SD Negeri Grabag 1 berdiri sejak tahun 1881 dan terletak di pusat kota Grabag. Berdasarkan SK Gubernur No 421.2/051/43/85, ditetapkan sebagai sekolah negeri. Semenjak 28 Desember 2012, berdasarkan Peraturan Bupati Magelang No 52 Tahun 2012, SD Negeri Grabag 1 merupakan hasil regrouping dari tiga sekolah, yaitu SD Negeri Grabag 1, SD Negeri Grabag 3, dan SD Negeri Grabag 4. SD Negeri Grabag 1 mendapat nilai akreditasi A dengan jumlah 94. Lokasi SD Negeri Grabag 1 sangat strategis karena berada di tengah kota dan berada di kawasan sekolah yang letaknya di Jalan Kyai Syiraj Ponggol 2, Grabag, Magelang. Sekolah ini berdiri di atas lahan seluas 5.192 m2. Jumlah siswa SD Negeri Grabag 1 saat ini adalah 688 siswa. Mayoritas siswa berasal dari Kelurahan Grabag, Kecamatan Grabag dan beberapa siswa berasal dari kelurahan lain yang ada di sekitarnya.