Jim Hefferson, Linear Algebra. Download
Jim Hefferson, Answers to exercises. Download
Jim Hefferon, Slides. Download
Syllabus: Download (Created by Dr. Le Minh Ha)
Sample exams: 2012_1, 2012_2, Short 1, Short 2, 2013, 2017_1, 2017_2
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
1. Tên môn học: Đại số tuyến tính.
2. Tên môn học viết bằng tiếng Anh: Linear Algebra.
3. Mã số: M111
4. Số tín chỉ: 2
5. Phân bố thời gian:
- Lý thuyết: 30 tiết
- Bài tập: 0 tiết
- Thực hành máy tính: 0 tiết (ngoài giờ, tùy giáo viên)
6. Môn học tiên quyết: Không có.
7. Mục tiêu học phần:
Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về môn học đại số tuyến tính, bao gồm các nội dung chính: Ma trận, không gian véctơ, hệ phương trình tuyến tính, phép biến đổi tuyến tính, véctơ riêng và giá trị riêng.
8. Tài liệu học tập:
Tài liệu tham khảo chính:
[1] Jim Hefferon, Linear algebra, giáo trình miễn phí tại http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
Tài liệu tham khảo thêm:
[2] Rob Beezer, A first course in linear algebra, giáo trình miễn phí tại http://linear.ups.edu/online.html .
[3] Paul Dawkins, Notes for a linear algebra course, giáo trình miễn phí tại http://tutorial.math.lamar.edu/classes/linalg/linalg.aspx
[4] Kenneth Kutler, Elementary linear algebra, linear algebra (hai giáo trình miễn phí) tại http://math.byu.edu/~klkuttle/.
[5] Keith Mathews, Elementary linear algebra, giáo trình miễn phí tại http://www.numbertheory.org/keith.html .
[6] Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số tuyến tính, NXB Đại học Quốc Gia HN, 2000.
[7] Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua các ví dụ và bài tập, NXB Đại học Quốc Gia HN, 2006.
[8] Jean-Marie Monier, Giáo trình toán – tập 5 – Đại số 1 – Giáo trình và 600 bài tập có lời giải, Nhà XB Giáo Dục, 2006.
[9] Gilbert Strang, bài giảng video môn học “18.06 Linear algebra” tại http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/index.htm
[10] Elmer G. Wiens, Egwald Mathematics: Linear algebra, trang web về đại số tuyến tính tại http://www.egwald.ca/linearalgebra/
[11] Jose Figueroa-O'farrill, Linear algebra lecture notes, http://xmlearning.maths.ed.ac.uk/
[12] Carl Meyer, Matrix analysis and Applied linear algebra, http://www.matrixanalysis.com/
9. Kiểm tra, đánh giá sinh viên:
- Kiểm tra đánh giá thường xuyên: chủ yếu là bài tập nhóm 20%
- Kiểm tra giữa kỳ: 01 bài thi giữa kỳ, 30%
- Thi kết thúc học phần: 01 bài thi kết thúc học kỳ 50%
10. Nội dung chi tiết của học phần:
6 tiết (6-0-0)
I.1. Phương pháp Gauss giải hệ phương trình tuyến tính.
I.2. Mô tả tập hợp nghiệm.
I.3. Tổng quát = Trường hợp riêng + Thuần nhất.
II. 1 + II.2: Véctơ trong không gian (tự đọc)
III.1. Phương pháp rút gọn Gauss-Jordan.
III.2. Tương đương dòng.
6 tiết (6-0-0)
I.1. Định nghĩa không gian véctơ và ví dụ.
I.2. Không gian con, tập sinh.
II.1. Độc lập tuyến tính – định nghĩa và ví dụ.
III.1. Cơ sở.
III.2. Chiều.
III.3. Không gian véc tơ và hệ phương trình tuyến tính.
7 tiết (7-0-0)
II.1. Đồng cấu – định nghĩa.
II.2. Không gian ảnh, không gian hạt nhân.
III.1. Biểu diễn ánh xạ tuyến tính bằng ma trận.
IV.1. Tổng và nhân vô hương.
IV.2: Nhân ma trận.
IV.3. Nhân ma trận (tiếp).
IV.4: Nghịch đảo.
I.1. Giới thiệu.
I.2. Tính chất của định thức.
I.3. Hoán vị và định thức.
II.1. Ý nghĩa hình học của định thức.
III.1. Công thức khai triển Laplace.
Topics: Tiêu chuẩn Cramer.
I.1. Không gian véctơ phức.
I.2. Biểu diễn phức.
II.1. Ma trận đồng dạng – định nghĩa và ví dụ.
II.2. Tính chéo hóa được.
II.3. Véctơ riêng và giá trị riêng.
Phụ lục: Một số chương bổ sung
(Sẽ được lựa chọn trình bày nếu thời gian cho phép)
· Chương Ba, Phần V: Chuyển cơ sở.
· Chương Ba, Phần VI: Phép chiếu.
Chương Một: Giới thiệu hệ thống đại số máy tính mã nguồn mở Sage và gói lệnh phục vụ tính toán trong đại số tuyến tính.