenat sistema d’eixos cartesians.
En la recta X o eix d’abscisses representem els nombres enters de forma horitzontal.
En la recta Y o eix d’ordenades hi representem els nombres enters de forma vertical.
El punt on es creuen l’anomenem origen i és el valor zero, 0, en cada recta.
Cada punt en el pla té dues referències numèriques anomenades coordenades.
El primer nombre correspon a la coordenada X. Si és positiva la situem a la dreta de l’origen de coordenades i si és negativa a l’esquerra.
El segon nombre correspon a la coordenada Y. Si és positiva el punt el situem per sobre de l’origen de coordenades i, si és negativa, per sota.
Els punts es representen pel seu nom (generalment una lletra majúscula) seguit de les seves coordenades.
Per exemple, els punts A(2,3), B(2,-3), C(-2,-3) i D(-2,3), vénen representats per:
Els eixos de coordenades cartesians divideixen el pla en quatre parts, cadascuna de les quals l’anomenem quadrant.
Expressió algebraica d'una funció
Expressió algebraica d'una funció
L’expressió algebraica d’una funció és una fórmula que ens permet obtenir els valors de la funció (y) per cada valor de la variable independent (x).
Exemple:
En l’activitat el B1: y = 3x
En la B2: y = 0.70x
En la B3: y = x2
A partir de l’expressió algebraica és molt senzill construir la taula de valors i podem saber el valor de la funció per a qualsevol valor de la variable independent, estigui o no en la taula de valors i estigui o no en el dibuix de la gràfica.
C1. Un cotxe consumeix 6 litres de benzina cada 100 km. Busca l’expressió algebraica que indica la benzina consumida en funció de la distància recorreguda. Fes la taula de valors i dibuixa el gràfic.
Funcions Lineals
Funcions Lineals
En moltes situacions, dues variables estan relacionades de manera que quan una augmenta l'altra ho fa també, i el mateix quan disminueix, conservant sempre la mateixa relació. Són magnituds directament proporcionals.
Les funcions que relacionen aquest tipus de magnituds es denominen funcions de proporcionalitat directa. El seu gràfic segueix sempre un mateix patró: una recta que passa per l'origen de coordenades on m és la constant de proporcionalitat (també anomenada pendent de la recta).
Hi ha moltes situacions quotidianes on estan implicades magnituds directament proporcionals, d’aquí la importància de l’estudi d’aquestes funcions.
EXEMPLES:
Espai recorregut en funció del temps a velocitat constant:
Expressió algebraica: s = v · t (y = m x)
amb s: espai recorregut (variable dependent)
t: temps (variable independent)
v: velocitat, constant de proporcionalitat
2ª llei de Newton: La relació entre la força que s’exerceix sobre un cos i l’acceleració que s’aconsegueix és una relació de proporcionalitat directa.
Expressió algebraica: F = m · a (y = m x)
amb F: força (variable dependent)
a: acceleració (variable independent)
m: massa, constant de proporcionalitat
Report abuse