A linha de pesquisa Análise/EDP do Programa de Pós-graduação em Matemática do Instituto de Matemática da UFRJ atua, como o próprio nome diz, nas áreas de Análise Funcional e Equações Diferenciais Parciais.

As pesquisas na área de Análise Funcional têm como foco o estudo de espaços de Banach, ou mesmo de espaços mais gerais, e de operadores lineares e não lineares sobre tais espaços, bem como suas aplicações. As questões tratadas incluem os seguintes tópicos: dinâmica de operadores lineares, incluindo o estudo de diversos comportamentos caóticos e das noções de expansividade, sombreamento e estabilidade; estudo de questões em torno do problema do subespaço invariante; e o estudo dos operadores que assumem a norma.

As pesquisa na área de Equações Diferenciais Parciais têm como foco o estudo matemático das soluções de equações ou sistemas de equações diferenciais e suas propriedades. As questões tratadas incluem existência, unicidade, estabilidade, regularidade, comportamento assintótico e convergência de esquemas de aproximação de soluções, entre outras. Utiliza-se, primariamente, técnicas de Análise Matemática, tais como, Análise Funcional, Teoria da Medida e Análise Harmônica. Trata-se de uma área onde a Matemática faz interface com inúmeras áreas de aplicação, incluindo Física, Química, Biologia, Economia e Finanças, as Engenharias e, ainda, Ciências Sociais, pois muitas das leis e dos modelos fundamentais nas ciências e na tecnologia se exprimem como sistemas de equações diferenciais parciais.