Pesquisa

Objetivo: Compreensão de diferentes regimes de convergência em função de escolhas de escalas espaço-temporais em sistemas estocásticos. Resultados almejados são limite hidrodinâmico, flutuações e grandes desvios. A análise leva também ao estudo de metaestabilidade e transição de fase. Destacamos o estudo de convergência de passeios aleatórios não-markovianos e em ambiente aleatório, de sistemas de passeios aleatórios e das flutuações em modelos na classe de universalidade de Kadar-Parisi-Zhang. 

Objetivo: Esta área de pesquisa visa desenvolver modelos estocásticos e métodos estatísticos rigorosos e computacionalmente eficientes para modelar fenômenos observados em dados experimentais relacionados à atividade neuronal, além de entender as limitações da cada um dos modelos e métodos propostos.

Objetivo: Estudar passeios aleatórios em ambiente aleatório estático ou dinâmico, entendendo seu comportamento assintótico. Inicialmente determinar se passeio é transiente ou recorrente, e, sendo transiente, estudar a velocidade do passeio, estabelecendo Lei dos Grandes Números, Teorema do Limite Central e estimativas de grandes desvios. Destacamos o estudo de passeios em ambientes não iid, passeios aleatórios em grafos aleatórios ou construídos sobre realizações de sistemas com componentes em interação. 

Objetivo:  Membros do grupo estão empenhados em vários esforços referentes ao estudo de transições de fase e aprofundamento do que se entende próximo à transição de fase, tais como expoentes críticos. Modelos percolativos com dependência de longo alcance estão também no foco da pesquisa de alguns membros.

Objetivo: O estudo de sistemas estocásticos com infinitos componentes em interação constitui uma linha já clássica, com início da década de 1970. Continua a apresentar novos e importantes desafios, tanto matemáticos, quanto por aplicações ao desenvolvimento teórico de modelos em ciências tais como física e biologia. O grupo trabalha em vários problemas, incluindo versões não markovianas do processo de contato, processo de exclusão, sistemas em ambiente aleatório, modelos de Ising, entre outros.