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Tópicos em Métodos Matemáticos (Teoria de Anéis) MAC355 / Teoria de Anéis MAA 246

Pré-requisitos

Fundamentos de Matemática MAA 116

Carga Horária 

60 horas

Ementa 

Anéis e subaneis, domínios e corpos; Ideais, ideais principais e ideais maximais; Aneis de polinômios; Domínios euclidianos e seus ideais; Domínios de ideais principais e Aneis fatoriais; Quociente de um anel por um ideal; Corpo de frações de um domínio; Homomorfismos de anéis; Anel de coordenadas de um conjunto algébrico; Teorema dos Zeros de Hilbert; Aplicações.

Objetivos Gerais

Introduzir nocões básicas da Teoria de Anéis, como subanel, ideal e anel quociente, através das suas

aplicações aos anéis de polinômios e seus anéis quocientes.

Bibliografia

Artin, M. Algebra. New Jersey: Prentice-Hall, 1991.

Dummit, David Steven; Foote, Richard M. Abstract Algebra, c2004.

Herstein, I. N., Tópicos de álgebra. São Paulo : Edusp, 1970.

Garcia, Arnaldo; Lequain, Yves. Elementos de álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, c2002.

Hungerford, Thomas W. Algebra, C1974.

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Criterio de avaliação

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