Temario

Introducción a la geometría euclidiana

• Postulados de Euclides

• El quinto postulado

• Congruencia de triángulos

• Teorema de Tales y semejanza de triángulos

• Teorema de Pitágoras

Geometría básica del Círculo

• Ángulos en circunferencias

• Cuadriláteros cíclicos

• Potencia de un punto a un círculo

Geometría del triángulo

• Mediatices y bisectrices; circuncírculo e incírculo

• Ley de senos generalizada

• Teorema de Ceva

• Ortocentro, baricentro y excírculos

• El triángulo medial y la recta de Euler

• La circunferencia de los 9 puntos

Colinealidad y concurrencia

• Teorema de Menelao

• Teorema de Pappus

• Triángulos en perspectiva  y teorema de Desargues 

Dependiendo del grupo y del curso, también se podrán ver algunos de los siguientes temas:

• Eje radical

• Circunferencias coaxiales

• Línea de Simson

• Teorema de Pascal

• Segmentos dirigidos, hilas y haces armónicos

• Teorema generalizado de la bisectriz

• Construcciones con regla y compás

• Triángulo de Napoleón

• Teorema de la mariposa

• Triángulos pedales