Fórum de Álgebra
O Fórum de Álgebra do IM/UFRJ é um espaço criado para que pesquisadores e estudantes em geral, com interesse em álgebra, possam participar e apresentar palestras sobre quaisquer assuntos relacionados a Álgebra, de modo a estimular a integração entre alunos e professores e o intercâmbio de ideias. Dentre os tipos de palestras que fazem parte do escopo do fórum, temos:
Capítulos ou seções de livros de álgebra;
Artigos científicos de interesse do palestrante, novo ou antigo;
Palestras sobre sua própria pesquisa
Nossos seminários ocorrem às segundas feiras, a cada duas semanas, ás 15h, na sala B106-B do Centro de Tecnologia, na Cidade Universitária.
Você pode acessar o ambiente Google Classroom do nosso fórum de Álgebra com o código hclrpwx'.
Você pode se inscrever na Agenda do nosso seminário clicando aqui.
Caso tenha interesse em ministrar uma palestra no nosso seminário, contactar um dos professores abaixo:
Hamid Hassanzadeh - hamid"at"im.ufrj.br
Maral Mostafazadehfard - maral"at"im.ufrj.br
Vinicius Bouça - vbouca"at"im.ufrj.br (Contactar caso deseje receber os e-mails relacionados ao nosso seminário)
16/10/2023 - TBA
09/10/2023 - A combinatória das Variedades Tóricas
02/10/2023 (15:45) - IHS Manifolds of K3[2]-type with an action of Z_3^4 x A_6
02/10/2023 (15h) - Generalized quasi-dihedral group acting on pseudo-real Riemann surfaces
25/09/2023 - Um Breve Passeio da Teoria de Anéis F-Regulares
Palestrante: Kevin Alves Vasconcellos (Doutorando - UFRJ)
Presencial, Sala B-106-B do Centro de Tecnologia (UFRJ)
Resumo: O homomorfismo de Frobenius é um dos endomorfismos mais importantes na categoria dos anéis de característica prima. Dado um anel R de característica prima, induzido pelo homomorfismo de Frobenius, pode-se munir R com uma não-trivial estrutura de R- álgebra e a denotamos por F(R).
A ação de Frobenius num anel de característica prima já foi e ainda continua sendo bastante usada para caracterizar as singularidades das variedades associadas. Kunz mostrou que um anel Noetheriano de característica prima é regular se e somente F(R) é uma R-álgebra plana. Singularidades que são caracterizadas pelo comportamento do homomorfismo de Frobenius são usualmente chamadas de F-singularidades, e os anéis são categorizados com base no tipo de F-singularidade que apresentam. Na literatura, existem inúmeras F-singularidades já bem estudadas, como: anéis F-finitos, anéis F-planos, anéis F-cindi, anéis F-regulares, anéis F-racionais, etc.
Neste seminário, será apresentado uma breve e concisa introdução à teoria de fecho estreito de ideais (Tight closure of ideals) e aos anéis F-regulares, elucidando suas propriedades fundamentais.
04/09/2023 - Variedades Tóricas Afins (Pt. 1)
Título: As Variedades Tóricas Afins
Resumo
Variedades Tóricas formam um grupo de variedades algébricas amplamente estudados por especialistas em Geometria Algébrica, por conta da rica estrutura algébrica e combinatória que carregam e pela grande abundância de exemplos concretos, acessíveis sem a necessidade de um conhecimento muito profundo de geometria algébrica.
Nesta primeira palestra sobre o assunto, definiremos o conceito de variedade tórica afim a partir do conceito de cones em reticulados. Mostraremos também como podemos calcular concretamente os ideais de definição dos anéis de coordenadas destas variedades. Também é previsto a construção de alguns exemplos de variedades tóricas afins.
Como plano para as próximas palestras, pretendo discutir também a construçào de variedades tóricas projetivas e também o estudo dos grupos de divisores de uma variedade tórica.