Quants triangles diferents pots fer amb 3 palletes iguals? Només 1, no?
I amb 5 palletes? I amb 9? I amb 12? El repte cada vegada és més difícil…
Utilitzant fins a 12 palletes iguals, hem buscat triangles diferents. Això ens ha donar lloc a parlar de triangles semblants, de tipus d’angles, de quina manera s’acostumen a classificar els triangles…
Podem fer infinits triangles, però, curiosament, els seus angles sempre sumen 180º. Costa de creure, no?
Per comprovar-ho, cadascú ha fet diferents triangles, intentant que fossin tan originas com fos possible. Després els hi hem arrancat els vèrtexs, els hem posat tots junts i... Efectivament, formen un angle de 180º !
El tangram de Median està format per 4 triangles rectangles. Cadascú ha construït el seu tangram, partint d'un rectangle de 6x4 cm.
Quants quadrilàters diferents podem construir utilitzant les 4 peces del nostre tangram? Com són aquests quadrilàters? Què tenen el comú? En què es diferencien els uns dels altres?
El triangle de Sierpiński va ser introduït el 1915 pel matemàtic polonès Waclaw Sierpiński.
És un trangle molt especial, és un fractal!
Semblava simple, al principi, però després de fer les primeres iteracions vam veure que de seguida comencen a haver-n'hi molts, de triangles pintats.
Com ho podem fer per calcular quants triangles pintats hi hauria en un triangle de Sierpiński molt gran?
I potser més important, tens curiositat per veure com seria? Nosaltres sí, així que vam decidir construir-ne un de molt gran entre tota la classe.
Si fas un cos 3D utilitzant 4 triangles equilàters obtens un tetraedre.
Si utilitzes tetraedres per crear el triangle de Sierpiński, tens la piràmide de Sierpiński.
I si ho fas utilitzant cartolines verdes... un arbre de Nadal!
Cada classe de 1r hem fet una piràmide de Sierpiński, i després les hem unit per crear l'arbre de Nadal de l'institut.
Saps quants tetraedres hi ha en total?
Què hem estat treballant? Què hem après? En aquests vídeos t'ho expliquem!