Druhé pololetí

Mechanika kapalin a plynů 

Kapaliny a plyny se přizpůsobují tvaru nádoby, v níž se nacházejí, proto jsou označovány společným názvem TEKUTINY. Příčinou tekutosti je snadná vzájemná pohyblivost molekul tekutin. Kapalná tělesa mají stálý objem, jsou velmi málo stlačitelná. Plynná tělesa nemají stálý objem a jsou dobře stlačitelná. Plynné těleso vždy vyplní celou nádobu. Říkáme, že plyny jsou rozpínavé.

Tlak je jedním z parametrů, které charakterizují stav tekutin. Tlak v tekutině se projevuje jako tlaková síla, kterou tekutiny působí na stěny nádoby, na její dno i na stěny těles, která se v tekutině nacházejí. Tlak v tekutině působí ve všech směrech stejně. Pro tlak p v tekutině platí vztah p = F/S, kde F je velikost tlakové síly, která působí kolmo na plochu S. Jednotkou tlaku je Pascal [1 Pa = 1 N/m2].

V tíhovém poli Země vzniká tlak působením tíhové síly na vzduch - atmosférický tlak. Obdobně vzniká v kapalinách tlak hydrostatický. Velikost hydrostatického tlaku je přímo úměrná hloubce a hustotě kapaliny    ph = hρg. Existenci atmosférického tlaku lze prokázat Torricelliho pokusem. Atmosférický tlak udrží v trubici sloupec kapaliny, ktrá působí opačným směrem jako hydrostatický tlak. Atmosférický tlak se mění v závislosti na počasí a pohybuje se v rozmezí asi 98000 - 103000 Pa.


Pascalův zákon: Tlak v kapalinách vyvolaný vnější silou, která působí na kapalné těleso v uzavřené nádobě je ve všech místech kapaliny stejný a působí všemi směry. Důsledků Pascalova zákona se v praxi využívá u hydraulických (tlak přenáší kapalina) a pneumatických (tlak přenáší plyn) zařízení. Např.: hydraulické a pneumatické brzdy, lisy, zvedáky,...

Archimédův zákon: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené. FVZ = Vρg.

Proudění tekutin

Laminární proudění - jednotlivé vrstvy tekutin proudí vedle sebe aniž se promíchávají. Proudnice mají stejný tvar.

Turbulentní proudění - dochází k chaotickým změnám rychlosti proudění, hustoty i tlaku tekutiny. Je to proudění reálné tekutiny o větších rychlostech. Proudnice se spirálovitě zakřivují a dochází ke tvoření vírů.

Rychlosti proudící kapaliny v trubici o nestejném průřezu (průměru) jsou v opačném poměru než obsahy průřezů. Čím menší průměr tím větší rychlost proudící kapaliny.

Obtékání křídla: Vzduch obtékající horní stěnu křídla má větší rychlost než vzduch obtékající dolní stěnu. Vzniká podtlak nad horní stěnou a díky tomu působí na nosnou (spodní) stěnu vztlaková síla směrem vzhůru.

Termika

Teplota je veličina, která charakterizuje stav fyzikálního objektu. Měníme-li teplotu různých předmětů a látek, jejich stav a vlastnosti se také mění. Teplotu měříme pomocí teploměru se stupnicí. Běžně se používají teploměry se stupnicí Celsiovou. Teplotu lze uvádět také v Kelvinech (termodynamická teplota). Fahrenheitova stupnice používaná v USA užívá menší teplotní stupeň než Celsiova (9 0F = 5 0C) a jinou hodnotu nuly (0 0F = -17,78 0C).  Další příklady.

Teplotní roztažnost je jev, který se projevuje změnou rozměrů pevných těles a změnou objemu kapalin při změnách jejich teploty. Různé látky mají různou roztažnost. S touto vlastností je nutné počítat při konstrukci mostů, ale i v běžném životě. Rozdílné roztažnosti různých materiálů využívá bimetalový pásek, který je tvořen ze dvou různých kovů. Při změně teploty se pásek ohýbá a může uzavírat, nebo otvírat elektrický obvod. Takovémuto zařízení říkáme termostat a užívá se např. pro udržování stálé teploty v žehličce.

Teplo je vnitřní energie, kterou při tepelné výměně odevzdá teplejší těleso studenějšímu. Měříme ho ve stejných jednotkách jako enegii a práci, tedy v joulech. Jeho velikost záleží na látce, ze které je těleso ( c - měrná tepelná kapacita), hmotnosti tělesa (m) a na rozdílu teplot během tepelné výměny (t-t0). Q = c.m.(t - t0). Tepelná výměna se může uskutečnit vedením, prouděním, nebo zářením. Růrné látky mohou vést teplo různě. Tuto vlastnost látek označujeme, jako tepelnou vodivost. Dobrými tepelnými vodiči bývají kovy (rychle odvádějí teplo z našeho těla, proto se zdají být na dotyk studené). Špatnými tepelnými vodiči jsou například vzduch, nebo voda. Látka, které obsahují velké množství vzduchu se používají jako tepelné izolanty (např. peří, dutá vlákna, minerální pěny,...). 

Změna skupenství látky je spojena se změnou uspořádání a pohybu molekul, a tedy se změnou vnitřní energie. Zahřívá-li se pevné těleso, jeho teplota roste. V okamžiku, kdy dosáhne teploty tání, přestane jeho teplota růst a  začne tát. Aby pevné těleso roztálo, je třeba mu dodat určitou energii v podobě skupenského tepla tání. Množství tohoto tepla závisí na hmotnosti tělesa (m) a vlastnostech látky, ze které je těleso vyrobeno. Po celou dobu této skupenské změny má směs pevné a kapalné látky má stálou teplotu - teplotu tání. Teprve, pokud se veškerá látka přemění na kapalinu pokračuje růst teploty. Různé látky potřebují ke skupenské změně různé množství tepla = měrné skupenské teplo tání (lt) . Celkové možství tepla je tedy Lt = m . lt. Obdobně se chová kapalina při vypařování = přeměně na páru. Skupenské teplo varu Lv = m . lv, kde lv je měrné skupenské teplo varu, tedy množství tepla, které potřebuje 1 kg dané látky, aby se přeměnil na páru. Vzhledem k tomu, že kapaliny se vypařují při každé teplotě bylo by nutné měrné skupenské teplo výparné určit ke každé teplotě zvlášť, zatímco měrné skupenské teplo varu se určuje k teplotě varu (jedná se tedy o měrné skupenské teplo výparné při teplotě varu). Dále by bylo nutné zahrnovat do výpočtu také tlak, protože při sníženém tlaku se snižuje i teplota varu a naopak. Pro běžné potřeby je však přesnost tohoto výpočtu dostačující.

Kmitání

Kmitání je takový pohyb, kdy se těleso nebo hmotný bod pohybuje po úsečce nebo kruhovém oblouku kolem rovnovážné polohy. Jestliže rovnovážnou polohou prochází v pravidelných časových intervalech, koná periodický kmitavý pohyb. Takový pohyb vykonává např. těleso zavěšené na pružině, písty v motoru apod.

Zařízení, které kmitá bez vnějšího působení je mechanický oscilátor. Mechanický oscilátor může být například závaží zavěšené na pružině. Podobně kmitá i kyvadlo. Kyvadlo je těleso zavěšené nad těžištěm, které kmitá kolem své rovnovážné polohy po kruhovém oblouku, jehož středem je osa, která prochází závěsem.

Základní veličina, která popisuje periodické pohyby je perioda T. Je to čas, po kterém se periodický pohyb opakuje. [T] = s. Počet opakování za jednotku času frekvence (kmitočet) f. [f] = Hz (hertz).

Matematické kyvadlo je myšlenkový model. Je to hmotný bod zavěšený na tenkém vlákně se zanedbatelnou hmotností a zanedbává se i odpor prostředí a deformace vlákna. Ve skutečnosti se matematickému kyvadlu blíží závaží zavěšené na tenkém provázku. Perioda matematického kyvadla závisí jen na délce závěsu a na tíhovém zrychlení.  Tak lze periodu pohybu kyvadla určit délkou závěsu nebo pomocí kyvadla určit tíhové zrychlení v daném místě. Důležitý pojem v souvislosti s měřením času je i kyv τ (tau), který je roven polovině periody τ = T/2. Kyv je doba za kterou kyvadlo projde z jednoho maxima do druhého. Sekundové kyvadlo má kyv 1 sekundu.

Při harmonickém pohybu se periodicky mění potenciální energie kmitání v energii kinetickou a naopak. Celková energie oscilátoru je konstantní a je rovna součtu klidové energie oscilátoru energie kmitání dodané oscilátoru při uvedení do kmitavého pohybu. Energie kmitání je přímo úměrná druhé mocnině amplitudy výchylky a druhé mocnině úhlové frekvence vlastního kmitání. Až doposud jsme uvažovali, že na mech. oscilátor nepůsobí žádné vnější síly. Ve skutečnosti však působí odpor prostředí, proto se amplituda postupně zmenšuje, až je nakonec nulová. Energie se mění na jiné formy než mechanickou – většinou na vnitřní energii → ohřeje oscilátor a prostředí. Kmitání, u kterého se zmenšuje amplituda, se nazývá tlumené kmitání. Na míru tlumení má vliv prostředí. Při kmitání ve vzduchu se amplituda výchylky zmenšuje velmi pomalu, ve vodě rychleji. Kdyby oscilátor kmital v medu, neudělal by ani jednu periodu. Vlastní kmitání oscilátoru je vždy tlumené.

Abychom získali netlumené kmity, musíme na oscilátor působit silou, aby se kmity netlumily. Takové kmity se nazývají nucené kmitání mech. oscilátoru. Při nuceném kmitání oscilátor kmitá vždy s frekvencí vnějšího působení. Nucené kmitání vzniká působením periodické síly na oscilátory i na objekty, které vlastnosti oscilátoru nemají. Frekvence nuceného kmitání závisí na frekvenci působící síly a nezávisí na vlastnostech kmitajícího objektu. Nucené kmitání je netlumené. Když se frekvence nutící síly přiblíží vlastní frekvenci oscilátoru, velmi se zvětší amplituda kmitů. Dojde k rezonanci. Měníme-li frekvenci nutící síly, pak v hodnotě frekvence vlastních kmitů je amplituda největší – vznikne maximum. Maximum je tím ostřejší, čím méně se tlumí vlastní kmity. Graf závislosti amplitudy nucených kmitů na frekvenci nutících kmitů je rezonanční křivka. Rezonanční frekvence se poněkud zmenšuje s rostoucím tlumením. Význam rezonance spočívá v tom, že umožňuje rezonanční zesílení kmitů. Malou, periodicky působící sílou lze v oscilátoru vzbudit kmitání o značné amplitudě výchylky, pokud je perioda vnějšího působení shodná s periodou vlastního kmitání oscilátoru. Rezonance je využita např. u hudebních nástrojů je veličina, která charakterizuje stav fyzikálního objektu.

Vlnění

Vlnění je fyzikální děj, při němž se kmitání šíří prostředím. Dochází při tom k přenosu energie bez přesunu látky.

Obecně můžeme říci, že zdrojem vlnění je vždy kmitající objekt. Zdroj rozkmitává okolní prostředí, kterým se kmitání šíří, a přenáší tím energii. Vlnění má nezastupitelný význam při komunikaci – můžeme jím přenášet informace bez nutnosti přesouvat látku.

Podle povahy „toho, co kmitá“, rozlišujeme:

Mechanické vlnění je charakteristické tím, že kmitají atomy nebo molekuly v látce. Mechanické vlnění může existovat v pevných látkách, v kapalinách i v plynu, ale nemůže nastat ve vakuu. Rychlost šíření mechanických vln závisí na druhu vlny a typu prostředí. Zdrojem mechanických vln je vždy chvějící se těleso. Nejběžnějším příkladem mechanického vlnění jsou vlny na vodní hladině, zvuk a seismické vlny.

Elektromagnetické vlnění je tvořeno oscilacemi elektrického a magnetického pole. Toto vlnění není vázáno na přítomnost atomů a molekul, může se šířit v látkovém prostředí i ve vakuu. Rychlost šíření elektromagnetických vln je ve vakuu pro všechny pozorovatele stejná a je rovna 3 ⋅ 108 m/s. Zdrojem elektromagnetických vln jsou kmitající náboje, procesy v atomech a procesy doprovázející interakci elementárních částic. Z elektromagnetického spektra vnímá člověk pouze viditelné světlo, ovšem změřit a vytvořit dokážeme vlny rádiové, záření mikrovlnné, infračervené, ultrafialové, rentgenové a gama záření. Světlo a další elektromagnetické vlny mají pro lidstvo obrovský význam.

Gravitační vlny spočívají v pravidelně se opakujících změnách zakřivení časoprostoru. Jejich existence byla předpovězena teoreticky již v roce 1916 Albertem Einsteinem. Poprvé byly tyto vlny experimentálně zaregistrovány až v roce 2015 na detektoru LIGO v USA. Rychlost šíření gravitačních vln je stejná jako rychlost vln elektromagnetických ve vakuu, tedy 3 ⋅ 108 m/s.

Vlnění podélné a příčné

U podélného vlnění je směr kmitání rovnoběžný se směrem šíření vlny. Jedná se typicky o tlakové vlny – například zvuk v kapalinách a plynech, ale i některé druhy seismických vln.

U příčného vlnění je směr kmitání kolmý na směr šíření vlny. Jde typicky o elektromagnetické vlny ve vakuu nebo některé druhy mechanických vln v pevných látkách.

Zvuk je mechanické vlnění, které vnímáme sluchem. Zdrojem zvukového vlnění je vždy kmitající těleso, například membrána reproduktoru, kmitající hlasivky, kmitající struna. Vibrující membrána reproduktoru se pohybuje tam a zpět a způsobuje zhušťování a zřeďování molekul okolního vzduchu ve své těsné blízkosti. Zhuštění vzduchu, čili tlaková vlna, se postupně šíří od zdroje do prostoru. Molekuly vzduchu kmitají tam a zpět a svým kmitáním předávají energii od zdroje do prostoru. Tento kmitavý pohyb molekul se skládá s jejich chaotickým tepelným pohybem.


Perioda vlnění je rovna době, za niž částice prostředí, kterým se šíří vlna, vykoná jeden kmit. Perioda vlnění je dána periodou kmitání zdroje.

Frekvenci vlnění definujeme jako počet kmitů, které vykoná částice prostředí za sekundu.

Veličinou charakteristickou pro periodické vlnění je vlnová délka. Značí se řeckým písmenem lambda a její jednotkou je metr. Vlnová délka je definována jako dráha, kterou vlna urazí za jednu periodu. Vlnová délka má zajímavou vlastnost, díky které se snadno měří. Vlnová délka je totiž vzdálenost, po níž se vlna v prostoru opakuje, čili prostorová perioda vlny. Učeně řečeno, vlnová délka je nejmenší vzdálenost mezi dvěma částicemi, které kmitají se stejnou fází, měřená ve směru šíření vlny. Vlnová délka je tedy vzdálenost například mezi dvěma sousedními hřbety vln na vodní hladině.

Více se dočtete třeba ZDE nebo TADY.