El presente seminario es preparatorio para el evento Equivariant Bordism Theory & Applications en la Casa Matemática Oaxaca para Junio del siguiente año 2023. Se alienta a estudiantes a participar en nuevas preguntas en el area las cuales se explicarán durante el transcurso del seminario. Sobre todo se atenderán preguntas en topología de bajas dimensiones acerca de extensiones de acciones (libres) de grupos finitos a 3-variedades. Para eso se estudiarán varias interpretaciones de obstrucciones algebraicos en cohomología, homología y sobre todo en teoría de bordismo. El nivel del seminario es comenzando para estudiantes de los últimos semestres de la licenciatura. Todos los investigadores interesados son bienvenidos.
9 de septiembre: Charla introductoria (Expositor: Carlos Segovia) Plática
23 de septiembre: Grupos de bordismo en dimensiones bajas (teorema de Rokhlin) (Expositor: Carlos Segovia) Plática
21 de octubre: Interpretación homológica y cohomológica de Ω2(G) (Expositor: Carlos Segovia / Jonatan Edgar Trejo) Plática (Parte I) Plática (Parte II)
4 de noviembre: Grupos de bordismo equivariante en dimensión 2 (Expositor: Kevin Santillán / Rita Jiménez) Plática (Parte I) Plática (Parte II)
18 de noviembre: Teoría de Bordismo y Mapping Class Group (Expositor: Carlos Segovia) Plática
2 de diciembre: Extensiones de Acciones Libre sobre Superficies (Expositor: Carlos Segovia) Plática
16 de diciembre: Teoría de Bordismo y Mapping Class Group (segunda parte) (Expositor: Israel Morales) Plática
E. Domínguez and C. Segovia, Extending free actions of finite groups on surfaces, Topology and its Applications 305 (2022) 14 pages.
E. Samperton, Free actions on surfaces that do not extend to arbitrary actions on 3-manifolds, Comptes Rendus, Mathématique 360 (2022) 161-167.
C. Miller, The second homology group of a group; relations among commutators, Proceedings of the American Mathematical Society, 3, (1952) 588-595.
Gregory Karpilovsky, The Schur Multiplier. London Math. Soc. Mon. New Series, 2. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1987.
Kenneth S. Brown, Cohomology of Groups, Springer-Verlag 1982.
Andrew Putman and Ben Wieland, Abelian quotients of subgroups of the mapping class group and higher Prym representations, ArXivs
Jean Barge and Julien Marche, The intersection form on the homology of a surface acted on by a finite group. ArXivs