Descifra el código

Comienza la historia

Han robado un importante cuadro del Museo del Prado: Las hilanderas. 

Los ladrones han guardado el cuadro en una caja fuerte con un sistema de seguridad que consiste en un código de cuatro dígitos. Si no se introduce el código correcto, se activará un sistema que destruirá el cuadro. Uno de los ladrones, aficionado a las matemáticas, anotó en un papel las claves para descubrir cuáles son las cuatro cifras que componen el código secreto, y una quinta clave que sirve para ordenarlas correctamente. 

Por suerte, Nayla Ahmad, la detective más famosa del mundo, ha encontrado las claves con las que descubrir cuál es el código secreto, las ha resuelto en muy poco tiempo y ha logrado salvar el cuadro. Preguntada por su hazaña, contestó: “Lo realmente difícil fue encontrar el lugar donde estaban escondidas las claves. Resolverlas fue sencillo. De hecho, cualquier estudiante de 1º de ESO podría hacerlo, especialmente si lo hace en un instituto de Aluche como hice yo, que estudié en el Blas de Otero”.

 ¿Sois capaces de descifrarlas, tal y como dice Nayla?

Claves para obtener las cuatro cifras del código secreto

• Primera clave. Una de las cifras del código es la solución de esta operación combinada: 

•  Segunda clave. Una de las cifras del código es el exponente de esta operación con potencias de la misma base. Aplica sus propiedades para saber cuál es:

• Tercera clave. A Hugo le encantan las espinacas, porque sabe que son muy buenas para estar sano y por eso las come cada dos días, Xiang las come cada cinco días y Nadia cada seis días. La última vez que coincidieron comiendo espinacas fue el 6 de marzo. ¿Qué día del mes será el siguiente en el que vuelvan a comer espinacas los tres a la vez? La solución de este problema es una de las cifras del código secreto.

• Cuarta clave. Emily es una cartera un poco despistada, pero siempre reparte todas las cartas porque está en un excelente estado de forma. Un día entró en un alto edificio de oficinas por la planta 0 (la planta baja) para repartir el correo y toma el ascensor. Primero subió 40 pisos, luego bajó 35, y después subió 15 mientras pensaba que estaba siendo un poco desorganizada. Luego bajó 12 y después subió 13. Por último, resoplando, bajó 19 pisos por las escaleras a toda velocidad. ¿En qué piso se encontraba Emily después de todo el recorrido? La solución de este problema es una de las cifras del código secreto.

Claves para ordenar las cifras correctamente

• El código secreto es un número mayor que 2000.

• La cifra de mayor valor corresponde a la de las unidades. 

• Al realizar la descomposición factorial del código secreto, solo aparecen dos números primos elevados al cuadrado cada uno de ellos.

Cuando hayas descubierto el código secreto

Cuando hayas encontrado el código secreto, deberás introducirlo en el aula virtual.