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TEMA: FUNÇÕES AFIM"FUNÇÃO DO 1º GRAU"
INTRODUÇÃO
Uma função afim é uma maneira de relacionar dois números, onde um número depende do outro de forma bem simples. Você pode pensar nela como uma receita: se você tiver um ingrediente (que chamamos de 2), a receita vai te dizer quanto vai resultar o f(x). A fórmula geral é f(x) = ax + b, onde a e b são números que ajudam a definir essa relação. O número a diz como a receita muda quando você muda o ingrediente. Se a for positivo, ο resultado vai aumentar; se for negativo, o resultado diminui. Já o número b é como um ponto de partida: é o que você tem mesmo que não use nenhum ingrediente. Essas funções são super úteis no dia a dia! Por exemplo, se você quiser calcular quanto vai gastar ao comprar várias camisetas que custam o mesmo preço, pode usar uma função afım para descobrir isso rapidamente. O legal das funções afins é que elas formam uma reta quando desenhadas em um gráfico, e isso facilita muito entender como as coisas se relacionam. Elas são uma das bases da matemática e ajudam a entender conceitos mais complicados depois.
DESENVOLVIMENTO
A fórmula e o gráfico da função afim
A fórmula e o gráfico da função afim
A função afım é representada pela fórmula f(x) = ax + b. Aqui, a é a inclinação da reta: se for positivo, a reta sobe; se for negativo, desce. Ob indica onde a reta cruza o eixo y. O gráfico dessa função é sempre uma linha reta. Para desenhar, você escolhe alguns valores de x, calcula f(x) e plota os pontos. Por exemplo, na função f(x) = 2x + 1 a reta sobe e cruza o eixo y em (0, 1). Assim, você pode ver como as mudanças em x afetam o resultado da função.
Os coeficientes de uma função do 1º Grau
Os coeficientes de uma função do 1º Grau
Os coeficientes de uma função do 1º grau, também conhecida como função linear, são elementos fundamentais que definem a equação da função. A forma geral de uma função do 1º grau é:
f(x) = ax + b
Onde: - a: é o coeficiente angular (ou inclinação) da reta. Ele determina a taxa de variação da função em relação a x. Se a > 0, a função é crescente; se a < 0, a função é decrescente. Se a = 0, a função é constante. - b: é o coeficiente linear (ou intercepto). Ele representa o valor de f(x) quando x = 0, ou seja, é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Esses coeficientes são essenciais para entender o comportamento da função e graficá- la
APLICABILIDADE
APLICABILIDADE
Ana está organizando sua festa de aniversário e decidiu que o custo total da festa depende do número de convidados e da quantidade de lembrancinhas que ela vai oferecer
Você pode representar o custo total C(x) como uma função do número de convidados x da seguinte forma:
C(x) = 10x + 50
Onde: - C(x) é o custo total da festa. - x é o número de convidados. 10 é o custo por convidado (comida, bebida, etc.) 50 é um custo fixo (decoração e aluguel do espaço) Análise da Função: Coeficiente angular (10): Para cada convidado a mais, o custo total aumenta em R$ 10. Assim, cada amigo que Ana convidar impactara.
CONCLUSÃO
Neste trabalho, exploramos as funções afins e como elas podem ser aplicadas em situações do dia a dia, como a festa de aniversário da Ana. Vimos que essas funções são fáceis de entender e usar, o que facilita a realização de cálculos rápidos. Além disso, elas são flexíveis e podem ser adaptadas para diferentes contextos, como planejamento de eventos ou orçamentos. Outro ponto importante é que essas funções permitem prever custos e resultados com base em variáveis conhecidas, ajudando na organização financeira.
A visualização gráfica das funções afins, que se apresenta como uma linha reta, torna mais fácil entender como as mudanças em uma variável afetam a outra. Assim, concluímos que as funções afins são ferramentas valiosas para resolver problemas práticos e ajudam na tomada de decisões em diversas áreas. Compreender essas funções não só aprimora nossas habilidades matemáticas, mas também nos torna mais preparados para lidar com situações cotidianas.
REFERÊNCIAS
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/funcao-afim
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