Después de graduarse del liceo clásico, se diplomó en composición en el Conservatorio de Santa Cecilia y se licenció en letras en la Universidad "La Sapienza". Ingresó como alumno en el Pontificio Seminario Romano Maggiore, realizó estudios teológicos en la Pontificia Universidad Gregoriana y obtuvo la licenciatura en Sagrada Escritura en el Pontificio Instituto Bíblico.
Ordenado sacerdote en 1982, desde entonces ejerce su ministerio en la diócesis de Roma y ha recibido los títulos de monseñor y Capellán del Papa. Fue asistente en el Pontificio Seminario Romano Maggiore y luego director de la Oficina Litúrgica del Vicariato de Roma y rector de la Basílica de Santa María en Montesanto (Iglesia de los Artistas). Juan Pablo II lo nombró académico virtuoso ordinario de la Academia de los Virtuosos del Panteón (Pontificia Insigne Academia de Bellas Artes y Literatura de los Virtuosos del Panteón), de la cual es asistente espiritual. Es consultor del Dicasterio para la Evangelización (ex Consejo Pontificio para la Promoción de la Nueva Evangelización), presidente de la Comisión Diocesana de Arte Sagrado de la Diócesis de Roma y desde 2009 rector de la Basílica de Santa Cecilia en Trastevere.
Imparte cursos en la Pontificia Universidad de la Santa Cruz y en el Pontificio Instituto de Música Sacra.
Fundó (en 1984) y dirige el Coro de la Diócesis de Roma, creado para la animación de las más importantes liturgias diocesanas, muchas de ellas presididas por el Santo Padre. A la animación de estas, se han añadido a lo largo de los años conciertos en muchas diócesis italianas y extranjeras y la participación en numerosos eventos institucionales, con actuaciones también en el extranjero en varios países, como Alemania, Francia, Austria, Polonia y Estados Unidos.
Es director (desde 1985) de la Pontificia Capilla Pia Lateranense en la Basílica de San Juan de Letrán.
Ha compuesto y ejecutado ante los pontífices Juan Pablo II y Benedicto XVI veinticuatro oratorios sagrados inspirados en personajes bíblicos o en la vida de grandes santos. Junto a estas composiciones, merecen ser mencionados los oratorios sagrados: Cántico de los Cánticos, representado en el Festival Anima Mundi de Pisa; Passio Caeciliae, ejecutado en Roma y en Nueva York con motivo de las celebraciones del 150º Aniversario de la Unidad de Italia; Paradiso, Paradiso, representado en el 56º Festival de los Dos Mundos de Spoleto con la participación de Giorgio Albertazzi como voz narradora; Hasta los confines de la Tierra, inspirado en el naufragio del apóstol Pablo en Malta, ejecutado en La Valeta (Malta) en febrero de 2017 con motivo del centenario del martirio de San Pablo; Andrej Rublev. La mirada, ejecutado en noviembre de 2019 en Moscú (Rusia), en el Zaryadye Concert Hall, con el patrocinio del Ministerio de Cultura de la Federación Rusa.
Ha colaborado en el proyecto internacional de la Rai “Biblia” tanto como consultor biblista como autor de las músicas. Además de seis películas del “Proyecto Biblia”, a lo largo de los años ha compuesto las bandas sonoras de varias películas de temática histórica y religiosa realizadas para Rai y Mediaset, entre las cuales Michele Strogoff, Papa Giovanni, Giovanni Paolo II, Edda, Callas y Onassis, Puccini, Prefiero el Paraíso.
En 2000, en la 57ª Muestra de Arte Cinematográfico de Venecia, se presentó la película restaurada Christus de Giulio Antamoro de 1916, con nuevas músicas de Marco Frisina.
Autor de numerosos cantos de inspiración religiosa, litúrgicos y paralitúrgicos, conocidos en Italia y en el extranjero, en su discografía se encuentran importantes colaboraciones en proyectos de artistas italianos e internacionales. Entre estas, Silent Night. A Christmas in Rome, realizado junto al líder de los Chieftains Paddy Moloney, y Dalla Terra, disco grabado en 2000 por Mina, para quien compuso las piezas Magnificat y Nada te turbe.
Fue responsable musical de algunos importantes eventos del Gran Jubileo 2000, como la Jornada Mundial de la Juventud, y, en 2008, junto a Leonardo De Amicis, del evento RAI La Biblia día y noche, la transmisión más larga en la historia de la televisión. Además, ha escrito varios himnos oficiales como Abre las puertas a Cristo, para la beatificación de Juan Pablo II; We believe in love, para el X Encuentro Mundial de las Familias (Roma, junio de 2022); Somos nosotros, para la primera Jornada Mundial de los Niños, instituida por el Papa Francisco.
Para el teatro ha compuesto “La Divina Comedia – ópera musical”, primera transposición musical de la homónima obra maestra de Dante, en dos actos, con libreto de Gianmario Pagano y Marco Frisina; El milagro de Marcelino, inspirado en la novela de José María Sánchez Silva Marcelino Pan y Vino, con textos de Paolo Galli; la ópera In Hoc Signo, representada en 2013 en el Teatro Nacional de Belgrado, con motivo del 1700º aniversario del Edicto de Milán; Catilina, con motivo de la reapertura del Teatro Orione de Roma (2016); la ópera-oratorio Passio Christi, ejecutada en 2018 en el teatro Cervantes de Málaga (España), con la participación de Antonio Banderas como voz narradora.
Es autor, junto al Cardenal Angelo De Donatis, del libro La santidad es el rostro más bello de la Iglesia. Un itinerario a la luz de la Gaudete et exultate y del librito La música en la liturgia para la colección Cuadernos del Concilio a cargo del Dicasterio para la Evangelización; Antonio Carriero ha editado el volumen Mi canto es el Señor, libro-entrevista a Mons. Marco Frisina.
Ha sido promotor y coordinador del Primer Congreso de Coros Italianos, celebrado en Roma en septiembre de 2014, del Jubileo de los Coros en octubre de 2016, que contó con la participación de más de 10,000 cantores provenientes de todo el mundo, del Tercer (en 2018) y Cuarto (en 2024) Encuentro Internacional de Coros en el Vaticano. Desde 2015 es director artístico del “Concierto con los Pobres y para los Pobres” que se celebra en el Aula Pablo VI del Vaticano, que ha contado con la participación de Daniel Oren (en la primera edición), de los premios Oscar Ennio Morricone (en la segunda edición) y Nicola Piovani (en la tercera edición), de Speranza Scappucci (en la cuarta edición).