研究興趣

為了了解與預測我們身處世界的種種現象變化，往往透過“數學建模”的手段，我們可以得到合理的解釋。甚而，藉由適當的模型建立與模型參數調整，我們可以控制現象的變化朝向我們預期的方向前進。這些顯示了數學建模的重要。而我的主要研究興趣則是在耦合系統同步、生物群聚、傳染病等相關模型的建立與分析。

同步現象旨在描述系統中的所有個體在同一時間點上呈現出相同的動態行為。這樣的現象，小從神經元的同步放電，大到成群螢火蟲的發光同步等，是相當常見的。此外近年來，同步亦被拿來做通訊加密使用，並有相當好的效果。而在這方面的研究，我主要探討的問題包含：（1）探討 Fitzhugh –Nagumo 與 Hindmarsh–Rose 神經元網路中神經元的放電同步與聚類同步現象；（2）抽象耦合（混沌）系統的同步理論建立。

生物群聚描述著動物群體移動時，方向與速度的一致性，這樣的現象常可在魚、鳥、蝗蟲、細菌等生物群體中被觀察到。近年來，生物群聚的機制與相關模型開始被應到無人機上，用以控制無人機群的群聚飛行。而在這方面的研究，我主要興趣包含：（1）群聚模型的避免碰撞問題研究；（2）群聚模型中個體具有非線性加速度條件下的群聚結果；（3）群聚模型的聚類同步；（4）隨機與時滯對群聚結果的影響。

傳染病模型的建立與探討，歷久以來都是一個相當熱門且重要的研究議題。而隨著科技的日新月異，疾病傳播的途徑、影響所及與防疫措施等都與過去大不相同，這樣的改變使得新的、更適切的傳染病模型建立更顯迫切與需要。我在這方面的研究，主要包含探討下面幾種因素對於疾病散播的影響：（1）多種疾病散播路徑；（2）個體認知、風險評估；（3）潛伏期；（4）多種互相影響疾病。