AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES

Aquesta matèria està pensada per aquelles persones que vulguin fer estudis de tipus tècnic o científic, i té dues finalitats:

• Aprofundir en l’estudi de les eines matemàtiques, amb un nivell d’abstracció major.

• Consolidar i aplicar els coneixements de l’assignatura de matemàtiques II o de cursos anterior

Ens iniciarem en el llenguatge matemàtic (notacions, terminologia, etc) i farem demostracions senzilles, emprant la lógica, el principi d’inducció, el mètode de reducció a l’absurd, contraexemples, etc. Veurem aquest tipus de llenguatge com una eina molt potent per entendre conceptes més complexos amb facilitat.

Explorarem la branca de les matemàtiques coneguda com a matemàtica aplicada, concretament la construcció de models per explicar situacions reals i fer prediccions (com per exemple l’evolució d’una epidèmia); la teoria de jocs, que descriu situacions en les quals s’ha de trobar una estratègia òptima; la relació de les matemàtiques amb la física i altres ciències; introduirem les eines necessàries per entendre els aspectes bàsics de la computació quàntica, etc. Podreu també proposar temes que siguin del vostre interés.

Emprarem amb freqüència les eines digitals: programes de càlcul simbòlic, Geogebra, el sistema TeX per escriure textos matemàtics, el full de càlcul, etc.

Els sabers nous que introduirem seran la teoria de conjunts, aproximació de funcions per sèries de potències, l’estudi de corbes i superfícies, i la inferència estadística, les distribucions de probabilitat, l’àlgebra lineal, les equacions diferencials senzilles, etc. Cada tècnica o concepte nou estarà presentat dins un context real en el qual es pugui aplicar.

S’ha de tenir present que aquesta matèria s’imparteix juntament amb Matemàtiques II i això permetrà també aprofundir o reforçar mitjançant eines digitals o noves situacions d’aprenentatge el que s’estarà treballant a Matemàtiques II.

The map of mathematics. Dominic Walliman.